第32講固體、液體與氣體

目錄

考點一固體與液體的性質.........................................................1

考點二氣體壓強的產生與計算....................................................1

考點三氣體實驗定律的應用......................................................4

考點四用圖象法分析氣體的狀態變化.............................................6

考點五理想氣體實驗定律微觀解釋...............................................9

練出高分........................................................................12

考點一固體與液體的性質

I.晶體與非晶體

單晶體多晶體非晶體

外形規則不規則不規則

熔點確定確定不確定

物理性質各向異性各向同性各向同性

典型物質石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香

形成與有的物質在不同條件下能夠形成不同的形態.同一物質可能以晶體和非晶

轉化體兩種不同的形態出現，有些非晶體在一定條件下可以轉化為晶體.

2.液體的表面張力

(1)作用：液體的表面張力使液面具有收維的趨勢.

(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直.

3.液晶的物理性質

(1)具有液體的流動性.

(2)具有晶體的光學各向爰性.

(3)從某個方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無幸的.

[例題1](2023?鹽城一模)如圖所示，方解石形成的雙折射現象實驗的照片，卜.列關于方解石的說

法正確的是(

A.是非晶體

B.具有固定的熔點

C.所有的物理性質都是各向異性

D.是由許多單晶體雜亂無章排列組成的

[例題2]（2022?江蘇模擬）石墨烯是從石墨中分離出的新材料，其中碳原子緊密結合成單層六邊形

晶格結構，如圖所示，則（）

A.石墨是非晶體

B.石墨研磨成的細粉末就是石墨烯

C.單層石墨烯的厚度的3pm

D.碳原子在六邊形頂點附近不停地振動

[例題3]（2023?鎮海區校級模擬）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講，“太空教師”翟志

剛、王亞平、葉光富在中國空間站再次為廣大青少年帶來一堂精彩的太空科普課，其中有一個

實驗是王亞平在太空擰毛巾，擰出的水形成一層水膜，附著在手上，像手套一樣，晃動也不會

掉。形成這種現象的原因，下列說法正確的是（）

A.在空間站水滴不受重力

B.水和手發生浸潤現象

C.水和手發生不浸潤現象

D.在空間站中水的表面張力變大，使得水“粘”在手上

[例題4]（2023?江蘇?模）將粗細不同的兩端開口的玻璃細管插入盛有某種液體的玻璃容器里，下

列各圖中可能正確的是（）

A.B.

[例題5](多選)(2023?貴州模擬)下列說法正確的是()

A.雨水沒有透過布雨傘是因為布雨傘表面存在張力

B.已知某種氣體的密度為p(kg/nrb,摩爾質量為M(kg/mol),阿伏加德羅常數為NA(mof

則該氣體分子之間的平均距離可以表示為

c.0c的冰中的水分子和0C的水中的水分子平均動能相等

D.物理性質表現為各向同性的固體可能是晶體也可能是非晶體

E.小明發現，到了高原地區，盡管氣溫變化不大，但車上帶的礦泉水瓶變得更鼓張了，這是瓶

內空氣壓強變大的緣故

考點二氣體壓強的產生與計算

1.產生的原因

由于大量分子無規則運動而殛撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續的壓力,作用在器壁單位面積上

的壓力叫做氣體的壓強.

2.決定因素

(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積.

(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度.

3.平衡狀態下氣體壓強的求法

(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方

程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強.

(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平

衡方程，求得氣體的壓強.

(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等.液體內深〃處的總壓強〃

A.Ll>L2>L3B.L2>L3>LIC.L2>LI>L3D.L3>LI>L2

［例題9］如圖所示，一個內壁光滑的導熱氣缸豎直放置。用密閉性良好的活塞封閉一定質量的理想

氣體。已知大氣壓強為PD,活塞的橫截面積為S,重力加速度為g,環境溫度T1=30（）K.

3

（1）若將氣缸緩慢的倒置過來，封閉氣體的體積變為原來的；，求活塞的質量m；

（2）若在活塞上放置一小堂物，再讓周圍環境溫度緩慢升高到350K,穩定后活塞剛好【可到初始

［例題10］（2022?開福區校級模擬）如圖為某同學制作水火箭的示意圖。該同學將一個硬飲料瓶中裝

適量的水，塞好膠塞后放在發射架上，此時封閉氣體的體積為400mL,氣體壓強為大氣壓強,

瓶中水面距離膠塞的高度h=20cm。用自行車氣嘴穿過膠塞，用氣筒向瓶內打氣，每次打進的

氣體的體積為24mL,氣體壓強為大氣壓強。打氣n次后膠塞受到壓力達到60N,水和橡皮塞從

瓶口壓出的同時，瓶飛向高空。已知大氣壓強po=l.OXl（）5pa,膠塞的橫截面積S=4cnf,水的

密度p=l.OXl（）3kg/m3,重力加速度g=10m/s2,環境溫度保持恒定。求：

（1）水火箭發射瞬間氣體的壓強；

（2）打氣次數n。

氣體

考點三氣體實驗定律的應用

I.氣體實驗定律

玻意耳定律查理定律蓋一呂薩克定律

一定質量的某種氣體，一定質量的某種氣體，

一定質量的關種氣體，

在體積不變的情況下，在壓強不變的情況下，

內容在溫度不變的情況下，

壓強與熱力學溫度成正其體積與熱力學溫度成

壓強與體積成反比

比正比

也=比或

T\T2^T\公隊

表達式?必=〃2^2

包=ZLVi_7i

P2~T2匕一72

PJ

圖象V

O，

2.理想氣體的狀態方程

（1）理想氣體

①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實臉定律的氣體，實際氣體在壓強不太大、

溫度不太低的條件下，可視為理想氣體.

②微觀上講，理想々體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能.

⑵理想氣體的狀態方程

一定質量的理想氣體狀態方程：噌=噌或哈=C.

iI，2I

氣體實驗定律可看做一定質量理想氣體狀態方程的特例.

[例題11]（2023?蚌埠模擬）如圖所示，高為2L、體積為2V的圓柱形導熱汽缸豎直固定，下方有一

導熱活塞封住一定質量的理想氣體。汽缸中間用可以向上活動的、一定質量的導熱隔板和固定

的卡環（大小不計）把汽缸分成兩個體積相同的氣室，隔板可以使下方氣室內的氣體進入上方

而不能使上方氣室內的氣體進入下方。初始時，上、下兩氣室內有壓強均為po、溫度與環境相

同的同種氣體。現用外力慢慢向上推活塞，當活塞上移,時，下方氣室內恰好有氣體進入上方。

已知環境溫度不變，重力加速度大小為g,隔板和活塞的厚度均不計。

（1）求隔板的質量m；

（2）繼續向上慢慢推活塞，直到下方氣體全部進入上方氣室，求此時缸內氣體的壓強。

L

I_llL

u

[例題12]（2023?麗江一模）把上端A封閉，下端B開口的坂璃管插入水中，放掉部分空氣后放手，

玻璃管可以豎直地浮在水中（如圖所示）。設玻璃管的質量m=40g,橫截面積S=2cm2,玻璃

管露出水面以上部分的長度b=2cm,大氣壓強po=l（）5pa,水的密度p=ig/cm3,玻璃管厚度和

2

管內空氣質量不計，g?10m/so

①求玻璃管內空氣柱的長度；

②用手拿住玻璃緩慢地豎直壓入水中，若水足夠深，則當管的A端在水面下超過某一深度H時，

放手后玻璃管不再浮起，求H。

IAI

.壬三三

[例題13]（2023?咸陽模擬）如圖所示，導熱良好的氣缸豎直固定放置。由兩部分連接而成，上下截

面積分別為2S、S,兩個活塞a、b質量分別為2m、m,用不可伸長的細線連接，兩活塞在氣缸

內封閉一定質量的理想氣體。開始時環境熱力學溫度為To,閥門K關閉，活塞a上部為真空，

封閉氣體的壓強等于外界大氣壓強，活塞到氣缸連接處的距離均為L,系統保持靜止。已知重

力加速度為2,不計活塞與氣缸間的摩擦。

（1）打開閥門K,使a上部與大氣連通，求穩定后細線上的張力Fi：

（2）接（1）問，系統穩定后緩慢升高封閉氣體溫度，直到溫度變為2.5To,求再次穩定時活塞a

的位置。

考點四用圖象法分析氣體的狀態變化

1.利用垂直于坐標軸的線作輔助線去分析同質量、不同溫度的兩條等溫線，不同體積的兩條等容線,

不同壓強的兩條等壓線的關系.

例如：在圖10甲中，匕對應虛線為等容線，A、分別是虛線與一、71兩線的交點，可以認為從B

狀態通過等容升壓到A狀態，溫度必然升高，所以不Ti.

又如圖乙所示，A、3兩點的溫度相等，從4狀態到A狀態壓強增大，體積一定減小，所以匕%.

甲

圖10

2.一定質量的氣體不同圖象的比較

類別圖線特點舉例

p

其中C為恒量），即之積越大的等溫、理

p—v

線溫度越高，線離原點越遠V

0T2>Tt

1

P-Vp=C7p,斜率A=CT,即斜率越大，溫度越高

0

r2>r,v

堂一

〃=￡r,斜率〃=§,即斜率越大，體積越小

P-T

1u

V?<v,，

V=~T,斜率女=彳，即斜率越大，任強越小

V-T

［例題14］（2023?南京二模）一定質量的理想氣體經歷了如圖所示的A-B-C-D-A循環過程。下

列說法正確的是（）

A.A-BfC過程中，氣體壓強先增加后不變

B.C—D-A過程中，單位體積內分子數先不變后增加

C.整個循環過程中，氣體對外界做的功大于外界對氣體做的功

D.整個循環過程中，氣體對外界放熱，內能不變

［例題15］（2023?黃山模擬）如圖甲所示，斜面上氣缸和活塞內封閉了一定質量的理想氣體，一根平

行于斜面的輕繩一端連接活塞，另一端固定，系統處于平衡狀態。開始氣體攝氏溫度為3通過

氣缸內電熱絲緩慢升高氣體溫度，升溫過程封閉氣體的V-t圖像如圖乙所示，已知斜面傾角為

30°,重力加速度為g,大氣壓強為Po,氣缸和活塞均絕熱且不漏氣，氣缸（含電熱絲）質量

為M、活塞面枳為S、質量為m,所有接觸面均光滑。則（）

A.封閉氣體壓強恒為P。-嬰

B.在此過程中，封閉氣體增加的內能等于吸收熱量

C.封閉氣體的體積為2V時，其攝氏溫度為2t

D.剪斷輕繩瞬間，氣缸的加速度大小為號

［例題16］（2023?宣化區二模）一定質量的理想氣體經歷了如圖所示的a-b-cfa循環，已知該氣

體在狀態a時溫度為To=3OOK、壓強為3=1.0><10年以體積為Vo=l.OL,在狀態b時溫度為

To、體積為2Vo,在狀態c時體積為2Vo,由狀態b到狀態c氣體吸收的熱量為Q=1OOJ,ca圖

線的延長線過坐標原點下列說法正確的是（）

A.氣體由狀態c到a發生的是等壓變化

B.氣體在狀態c的溫度是500K

C.由狀態c到狀態a氣體對外界做正功

D.由狀態c到狀態a氣體放出的熱量為200J

[例題17]（2023?浦東新區二模）一定質量的理想氣體，其狀態經歷a-b-c的變化，V-T圖線如

圖，貝I（）

V

a,

b'??c

O-------------------------------

A.a-b過程中氣體分子平均動能減小

B.a-b過程中氣體壓強增大

C.b-c過程中單位體積區的分子數增多

D.b-c過程中氣體內能減小

[例題18]（2023?浙江模擬）如圖所示，一定質量的理想氣體分別經歷a-b和a-c兩個過程，其中

a-b為等溫過程，狀態b、c的體積相同，則（）

A.狀態a的內能大于狀態b

B.狀態a的溫度高于狀態c

C.a-c過程中氣體吸收熱量

D.若沿abca過程變化則外界對氣體做負功

考點五理想氣體實驗定律微觀解釋

1.等溫變化

一定質量的氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能不變.在這種情況下，體積減小時，分子的密

集程度增大，氣體的壓強增大.

2.等容變化

一定質量的氣體，體和保持不變時，分子的密集程度保持不變.在這種情況下，溫度升高時，分子

的平均動能增大，氣體的壓強增大.

3.等壓變化

一定質量的氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大.只有氣體的體枳同時增大，使分子的密集程

度減小，才能保持壓強不變.

［例題19］（多選）（2023?雅安模擬）下列說法正確的是（）

A.空氣中水蒸氣的壓強越大，人體水分蒸發的越快

B.由于液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，液面分子間作用力表現為引力，所以

液體表面具有收縮的趨勢

C.晶體熔化時吸收熱量，分子平均動能一定增大

D.密封在容積不變的容器內的氣體，若溫度升高，則氣體分子對器壁單位面積上的平均作用力

增大

E.擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生

［例題20］如圖所示為模擬氣體壓強產生機理的演示實驗。操作步驟如下：①把一顆豆粒從距秤盤

20cm處松手讓它落到秤盤上，觀察指針擺動的情況；②再把100顆左右的豆粒從相同高度均勻

連續地倒在秤盤上，觀察指針擺動的情況；③使這些豆粒從更高的位置均勻連續倒在秤盤上，

觀察指針擺動的情況。下列說法正確的是（）

A.步驟①和②模擬的是氣體壓強與氣體分子平均動能的關系

B.步驟②和③模擬的是氣體壓強與分子密集程度的關系

C.步驟②和③模擬的是大量氣體分了?分布所服從的統計規律

D.步驟①和②反映了氣體壓強產生的原因

［例題21］）如圖是一定質量的某種理想氣體的等壓線，等壓線上的a、b兩個狀態相比較，下列說法

正確的是（）

A.b狀態在相同時間內撞在單位面積上的分子數較多

B.a狀態在相同時間內撞在單位面積上的分子數較多

C.兩狀態在相同時間內撞在相同面積上的分子數一樣多

D.兩狀態單位體積中的分子數一樣多

練出高分

一.選擇題（共10小題）

I.物理學是研究物質最一般的運動規律和物質基本結構的學科，物理學研究大至宇宙、小至基本粒

子等一切物質最基本的運動形式和規律，因此成為其他各自然科學學科的研究基礎，有關物理學

知識和史實，下列說法正確的是（）

A.在完全失重的狀態下，一定質量的理想氣體對容器器壁壓強為零

B.一定質量的理想氣體在升溫的過程中，氣體分子平均功能增加

C.如果能發生光電效應，一旦增大入射光強度，光電子的最大初動能必定增加

D.盧瑟福在a粒子散射實驗中觀測到a粒子發生較大角度偏轉，這說明了原子不可再分

2.如圖所示，兩端開口、內徑均勻的玻璃彎管固定在豎直平面內，兩段水銀柱A和C將空氣柱B

封閉在左側豎直段玻璃管，平衡時A段水銀有一部分在水平管中，豎直部分高度為h2,C段水銀

兩側液面高度差為hi。若保持溫度不變，向右管緩緩注入少量水銀，則再次平衡后（）

A.空氣柱B的長度減小

B.左側水銀面高度差h2減小

C.空氣柱B的壓強增大

D.右側水銀面高度差hi增大

3.下列選項正確的是（）

A.液體溫度越高，懸浮顆粒越大，布朗運動越劇烈

B.若物體表現為各向同性，則該物體一定是非晶體

C.單晶硅中原子排列成空間點陣結構，因此其他物質分子不能擴散到單晶硅中

D.液晶態既具有液體的流動性，又在一定程度上具有晶體分子的規則排列

4.佩戴一次性醫用外科口罩是預防新冠肺炎的有效措施之一，合格的一次性醫用外科口罩內側所用

材料對水都是不浸潤的，圖為水滴在一次性醫用外科口罩內側的照片，對此，以下說法正確的是

（）

A.照片中的II罩和水滴發生了浸潤現象

B.照片中水滴表面分子比水滴的內部密集

C.照片中水滴呈扁球狀是液體表面張力和重力共同作用的結果

D.水對所有材料都是不浸潤的

5.復旦大學物理系張遠波教授課題組發現了一種新型二維半導體材料一黑磷，并成功制備了半導體

測試材料。已知黑磷是有黑色金屬光澤的半導體，是白磷在很高壓強和較高溫度下轉化形成的。

圖為黑磷的微觀結構，下列說法正確的是（）

A.黑磷是晶體材料

B.黑磷和白磷是同位素

C.黑磷沒有固定的熔點

D.黑磷的微觀各層結構都不同，每層內部結構松散

6.兩端開口的潔凈玻璃管豎直插入液體中，管中液面如圖所示，則（）

A.該現象不是毛細現象

B.該液體對玻璃是浸潤的

C.減小管的直徑，管中液面會下降

D.液體和玻璃間的相互作用比液體分子間的相互作用強

7.下列關于固體和液體的說法中不正確的是（）

A.給農田松土的目的是破壞土壤里的毛細管，使地下的水分不會被快速引上來而蒸發掉

B.雨水沒有透過布雨傘是因為液體表面存在張力

C.金屬的物理性質表現為各向同性，所以金屬為非晶體

D.當液體和固體之間表現為不浸潤，附著層內分子間表現為引力

8.下列四幅圖涉及到的物理知識中，說法正確的是（）

氣體分f的速率分布圖便部體和小口體的爆化過理示意制

陽甲

A.圖甲中，溫度T2>T

B.圖乙中，分子間引力隨分子間距的增大而減小，斥力隨分子間距的增大而增大

C.圖丙中、在液體表面層，分子間作用力表現為斥力，因此產生表面張力

D.圖丁中，A為非晶體

9.如圖所示，有一只小試管豎直倒插在盛有足量水的燒杯中，試管恰好漂浮于水面上，試管內、外

水面的高度差為h,試管露出水面的高度為Lo若環境溫度不變，大氣壓強緩慢減小，在不考慮

燒杯中水面升降及試管壁厚度的情況下，則（）

A.L變大，h不變B.L變大，h變大

C.L變小，h不變D.L變小，h變大

10.如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A。其中A-

B和C-D為等溫過程，B-C和D-A為絕熱過程。這就是熱機的“卡諾循環二則（）

A.B-C過程氣體壓強減小僅是因為氣體分子的數密度減小

B.B~C過程速率大的分子比例在增加

C.B-C過程氣體對外做功大于D-A過程外界對氣體做功

D.C-D過程放出的熱量小于A-B過程吸收的熱量

二.計算題（共2小題）

11.航天服對宇航員的艙外活動提供了生命保障。1965年，蘇聯宇航員列昂諾夫在進行艙外作業時

發現航天服因為壓力問題發生了膨脹，且膨脹的航天服使他根本擠不進氣閘艙狹窄的艙門。他只

能放掉航天服中的部分空氣，這才成功返回了氣閘艙。設宇航員在出艙前航天服內密封了一定質

量的理想氣體，體積為Vi=2L,壓強約為Pi=0.6xl（）SpQ,出艙后因為壓力問題航天服內氣體

膨脹到V2=3L,整個過程氣體溫度保持不變。求：

（1）此時航天服內氣體的壓強P2;

（2）宇航員通過釋放氣體使航天服內氣體壓強變為「3=0.25乂10叩0,航天服內氣體體積變為

V3=2L,求此次航天服放出的氣體質量與沒放氣前航天服內原來氣體的質量之比。

12.在綜合實踐課中，某同學利用鋁制易拉罐制作一個簡易“溫度計”。如圖所示，在一個空的鋁制

易拉罐中插入一根透明細坂璃管，接口用蠟密封，在玻璃管內引入一小段油柱（長度可以忽略）。

已知大氣壓強是1.0Xl（）5pa,易拉罐的容積是300cm3,均勻玻璃管內部的橫截面積為0.25?,玻

璃管露出的長度為30cm。當溫度為33c時，油柱恰好到達玻璃管管口。緩慢降低環境溫度，油

柱剛好在玻璃管和易拉罐的接口處，求：

（1）此時環境溫度t;

（2）該過程罐內氣體吸熱還是放熱？請說明理由；

（3）玻璃管上標刻溫度值時，刻度是否均勻？請說明理由。

第32講固體、液體與氣體

目錄

考點一固體與液體的性質.................................................1

考點二氣體壓強的產生與計算............................................I

考點三氣體實驗定律的應用..............................................4

考點四用圖象法分析氣體的狀態變化.....................................6

考點五理想氣體實驗定律微觀解釋.......................................9

練出高分.................................................................12

考點一固體與液體的性質

I.晶體與非晶體

單晶體多晶體非晶體

外形規則不規則不規則

熔點確定確定不確定

物理性質各向異性各向同性各向同性

典型物質石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香

形成與有的物質在不同條件下能夠形成不同的形態.同一物質可能以晶體和非晶

轉化體兩種不同的形態出現，有些非晶體在一定條件下可以轉化為晶體.

2.液體的表面張力

(1)作用：液體的表面張力使液面具有遜i的趨勢.

(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線全就

3.液晶的物理性質

(1)具有液體的流動性.

(2)具有晶體的光學各向爰性.

(3)從某個方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的.

[例題22](2023?鹽城一模)如圖所示，方解石形成的雙折射現象實驗的照片，下列關于方

解石的說法正確的是()

A.是非晶體

B.具有固定的熔點

C.所有的物理性質都是各向異性

D.是由許多單晶體雜亂無章排列組成的

【解答】解：AB,雙折射現象是光學各向異性的表現，依題意，說明方解石是晶體，具

有固定的熔點，故A錯誤，B正確；

CD.單晶體具有規則的幾何形狀、各向異性和一定的熔點等性質；而多晶體是由許多小

的晶體雜亂無章地排列在一起組成的，使得多晶體不再具有規則的幾何外形，而且也看

不出各向異性的特點，故CD錯誤。

故選：Bo

[例題23]（2022?江蘇模擬）石墨烯是從石墨中分離出的新材料，其中碳原子緊密結合成單

層六邊形晶格結構，如圖所示，則（）

A.石墨是非晶體

B.石墨研磨成的細粉末就是石墨烯

C.單層石墨烯的厚度約3Hm

D.碳原子在六邊形頂點附近不停地振動

【解答】解：A、石墨是晶體，故A錯誤；

B、石墨烯是石墨中提取出來的新材料，故B錯誤；

C、單層石墨烯厚度約為原子尺寸故C錯誤；

D、根據分子動理論可知，固體分子在平衡點不停地振動，故D正確;

故選：Do

[例題24]（2023?鎮海區校級模擬）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講，“太空教

師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站再次為廣大青少年帶來一堂精彩的太空科普

課，其中有一個實驗是王亞平在太空擰毛巾，擰出的水形成一層水膜，附著在手上，像

手套一樣，晃動也不會掉。形成這種現象的原因，下列說法正確的是（）

A.在空間站水滴不受重力

B.水和手發生浸潤現象

C水和手發生不浸潤現象

D.在空間站中水的表面張力變大，使得水“粘”在手上

【解答】解：A、在空間站水滴仍受重力作用，只是重力用來提供向心力，故A錯誤；

BC、由題意可知，擰出的水形成一層水膜，附著在手上，像手套一樣，說明液體水在手

表面有擴展趨勢，水和手發生浸潤現象，故B正確，C錯誤：

D、液體水在手表面有擴展趨勢，而不是收縮趨勢，故不是因為水的表面張力變大的緣故，

故D錯誤。

故選：Bo

［例題25］（2023?江蘇一模）將粗細不同的兩端開口的玻璃細管插入盛有某種液體的玻璃容

器里，下列各圖中可能正確的是（）

【解答】解：A、若液體不浸潤玻璃時，玻璃細管與水面接觸部分，玻璃分子與水分子間

的吸引力小于水分子之間的吸引力，所以在玻璃的組管內會下降，并形成向上凸起的球

面；故A錯誤；

BCD、若液體浸潤玻璃時，玻璃細管與水面接觸部分，玻璃分子與水分子間的吸引力大

于水分了之間的吸引力，液體在玻璃的細管內會上TI，并形成向下凹陷的球面，且細管

越細，液柱上升越高；故B正確，CD錯誤。

故選：Bo

［例題26］（多選）（2023?員州模擬）下列說法正確的是（）

A.雨水沒有透過布雨傘是因為布雨傘表面存在張力

B.已知某種氣體的密麥為p（kg/n?）,摩爾質量為M（kg/mol）,阿伏加德羅常數為

NA（mol7）,則該氣體分子之間的平均距離可以表示為3國

7P7VA

c.0℃的冰中的水分子和0℃的水中的水分子平均動能相等

D.物理性質表現為各向同性的固體可能是晶體也可能是非晶體

E.小明發現，到了高原地區，盡管氣溫變化不大，但車上帶的礦泉水瓶變得更鼓去

了，這是瓶內空氣壓強變大的緣故

【解答】解：A、表面張力的存在使液體表面具有收縮的趨勢，雨水不能透過布雨傘，是

因為液體表面存在張力，故A正確：

B、將氣體分子看為正方體模型，則邊長為氣體分子之間的平均距離，根據正方體的體積

3M

丫==西

解得：a=澆

故B正確；

C、分子的平均動能由溫度決定，0℃的冰和0C的水溫度相同，分子的平均動能相同，故

C正確；

D、物理性質表現為各向異性的固體是單晶體，物理性質表現為各向同性的固體可能是多

晶體也可能是非晶體，D錯誤；

E、在氣溫變化不大時，可近似認為發生的是等溫變化，根據eVi=p2V2可知，瓶內氣

體壓強減小，即到了高原地區，車上帶的礦泉水瓶變得更鼓張了，這是大氣壓強變小的

緣故，D錯誤。

故選：ABCo

考點二氣體壓強的產生與計算

1.產生的原因

由于大量分子無規則運動而磋撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續的壓力,作用在器壁單位

面積上的壓力叫做氣體的壓強.

2.決定因素

(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積.

(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度.

3.平衡狀態下氣體壓強的求法

(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立

平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強.

(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)

的受力平衡方程，求得氣體的壓強.

(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等.液體內深力處的

總壓強〃=po+"g〃，po為液面上方的壓強.

4.加速運動系統中封閉氣體壓強的求法

選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解.

［例題27］（2023?昆明一模）如圖所示，兩端開口的“U”形玻璃管豎直放置，其右側水銀柱

之間封住一段高h=5cm的空氣柱。空氣柱下方的水銀面與玻璃管左側水銀面的高度差

也為h。已知大氣壓強為75cmHg,空氣柱中的氣體可視為理想氣體，周圍環境溫度保

持不變，玻璃管的導熱性良好且玻璃管粗細均勻。下列說法正確的是（）

A.右側玻璃管中空氣柱上方的水銀柱高度小于5cm

B.封閉空氣柱中氣體的壓強為70cmHg

C.從玻璃管右側管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強一定變大

D.從玻璃管左側管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強一定變大

【解答】解：AB、同一液面壓強相等，則封閉氣體的壓強為：p=（75cmHg+5cmHg）=

80cmHg.所以右側被璃管中空氣柱上方的水銀柱高度等于5cm,故AB錯誤：

C、從玻璃管右側管口緩慢注入少量水銀，右側水銀柱的長度增加，水銀柱對空氣柱產生

的壓強增大，則空氣柱的壓強一定變大，故c正確；

D、從玻璃管左側管口緩慢注入少量水銀，右側水銀柱的長度不變，氣體做等壓變化，即

空氣柱的壓強不變，故D錯誤。

故選：Co

［例題28］如圖，氣缸放置在水平地面上，用質量為mi、截面積為S的活塞封閉一定質量的

氣體。活塞上放置一個質量為m2的重物，不計摩擦，重力加速度為g,大氣壓強為po，

平衡時缸內氣體的壓強為（）

「n2gn4.mi9+m2g

CPo+-D.PMo+-----衛---

【解答】解：活塞處于平衡狀態，由pS=poS+mig+mg,解得p=po+叫，加2%故口

正確，ABC錯誤；

故選：D。

［例題29］（2023?淮北一模）如圖所示，同一房間中有a、b、c三根完全相同的玻璃試管,

管內各用一段相同長度的水銀柱封閉了相等質量的空氣。現使a管由靜止沿光滑斜面

下滑；b管輕放在粗糙斜面上，之后下滑；c管以初速度v沿粗糙斜面上滑過程中，當

水銀柱與玻璃管位置相對穩定時，三管內的氣柱長度L1、L2、L3之間的大小關系為（）

A.L1>L2>L3B.L2>L3>LIC.L2>LI>L3D.L3>LI>L2

【解答】解：設大氣壓為po,玻璃試管橫截面積S。

對a管：a管由靜止沿光滑斜面下滑，以水銀為研究龍象，根據牛頓第二定律：mgsir.45o

+p（）S-paS=maa

對管子和水銀整體，根據牛頓第二定律：Mgsin45°=Maa

解得po=pa

對b管：以水銀為研究對象，根據牛頓第二定律：mgsin45V+poS-pbS=mab

對管子和水銀整體，糧據牛頓第二定律：Mgsin450-f=Mab

解得pb>p（）

對c管：以水銀為研究對象，根據牛頓第二定律:mgsin45°+poS-pcS=mac

對管子和水銀整體，根據牛頓第二定律：Mgsin45°+f=Mac

解得pc<po

綜上所述pb>pa>pc

根據玻意耳定律pV=C和V=LS得L2VL1VL3,故D正確，ABC錯誤。

故選：Do

［例題30］如圖所示，一個內壁光滑的導熱氣缸豎直放置。用密閉性良好的活塞封閉一定質量

的理想氣體。已知大氣壓強為po,活塞的橫截面積為S,重力加速度為g,環境溫,度Ti

=300Ko

3

（1）若將氣缸緩慢的倒置過來，封閉氣體的體枳變為原來的5,求活塞的質量m；

（2）若在活塞上放置一小重物，再讓周圍環境溫度緩慢升高到350K,穩定后活塞剛好

回到初始位置，求小重物的質量mo。

/////////////////////////

【解答】解：（1）設倒置前的氣體壓強為PI，體積為Vl;導致后的氣體壓強為P2,體積

Q

為/=?匕，溫度保持不變，則

plV|=p2V2

倒置前，對活塞進行受力分析，得:

poS+mg=piS

倒置后，對活塞進行受力分析，得:

p2S+mg=poS

聯立解得：

（2）放上重物后，氣體的壓強為：P3=Po+‘智詞，體積為V3=Vi

解得：mO=^

答：（1）活塞的質量為號；

5。

（2）小重物的質量為"

[例題31]（2022?開福區校級模擬）如圖為某同學制作水火筋的示意圖。該同學將一個硬飲

料瓶中裝適景的水，塞好膠塞后放在發射架上，此時封閉氣體的體積為400mL，氣體

壓強為大氣壓強，瓶中水面距離膠塞的高度h=20cm。用自行車氣嘴穿過膠塞，用氣筒

向瓶內打氣，每次打進的氣體的體積為24mL,氣體壓強為大氣壓強。打氣n次后膠塞

受到壓力達到60N,水和橡皮塞從瓶口壓出的同時，瓶飛向高空。已知大氣壓強po=

1.0X105Pa,膠塞的橫截面積S=4cn?,水的密度p=I.OXIcAg/m?,重力加速度g=

10m/s2,環境溫度保守恒定。求：

（1）水火箭發射瞬間氣體的壓強；

（2）打氣次數n。

T氣嘴

【解答】解：（1）設水火箭發射瞬間氣體的壓強為pi

p

Pi+pgh-

解得pi=1.48Xl()5pa

(2)由玻意耳定律可得

po(V+nVo)=piV

解得n=8

答：(1)水火箭發射瞬間氣體的壓強為l.48XI()5pa；

(2)打氣次數n為8次。

考點三氣體實驗定律的應用

1.氣體實驗定律

玻意耳定律查理定律蓋一呂薩克定律

一定質量的某種毛體，一定質量的某種氣體，

一定質量的臭種氣體，

在體枳不變的情況下，在壓強不變的情況下，

內容在溫度不變的情況下，

壓強與熱力學溫度成正其體積與熱力學溫度成

壓強與體積成反比

比正比

包=也或匕_/劣

T\A雙T1T?現

表達式/?也1=。2丫2

包=ZL匕_4

P2T2V2~T2

Pp/

圖象VJ------T

O，

2.理想氣體的狀態方程

(1)理想氣體

①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實臉定律的氣體，實際氣體在壓強不

太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體.

②微觀上講，理想氣體的分子間除碰拽外無其他作用力，即分子間無分子勢能.

(2)理想氣體的執態方程

一定質量的理想氣體狀態方程：噌=噌或4=C

/1121

氣體實臉定律可看做一定質量理想氣體狀態方程的特例.

[例題32](2023?蚌埠模擬)如圖所示，高為2L、體枳為2V的圓柱形導熱汽缸豎直固定,

下方有一導熱活塞封住一定質量的理想氣體。汽缸中間用可以向上活動的、一定質量的

導熱隔板和固定的卡環(大小不計)把汽缸分成兩個體積相同的氣室，隔板可以使下方

氣室內的氣體進入上方而不能使上方氣室內的氣體進入下方。初始時，上、下兩氣室內

有壓強均為po、溫度與環境相同的同種氣體。現用外力慢慢向上推活塞，當活塞上移5

時，下方氣室內恰好有氣體進入上方。已知環境溫度不變，重力加速度大小為g,隔板

和活塞的厚度均不計。

（1）求隔板的質量m：

（2）繼續向上慢慢推活塞，直到下方氣體全部進入上方氣室，求此時缸內氣體的壓強。

【解答】解：（1）從開始到下方氣體進入上方前，由玻意耳定律可知

V

P*2=P0V

下方恰好有氣體進入上方時，對隔板受力分析有

ing+poS=pS

汽缸的橫截面積S=^=:

聯立解得m=嗎

（2）當下方氣體全部進入上方時，對全部氣體，由玻意耳定律有

p'V=2poV

解得p'=2po

答：（1）隔板的質量m為4匕；

（2）繼續向上慢慢推活塞，直到下方氣體全部進入上方氣室，此時缸內氣體的壓強為2po。

[例題33]（2023?麗江一模）把上端A封閉，下端B開口的玻璃管插入水中，放掉部分空氣

后放手，玻璃管可以豎直地浮在水中（如圖所示）。設玻璃管的質量m=40g,橫截面積

S=2cnr,玻璃管露出水面以上部分的長度b=2cm,大氣壓強po=lORa,水的密度p

=lg/cm3,玻璃管厚度和管內空氣質量不計，g取lOmH。

①求玻璃管內空氣柱的長度；

②用手拿住玻璃緩慢地豎直壓入水中，若水足夠深，則當管的A端在水面下超過某一深

度H時，放手后玻璃管不再浮起，求H。

【解答】解?：①玻璃管漂浮時，浮力與重力平衡。設管內外水面高度差為h,則VjF=hS,

根據阿基米德原理，有：

mg=pghS

解得：h==20cm

ps

故玻璃管內空氣柱長度為：k）=b+h=22cm

②管全部沒入水中一定深度H后，浮力與重力再次平衡，同樣根據阿基米德原理，可知

空氣柱的長度為：

h'=h=20cm=0.2m

初態：pi=po+pgh,Vi=（h+b）S

末態：p2=po+pgH+pgh',V2=h'S

對封閉氣體，根據玻意耳定律：piVi=p2V2

解得：H=1.02m

答：①玻璃管內空氣柱的長度為22cm；

②用手拿住玻璃緩慢地豎直壓入水中，若水足夠深，則當管的A端在水面下超過某一深

度H時，放手后玻璃管不再浮起，H為1.02m.

[例題34]（2023?咸陽模擬）如圖所示，導熱良好的氣缸豎直固定放置。由兩部分連接而成，

上下截面積分別為2S、S,兩個活塞a、b質量分別為2m、m,用不可伸長的細線連接，

兩活塞在氣缸內封閉一定質量的理想氣體。開始時環境熱力學溫度為To,閥門K關閉，

活塞a上部為真空，封閉氣體的壓強等于外界大氣壓強，活塞到氣缸連接處的距離均為

L,系統保持靜止。已知重力加速度為g,不計活塞與氣缸間的摩擦。

（1）打開閥門K,使a上部與大氣連通，求穩定后細線上的張力Fi；

（2）接（1）問，系統穩定后緩慢升高封閉氣體溫愎，直到溫度變為2.5T0,求再次穩定

時活塞a的位置。

【解答】解：（1）設開始時細線.上的張力為Fo,根據平衡條件，對活塞b有

Fo+poS-mg-p（）S=O

對活塞a有

2poS-Fo-2mg=0

整理解得

打開閥門，a上部與大氣連通，穩定后，活塞a落到氣缸連接處，設氣體壓強變為pi,等

溫過程，對封閉氣體由玻意耳定律有

po（2SL+SL）=pi（2SL）

對活塞b有

Fi+poS-mg-piS=O

整理解得

7

Fci=4mg

（2）緩慢升高溫度，設溫度為T2時，活塞a對氣缸連接處恰無壓力，氣體壓強為p2,

細線上的張力為F2,對活塞a有

2P2s-2poS-F2-2mg—0

對活塞b有

F2+poS-mg-p2s=0

等容過程，有

Pi=

FF

整理解得

T2=2TO

繼續升高溫度，氣體壓強不變，體積變大。設溫度為T3=2.5To時，活塞a到氣缸連接處

的距離為x,等壓過程，有

2SL2SL+2Sx-Sx

整理解得

x=（）.5L

7

答：（1）穩定后細線上的張力Fi為［mg：

（2）再次穩定時活塞a的位置為0.5L

考點四用圖象法分析氣體的狀態變化

1.利用垂直于坐標軸的線作輔助線去分析同質量、不同溫度的兩條等溫線，不同體積的兩

條等容線，不同壓強的兩條等壓線的關系.

例如：在圖10甲中，H對應虛線為等容線，A、6分別是虛線與乃、T）兩線的交點，可以

認為從B狀態通過等容升壓到4狀態，溫度必然升高，所以石Ti.

又如圖乙所示，4、B兩點的溫度相等,從8狀態到4狀態壓強增大，體積一定減小，所以

V2V).

甲

圖10

2.一定質量的氣體不同圖象的比較

類別圖線特點舉例

pV=C式其中C為恒量），即“V之積越大的等溫P

p-V

線溫度越高，線離原點越遠C-r,7

P

1

P~VP=c7p,斜率k=cr,即斜率越大，溫度越高五

0