雙減分層書面作業設計案例方案(含評價與反思)圓的認識《圓的認識》第一課時作業設計學段：第二學段六年級學科：小學數學作者：聯系單位：主題：圓的認識適合對象：小學六年級學生一、教材內容分析及學情分析在之前的研究中，學生已經研究過長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，也直觀地認識過圓。在此基礎上，本單元開始正式研究圓的有關知識，這也是小學階段的最后一個認識平面圖形的單元。《2011版數學課程標準要求》：“通過觀察、操作認識圓，知道扇形，會用圓規畫圓”“通過操作，了解圓的周長與直徑的比是定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積，并能解決簡單的實際問1題”。從中我們可以看出，本單元的教學內容分為四個部分：圓的認識、圓的周長、圓的面積和扇形的認識。圓是曲線圖形。從研究直線圖形到研究曲線圖形，對學生而言是一種跨越。因為研究曲線圖形的思想、方法與直線圖形相比，是有變化和提升的。因此，通過對圓的研究，學生不僅需要掌握圓的一些基礎知識，還需要通過研究，感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數學思想方法，進一步發展數學思維能力和問題解決的能力。“圓的認識”這一課時，課本利用學生已有經驗，用多種辦法畫圓，包括用圓規畫圓的辦法、并利用圓規畫圓的辦法認識圓心、半徑和直徑以及半徑、直徑的關系等，并增加了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用以及用圓進行圖案設計的內容。我們通過對整個單元教學和課時教學的教材及教學內容的分析，確立了學生研究要達成的目標，并在“圓的認識”課堂教學中通過三個環節設計達成了預定目標。但數學知識還要與生活接軌，針對這一目標需求我們確定了“圓的認識”第一課時課后作業目標。二、作業目標：（1）能從數學的角度解釋生活中有關圓的現象。（2）感受圓在生活中的廣泛使用，體味數學的使用價值。2（3）了解數學文化，感受數學之美，激發研究興趣，樹立學好數學的自心。（4）讓不同學力的孩子都有體驗成就感的機會，能讓不同層次的學生經歷不同的思考過程，展示不同的結果。三、作業設計及設計說明：本次作業共設計三道習題：問題1：圓規可以畫出大小不同的圓，但生活中有些圓形（如操場上的圓形花壇、建筑物上的圓形標志、家里木工師傅設計的圓形圖案、體育老師操場畫圓等）都不是用圓規畫出來的，了解一下他們是怎么畫圓的呢？有人說，畫圓其實很簡單，給我一把尺子就行了，你嗎？同學們用手中的尺子在紙上畫一畫吧，寫一寫你是怎么畫的。（大約15分鐘）3[第二問設計意圖]經典的畫圓文化，其實提醒了圓的素質和圓的特征。一中同長，就是圓的觀點；而圓出于方，則揭示了圓心、直徑、半徑相關特征，由于沿著正方形的對角線就能找到圓心，正方形的邊就是直徑，更重要的是讓學生體味了“圓其實就是有沒有數條邊的正多邊形”這一觀點，也為后面《圓的面積》“化曲為直”這一極限思想做了極好的滲透。同時，通過讓學生用尺子畫圓的情境，將這一文化讓孩子體味到，這對于內涵的理解更加重要。問題2：圓形物體在我們生活中無處不在，同學們找一找身邊的圓形物體，想一想為什么設計成圓形的？把你的收獲分享給班級的伙伴們吧！（大約5分鐘）4問題3：同學們，古希臘的畢達拉斯學派認為：“一切立體圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。”請你搜一搜關于用圓形設計的美麗圖案與大家分享，測驗考試自己利用圓規和三角尺創作一幅美麗的圖案吧！（美術課中完成）[設計意圖]在設計圖案時，學生需要確定不同的圓的位置和大小，這些基礎知識和基本技能，是對圓的特征的本質刻畫，也是深入研究圓的其他知識的必備條件，同時也培養學生的審美觀念，感受了數學之美，發展了他們的想象力和創造力。為了減輕學生的課業負擔，我們將本題進行了學科融合，融入到美術教學中，我們特意和專任美術教師進行課前溝通，希望學生在美術教師的引領下，一起發現美、感受美的奧秘，這樣學生的印象會更為深刻，激發了學生極大的5研究興趣。四、作業反饋與反思：（一）作業評價作業的評價重在幫助學生發現與發展潛能，認識自我、展示自我，促進學生整體的發展，所以我們以“發展的眼光看學生”作為學生評價的基本理念。在評價方式上，提倡多元評價，淡化單一的，終結性評價，注重數學作業對學生成長的教育發展功能。對于此次作業設計，我們主要把教師的單向評價轉變為學生的自我評價和相互間欣賞、借鑒和研究，所以主要以下面兩種評價方式為主：1、亮點評價，激勵當先尊重每一個學生，尤其是尊重他們的研究成果。評價時我們改變過去那種“區分性評價”為“激勵性評價”，盡量捕捉學生作業中的亮點。在同學互評過程中，只要學生完成了作業，互評中都要給予肯定;有的學生理解與眾不同，富有創新，便有了在班級展示的機會;有的學生作業質量高，6令人賞心悅目，即可獲得“作業能手”稱號，優秀設計還可以展示在班級園地中。2、多向評價，共同參與過去的作業只是教師單向評價，學生處于被動地位，思維處于“休克”狀態，不利于學生糾正錯誤與培養學生自主研究的能力。我們改變了這種單一的評價方式，讓學生積極參與到評價中來，孩子們能正確對待自己和他人，樹立心、敢想敢說、虛心聽取意見、互相取長補短，成為評價的主體，培養他們真正成為研究的主人，從而獲取知識，提高能力。（二）學生作業情況闡發及作業設計反思：第一題，除了用圓規畫圓外，學生又有多種畫圓辦法，例如：用線繩和筆劃圓；用直尺畫圓；用曲別針套住兩支筆，一支筆不動，另一只筆旋轉一周也能畫圓……通過用其它辦法畫圓舉動，學生收獲很大。但也發現了有其它方式畫圓時需要留意的一些問題。比如：用其他工具畫圓時，一端必須固定住，假如一端固定不住，那畫的圓就不尺度了。還有一個就是用繩或軟的東西畫圓，必須得拉直，不拉直畫出來的也不是尺度的圓形了等，體味對半徑同長才能畫出一個尺度的圓。用尺子畫圓，大部分學生都是根據同一個圓中，半徑都相等的道理，先畫兩條一樣長的線段，形成一個“十字架的樣子”，接著，繼續再畫出一樣長的線段，……最后，把所7有線段的端點都連接起來，就形成了一個圓，學生深刻理解“圓，一中同長”的道理。而“圓出于方”，也就是學生利用正方形找圓心的方法，先畫一個正方形，找到圓心，然后，再把這個正方形變成八邊形、十六邊形……最后就變成了一個圓，這個預期的效果沒有出來，學生只是畫出了正方形，找到圓心，畫出十字，直接用弧線連接，此方法，教師有針對性的搜集了關于“圓出于方”的小視頻，學生進行觀看，讓學生對“圓出于方”這一數學文化有初步的感知和了解。第三題讓學生搜集關于圓的美麗圖案并應用畫圓的方法制作一些美麗的圖案。在欣賞和制作圖案的過程中，學生們