（5）概率初步——2023-2024學年九年級數學人教版寒假巧練習1.下列事件是隨機事件的是()A.魚離開水會死B.長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形C.明天會下雨D.兩直線相交，對頂角相等2.下列事件為必然事件的是()A.購買二張彩票，一定中獎B.打開電視，正在播放極限挑戰C.拋擲一枚硬幣，正面向上D.一個盒子中只裝有7個紅球，從中摸出一個球是紅球3.拋擲一枚質地均勻的硬幣2000次,正面朝上的次數最有可能為()A.500 B.800 C.1000 D.12004.一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，對于甲、乙的說法，下列判斷正確的是()甲：若摸出的球是白球，則該事件屬于隨機事件；乙：摸到黑球比摸到白球的可能性大A.只有甲對 B.只有乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都不對5.某魚塘里養了條鯉魚，若干條草魚和條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發現，捕撈到草魚的頻率穩定在左右，則該魚塘捕撈到鯉魚的概率約為()A. B. C. D.6.如圖，一個可以自由轉動的轉盤被分為8個大小相同的扇形，顏色標注為紅，黃，綠，指針的位置固定，轉動轉盤停止后，其中某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），則下列說法正確的是()A.指針指向黃色的概率為B.指針不指向紅色的概率為C.指針指向紅色或綠色的概率為D.指針指向綠色的概率大于指向黃色的概率7.“航天知識競賽”活動中，獲得“小宇航員”稱號的小穎得到了A，B，C，D四枚紀念章（除圖案外完全相同），如圖所示，四枚紀念章上分別印有“嫦娥五號”、“天問一號”、“長征火箭”和“天宮一號”的圖案，她將這四枚紀念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機選取兩枚送給同學小彬，求小穎送給小彬的兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率是()A. B. C. D.8.如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，一個小球隨機的在圖案上滾動，最后停留在陰影部分的概率是()A. B. C. D.9.古隆中、米公祠、水鏡莊、習家池是襄陽市4處有代表性的充滿濃厚人文氣息的旅游景點，若小平同學隨機選擇一處去游覽，她選擇古隆中的概率是__________.10.柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果.下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下，對某植物種子發芽率進行研究時所得到的數據：種子數n307513021048085612502300發芽數m287212520045781411872185發芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據上面的數據可以估計，這種植物種子在該實驗條件下發芽的概率約是_____（結果精確到0.01）.11.如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，那么取到的數恰好是5的倍數的概率是__________.12.杞縣某鄉對留守婦女開展“人人持證，技能河南”面點培訓活動，其中包含肉夾饃、芝麻團、蔥油餅和水煎包四種小吃制作技能，李阿姨和王阿姨隨機選擇其中一種小吃制作技能參與培訓，則她們二人選擇同一種小吃制作技能的概率是_____.13.在兩個不透明的袋中均裝有3個完全相同的乒乓球，袋1中三個球上面分別標號為2、4、6，袋2中三個球上面分別標號為1、3、5.（1）從兩個袋中分別取出一個球，則兩球上數字和為7的概率為______；（2）小明和小華做游戲，規則是：小明從袋1中取出一個球，記下數字并將該球放入袋2中，攪拌均勻后，小華從袋2中取出一個球，并記下數字，若小明記下的數字大則他獲勝，否則小華獲勝.你認為該游戲公平嗎？并說明理由.14.為落實國家“雙減”政策，立德中學在課后托管時間里開展了“音樂社團、體育社團、文學社團，美術社團”活動.該校從全校600名學生中隨機抽取了部分學生進行“你最喜歡哪一種社團活動（每人必選且只選一種）”的問卷調查，根據調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.根據圖中信息，解答下列問題（1）參加問卷調查的學生共有______人；（2）條形統計圖中m的值為______，扇形統計圖中的度數為_______；（3）根據調查結果，可估計該校600名學生中最喜歡“音樂社團”的約有______人；（4）現從“文學社團”里表現優秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率.

答案以及解析1.答案：C解析：A、魚離開水會死是必然事件，不符合題意；B、長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形，是不可能事件，不符合題意；C、明天會下雨，是隨機事件，符合題意；D、平面內兩直線相交，對頂角相等，是必然事件，不符合題意；故選：C.2.答案：D解析：購買兩張彩票，不一定中獎，是隨機事件，所以A不符合題意；打開電視，可能播放動畫片，也可能播放其他節目，是隨機事件，所以B不符合題意；拋擲一枚硬幣，可能正面向上，也可能反面向上，是隨機事件，所以C不符合題意；一個盒子中只裝有7個紅球，沒有其他顏色的球，從中摸出一個球一定是紅球，是必然事件，所以D符合題意.故選D.3.答案：C解析：∵拋擲一枚質地均勻的硬幣,正面朝上的概率為,∴將一枚硬幣拋2000次,正面朝上的次數最有可能為1000.4.答案：C解析：不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，共5個球，若摸出的球是白球，則該事件屬于隨機事件，故甲正確；摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，摸到黑球的可能性比白球大，故乙正確；故選：C.5.答案：C解析：因為通過多次捕撈試驗，捕撈到草魚的頻率穩定在左右，所以，可以把捕撈到草魚的頻率作為捕撈到草魚的概率.設草魚的數量為x條.根據題意，得.解得，經檢驗是所列方程的解且符合題意，所以魚塘捕撈到鯉魚的概率.故選：C.6.答案：B解析：轉盤分成8個相同的圖形，其中黃色有3個，綠色有3個，紅色有2個，P（指針指向黃色），P（指針不指向紅色），P（指針指向紅色或綠色），P（指針指向綠色），則P（指針指向綠色）（指針指向黃色），綜上所述，正確的只有B，故選：B.7.答案：D解析：畫樹狀圖為：一共有12種等可能的結果數，其中兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的有6種結果，兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率為，故選：D.8.答案：B解析：如圖，兩個菱形相同又兩個菱形，陰影部分面積，部分重疊的兩個菱形面積-陰影部分面積最后停留在陰影部分的概率故選：B．9.答案：/0.25解析：古隆中、米公祠、水鏡莊、習家池是襄陽市4處有代表性的充滿濃厚人文氣息的旅游景點，小平同學隨機選擇一處去游覽，她選擇古隆中的概率是.故答案為：10.答案：0.95解析：概率是大量重復試驗的情況下，頻率的穩定值可以作為概率的估計值，即次數越多的頻率越接近于概率這種種子在此條件下發芽的概率約為0.95.故答案為0.95.11.答案：解析：從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，是5的倍數的有5，10，取到的數恰好是5的倍數的概率是.故答案為.12.答案：解析：設肉夾饃、芝麻團、蔥油餅和水煎包四種小吃制作技能分別用A、B、C、D表示，列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表格可知一共有16種等可能性的結果數，其中她們二人選擇同一種小吃制作技能的結果數有4種，她們二人選擇同一種小吃制作技能的概率為，故答案為：.13.答案：（1）（2）公平，見解析解析：（1）由題意可得：246135共9種等可能結果，其中兩球上數字和為7的有3種，兩球上數字和為7的概率為.故答案為：.（2）由題意可得：共12種等可能結果，其中小明能夠獲勝的情況有6種，小華能夠獲勝的情況有6種，小明和小華的獲勝概率均為.此游戲公平.14、（1）答案：60解析：（人），參加問卷調查的學生共有60人，故答案為：60；（2）答案：11；90°解析：由題意得：，，故答案為：11；90°；（3）答案：100解