基本實驗17——正方體的截面說課稿－2023-2024學年高一下學期數學人教A版(2019)必修第二冊一、設計思路

本節課以人教A版《必修第二冊》中“基本實驗17——正方體的截面”為教學內容，針對高一年級學生的認知水平，設計以下教學思路：首先，通過引入生活中的實例，激發學生的學習興趣；其次，引導學生通過觀察、操作、思考，探索正方體截面的形狀和性質；再次，通過小組合作交流，培養學生合作意識及空間想象能力；最后，進行課堂小結，鞏固所學知識，為后續課程打下堅實基礎。二、核心素養目標分析

本節課核心素養目標旨在培養學生的空間觀念、邏輯思維及數學應用能力。通過觀察和分析正方體截面的形成過程，學生將發展空間想象力和幾何直觀能力。在探索正方體截面形狀的變化規律時，學生將鍛煉邏輯推理和數學抽象思維。此外，通過將數學知識應用于解決實際問題，學生將提高數學建模和問題解決的能力，符合新課程標準對核心素養的要求。三、教學難點與重點

1.教學重點

①正方體截面的概念及分類。

②正方體截面形狀的判斷和證明方法。

2.教學難點

①空間想象能力的培養，特別是截面形狀與正方體各面位置關系的理解。

②如何運用數學語言準確描述截面形狀的變化規律，以及如何運用邏輯推理進行證明。

③在實際操作中，如何準確畫出正方體的截面，并分析截面形狀的變化。

④在解決復雜問題時，如何靈活運用所學知識，將正方體的截面問題轉化為其他幾何問題進行求解。四、教學方法與手段

教學方法：

1.講授法，講解正方體截面的基本概念和理論。

2.實驗法，通過實際操作，觀察正方體截面的形成。

3.討論法，引導學生探討截面形狀的變化規律。

教學手段：

1.使用多媒體設備展示正方體截面的三維模型，增強直觀性。

2.利用教學軟件進行互動式教學，提高學生參與度。

3.制作動態演示文稿，輔助講解截面形狀的變化過程。五、教學過程設計

1.導入環節（5分鐘）

-利用多媒體展示不同形狀的幾何體截面圖片，引導學生觀察并思考：這些截面是如何形成的？它們有什么共同點和不同點？

-提問：同學們，你們能想到生活中哪些物體可以被看作是正方體？如果我們將這些正方體沿著不同方向切割，截面的形狀會有什么變化？

-學生分享自己的想法，教師總結并引出本節課的主題：正方體的截面。

2.講授新課（15分鐘）

-利用多媒體展示正方體的三維模型，講解正方體截面的定義和分類。

-通過動畫演示，展示正方體沿不同方向切割時截面的變化過程，引導學生觀察截面的形狀和大小。

-講解如何判斷正方體截面的形狀，重點介紹正方體截面為三角形、四邊形、五邊形、六邊形的情況。

-用數學語言描述截面形狀的變化規律，引導學生理解和掌握。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分組討論：每組選擇一個正方體，嘗試從不同方向切割，觀察并記錄截面的形狀。

-各組匯報觀察結果，教師點評并指導。

-學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。

4.師生互動環節（10分鐘）

-教師提出問題：如何證明一個截面是正方體的最大截面？

-學生分組討論，嘗試找到證明方法。

-各組分享證明過程，教師點評并總結。

5.課堂小結（5分鐘）

-教師引導學生回顧本節課所學內容，總結正方體截面的特點和變化規律。

-提問：同學們，你們能用自己的語言描述一下正方體截面的形成過程嗎？

-學生回答，教師點評并總結。

6.作業布置（無時間限制）

-布置作業：根據本節課所學內容，設計一道關于正方體截面的應用題，要求同學們課后完成。

本節課的教學過程設計注重學生的參與和思考，通過師生互動、分組討論等方式，激發學生的學習興趣和主動性。同時，教學過程中緊扣實際學情，凸顯重難點，幫助學生理解和掌握正方體截面的相關知識，拓展核心素養能力。六、學生學習效果

學生學習后取得了以下效果：

1.知識掌握方面：

-學生能夠準確描述正方體截面的定義和分類，理解截面形狀與切割方向的關系。

-學生能夠通過觀察和操作，識別并判斷正方體沿不同方向切割所形成的截面形狀。

-學生能夠運用數學語言，如三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，來描述正方體截面的形狀。

-學生能夠理解和掌握正方體截面變化規律，如最大截面為正方形等。

2.技能提升方面：

-學生能夠獨立完成關于正方體截面的練習題，正確運用所學知識解決問題。

-學生通過實驗操作，提高了實際操作能力和空間想象力。

-學生在分組討論中，增強了團隊合作意識和溝通能力。

3.思維發展方面：

-學生能夠通過觀察、分析、推理，培養邏輯思維和數學抽象思維。

-學生在解決問題過程中，學會了如何運用數學模型來簡化和解決問題。

-學生在課堂提問和作業設計中，展現了創新思維和問題解決能力。

4.核心素養提升方面：

-學生的空間觀念得到了加強，能夠更好地理解和描述空間幾何形狀。

-學生通過實驗法和討論法，提高了數學應用能力和實踐能力。

-學生在課堂互動中，鍛煉了批判性思維和自我反思能力。

5.情感態度方面：

-學生對幾何學習產生了濃厚的興趣，增強了學習數學的自信心。

-學生在解決實際問題時，體驗到了數學學習的樂趣和成就感。

-學生對數學的認識更加深刻，理解數學在生活中的應用價值。七、板書設計

①正方體截面的定義與分