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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉首大學張家界學院

《高等數學》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.3、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂4、判斷級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、求不定積分的值為（）A.B.C.D.6、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)9、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.10、若向量，，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數在區間上的拐點為______。2、曲線在點處的切線方程為______。3、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。4、已知函數，則的最大值為____。5、計算不定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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