鞏固小學階段有關數與代數的知識,包括數的認識、數的運算和代數初步。第二部分是復習、鞏固小學階段有關圖形與幾何的知識,包括圖形的認識、圖形與測量、圖形與變換和圖形與位置。第三部分是復習、鞏固小學階段有關統計與概率的知識,包括統計和事件發生的可能性。第四部分是復習、鞏固有關解決問題的策略的知識,主要是梳理小學階段學過的一些解決問題的方法,如列表法、畫圖法、猜想與嘗試等。在學生完成所有小學階段學習的基礎上,進行一次系統的、完整的復習,使學生對整個小學數學有一個整體的把握,幫助學生查缺補漏。教師要根據學生的實際情況,提高學生的整理能力,激發1.比較系統地整理知識,牢固地掌握有關整數、小數、分數、比例、簡易方程等基礎知識,具有進行整數、小數、分數四則運算的能力,會使用學過的簡便算法,靈活地進行計算,會解簡易方程,養成檢查和驗算的習慣。2.整理常見的量以及量的單位,體會其實際意義,鞏固對一些計量單位的大小的認識,牢固地掌握所學單位間的進率,能夠比較熟練地進行名數的簡單改寫。3.牢固地掌握所學的幾何形體的特征,能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,鞏固所學的畫圖、測量等技能。4.掌握所學的統計初步知識,會觀察和繪制簡單的統計圖表,并且能夠計算平均數。5.牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法,能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答應用題和生活中一些簡單的實際問題。1.在開展總復習時,教師首先要了解本班學生的實際情況,有針對性地制定復習計劃;其次應根據學生的反饋及時調整復習內容,以加強復習的針對性;最后根據不同學生的需要提出不同的要求,設計不同層次的題目。在這個過程中,還要注意提高學生分析問題和解決問題的能力。2.在實際教學中,教師要為學生提供自主梳理知識的時間和空間。學生良好的認知結構是在個人思考中初步建立的,在小組合作中逐步形成的,在班級交流和老師的指導下不斷提升的。3.在復習時,不僅要復習相應的知識和技能,還要把相應的知識與解決問題的方法結合起來。這樣既可以幫助學生回憶、整理相關知識,同時還可以幫助學生提高綜合運用數學知識解決實際問4.由于學生的知識基礎、生活經驗各不相同,在每個班級中都會存在一些對數學學習有困難的學生。對于這些學生,要幫助他們樹立學好數學的信心,讓他們在復習的過程中都有新收獲和新提高,在自身的基礎上都有新發展。5.總復習除了需要對所學內容進行回顧、整理、鞏固和應用外,還有一個重要目標,就是幫助學生再次經歷重要概念和方法的形成過程,經歷綜合應用所學知識解決問題的過程,使學生不斷地積累活動經驗,體會一些重要的數學思想。數與代數統計與概率解決問題的策略3課時1.在具體的情境中,回顧整理小學階段所學習的數,構建數與代數的知識網絡,進一步理解自然數、小數、分數、負數的意義及表示方法,總結比較整數、小數、分數大小的方法。2.在解決實際問題的過程中體會數的擴充過程,進一步體會數在日常生活中的應用,會用數來表示事物的數量并進行交流;在估計大數、比較數之間的相對大小關系等活動中,發展數感。3.在具體情境中,整理常見的量以及計量單位,體會各個計量單位的實際含義,復習計量單位之4.回顧四則運算的意義,進一步理解四則運算在現實生活中的應用;復習整數運算、小數運算、分數運算的法則和混合運算的順序,提高運用數的運算解決實際問題的能力。5.在回顧交流中,進一步體會估算的作用,總結估算的方法,并能靈活應用。6.再次經歷運用多種方式驗證運算律的過程,加深對運算律的理解。7.在運用方程解決問題的過程中,再次體會列方程解決問題的優越性,鞏固解簡單方程的方8.回顧正比例、反比例的含義,在正比例、反比例、看圖找關系的回顧與反思中,滲透函數的1.在安排復習時,要注重尋找知識的內在聯系,把平時相對獨立的知識以分類、歸納、轉化等方法聯系起來,使相關內容條理化、結構化,形成整體框架,以加深學生對所學內容的理解。2.復習時應關注數學內容的整理及其內容之間的聯系,在教學過程中滲透整理和反思的方法,通過設計問題和實踐活動引入不同的復習方法,培養學生良好的學習習慣。同時,引導學生用表格或網絡圖等形式來整理所學內容。3.復習時注重把以前分散學習的知識進行系統整理,強調知識之間的聯系。整數。(教材第65~67頁)1.使學生進一步掌握數的改寫,能正確熟練地把一個較大數改寫成用“萬”或“億”作單位的2.能正確地比較兩個多位數的大小,能對因數、倍數、質數、合數進行系統整理。3.通過小組合作與交流的方式培養學生學習數學的興趣,增強學生的主觀能動性。重點:進一步鞏固數的讀、寫、改寫的方法,會比較數的大小。難點:系統地整理因數、倍數、質數、合數等相關知識。師:上面的信息中有哪些數?你能說出它們的具體意義嗎?今天我們重點對整數的知識進行復習。(板書:整數)師:你能用盡可能多的方式表示1243嗎?學生先獨立思考,再小組交流。生:1243=1×1000+2×100+4×10+3。師:請把1243改寫成以“萬”為單位的數。師:大家還記得整數數位順序表嗎?先在小組內與同伴說一說,再舉例說明怎樣比較兩個多位1.0,1,76,-12,8400,-305中,自然數有(),2.把一根8米長的鐵絲平均分成10段,每段是這根鐵絲的(),每段長()米。3.分數單位是錯誤！未找到引用源。的最大真分數是(),它至少再添上()個這樣的分數單位就成了假分數。師:你能整理一下倍數和因數的相關知識嗎?學生合作整理,并匯報。生:自然數根據是不是2的倍數,可分為偶數和奇數;非0自然數根據所含因數的個數,可分為1、學生獨立完成教材第66~67頁“鞏固與應用”,小組內交流,教師巡視、輔導。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:更加明確了數的改寫與比較兩個多位數的大小的方法。生2:數的改寫就是把一個較大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。生3:我會比較兩個多位數的大小。生4:對因數、倍數、質數、合數有了更深的認識。教學時鼓勵學生閱讀教材提供的信息,體會其中數的意義,讓學生充分交流,也可以鼓勵學生自己收集一些包含整數的信息,進一步理解這些數的意義。在學生舉例比較大小時,教師應注意引導舉例的普遍性。(1)40.04整數部分的4在()位上,表示(),小數部分的4在()位上,表示()。(2)最高位是百萬位的整數是()位數;最低位是百分位的小數是()位小數。2.選擇。(將正確答案的序號填在括號里)A.25043B.5002367C.2563123D.12543A.個位B.十分位C.0.01D.0.001(考查知識點:數的讀、寫、組成、改寫;能力要求:會讀、寫、改寫大數,知道大數的組成)1.京津塘高速公路全長十四萬二千六百九十米,寫作()米,改寫成以“萬”為單位的數是2.一個小數,如果把它的小數點向左移動一位,就比原來少66.915,原來這個數是()。(考查知識點:改寫成用“萬”作單位的數和求近似數;能力要求:會將大數進行改寫,理解小數點的移動對小數大小的影響)課堂作業新設計A類:(2)七兩(3)七億八千零五萬六千三百七十2.二千三百零八萬五千一百2308.51220533002205.33二千四百五十四萬八千二百2454.82506680005066.8九千九百二十六萬三千七百9926.373.略6.(1)52,7227,72,57,7525,75(2)75(3)752,2577、8.略小數、分數、百分數。(教材第68~69頁)1.能結合具體情境理解分數和小數的含義,認識百分數,掌握分數和除法之間的關系,并能正確2.培養學生的觀察能力和知識間的轉化能力。3.在感受數學與生活的密切聯系的過程中,培養創新意識和全員參與的意識。重點:理解分數、小數、百分數的含義,并能正確進行轉化。難點:建立轉化思想,理解知識間的聯系。師:每人分不到一個蘋果時可以怎樣表示?生2:也可以用分數表示。師:這節課我們一起來復習有關小數、分數、百分數的知識。(板書課題:小數、分數、百分數)師:用圓或正方形表示一個蘋果。小組內討論:(課件出示討論內容)(1)小數、分數、百分數之間的轉化關系。(可以用網絡圖表示)(2)分數、除法之間的轉化關系。(可以用網絡圖表示)(3)商不變的規律和分數基本性質的關系。(可以舉例說明)師:前面復習了整數數位順序表,你能與小數數位順序表結合起來填一填嗎?課件出示:之一之一之一之一……師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:進一步認識了百分數。生2:掌握了分數和除法之間的關系,并能正確進行轉化。小數、分數、百分數……億級萬級個級計單……之一之一之一之一……位……億位萬位千位百位十位個位教學時教師要注意挖掘學生已有的經驗,讓學生在獨立思考、交流的過程中,體會分數、除法和比的意義及聯系。在說各種數表示的意義時,可以讓學生在其他圖書中找一些分數、小數和百分數。學生在總結小數、分數、百分數、比和除法之間的關系時有一定的困難,部分學生總結得不夠全面,語言表述不夠準確,需要教師適當引導。———2.把下面各組數按從小到大的順序排列起來。(考查知識點:分數、小數、百分數的轉化;能力要求:會互化分數、小數和百分數)運算的意義。(教材第70~71頁)1.結合具體情境,體會四則運算的意義,在具體運算和解決簡單實際問題的過程中,體會加與減、乘與除的互逆關系。2.培養學生的理解能力,感受四則運算間的關系。3.培養學生良好的學習習慣。重點:體會四則運算的意義。難點:感受加與減、乘與除的互逆關系。課件出示教材第70頁慶祝“六一”主題圖。師:根據圖中的信息,你能提出哪些數學問題?生1:一共折了多少只紙鶴?還差多少只?生2:買飲料一共要花多少元?生3:用了多少米彩帶?還剩多少米?生4:平均每組有多少人?師:你們都很善于觀察,提出了許多問題。想一想,在解決這些問題時我們需要用到哪些運算?(板書課題:運算的意義)師:誰還記得加、減、乘、除的意義分別是什么?生1:把兩個數合并起來的運算是加法。生2:已知兩個數的和與其中一個加數,求另一個加數,用減法。減法是加法的逆運算。生3:求幾個相同加數的和的簡便運算是乘法。生4:已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數,用除法。除法是乘法的逆運算。2.加、減、乘、除在生活中的應用。師:請同學們舉例說明生活中哪些地方會用到乘法運算。生1:我們年級有6個班,平均每個班有38人,一共有多少人?生2:長方體的體積=長×寬×高。生3:商店里一件衣服原價400元,打六折出售,現價是多少元?3.加與減、乘與除的互逆關系。師:加、減、乘、除之間有什么關系呢?生1:加數+加數=和,加數=和-另一個加數。生2:因數×因數=積,因數=積÷另一個因數。生3:加法減法乘法除法師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:進一步認識了??生2:能夠運用四則運算間的關系解決簡單的實際問題。運算的意義加法減法乘法除法教學時,將主動權交給學生,老師在旁邊適時引導,大部分學生都能得心應手,心里充滿成就感,學習的積極性也比較高。本節課看起來很簡單,但是蘊含了許多總結性的東西,知識量大,一定要引導學生自主歸納。0.2+0.7=0.8+0.3=3.1+7=0.6×0.4=(考查知識點:四則混合運算;能力要求:會根據四則運算的意義進行計算)課堂作業新設計A類:2.0.7×12=8.4(元)43.2÷7.2=6(分)5.4÷27=0.2(元)3.(1)五年級:60+120=180(本)六年級:180×3=540(本)(2)180÷120=1.5(3)540÷5=108(本)4.略計算與應用。(教材第72~76頁)1.通過復習進一步掌握四則運算的運算順序,提高計算能力。2.理解運算順序并進行簡單的混合運算,靈活運用不同的方法解決生活中的實際問題。3.培養學生的分析能力,提高學生的計算能力。重點:理解運算順序并能進行計算。難點:靈活運用不同的方法解決問題。課件出示幾組練習:(7.5+2.5)÷0.255.4÷18+122.25×1.8+1.25×0.8師:說出上面各題的運算順序。(板書課題:計算與應用)師:請大家從上面各題中選擇一道在練習本上完成。引導學生明確整數、小數、分數的加法意義相同,減法意義相同,除法意義也相同,只有乘法意義在小數和分數中有所擴展。課件出示練習:35+41651.7-34.8125×81.2生1:我是借助線段圖分析的。生2:我是用找單位“1”的方法來分析的。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:進一步鞏固了混合運算的運算順序。生2:能夠運用不同的方法解決生活中的實際問題。此部分的教學一定要強調正確、細致地進行計算。在這個部分的教學過程中,練習是必不可少的,挑選的例題一定要有代表性。(考查知識點:混合運算的運算順序;能力要求:會利用四則運算的運算順序進行計算)有一個小數,與它自己相加、相減、相除,把所得的和、差、商加起來,等于2.6,求這個數。(考查知識點:小數的四則運算;能力要求:會靈活運用小數的四則運算解決實際問題)課堂作業新設計A類:5.(1)19千瓦時19千瓦時19千瓦時24千瓦時35千瓦時(2)(380-264)÷5=23.2(千瓦時)(3)23.2×0.5=11.60(元)6.2-21÷[(10+14)÷2]=0.25(時)7.(1)4.80×20+6.20×15=189(元)(2)50-6.20×5=19(元)19÷2.40≈7(本)9.(1)一、五年級一批二、六年級一批三、四年級一批(2)方案一:5輛大客車3輛面包車720元方案二:6輛大客車720元10.(1)籃球:76.8元排球:67.2元足球:57.6元乒乓球拍:9.6元羽毛球:2.4元羽毛球拍:32元(2)(72×2+40×2+3×12)×(1-80%)=52(元)11.100÷3.5≈28(輛)12.500克=0.5千克2.2÷0.5×98=431.2(元)13.(1)25×2+25÷2=62.5(元)(2)480÷3×2=320(元)18.3000×3×3.14%=282.6(元)3000+282.6=3282.6(元)估算。(教材第77~78頁)1.能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法。2.培養學生的估算習慣。3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。重點:能結合具體情境進行估算并敘述估算的過程。難點:選擇合適的估算方法。師:根據你估算的結果判斷應該去哪個影院看電影。生:應去星華影院。師:六年級大約有多少人?生:大約有270人。師:在生活學習中,哪些時候要用到估算呢?生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。生2:計算前可以進行估算。生3:計算后可以用估算的方法驗證結果是否正確。師:大家說得都很好,那么剛才那道題大家是用什么方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內同學說一說。生1:我的估算方法是把幾個班的人數都看成40,40×6是240,所以應去星華影院。生2:我的估算方法是把幾個班的人數都看成50,50×6是300,所以應去星華影院。生3:我的估算方法是把幾個班的人數都看成45,45×6是270,所以應去星華影院。師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。必須思考許多問題,如生活中哪些地方要用到估算,是如何估算的,這就使學生把生活實際與數學學習聯系起來了。同時,利用學生收集的素材教學,增加了現場感,并且通過交流、討論,讓學生感受估算的實際意義及估算的作用,體會數學的價值。1.估一估下面各題的結果,并把錯誤的改正過來。4200-500=3600891+208=1100404÷4=1139×49=2000(1)電影院有31排座位,每排36個,育英小學980名同學去看電影,座位夠嗎?(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一周能看完嗎?(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務嗎?(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)某校組織學生春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數量的60座客車,則余一輛空車,其余剛好坐滿。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元。(1)這個學校一共有學生多少人?(2)怎樣租車最劃算?(考查知識點:估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)課堂作業新設計A類:2.(1)夠(2)不能(3)能2.略3.49≈5050×30=1500(字)1500<1528不能4.略5.小女孩兒估算的結果比精確結果大,小男孩兒估算的結果比精確結果小。運算律。(教材第79頁)1.整理小學階段所學過的運算律,同時探索并理解這些運算律,能應用運算律進行一些計算。2.讓學生充分體驗運算律在運算過程中的重要作用。重點:探索并理解運算律在數與運算中的重要作用。難點:選擇恰當的簡便方法進行簡算。師:我們學過哪些整數運算的運算律?你能用字母表示出來嗎?師:這節課我們就針對運算律進行復習。(板書課題:運算律)師:針對以上各性質和定律,請大家在小組內用舉例的方式加以復習。出示練習:3.87+2.9975.2-19.84.37+錯誤！未找到引用源。+0.63+錯誤！未找到引用源。94×10110.47-5.68-1.3238×56+44×3825×1.3×0.4師:請同學們將課件上的練習題進行分類,并用字母將運算律表示出來。小組分工合作,從以上各題中每人選一道題做在練習本上。師:有什么不明白的地方需要大家幫助解決的,可以提出來。學生討論:題中的數字有什么特點?怎樣才能計算簡便?師:運算律在實際生活中應用廣泛,請用多種方法舉例說明運算律應用的廣泛性。師:整數的運算律在小數、分數運算中成立嗎?請舉例說明。生2:2.5×18×4=(2.5×4)×18。師:前面幾個運算律都適用于整數、小數和分數運算,這就是數學知識在應用中的相通性。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:掌握了四則運算的運算律,會應用運算律進行運算。減法的性質:abc=a(b+c)這些運算律在整數、小數、分數的運算中都適用。教學時,以學生為主,讓學生自己回憶運算律、公式,并讓學生分析、講解、評價自己做的題目。這樣,學生一般都會積極參與。這節課應該提供大量的練習,讓學生在練習中復習運算律在計算中的運用,在練習中找到不足,彌補不足。教學應避免學生說的話多,練的題少。(3)136.8-13.8-6.2=136.8-()2.計算。(能簡算的要簡算)0.7+3.9+4.3+6.1907×99+907(考查知識點:四則運算的運算律;能力要求:會利用四則運算的運算律進行簡算)(考查知識點:應用運算律進行運算;能力要求:利用運算律進行簡算)課堂作業新設計A類:1.(1)15(2)7.6+2.4(3)13.8+6.22.15式與方程。(教材第80~82頁)1.會用方程表示簡單情境中的等量關系;理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程。2.在用方程解決實際問題的過程中,提高學生理解、概括、抽象和實際應用的能力。3.在感受數學與生活的密切聯系的過程中,培養創新意識和全員參與的意識。重點:會用方程解決實際問題。難點:正確理解方程的有關概念。出示教材第80頁淘氣利用扣子擺圖案的主題圖。師:第n個圖案共有多少個扣子?請你用含有字母的式子表示。2。師:生活中還有哪些規律能用這個式子表示?師:剛才我們用含有字母的式子表示了一些規律,這節課我們就復習用字母表示數。(板書課題:用字母表示數)1.說說用字母表示數有什么優越性。生2:用字母表示數清楚方便。師:用字母表示數能簡明地表達數量關系、運算定律和計算公式,為研究和解決問題帶來很多2.復習在寫含有字母的式子時需要注意的問題。課件出示以下練習:(1)用s表示路程,v表示速度,t表示時間,那么s=((2)b乘5.6可以寫作(),還可以寫作()。(3)a、b、c、d表示自然數,那么分數乘法的計算方法可以用字母表示為()。師生共同總結在寫含有字母的式子時需要注意的問題。第一,在含有字母的式子里,數字和字母中間的乘號可以記作“.”,也可以省略不寫。第二,省略乘號時,應當把數字寫在字母的前面。第三,數字與數字之間的乘號不能省略,加號、減號、除號都不能省略。3.課件出示教材第80頁第4題第(2)小題主題圖。師:你能用多種方法解答嗎?生1:1+3=4樂樂:128÷4=32(枚)妙想:32×3=96(枚)師:關于方程,說一說你都知道什么。生1:我知道含有未知數的等式叫方程。生3:我知道解方程后要檢驗。師生共同總結列方程解答實際問題的步驟。(2)找等量關系,列方程。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:用方程表示簡單情境中的等量關系,會解簡單的方程。生2:用方程解答生活中的實際問題。列方程解答實際問題的步驟:(2)找等量關系,列方程。(4)檢驗,寫答案。用字母表示數對學生來說是抽象的,在本節課上我通過創設活動情境,鼓勵學生再次經歷探索規律的過程,并運用字母表示所探索出來的規律,喚起學生對用字母表示數的回憶,讓學生主動地建構知識。學生在整理、復習知識的過程中,進一步體會用字母表示數的簡潔性。根據學生的實際情況,針對學生知識掌握的薄弱環節進行重點復習。同時,結合學生平時作業中經常出錯的地方,設計一些判斷題。通過對這些題進行辨析,使學生形成正確的認識。(考查知識點:用字母表示數;能力要求:理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程)列方程解答下面各題。(1)學校田徑隊有145人,比科技小組人數的3倍還多19人。科技小組有多少人?(2)停車場上,大汽車的數量是小汽車的4倍,大汽車比小汽車多60輛。大汽車、小汽車各有多少輛?(考查知識點:用方程解決生活中的實際問題;能力要求:會用方程解決簡單的實際問題)課堂作業新設計A類:(2)解:設小汽車有x輛,則大汽車有4x輛。3.周長:8r面積:4r2(2)解:設修完這條公路需要x天。10.解:設原正方形的邊長為x米。正比例與反比例。(教材第83~85頁)1.通過具體問題認識成正比例、反比例的量,能繪制正比例關系的圖像,并能根據其中一個量2.進一步提高學生解決實際問題的能力。3.通過整理與回顧,培養學生的合作意識,感受成功的快樂。重點:理解正、反比例的含義。難點:根據正、反比例的特點解決實際問題。師:什么叫作比?生:兩個數相除又叫兩個數的比。師:你能舉一個比的例子嗎?(學生說出幾個例子)師:怎樣表示出它是兩個數相除的關系?商怎樣表示?生:把比寫成和除式、分數相等的式子。師:誰來說出這個比各部分的名稱?(教師寫出一個比)結合學生回答。(板書:前項后項比值)師:什么是比的比值?生:比的前項除以后項所得的商。師:比與除法、分數有什么關系?生:比號和分數線均相等于除號。師:什么叫作比例?生:表示兩個比相等的式子。師:比和比例有什么區別?生:比和比例的意義不同,比表示兩個數的相除關系,比例表示兩個比的相等關系;組成比和比師:什么是比例尺?比例尺有哪幾種形式?生1:圖上距離∶實際距離=比例尺。生2:數值比例尺和線段比例尺。師:請同學們獨立思考并把想好的結果記錄在練習本上。學生先獨立思考,再小組內互相交流。師:對于這道題可以用我們學過的什么知識來解決?生:用正比例的意義。師:這節課我們就來復習正比例、反比例。(板書課題:正比例、反比例)師:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?生1:平行四邊形的面積一定,底和高成反比例。生2:比值一定,比的前項和后項成正比例。教師引導學生回憶正、反比例的含義。師:想一想,正、反比例有什么區別!如何判斷相關聯的兩種量成什么比例?生:首先,要判斷兩種量是不是相關聯的量;其次,判斷這兩種量是比值一定還是積一定;最后,比值一定就是成正比例,積一定就是成反比例,否則就不成比例。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:進一步認識了成正、反比例的量和繪制正比例圖像。生2:通過觀察正比例圖像,根據一個量的值得到另一個量的值。正比例與反比例本部分主要復習正比例和反比例的基礎知識。通過分析兩個數量保持商一定或積一定,理解正比例關系和反比例關系,滲透函數思想。同時,我還進一步加強了正、反比例的概念教學,突出了正比例關系圖像及其簡單應用,引導學生總結正、反比例與現實生活的聯系。學好這一部分對以后學習函數知識有著至關重要的作用。(4)三角形的面積一定,()和()成()比例。(考查知識點:成正、反比例的量;能力要求:會運用正、反比例的意義和性質解決問題)1.農機廠計劃生產一批收割機,原計劃每天生產200臺,25天完成,實際前4天生產了1000臺,照這個速度,幾天可以完成任務?(考查知識點:解比例;能力要求:會運用比例知識解決實際生活中一些簡單的問題)課堂作業新設計A類:2.400000平方米5.(1)不成比例(2)成反比例(3)成反比例6.(理由略)(1)成反比例(2)不成比例(3)成反比例7.(1)略(2)在一條直線上(3)17.5千米8.第一幅圖常見的量。(教材第86頁)1.在具體情境中認識各種單位,如時間單位、質量單位等,并了解同種單位之間的進率,同時結合自己的生活經驗體驗時間的長短。2.提高學生對同類單位間換算的能力。3.在具體的生活情境中,感受數學的價值。重點:認識各種單位并能正確換算。難點:結合實際讓學生體驗常見的量及單位的實際意義。課件出示教材第86頁數學信息。師:上面信息中有哪些量?生:有質量、時間。師:說一說我們還學習過哪些常見的量。生:人民幣、長度等。師:今天我們就一起來復習一些常見的量。(板書課題:常見的量)師:誰能舉例說明1時大約有多長,1千克大約有多重。生2:到超市買東西,媽媽買4個大蘋果大約1千克。師:你們還知道哪些時間、人民幣和質量單位?在小組內舉例說一說。師:想一想用什么方法進行單位間的換算最好。學生匯報:用一個數乘或除以單位間的進率的方法能較快地進行單位間的換算。師:你還記得24時計時法嗎?誰來舉例說一下?師:在小組內互相考一考24時計時法,看看哪個組最棒。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:掌握了質量單位、長度單位、面積單位、體積單位、時間單位和人民幣單位,并了解了同種單位之間的進率。教學時應注意以下幾點:1.借助生活中的現實情境,鼓勵學生列舉生活中的實例,可以提高學生的學習興趣。3.在課堂上引入小組合作再次整理相關知識,能更好地激活學生的思維和增加學生間的交流。(1)某市的面積大約是6340()。(2)陸地上最大的動物是非洲象,它的高度可達3.51(),質量可達5.25()。(3)青蛙大約可活6()。(4)世界上最大的鳥是鴕鳥,大約重100(),它的一個蛋大約重1500()。(5)我國水資源人均占有量約為2100()。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(考查知識點:認識各種量以及各種量之間的進率;能力要求:會根據常見的各種量的含義解決王老師每天早上7:40到校,中午11:50下班,下午2:00到校,下午4:30下班。王老師每天的在校時間是多長?(考查知識點:計算簡單的經過時間;能力要求:運用常見的量解決生活中的實際問題)課堂作業新設計A類:1.(1)平方千米(2)米噸(3)年(4)千克克(5)4.略探索規律。(教材第87~88頁)1.探索數與數之間、圖形與圖形之間以及實際生活中蘊涵的規律,通過探索規律使學生加深對所學的數與圖形的理解。2.提高學生觀察、歸納和概括的能力。3.使學生體會函數的思想,感受數學的重要性。重點:探索數與數之間、圖形與圖形之間以及實際生活中蘊含的規律。難點:體會函數的思想,加深對數與圖形的理解。課件出示下面的練習題:2.根據珠子的排列規律接著畫。●○○●●○○●●●○○●●●●師:這些規律比較簡單,同學們能很快說出答案。今天,我們繼續探索規律。(板書課題:探索規師:6個不在一條直線上的點可以連多少條線段?8個點呢?學生讀題,理解題意。每兩個點之間都能連一條線段。師:6個不在一條直線上的點到底可以連多少條線段呢?你有什么好方法嗎?生:動手畫一畫、連一連。3.學生動手操作,探索規律。師:動手畫一畫、連一連是個好方法,那么是直接畫6個點、8個點去連一連,還是從2個點、3個點開始尋找規律呢?(1)課件出示操作要求。要求:①從2個點開始畫,逐漸增加點的個數,尋找規律。③通過表中數據你發現了什么規律?④把自己的發現在組內說一說。表格如下:22指名匯報,教師板書。師:如果有n個點,你能說出可以連多少條線段嗎?會用算式表示出來嗎?學生討論后,得出規律。師:本題的規律也可以用字母表示,n個點可連線段的總條數等于從1開始的(n1)個連續自然數相加的和,也就是連續自然數的個數比點數少1,用式子表示為1+2+3+4+5+?+(n1)。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:我鞏固了數與數之間、圖形與圖形之間以及實際生活中蘊含的規律。4個點可連1+2+3=6(條)線段。5個點可連1+2+3+4=10(條)線n個點可連1+2+3+4+5+…+(n-1)(條)線段。通過找規律的活動,激發學生的學習興趣。性思維,給學生提供交流的機會,讓學生在交流過程中分享彼此的成果,相互啟發,共同進步。畫一畫,兩條直線相交只有1個交點,3條直線相交最多有3個交點,4條直線相交最多有6個交點??那么,6條、10條呢?你找到規律了嗎?(考查知識點:探索圖形與圖形之間蘊含的規律;能力要求:能根據特例尋找規律)一張大餅切1刀最多切2塊,切2刀最多切4塊,切3刀最多切7塊,切4刀最多切幾塊?切5刀、10刀呢?規律是什么?你能說出來嗎?(考查知識點:探索數與數之間、圖形與圖形之間以及實際生活中蘊含的規律;能力要求:會尋找規律并根據規律解決實際問題)課堂作業新設計A類:15個45個規律:n條直線相交,最多有[1+2+3+?+(n-1)]個交點。11塊16塊56塊規律:切n刀時,最多切(1+1+2+3+?+n)塊。2.黃色黃色5.略1.系統整理學過的圖形,總結各種圖形間的聯系,體會“點、線、面、體”之間的關系,構建各種圖形間的關系網絡,復習所學的各種平面圖形和立體圖形的特征,總結探索圖形特征的方法,鞏固所學的識圖、畫圖等技能。2.整理與復習觀察物體的有關知識,進一步體會“從不同的方向觀察物體,看到的形狀可能是不同的”,歸納立體圖形與平面圖形間的聯系。3.通過列表、畫圖等方法對圖形測量的有關知識進行系統整理,進一步理解周長、面積、體積的含義以及相應的計量單位的含義;歸納幾種基本圖形的面積、體積計算公式及其推導過程;能正確計算一些平面圖形的周長和面積以及一些立體圖形的表面積和體積。4.進一步認識圖形的平移、旋轉與軸對稱,能確定軸對稱圖形的對稱軸,能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,能將簡單圖形進行平移或旋轉;靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設5.在解決問題的過程中,復習有關確定位置的知識,能在具體情境中確定物體的位置。1.“圖形與幾何”的內容在平時學習中往往是分散的,實際上這些內容有著密切的聯系,所以我們應通過歸納知識間的內在聯系,把平時相對分散的知識使相關內容條理化、結構化,形成整體框架,以加深學生對所學知識的理解。2.在系統復習的過程中,應注意培養學生良好的學習習慣,引導學生將知識歸類,梳理知識間的聯系,并用表格或網絡圖等形式呈現出來。3.要引導學生綜合運用學過的數學知識和方法解釋生活中的現象、解決簡單的實際問題,提高4圖形與位置1.了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,并能區分直線、線段和射線。2.能結合具體情境認識角,會畫出指定度數的角。3.培養學生的動手能力和互相交流合作的意識。重點:區分直線、線段和射線,認識角并會畫角。難點:理解線與角間的內在聯系與區別。量角器、尺子、課件。師:我們在小學階段學過哪幾種線?認識哪些角?生1:我們學過直線、射線、線段。生2:我們認識直角、銳角、平角、鈍角、周角。課件出示:師:你能說出上面的圖形各是什么嗎?生:直線、射線、線段。師:你能找出線段、射線、直線的區別嗎?學生分組討論,教師巡視、輔導。先請學生匯報結果,再給出下表,讓學生完成。師:線段、射線和直線有什么聯系?(線段和射線是直線的一部分)師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)師:角的邊是直線嗎?生:不是,角的邊是射線。(1)讓學生自己任意畫一個角。師:根據你畫的角說一說,關于角,我們都學習了哪些知識?(板書:角)(2)學生回答,教師板書。師:什么叫角?角的各部分名稱是什么?師:計量角的單位是什么?角的大小與什么有關?與什么無關?怎樣畫角?師:按角的度數,角可以分為哪幾種?師根據學生的回答板書。生1:由一點出發引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個頂點和兩條邊組成。角的計量單位是度,符號是“°”。生2:角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。生3:根據角的度數,可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形并寫出相應的特征)師:大家能畫出其余幾種角的圖形并說出它們的特征嗎?生:銳角是小于90°的角;直角等于90°;鈍角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。師:在同一平面內,兩條直線有哪幾種位置關系?生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。師:小組內互相說說什么叫互相垂直,什么叫平行線。教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線。生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。生2:在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線。師:平行線間的距離有什么特點?師:如何畫一條直線的垂線和平行線?學生分組討論、交流,然后師生共同總結。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:能正確區分直線、線段和射線。生2:能畫出指定度數的角。1學生舉例說同一平面內兩條直線的位置關系時,有可能只說出平行與垂直,也有可能說成平行、相交、垂直,如果出現這類情況,應及時予以糾正。復習角的分類可以分三步進行:第一步,隨著課件上的角從小到大的變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角;第二步,分別說出直角、平角和周角的度數,整理這三類角的大小關系;第三步,描述銳角和鈍角,突出鈍角大于90°且小于180°。(1)線段有()個端點,射線有()個端點,直線()端點。(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那么其他三個角是()角,這兩條直線(3)6時整,時針與分針所成角的度數是()。(4)()決定了角的大小。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(2)角的兩條邊越長,角就越大。()(3)鐘面上的分針旋轉一周,時針旋轉30°。()(考查知識點:直線、線段和射線的區分,角的認識;能力要求:會正確區分直線、射線和線段,理解角的含義及分類)(考查知識點:明確各角之間的關系;能力要求:會根據各角之間的關系求角)課堂作業新設計A類:1.(1)21無(2)直互相垂直(3)180°(4)兩邊張開的大小(略1.引導學生進一步認識平面圖形的特征和分類,了解平面圖形相互之間的聯系。2.經過自主整理的過程,使學生獲得成功以及提升能力的體驗,增強學好數學的信心,培養學生將分類、比較、辨析的內容進行整理、歸納,使學生掌握平面圖形之間的聯系與區別。三角板,圓規,等腰三角形紙片、等邊三角形紙片和圓形紙片各一個。師:小學階段,我們學過哪些平面圖形?生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓。師:如果把這些平面圖形分類,可以怎樣分?生:三角形是由三條邊圍成的;四邊形是由四條邊圍成的;圓是由曲線圍成的。師:這節課,我們按上面三部分進行整理與復習。(板書:平面圖形的整理與復習)通過復習,進一步認識這些平面圖形的特征,掌握圖形的聯系和區別。(1)小組合作復習整理,組長負責記錄。復習內容:①三角形可以按什么分類?可分為哪幾類三角形?②三角形有什么特征?③三角形的內角和是多少度?你是如何驗證的?教師隨著學生的匯報,課件出示下圖。生:三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。師:等腰三角形有什么特征?你是怎樣證明的?等邊三角形有什么特征?你是怎樣證明的?(教師:畫一個等腰三角形和一個等邊三角形)生:拿出等腰三角形,折一折、量一量,發現兩條腰相等,兩個底角也相等;把等邊三角形也折一折、量一量,發現三條邊相等、三個角也相等。師:等邊三角形是等腰三角形嗎?為什么?生:等腰三角形是一種特殊的三角形,只要有兩條邊相等,它就是等腰三角形。等邊三角形的三條邊都相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。師:三角形的內角和是多少度?你是怎樣發現的?生:三角形的內角和是180°。(1)同桌互相說說我們學過的四邊形的名稱及特征。生1:長方形的對邊相等,4個角都是直角。生2:正方形的四條邊都相等,4個角都是直角。生3:平行四邊形的對邊平行且相等,相對的角相等。師:正方形、長方形和平行四邊形之間有什么關系?我們學過的四邊形可以分為哪幾類?(1)在練習本上畫一個圓,并用字母標出圓心、半徑和直徑,說一說圓有什么特征。(學生獨立完生1:圓有無數條半徑和直徑。生2:在同一個圓或等圓中,半徑相等,直徑相等,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的錯誤！未找到師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:進一步認識了平面圖形的特征和分類,加深了對平面圖形的認識和理解。(2)對稱圖形,有無數條對稱軸本節課我著重整理了三角形、四邊形和圓的知識,引導學生從邊和角的角度重溫三角形和四邊四邊形和圓的復習整理很簡單,我著重引導學生分析它們的特征和在生活中的應用。(1)一個等邊三角形,從一個頂點起,用一條直線將其分成大小相等的兩個小三角形,其中一個小三角形的內角和是()。(2)圓的位置是由()決定的,圓的大小是由()或()決定的。(3)把一個等邊三角形沿一條高分開,分成的直角三角形的兩個銳角的度數分別是()和(4)在一個等腰三角形中,一個底角是64度,頂角是()度。(考查知識點:平面圖形的特征;能力要求:理解平面圖形的特征)下面()中的三條線段能圍成一個三角形。(考查知識點:三角形的特征;能力要求:會運用三角形的特征解決問題)課堂作業新設計A類:6.略立體圖形。(教材第90~92頁及第91頁第5題和第92頁第7~11題)1.引導學生進一步認識學過的立體圖形的特征,加深對立體圖形的認識。2.引導學生從不同方向觀察物體,并能畫出從指定方向看到的形狀。3.了解知識的內在聯系,滲透數學的轉化思想。掌握立體圖形的特征,能從不同的角度觀察物體。長方體、正方體、圓柱和圓錐各一個,多媒體課件,實物投影。我們已經復習了平面圖形的相關知識。從今天開始,我們復習立體圖形的知識。(板書課題:立體圖形)師:我們學習過哪些立體圖形?生:長方體、正方體、圓柱、圓錐。師:如果把上面的圖形分成兩類,可以怎樣分?為什么?生:長方體、正方體一類;圓柱、圓錐一類。(1)復習長方體和正方體。師:長方體和正方體有什么特點?它們各有幾個面,幾條棱,幾個頂點?它們有哪些相同點與不小組內互相說一說,然后繪制表格。形(也有可能有兩個每一組互相平行的四條棱的長度正方體是特殊師:圓柱、圓錐各有什么特點?小組內互相說一說,然后繪制表格。底面側面圓柱兩個完全相同的圓沿高展2.復習從不同方向觀察物體。(2)學生從不同角度觀察圖形,并在小組內討論觀察的結果。(3)教師歸納觀察應注意的問題。(4)學生完成教材第92頁第8~10題,集體訂正。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:進一步鞏固了立體圖形的特征,加深了對立體圖形的認識。形(也有可能有兩個每一組互相平行的等高正方體是特殊立體圖形是高年級教學的內容,圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內容。因此,立體圖形的知識容易回憶,但復習的目的不局限于回憶,還要整合知識,進一步精簡和優化原有的認知結構。教材安排了許多有利于發展空間觀念的學習活動,如觀察幾何體時,把從正面、上面、側面看到的圖形畫下來,或者根據給定的視圖畫出立體,還有把平面圖形繞它的一條邊旋轉,體會立體圖形的形成。有些活動在以前學習時開展過,多數活動是新的要求,富有挑戰性。教師要重視活動的過程,讓學生在獨立解答后進行充分交流,體會知識的應用是靈活的,策略與方法是多樣的。1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(1)長方體中最多只有四條棱長度相等。()(2)正方體是特殊的長方體。()(3)長方體的六個面一定都是長方形。()2.從正面看到的是()。(考查知識點:認識立體圖形的特征;能力要求:會從不同方向觀察物體,并能畫出從指定方向看到的形狀)小明把19個棱長為1分米的正方體擺成如下圖所示的立體,然后把露出的面都涂上紅色。涂上紅色的面的總面積是多少?(考查知識點:觀察立體圖形;能力要求:綜合應用有關立體圖形的知識解決生活中的實際問題)課堂作業新設計A類:45平方分米1.通過列表、畫圖等,對圖形的計量單位的有關知識進行系統地整理與復習,進一步理解圖形計量單位的進率及相應的換算關系,會選擇恰當的計量單位。2.在探索與測量的過程中,培養學生歸納、整理的能力,讓學生感受成功帶來的喜悅。重點:歸納、整理學過的計量單位,并會應用。難點:各種計量單位的靈活應用。生1:要知道草坪的長和寬。生2:要知道圓形水池的面積。生3:還要知道圓柱的體積。師:以上數據都需要什么單位?生:分別需要長度單位、面積單位和體積單位。師:這節課我們就對圖形的計量單位進行復習。(板書:圖形的計量單位)師:你知道哪些長度單位、面積單位和體積單位?生1:主要的長度單位有米、分米、厘米和毫米。生2:主要的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。生3:主要的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。師:你知道它們各自的含義嗎?在小組內互相說一說。2.總結梳理,形成網絡。教師引導學生用不同的形式把內容整理出來教師引導學生用不同的形式把內容整理出來,同學之間、小組之間進行提問。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:我復習了有關計量單位的進率及相應的換算關系。圖形的計量單位本節課為復習課,主要復習長度單位、面積單位和體積單位的認識及進率。學生在復習后要能綜合運用學過的數學知識和方法解釋生活中的現象、解決簡單的實際問題,發展解決問題的能力。在測量活動中,要讓學生明確使用統一的度量單位去度量的重要性。在教學過程中,教師要為學生提供了大量的測量素材,通過實際測量活動,使學生體會到測量工具的多樣性。750平方分米=()平方厘米0.085立方米=()升=()毫升2.在括號里填上合適的單位。(1)一個雞蛋約重65()。(3)一棵樹高約4()。(4)一間倉庫占地80()。(6)一個木箱的體積是0.8()。(考查知識點:計量單位的實際大小,計量單位的進率及相應的換算關系;能力要求:會根據計量數值的大小選擇合適的計量單位)1.(1)分米(2)米(3)厘米(4)平方厘米(5)毫升(6)立方厘米2.407.541.67.250.0622800320240000320501.通過復習平面圖形的周長和面積計算公式,使學生形成知識網絡;通過整理使知識進一步系統化,熟練運用所學知識解決實際問題。2.了解知識的內在聯系,培養學生歸納、總結、比較的能力,滲透數學的轉化思想。重點:掌握平面圖形的周長和面積的含義及其計算公式。難點:圖形的周長和面積的含義;根據平面圖形之間的相互聯系構建知識網絡。師:這節課我們一起復習平面圖形的周長和面積。(板書課題:平面圖形的周長和面積)我們已經學過了哪些平面圖形?(出示六種基本平面圖形)出示復習提綱:(1)什么叫平面圖形的周長和面積?(2)平面圖形的周長是怎樣計算的?(3)平面圖形的面積計算公式是怎樣的?它們是如何被推導出來的?學生根據復習提綱回憶舊知,在小組內進行合作復習,教師指導。師:什么叫平面圖形的周長和面積?學生交流,課件出示兩組圖。師:分別比較上面各組圖形的周長和面積,每組中兩個圖形的周長相等嗎?面積相等嗎?生:長方形和平行四邊形的面積相等但周長不等,組合圖形的周長相等但面積不相等。3.再現周長計算公式的推導過程。(1)回憶平面圖形周長計算公式的推導過程。師:想一想長方形周長的計算方法,并說出為什么這樣算。同時,說一說長方形與正方形的關系,推導出正方形的周長計算公式。生1:長方形對邊相等,所以長方形的周長等于(長+寬)×2。生2:正方形是特殊的長方形,即長和寬相等,所以正方形的周長=邊長×4。(2)復習圓的周長計算公式。師:圓的周長計算公式是怎樣推導出來的?圓的周長是直徑的多少倍?學生分組實驗,充分感知“圓的周長比它的直徑的3倍多一些”這一規律。師:對于π,你了解多少?師:每一種平面圖形都有周長嗎?師生共同總結所學平面圖形的周長計算公式。師:平面圖形的面積計算公式是怎樣的?它們是如何推導出來的?動畫演示,構建知識網絡。師小結:從左往右看,根據長方形的面積計算公式可以推導出其他圖形的面積計算公式;從右往左看,我們在探討一種新圖形的面積計算公式時,都是把它轉化成已經學過的圖形。因此,我們要注重新知與舊知聯系,并把新知轉化成舊知。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生:平面圖形的周長和面積計算公式。平面圖形的周長和面積復習課的容量大、密度高、時間緊、內容多,許多教師對學生總是不放心,上課時要么面面俱到,不停地講解,不停地提問,要么就是大量練習,只求結果,不重過程。表面上容量大,效果很好,結果卻是事倍功半,因為學習內容對學生來說已失去新鮮感,較難引起學生的注意。因此,教師應從學生的角度設計一些具有挑戰性的問題情境,激發學生復習的興趣,從而以一種積極的心態投入到復習中去,同時也改變了以往復習課那種沉悶的氣氛和面面俱到的復習方式。(1)一個平行四邊形和一個三角形等底等高,已知平行四邊形比三角形的面積大7平方厘米,三角形的面積是()平方厘米,平行四邊形的面積是()平方厘米。(2)小圓半徑是2厘米,大圓半徑是3厘米,小圓周長與大圓周長的比是(),小圓面積與大圓面積的比是()。(3)一個正方形和一個圓的周長相等,已知該正方形的邊長是9.42厘米,那么圓的面積是()(4)一個梯形的面積是24平方厘米,上底是3厘米,高是4厘米,下底是()厘米。(考查知識點:平面圖形的周長和面積計算公式;能力要求:會用平面圖形的周長和面積計算公式解決問題)給缸口直徑是0.95米的水缸做一個木蓋,木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米?如果在木蓋的邊沿圍一圈鐵絲,鐵絲長多少米?(考查知識點:圓的周長和面積;能力要求:會運用圓的周長和面積計算公式解決實際問題)課堂作業新設計A類:0.785平方米3.14米3.略4.A:5平方厘米B:6平方厘米C:2平方厘米D:約9平方厘米5.62.8÷3.14=20(厘米)20×4=80(厘米)6.(60+80)×30÷2-20×60÷2=1500(平方厘米)15×(7-4)+4×4=61(平方厘米)1.復習立體圖形的表面積和體積計算公式,加深對立體圖形的認識,使學生對所學知識有進一2.引導學生在解決實際問題的過程中感受數學與生活的密切聯系。重點:分析、歸納各種立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯系。難點:運用所學知識解決生活中的實際問題。多媒體課件、實物投影、500克大米。師:將一塊石頭放入裝有水的圓柱形容器里,會發現什么現象?請解釋這一現象。學生觀察、討論后匯報。生:水面升高了,因為石頭占據了圓柱形容器的空間。師:這個有趣的現象曾啟發了一位偉大的物理學家發現了一個物理定律,從而給人類打開了征服海洋的大門,有興趣的同學可以上網查詢一下。師:今天我們一起來復習有關長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積。(板書課題:立體圖形的表面積和體積)(1)復習表面積的含義。師:什么是立體圖形的表面積?師:長方形和正方體的表面積是指哪些面的面積?圓柱的表面積是指哪些面的面積?(2)復習圓柱的側面積。師:圓柱的側面沿高展開是什么形狀?師:側面展開后長方形的長、寬與圓柱有什么聯系?圓柱的側面積怎樣計算?生1:展開后長方形的長相當于圓柱的底面周長(或高),寬相當于圓柱的高(或底面周長)。生2:圓柱的側面積=底面周長×高。師:什么樣的圓柱沿高展開的側面是正方形?生:圓柱的底面周長與高相等時,沿高展開的側面是正方形,正方形的邊長相當于底面周長或(3)歸納表面積的計算公式。①請學生根據“立體圖形的表面積是圍成立體圖形的所有面的面積和”的含義,在教材上用字母表示出每個圖形表面積的計算公式。②指名口答出各圖形的表面積計算方法,教師在黑板上板書,并讓學生說一說是怎樣想的。長方體2正方體2.復習立體圖形的體積。(1)復習立體圖形的體積計算公式。師:請同學們思考體積計算公式是怎樣推導出來的。師:這些體積計算公式中,哪一個是其他幾個的基礎?(長方體的體積計算公式)師:我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導出其他體積計算公式的?課件演示推導過程。教師進一步說明各種體積計算公式推導過程的聯系,并在圖形之間用箭頭表示出來。(3)歸納立體圖形的體積計算公式。師:請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式,它們有什么共同的地方?生:正方體、長方體和圓柱,它們的上、下底面是完全一樣的。從上面統一的公式可以看出,這種形體的體積都可以用“底面積×高”計算。(1)課件展示兩個圓柱形罐裝飲料,飲料罐一樣高但不一樣粗。師:它們的容積哪一個大?怎么判定?生1:先計算出它們的容積,再比較。生2:因為它們的高相同,所以只比較它們的底面積就可以了,誰的底面積大,它的容積就大。師:求容積是按什么來計算的?要注意什么?小結:容積是按體積的計算方法計算的,但要注意應從容器里面測量長度。師:如何測量這些大米的體積?學生小組討論后匯報。生1:可以把米堆成圓錐形,量出底面半徑和高,再求出體積。生2:也可以把米放在長方體容器里(如文具盒等),先量出長、寬、高,再求出它的體積。生3:用一張紙圍成圓柱,把米倒進去,量出它的底面直徑和高,再求出體積。師:通過復習立體圖形的表面積和體積,我們進一步鞏固了立體圖形的表面積和體積的計算,大家來總結一下吧。生1:加深了對立體圖形表面積的認識,并能熟練進行有關的計算。生2:對立體圖形的體積計算方法有了新的認識,把長方體、正方體和圓柱的體積計算公式統一成一個公式,進一步體會了相關體積計算公式的內在聯系。立體圖形的表面積和體積2正方體體積:注重自主整理,提高建構能力。這部分知識大多數學生已經掌握,只有個別同學在解決實際問題的時候將表面積計算公式與體積計算公式混淆,教師應適時引導區分。本節課教師不能單純地講如何推導立體圖形的表面積和體積計算公式,而要聯系生活中的實際問題,通過推理、思考、活動,把知識融入了學生的腦海中。1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(1)一個直角三角形,繞它的一條直角邊旋轉一周,能形成一個圓錐。()(2)把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐,削去部分的體積是原體積的錯誤！未找到引用(3)圓柱的底面半徑擴大2倍,高不變,它的體積也擴大2倍。()(4)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。()(2)一個圓柱,如果它的高增加1厘米,它的側面積就增加50.24平方厘米,這個圓柱的底面半徑(3)一個底面是正方形的長方體,把它的側面展開后正好是一個正方形,這個長方體的表面積是(考查知識點:立體圖形的表面積和體積計算公式;能力要求:能根據立體圖形的表面積和體積計算公式進行簡單的計算)一根長3.6米的圓柱形木材,將它沿橫截面鋸成三段后,表面積增加了2.8平方米,這根木材原來的體積是多少?(考查知識點:圓柱的體積;能力要求:能夠運用立體圖形的體積計算公式解決實際問題)課堂作業新設計A類:2.52立方米7.(1)60×40+60×50×2+40×50×2=12400(平方厘米)50×50×5=12500(平方厘米)(2)60×40×50=120000(立方厘米)=120(升)50×50×50=125000(立方厘米)=125(升)125-120=5(升)8.3.14×6×12×100÷100=226.08(平方分米)2×2+2×8×4=68(平方分米)11.3種分別是42平方厘米、54平方厘米、58平方厘米。圖形的運動。(教材第97~98頁)2.體驗圖形的變換過程,培養空間觀念。3.結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇以及數學的奧妙。重點:有條理地敘述一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。難點:靈活運用平移、旋轉和軸對稱的知識在方格紙上設計圖案。多媒體課件,實物投影。欣賞生活中美麗的圖案。(課件展示)師:看到這些美麗的圖案,你有何感想?揭示課題:今天,我們復習圖形的運動。(板書:圖形的運動)(1)軸對稱圖形的特點。師:你是怎樣設計的?在畫圖時應注意什么?學生回答,教師板書。生:對折后兩邊重合,折痕是對稱軸,畫的時候注意對稱點到對稱軸的距離相等。師:通過親自動手操作,說說什么叫平移,平移時要注意什么。生1:物體沿直線移動,就是平移。生2:一要確定物體平移的方向,二要確定平移的距離。師:什么叫旋轉?生:旋轉就是物體繞著某一個點或某一條軸作圓周運動。師:在旋轉方向上有幾種情況?生:順時針旋轉和逆時針旋轉。2.課件展示右面的花瓣圖案,讓學生觀察。師:說一說這個圖案是如何得到的,是由哪個基本圖形通過怎樣的變換得到的。小組內交流,請小組代表匯報交流結果。師:還有其他方法嗎?生:??師:其實很多美麗的圖案都是由基本圖形通過變換得來的。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:進一步鞏固了對軸對稱、平移和旋轉的認識。生2:會運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。圖形的運動結合設計圖案的過程,進一步加深對平移、旋轉和軸對稱的認識。通過本節課,學生再次體驗了圖形的運動過程,感受了圖形世界的神奇以及數學的奧妙。2.小組合作交流自己設計的圖案。(考查知識點:設計美麗的圖案;能力要求:會利用圖形的變換設計圖案)課堂作業新設計略2、3.略圖形與位置。(教材第99~101頁)1.使學生會辨認方向、確定位置,能看懂和描述線路圖,能根據比例尺進行圖上距離與實際距2.增強學生的空間觀念,提高解決實際問題的能力,感受數學與生活之間的密切關系。重點:辨認方向、確定位置,看懂和描述線路圖。難點:根據比例尺求圖上距離或實際距離。師:在小學階段,我們學過哪些確定物體位置的方法?生:可以用數對確定物體的位置,也可以用方向和距離確定物體的位置。師:我們學過哪些表示方位的詞?生:東、南、西、北、東北、西北、東南、西南。師:這節課我們復習用數對、方向和距離確定物體的位置。(板書課題:圖形與位置)師:仔細觀察平面圖,你能獲取哪些信息?生1:我知道大門的北偏東方向有熊貓館。生2:我知道大門的北偏東方向還有猴山。??生:表示圖上1厘米相當于實際距離1002.根據信息解決問題。師:你有辦法確定百鳥園相對于大門的位置嗎?學生小組討論、匯報。學生分小組討論、交流。3.復習用數對表示位置。師:怎樣用數對表示位置呢?生:先橫著看,在第幾列,這個數就是數對中的第一個數;再豎著看,在第幾行,這個數就是數對中的第二個數;兩個數中間用“,”隔開。師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?生1:我會辨認方向、確定位置,還能看懂和描述線路圖。生2:能根據比例尺進行圖上距離與實際距離的計算。圖形與位置用方向確定位置:(1)確定方向(2)測量角度(3)測量圖上距離(4)計算實際距離用數對確定位置:(1)確定列(2)確定行(3)寫數對(列數,行數)教學用方向和距離確定位置時,要引導學生注意兩點:一是描述方向只能用東、南、西、北、很容易在這方面出錯。一個電影院裝修前的最后一個座位的位置是(30,35),裝修后的最后一個座位的位置是(34,36)。(1)裝修前一共有多少個座位?(2)裝修后增加了多少個座位?把你的解答方法用平面圖表示出來。(考查知識點:用數對表示位置;能力要求:會用數對表示物體的位置)根據所給信息畫出越野路線。(1)起點的北偏東50°方向35千米處是A地。(考查知識點:確定物體的位置;能力要求:會利用方向和距離確定物體的位置)課堂作業新設計A類:(1)1050個(2)174個平面圖略5、6.略1.經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程,體會統計在實際生活中的應用;在運用統計知識解決實際問題的過程中,發展統計觀念。2.收集統計在生活中應用的例子,整理收集數據的方法;在解決實際問題的過程中,將收集的數據整理成所學的統計圖和統計表,能用自己的語言描述各種統計圖的特點。3.在具體情境中,進一步體會不確定事件的特點;在解決問題的過程中,復習如何計算事件發生1.注重使學生經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程,逐步形成統計觀念。統計課程的核心目標是培養學生的統計觀念,即使是復習,也應將發展學生的統計觀念作為核心目標,最有效的方法是讓他們真正深入到統計觀念的產生和發展中去。2.注重體現統計、概率內容與學生實際生活的密切聯系,提高學生解決問題的能力。在組織學生復習的過程中,無論是統計還是概率,都應重視創設實際情境,使學生理解統計與概率的實際意義,并能解決一些實際問題。12統計。(教材第102~105頁)1.引導學生加深對統計的認識,進一步認識統計表,掌握整理數據和編制統計表的方法,會進行2.使學生初步掌握把原始數據分類整理的統計方法,明確統計圖的種類和特點,會選擇合適的重點:正確設計調查表,并進行調查統計。難點:明確統計圖的特征,會繪制、分析統計圖。多媒體課件,實物投影,圖紙。教師:在小學階段,我們學過哪些統計知識?為什么要學統計知識?在日常生活和生產實踐中,經常需要對一些數據進行分析、比較、研究,這樣就需要進行統計。在進行統計時,又經常要用統計表和統計圖。師:今天我們開始復習簡單的統計。(板書課題:統計)師:我們班要和希