第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第1課時

利用等式的基本性質解一元一次方程學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業學習目標1.理解等式的基本性質.（重點）2.能利用等式的基本性質解簡單的一元一次方程.（難點）情境引入

等式的基本性質是數學王國的堅固基石，以無盡的深度與廣度，彰顯著數學之美的壯麗與邏輯之嚴謹的輝煌，是人類智慧與理性探索的璀璨成果。情境引入

方程是含有未知數的等式，解方程自然要研究等式的基本性質。等式有哪些基本性質呢?

我們不難理解下面兩個基本事實:

(1)如果a=b，那么b=a;

(2)如果a=b,b=c，那么a=c。除此之外，等式還有哪些基本性質呢?思考?交流探究點1：等式的基本性質天平左邊3個小球與1個砝碼的質量和等于右邊7個砝碼的質量和，將天平左、右兩邊都拿去1個砝碼,天平仍然平衡,即等式兩邊都減去同一個數，等式仍成立;反過來,加上同一個數，等式仍成立。

(1)等式的兩邊都加(減)、乘(除以)同一個數，等式還成立嗎?(2)你能借助圖5-1的天平解釋自己的發現嗎?與同伴進行交流。等式的基本性質

等式的兩邊都加(或減)同一個代數式，所得結果仍是等式。

等式的兩邊都乘同一個數(或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。用字母可以表示為:如果a=b，那么______________。如果a=b，那么___________________。a±c=b±c

等式的基本性質1等式的基本性質2嘗試?思考

方程兩邊都減去3x,得5x-3x=3x十4-3x,即2x=4.方程兩邊都除以2,得x=2例題講解例1解方程:(1)x+2=5;

(2)3=x-5。 解:(1)方程的兩邊都減2，得

x+2-2=5-2。于是

x=3。

解方程是逐步把方程轉化為x=a的形式。

(2)方程的兩邊都加5，得

3+5=x-5+5。 于是

8=x。 習慣上，我們寫成x=8。方程的解，最后結果要寫成x=a的形式！解是否正確呢？需要檢驗。把求出的解代入原方程，可以檢驗解方程是否正確。例如，把x=3代入方程x+2=5，左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，所以x=3是方程x+2=5的解。檢驗例題講解

要記得口頭檢驗呦你是怎樣解方程的？每一步的根據是什么？還有其他的解法嗎？怎樣檢驗？檢驗方法：把求出的解帶入原方程，看看左右兩邊是否相等.解一元一次方程就是根據等式的性質把方程變形成“x=a(a為已知數)”的形式.歸納總結課堂練習1．下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果

，那么a＝b

C．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果xy＝3y，那么x＝3B（c≠0）（a＝0或a＝3）（y≠0）課堂練習

課堂練習2.應用等式的基本性質解方程（1）x-9=8（2）5-y=-16解：方程的兩邊都加9，得

x-9+9=8+9于是

x=17

方程的兩邊都加y，得5-y+y=-16+y

化簡，得5=-16+y方程的兩邊都加16，得5+16=-16+y+16于是21=y即y=21

課堂練習

課堂練習3.小紅編了一道題:“我是4月出生的，我年齡的2倍加6，正好是我出生那一月的總天數，你猜我有幾歲?"請你求出小紅的年齡。解：設小紅的年齡是x歲，則根據題意可列出方程:

2x+6=30

解得x=12答:小紅的年齡是12歲。課堂練習4．要把等式(m-4)x=a化成

的形式，

m必須滿足什么條件？解：根據等式性質，在(m-4)x=a兩邊同除以(m-4)得到所以m-4≠0，即m