期中重難點突破專題03

姓名：___________班級：___________期中重難點突破專題03

姓名：___________班級：___________得分：___________1．已知橢圓E:的左焦點為F，過點P(2，t)作橢圓E的切線PA、PB，切點分別是A、B，則三角形ABF面積最大值為（）A． B．1 C．2 D．2．已知邊長為的等邊三角形，是平面內一點，且滿足，則三角形面積的最大值是（）A． B． C． D．3．過拋物線的焦點F的直線l（不平行于y軸）交拋物線于A，B兩點，線段AB的中垂線交x軸于點M，若，則線段FM的長度為（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知拋物線（是正常數）上有兩點，，焦點，甲：乙：丙：.?。阂陨鲜恰爸本€經過焦點”的充要條件有幾個（）A．0 B．1 C．2 D．35．已知雙曲線：的左、右焦點分別為、，過的直線與的兩條漸近線分別交于、兩點，若，，則的離心率為（）A． B． C． D．6．雙曲線的右焦點為，設、為雙曲線上關于原點對稱的兩點，的中點為，的中點為，若原點在以線段為直徑的圓上，直線的斜率為，則雙曲線的離心率為（）A．4 B．2 C． D．7．存在過橢圓左焦點的弦，使得，則橢圓C的離心率的最小值是（）A． B． C． D．8．已知直線分別與函數和交于、兩點，則、之間的最短距離是（）A． B． C． D．9．在矩形中，已知，，為的三等分點（靠近A點），現將三角形沿翻折，記二面角，和的平面角分別為，則當平面平面時A． B． C． D．10．已知雙曲線的左右焦點分別為，，過點且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A，B兩點，，.分別交y軸于P，Q兩點，若的周長為12，則取得最大值時，該雙曲線的離心率為A． B． C． D．11．橢圓：的焦距為2，橢圓上一點.不過原點的直線與橢圓相交于，兩點，若拋物線：的焦點是橢圓的右焦點.（1）求橢圓與拋物線的方程；（2）若線段的長度為.求面積的取值范圍.12．已知橢圓(a>b>0)經過A(0，2)?B(3，1)兩點.（1）求直線AB和橢圓的方程；（2）求橢圓上的動點T到N(1，0)的最短距離；（3）直線AB與x軸交于點M(m，0)，過點M作不垂直于坐標軸且與AB不重合的直線與橢圓交于C，D兩點，直線AC，BD分別交直線x=m于P，Q兩點.求證：為定值.13．已知拋物線經過點（1）求拋物線的方程及其相應準線方程；（2）過點作斜率為的兩條直線分別交拋物線于和四點，其中.設線段和的中點分別為過點作垂足為證明：存在定點使得線段長度為定值.14．已知橢圓的離心率為，且經過點.（1）求橢圓的方程.（2）直線與橢圓交于兩點.①求（用實數表示）.②為坐標原點，若，且，求的面積.15．已知橢圓的左、右焦點為，，P是橢圓上的點，當點P在橢圓上運動時，面積的最大值為