數(shù)學(xué)課堂探究：22平面向量的線性運(yùn)算（第2課時(shí)）_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)課堂探究：22平面向量的線性運(yùn)算（第2課時(shí)）_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)課堂探究：22平面向量的線性運(yùn)算（第2課時(shí)）_第3頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課堂探究探究一向量的減法運(yùn)算1.2．向量加減法化簡(jiǎn)的兩種形式:（1）首尾相接且相加；(2)起點(diǎn)相同且相減．做題時(shí)，注意觀察是否有這兩種形式的向量出現(xiàn)．同時(shí)注意向量加法、減法法則的逆向運(yùn)用．【典型例題1】化簡(jiǎn)下列各式：(1）－＋－;(2）（＋）＋(＋)－(－）．解：(1)－＋－＝＋－＝－＝0。(2）（＋）＋（＋)－(－)＝（＋)＋（＋)－（－)＝＋－＝－＝.探究二用已知向量表示未知向量1．解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)搞清楚圖形中的相等向量、相反向量、平行向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系，確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道．2．通過(guò)表示向量的有向線段的字母符號(hào)運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，運(yùn)算過(guò)程中，將“－”改為“＋”,只需把表示向量的兩個(gè)字母的順序顛倒一下即可，如“－”改為“＋”．3．在減法的逆運(yùn)算中，一定要注意“共起點(diǎn)"“指向被減向量終點(diǎn)”這兩個(gè)方面．【典型例題2】如圖，在五邊形ABCDE中，若四邊形ACDE是平行四邊形，且＝a,＝b，＝c，試用a，b，c表示向量，，。思路分析：尋找圖形中已知向量與所表示向量的關(guān)系，再靈活運(yùn)用三角形法則或平行四邊形法則表示即可．解：∵四邊形ACDE為平行四邊形,∴eq\o（CD,\s\up6(→))＝＝c，＝－＝b－a.∴＝＋＝b－a＋c,＝－＝c－a，＝－＝c－b。探究三向量減法的綜合運(yùn)用向量a＋b，a－b的幾何意義在證明、運(yùn)算中具有重要的應(yīng)用．對(duì)于平行四邊形、菱形、矩形、正方形對(duì)角線具有的性質(zhì)要熟悉并會(huì)應(yīng)用．基本思路是：先對(duì)向量條件化簡(jiǎn)．轉(zhuǎn)化,再找(作）圖形(三角形或平行四邊形)，確定圖形的形狀，利用圖形的幾何性質(zhì)求解．【典型例題3】已知O為四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn),且向量，，，滿(mǎn)足＋＝＋，則四邊形ABCD的形狀為_(kāi)_______．解析：∵＋＝＋，∴－＝

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