2021年高等數學二（專升本）考試題庫（真題版）

單選題

1.袋中有8個乒乓球，其中5個白色球，3個黃色球，一次從中任取2個乒乓球，

則取出的2個球均為白色球的概率為（）.

A、5/8

B、5/14

C、5/36

D、5/56

答案：B

解析：

因為8個球中任取2個球的取法共有C：.取出的2個球均為白色球的取法只能在

5個白色球中取2個,其取法為C；.按占典微型的微率計算公式得其微率為

A.cos：(*y)

X

Bcos*(xy)

?

Ccos2(xy)

y

設函數z=tan(町)，則當=().D.(孫)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

d.

A.+?

B.

C.n/4

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

4.若*和*-2都是■數，的■值點，HU.b分別為

A、1,2

B、2,1

C、一2,-1

D、-2,1

答案：B

解析:

i?bx-ab

由于x=-l,X-2是函數/(X)的極值點

1+b-=0

所以

4—28-ab=0?

解得0=2.h-J.

5.從5名男生中選出3人，4名女生中選出兩人排成一列，排法的種數是()

RP?P{P：D.CCP?

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：分析：A沒有考慮男女混排的情況，出現遺漏，B多次考慮順序，出現重

復，由于問題需要分步，C也不對，故D是正確的.

6.設函數丫=$歷627),則dy等于().

A、cos(x2-1)dx

B、-cos(x2-1)dx

C、2xcos(x2-1)dx

Dx-2xcos(x2-1)dx

答案：c

解析：dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx

設函數人工）在工?0處連續?■<?等于

7.0

A、

B、1

C、2

D、3

答案：D

8.

設“(x).V(X)在x-O處可導，且“(0)=I.u'(0)=2,V(0)-1,V*(0)-3,則

ir(x)v(x)-1

lim-----------------

x

A、0

B、2

C、3

D、5

答案：D

解析:

[M析）因為/（x）二c'是初等函數,々定義M間（xw/?）內是連續的，M極

限值等;函數值,所以lime'_e

c設函數Z=則必=（）

9.M

A、2y3

B、6xy2

C\6y2

D、12xy

答案：A

10.f(x)=|x—2|在點x=2的導數為。

A、1

B、0

C、-1

D、不存在

答案：D

【解析J因為/⑺=卜-2|=尸7'*'2

lx-2.x>21

、f-bxW2

[Lx>Z

//(2)=lim八x)=lim(-1)=-1.

〃2)=lim/*(x)=slim1=1.

//(2)x<(2),

解析：5；1’2,不打。,2D.

A.。,1

B.-T

.、.，，C.2e?4-1

“aWLi+’A則/LJ于D.2e+1

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：B

12.某校要從三年級的學生中選一名學生代表，三年級共有三個班，其中三⑴

班44人，三⑵班有40人，三⑶班有47人，那么不同的選法有。

A、47種

B、40種

Cv131種

D、47X44X40種

答案：C

-(I

,冷

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

1>.1

*i-Jry,一.

分析:八±,4-1■p-「_￡-

xy±4.1

解析：：--

每位代表都與其他各位代表握一次手，那么

14.如果有20位代表出席一次會議,

一共握手。

A、19次

B、20次

C、190次

D、380次

答案：C

Csin（

_______I

、）,圈芳等于D.有（工+。

設二元函數x-Inco?(x+

15.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

16.

某射戶對目標致立地進行射擊?直到擊中目標為止.設每次擊中的概率為?!■,財擊中目標前

的射擊次數6的概率分布為

P（￡=-*}=rje4tk.0*1.2>,,,.A>0

B.?

21.

P（e-A}-（等）（士）LA-0J.2.…

C.3

,P<e-4）-（馬（4*）1,A-0.1.2?…

D.

AvA

B、B

C、C

D、D

答案：c

17.?：：.”［：：./'".朋1~^

A、9

B、6

C、30

D、36

答案：B

f-'-rdr-

18.

Axarcsinx+C

B、—arcsinx+C

Cvtanx+C

Dxarctanx+C

答案：D

鈕垢【解析1JJrdr=arctanx+C.

19.曲線y=1-x2與x軸所圍成的平面圖形的面積S=()-

A、2

B、4/3

C、1

Dv2/3

答案：B

翻耗S=21(1-

解析：J03

..sin5x、

20」吧「z(入

A、0

B、1/5

Cv1

D、5

答案：D

sin5xg要/BHsm<

"""-ehm——?5:5.

xi5x

或?in5x年份代接.?5x

-------=—=lim—=5.

解析：x---------------i道

21設函數i+咒喏

),

A、2y

Bex+2y

C、ex+y2

D、ex

答案：D

已如"竽?y(D

LL.i

A、0

B、1

C、cos1—2sin1

D\cos1+2sin1

cl

解析:所以1eosl-2sin1.

23.若隨機變量￡服從參數為2的普阿松分布，則

A.￡只傀取」他

DPE0P￡1

D.

￡F（o>1c1

L/■

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

24..it-—2）+八TT的定義域是《

兒,+'/2R，+y*W4

dZVx'+y14

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：

分析：因為函數彳中有兩項,要求使兩項同時都有“義的自變.取值他用(交票)'即清足

H+y-2>o

U-x1-y>0

由此加相2V/+y44

拉南，’的定義域選擇D

AJ?

B.y/

c.y2、。

25.下列函數中在x=0處可導的是D?；一11

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

fe'dxs().

26.1

A、ex+C

B、-ex+C

C、-e-x+C

D、e-x+C

答案：C

解析：/&=-卜*7)=-晨,+C

設wnorctin2■財/-yi---"《)

27.rJv'J工

A、1

B、-1

C、0

D、2

答案：A

28.

3.設A.8為兩事件,AUB.KI不能推出結論(

A.P(AB)-P(A)B.P(AUB)-P(B)

C.P(AB)P(A)-P(B)D.Pi.AB)?P(B)P(A)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

解析：

M因為AUB,所以A=AB.

AUB-B&然A,B?D的結論都傕推出,而C的結論骷推不出的.故答案應為選項C

分析+件的包含關系,AUB.可以借助維恩圖幅助理".由圖不燎看出AB-A.AIJB

理事件”8發生而A不發生”的概率

P(AB>-P(B-AB)-P(B-A)

-P(B)-P(A)

就是8而明處的.

A./(i)-r(o)

R2[/(l)-/(0)]

C.2[/(2)-/(O)]

^D,2；/(l)-/(0)

設人力為連續函數.則i/收）dr

29.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

30.；*

A、6

B、2

C、1

D、0

答案：A

解析：[解析][-1x)=J+3/+2x.所以(x)Y.

31.

若.MP(ATFB)?=[1-P(A)][1-P(B>]

A/與8”4

AZ)B

B.

C八,JBd

DA,i8獨。一

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

設函數z=/(u),u=x'y’且人“)二階可導?則卻

32.OX0Y

A、4"(u)

B、4xf"(u)

C、4y"(u)

D、4xy"(u)

答案：D

33.設函數(x)=exlnx,貝『(1)=().

A、0

B、1

C\e

D、2e

答案：c

r

解析：因為，'Clnx)'=-?e'(lnx)'=e'lnx吟，所以，⑴=e.

|x—1|

34設由數/(x^;-----：：入?J'hm/(.<)=

A、0

B、-1

C、1

D、不存在

答案：D

解析：先去函數的絕對值，使之成為分段函數；然后，運用函數在一點處極限存

由/(力x<\

X—1[1X>1

因為limf(x)==.

limf(x)=lim1=1.

I'.M

limf(x)#lim/(x)?

i-ti*

在的充分必要條件進行判定.所以呵/D

Av4e

B、2e

C\e

D、1

答案：A

［解析］因為［/?(x)f=(X).

所以/9"(x)=2c2**1.fg(x)=4e””.

解析：則廠“0)=4e?

36.函數y=f(x)在點x=xO處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的O

A、必要條件

B、充分條件

C、充要條件

D、無關條件

答案：C

解析：根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C.

設［'/(/)d/=x'c''則/'(x)=,

37.J)

Ax(1+x+x2)ex

B、(2+2x+x2)ex

C、(2+3x+x2)ex

D、(2+4x+x2)ex

答案：D

［解析］w/j/<x)=(x2e'),=2xc*+x2e=(2x+r)c,.

解析：,?/1.12-2；c?2A?r?c'2"?i'c'.

38.某小組共有9人但僅有一張球票，若采用抽簽法，則()

A、第一個抽簽者得票的概率最大

B、第五個抽簽者得票的概率最大

C、每個抽簽者得票的概率相等

D、最后抽簽者得票的概率最小

答案：C

南敷/(x)=/+工的單通增加區何是

39.

A、(一8,—1)

B、(1,+oo)

C、(0,1)

D、(-1,+0°)

答案：B

解析：根據不定積分的定義，可知B正確.

設函數Z=C8(X+y),則叫=().

40.axI(|.|)

A?cos2

B、-cos2

C、sin2

D、-sin2

答案：D

41.若f'(x)VO(aVxWb)且f(b)>0,則在(a,b)內必有()

A、f(x)>0

B、f(x)<0

C、f(x)=0

D、f(x)符號不定

答案：A

解析：因為f'(x)VOx￡(a,b),所以f(x)單調減少x￡(a,b).又f(b)>0,

所以f(x)>Oxe(a,b).

“設函數z=則矣?=().

42.dxdy

Axex

Bsey

C、xey

D、yex

答案：B

、3Ulil??/(I+Alt)—/(I)

已知函數f(x)=xi,則hm------------------=

43.?\i

A、一3

B、0

C、1

D、3

答案：D

/(I*Ar)-/(I)

［解析］lim=3.

解析：

設*■(工-2>>**.射■()

44.

兒2,《工一2力」，

Kx*?(x-2y)J1

C.xf(x-2yr'+2x(x-2j)z?ln(x-2y)

axl(x-2>)/'?ln(x-2y)

-

分析：令”=1-2y.v?/?則zM*

又n小，'―“”?lna.~-^-1.-7-,2x

?Ju3vdxdx

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

分析：令u-z—2y?v■,x1.JUs?■u"

又=Uir'.-y-r-M**Intt.-1.-Y-

解析：’

―Inu?2x

?■二?(4—2y)z1+2x(工一2W?ln(x-

設*=c8(/y).則］^=().

45.a”ar

Avcos(x+y)

B、-cos(x+y)

Gsin(x+y)

D、-sin(x+y)

答案：B

46.)a.b)內()，且/(6)>0,則在(a,b)內，?

A、f(x)>0

B、f(x)<0

C、f(x)=0

D、f(x)符號不定

答案:D

解析：因為f(a)可正可負，故選D.

設函數2=』，,則%⑺=

47.辦

A、2e2

B、4e2

C、e2

D、0

答案:c

［解析】孔.2嚴

解析：

K

A.-COS-+X+

4

——cos—+x?C

n4

,K

C.xsin—+

4

(sin-+l)dx=^'xsin-+x+C

48.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析:

［解析］注意到被枳函數/（X）sin^+l是常數.由不定枳分的性質,有

4

.it.,nn]八

sin-+1axsin一dx=?sin—4t1x+C.

4)4

設函數X/八則急=（

).

49.

A、x+y

B、x

C、y

D、2x

答案：D

A、-1/4

B、0

C、2/3

D、1

答案：c

2^—

2-1—一以■■.x2

也31,hT,4=3,

J-

X

2x+i22

解析：或lim-r---hm—=—.

設函數Z=/30(x,?)],其中/、伊都行階連續偏導數，則注=

51.d1

A紅+紅

dx

d/d/

dxd中

C.紅+紅亞

dxdtpdx

dfdp

G(pdx

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

…y也升才dudf#a0r.

［解析］T*==，二工=三+二二【”=夕(X

解析：-'

Av'5imj-

g,r,?C、SltLT

Q-c'csu：

、*

??e*?inx.J8-5-D

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

?設函數z=』」,Sl唐=()

□0.HT

A、2y2

B、4xy

C、4y

D、0

答案：A

54.

食中16個球,K中6個玻璃球,10個木質球,玻璃球中有2個紅色,4個藍色球.木質就中有3

個紅色,7個苣色球.現從中任取一個?記A-（取到藍色球）.8-（取到玻璃球），則P（B|

A）?（）

6

A.16

4

BJl

4

C.17

6

D.114

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

55.設f(x)的一個原函數是arctanx,則f(x)的導函數是()

1

B?一.、,

(1+xO

C.-------

(l+xJ)2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

/(x)=<arctanx)*=

解析：根據原函數的定義可知

B.x2

C.2x

D.2

56.已知x2是(x)的一個原函數,則(x)=().

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：C

解析：利用原函數的定義(x)=(x2)'=2x.

57設AU)是人力的一個原函數，則

A?一唱”

B.尸但+C

\xj

C.2尸(2).C

D.-2中)+。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：利用湊微分及原函數概念可得

1

B.TX

4x4

C.

58.設(x)的一個原函數為x3,則，(x)=().D.6X

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：利用原函數的定義的)=義3)',則'(x)=(x3)"=6x.

A.

4

I

D.

59GQ7山’5

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：利用定積分的湊微分計算.

60.設A和B是兩個事件，則下列命題________不正確()

*B相互立立時.卜<純)-P(A)P(B)

?

B.當P(B)>Oaf.P(AB)-P(B)P(AIB)

C.當A.8互不相容時=P(A)PiB)

D.當P<A)>0時.P(AB)?P(A-P(B|AK

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

61.設；in(jry),JUdt.(

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

分析:?■ln(x>)=Inx+Iny.于是

a工i3zi

——?

d*Xdyy

因此?dr-光dr+,dy=?}&+1■力

解析：因此C為止確答*.

9一知/'⑴=2,則limAL也乎于⑴等于()

oz.Ax

A、-2

B、0

C、2

D、4

答案：D

63.

設aViV6.，Cr)>0.，G)>0,則曲線/Cr)在區間Q.6)內沿i軸正向

A、下降且上凹

B、下降且下凹

C、上升且上凹

D、上長且下凹

答案：C

64.設函數y=e2x+5,則y'=().

A、e2x

B、2e2x

C、2e2x+5

D、2ex+5

答案:B

解析：、'=J12x)'+(5)'=2J,

65.設A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是。

A.P(AB)=1

a?(AB)=O

C.P(AB)P(A)P(B)

D.P(AB)=P(A)4-P(B)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

A*Il

LJ”小

rdx

C.

rxlnx

Ed

66.下列廣義積分收斂的是。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：直接計算四個選項的廣義積分，可知D正確.

67.設事件A與B相互獨立，則下面的說法中，錯誤的是()

A,〃弛。

B..t與小獨止

D.A與B一定互斥

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

gime'

68.-?

A、0

B、1

C、e—1

D、+°°

答案：C

I

［解析J因為在x=0處/(x)=e口是連續的.

解析：

所以lime*-1=f(0)=e''.

AO設函數z=e”,則乎=().

69.ax

Avyexy

B、Xexy

C、Exy

D、ey

答案：A

70.t

A、是發散的

B、等于1

C、等于0

D、等于一1

答案：B

［解析］1lim=1.故選B.

*I?卜-?4^

解析：

71.方程x3+2x2-x-2=0在［-3,2］內()

A、有1個實根

B、有2個實根

C、至少有1個實根

D、無實根

答案：C

解析：設f(x)=x3+2x2—x—2,xG［-3,2］,因為f(x)在區間［-3,2］上連

續，且f(-3)=-8V0,f(2)=12>0,由閉區間上連續函數的性質可知，至少

存在一點&6(-3,2),使f(&)=0.所以方程在［-3,2］上至少有1個實根.

2x

(x2+y)2

笛，n_______

設函數z=ln(/+W,則栗=

72.oxo'

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

l解析］因為已――x2x,則去=一,故選氏

解析：立八'劃"+?

73.設事件A與B互不相容，則()

A.P(AUB)-1B.P(Afl-1

C.P(AB)-P(A)P(B)D,P(A)=1-P(B)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：

M由于A與8是*不相容事件,所以A與B同時發生是不Q1能+件?即AB-0.換句話

A,H至少有?個不發生的，件是必然事件,所以有P(五UB)-1.

■健由的?摩根定理可知.

P(耳UB)-P(A~^B)-1-P(AB)

由于A與B互不相容.所以P(AB)-。.故P(AUB)-1.這一解法意義更明施.

A.2x(l+/y)e3

B.2x(1+/)/)

：.2xy(l+x2)c?>

設z=/上則D.孫+

74.小小，

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：

［解析J因為*=/?2xv.

ax

所以—^=(2rye'r)'=(2x4-2xyx2)e,lr=2x(1^x2v)

oxdy

75.函數工■】n（玲）的定義域是《

A.1)?V

B.2,匕0或工&

C.

D.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

7A已知/(x)=aretanx2,貝”'(1)等于().

Zo.

A、

B、0

C、1

D、2

答案：C

77.隨機事件A與B互不相容,則P(AB)=().A.P(A)+P(B)B.P

A、P

B、

C、1

D、0

答案：D

解析：兩個互不相容事件A與B同時發生是不可能事件.

7a設函數*=ln(x+y),則當|=().

/o.oxI<i.n

A、0

B、1/2

C、In2

D、1

答案：B

79.函數y=(x)在點x=0處的二階導數存在，且'(0)=0,"(0)>0,則下列結論正

確的是().

A、x=0不是函數(x)的駐點

B、x=0不是函數(x)的極值點

C、x=0是函數(x)的極小值點

D、x=0是函數(x)的極大值點

答案：C

解析：根據極值的第二充分條件，可知C正確.

80.函數f(x)在［a,b］上連續是f(x)在該區間上可積的()

A、必要條件，但非充分條件

B、充分條件，但非必要條件

C、充分必要條件

D、非充分條件，亦非必要條件

答案：B

解析:根據定積分的定義和性質,函數f(x)在［a,b］上連續,則f(x)在［a,b］

上可積；反之，則不一定成立.

COSX

A.—

X

口sinx

X

COSX

v?—+C

X

nsinxr

81設/(x)=",'X+

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:B

解析：由不定積分的性質可得.

二

A.

B.yl

\

,c.xy2

82設函數”ln(xy),則笨=().D.l/xy

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

83.

!.如聚函數f(x.y)-/.(x)?f,(y)在點《/?“》的整錦域內有定義?且存在一階偏導敗.

Diim/a+2*+3〉―，a)

Ar-?<*6AX

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析:

分析:

而/（x?jr）n/i（x）?f\（y）

所以/（z.+a?火），（4?加）■/（4+2）?/?（“）—/i（/）?/?（，?）

—+Ax）―/,（4〉］/,《法）

可見正確.其余均不正確.

84.用數字0,1,2,3,4,5可組成無重復數字的三位數個數是（）

A、120

B、20

C、100

D、10

答案：C

解析：

修法一（宣接法）欲組成三位數然數字0不能在仃位上,因此百位數字.共有P：利?方法,

心和個位沒有任何限制?可由剜余的5個數字填寫,共有8種選法.根據分生計數原理.共可組總

P{P;-5X5X4-100（個）

答:C.

解法二（間接法）若不呼感。是否可以在百位上.這六個任取三個放在三個空位上.其捧列

為匕?120個?但乂中0在百位的共有足靜,故可組成三位數共有

巴一巴-100（個）

答C

85.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A=｛男女必須間隔排列｝,則P

5

D.上

(A)=()

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：5人排成一列的排列總數為5!男女必須間隔排列只有3個男的排在1,3,

5的位置，2個女的排在2,4的位置，共有3!?2!種排法，

所以P(/f>=—=-,選B

5?10

OO.J

A./?(<?)C

B11<*),*C

C.F(e)?C

D.F(c')?C

A、A

B、B

C、C

DvD

答案：B

87.從10名理事中選出理事長、副理事長、秘書長各1名，共有可能的人選。

A、120組

B、240組

C、600組

D、720組

答案：D

e"'

A.

B.八

C.我…

88設函數…7噱=().D.(L

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

89.設函數「3,則W=(

A、x+y

B、x

C、y

D、2x

答案：D

90設/(X)的■個原函數11「I?sinr.mj：/(x-Ddx=

A、sin1

B、—sin1

C、0

D、1

答案：C

［解析］由原函數的定義可得J/(x)dr=(x+l)sinx+C.

解析：則￡/(x-l)d(x-l)=xsin(x-l)|^=O,

~設z=x，siny,則).

91.dxdy

A、2x+cosy

B、-siny

C、2

D、0

答案：D

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

設函數；=八3>,則當=()-D.A方'

yz.ox

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

93二元二效Jin號7+Twin注的定義定是()

A」+V-4

n</,.V：<i

D.

cJ-F十y-I

D.1</十/v4.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

94.函數f(x)的導函數f，(x)的圖像如右圖所示，則在(-8,+8)內f(x)的單

調遞增區間是()

A、(一8,0)

B、(一8,1)

C、(0,+°0)

D、(1,+oo)

答案：B

解析：因為x在(-8,1)上，f1(x)>0,f(x)單調增加，故選B.

設函數z=則當j=()-

95.3y(i.o>

A、0

B、1/2

C、1

D、2

答案：D

96.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,貝l]P(A+B)=

A、0.5

B、0.7

C、0.8

D、0.9

答案：B

解析:P(A+B)=P(A)+P(B)=O.7.

97.?'?

A、1/2

B、1

C、2

D、3

答案：c

解析:

/sinx

[M析]當A=2時.宵lim型二=lim--=---!-.即sin，2.選C.

x

Lc

A.r

Inx2+C

D.

[Idx=(

98.Jr2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

設函數z=xe”,則差=()-

99.dy<i.?>

A、0

B、1/2

C、1

D、2

答案：D

.A.x2

B.sin

B

■C.Inr

D.(T

100.當XT1時，下列變量中不是無窮小量的是()

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

［解析］A.x2-l->0

B.sin(x'-1)—>0

C.Inx—>0

解析：D.dTl

101卜inxdx=().

Avcosx

B、-cosx

C、cosx+C

D\-cosx+C

答案：D

解析：利用不定積分公式.

102.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()

A.對立事件

B.互不相容事件

C./u8

D./nB

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：根據已知條件及事件關系的定義應選C.

103.設A和B為兩事項件，0<p(a)

AP(A(JB)-P(A)+P<B>-PCASf

BP(B)P(BA)P(BA)

P(AU8)P(A)

DJ卜P(A)-AB)

</p(a)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

…設函數Z=xc,剜與=（）.

104.dxdy

Asex

B、ey

C、xey

D、yex

答案：B

105若，?《工，山與在點Q，Q存花等

A/（x.y）在點儲.6）存在事?人

B.八r,.V）在.點、違紈

C.：f?丫）《點J*?/，）⑴微

D./G，W在點儲5）分別關于X與y連續.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

106.

已知函數，(x)在x=2處可導.ILlim/'2+2Ar)-/(2)=,,則/,門).

Ax2

A.-1

4

2

.1

.4

D.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:C

/(2+22-/(2)_2,⑵

lim

AiAr2

解析：根據導數的定義式可知

107.某校舉行排球單循環賽（即每隊都要與其他各隊比賽一場），有8個隊參加,

共需要舉行比賽（）

A、16場

B、28場

C、56場

D、64場

答案：B

ina設函數/(x)在x=l處可導且廣⑴=2,則1淅瓜上山&!=().

IUo.■r

A、-2

B、-1/2

C、1/2

D、2

答案：A

W9函數J=+/，)在區間(一l.D內

A、減少

B、有增有減

C、不增不減

D、增加

答案：B

110.從編號a,b,c,d,e的五個小球中任取4個，放在編號為1,2,3,4的

盒子里，每個盒里放一個小球，且球b不能放在2號盒中，則不同的放法種數為

()

A、24種

B、36種

G120種

D、96種

答案：D

解析：

分析：因為&不能放在2號盒中.所以2號盒far法林（數為尸:.其它編號盒沒有任何限制，可0

余的4個小球放人,共有巴神方法.根據分步計數原理?共右

?P!PIN4X4X3X2N96（種）

|Jrln(l+2/)dt

lim

111.

A、3

B、2

C、1

D、0

答案：D

￡,"n(l+2/)5洛必達法則xlnd+Zx)”

解析Khm—------------um----------------=0

i3

,-?oxi。2x

112.函數￡6）在點乂0處有定義，是f（x）在點xO處連續的（）

A、必要條件，但非充分條件

B、充分條件，但非必要條件

C、充分必要條件

D、非充分條件，亦非必要條件

答案：A

解析：函數f（x）在X0處有定義不一定在該點連續，故選A.

或=設lim/(x)存在.則/(>卬處

113.

A、一定有定義

B、一定無定義

c、C?有定義且加)二型/⑺

D、可以有定義，也可以無定義

答案：D

解析：【解析1加/「小M在該點足否有定義無關.

A?一+3sinx

2vxJ

------]Mr-3sinx

B.2^

C.—Vx+3sinx

a2

也設皿⑺d+3iD?-Vx-3sinx

A2v

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

z

+3cosx**L,+3(cosx)=——產=-3sinx?

2口

115設〃x)=J：g<D也，則/'(x)=

A、g(x2)—g(1)

B、X2g(x2)

C、(x2—1)—g(x)

D、2xg(x2)

答案：D

［解析］=g(Dd/(=g(x2)(x:)'

解析：

116.d(sin2x)=().

Ax2cos2xdx

B、cos2xdx

C\-2cos2xdx

D、-cos2xdx

答案：A

1I1I/7.;?z

K.ZxyF'^y}

CVFG'y)UyF'Q、)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：分析:光―?2xy-2jcyF\x*y}

118.31-?0時?In-Isr）是2r的等僑、（t.剜g

A、-1

B、0

C、1

D、2

答案：D

［解析J因為lim曲如史-Im絲=g=|,

2x2x2

解析:所以a?2.

c,志

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

-120.?'，.:

A、單調增加

B、單調減少

C、圖形為凸

D、圖形為凹

答案：A

解析：函數的定義域為(-8,+0°).因為y'=3x2+12>0,所以y單調增加，

xW(—8,4-00).又y“=6x,當x>0時，y">0,曲線為凹；當xVO時，y"

<0,曲線為凸.故選A.

121.設A,B,C是任意三個隨機事件，則以下命題中正確的是()

A.(AUB>-B-A-B

R(A-B)UB-A

G(AUB>-C-AU(B-C)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：

M由T(AUB)B(AUB)B.ABAB

故選項(A)正確，大余三個不正確.原因在于

《八-UB=(AB)UB=(AUBXHUB)-U-AUB

(AUB)-C=(AUA(70flT-AT□(B-O

AU8-AffUABUAB(AB,AB.AB的兩互不相容)

分析本?主要與森，件的關系與運算,應注量事件的運算規律類似集合的運IT規律.它彳

于代數中的運算?做及時應特別注意加法對乘法的分配律：AU《BflC)=?AUB)n《AU。

及油?If根定列.

122.廣義積分［擊等

A、1

B、1/2

C、-1/2

D、+8

答案：D

A.arctanx+C