初中學業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年廣西欽州市中考真題一、選擇題：每小題3分，共36分1．（3分）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）如圖，已知a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．（3分）如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）據(jù)報道，22年前，中國開始接入國際互聯(lián)網(wǎng)，至今已有4130000家網(wǎng)站，將數(shù)4130000用科學記數(shù)法表示為（）A．413×104 B．41.3×105 C．4.13×106 D．0.413×1075．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+a=2a B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．+= D．（a﹣b）2=a2﹣b26．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．（3分）小明擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件為必然事件的是（）A．骰子向上的一面點數(shù)為奇數(shù) B．骰子向上的一面點數(shù)小于7C．骰子向上的一面點數(shù)是4 D．骰子向上的一面點數(shù)大于68．（3分）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的兩點，若x2＜0＜x1，則有（）A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y29．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤9 B．a(chǎn)≥9 C．a(chǎn)＜9 D．a(chǎn)＞910．（3分）如圖，為固定電線桿AC，在離地面高度為6m的A處引拉線AB，使拉線AB與地面上的BC的夾角為48°，則拉線AB的長度約為（）（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m11．（3分）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF翻折，點A恰好落在BC邊的A′處，若AB=，∠EFA=60°，則四邊形A′B′EF的周長是（）A．1+3 B．3+ C．4+ D．5+12．（3分）如圖，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=，點D是邊BC上的一個動點（點D與點B不重合），過點D作DE⊥AB，垂足為E，點F是AD的中點，連接EF，設△AEF的面積為y，點D從點B沿BC運動到點C的過程中，D與B的距離為x，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13．（3分）因式分解：ab+2a=．14．（3分）某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差是=1.9，乙隊隊員身高的方差是=1.2，那么兩隊中隊員身高更整齊的是隊．（填“甲”或“乙”）15．（3分）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k=．16．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點N，△CND的周長是10，則AC的長為．17．（3分）若x，y為實數(shù)，且滿足（x+2y）2+=0，則xy的值是．18．（3分）如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1，邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2，以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2，邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3，再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3，…，依此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點Bn到ON的距離是．三、解答題：本大題共8小題，共66分19．（6分）計算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．20．（6分）解分式方程：=．21．（8分）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF（1）求證：BF=DC；（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．22．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）畫出△ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2，并寫出點C的對應點C2的坐標．23．（10分）網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展對學生學習方式產(chǎn)生巨大的影響，某校為了解學生每周課余利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題組別學習時間x（h）頻數(shù)（人數(shù)）A0＜x≤18B1＜x≤224C2＜x≤332D3＜x≤4nE4小時以上4（1）表中的n=，中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為°；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校準備召開利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的交流會，計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹，已知E組的四名學生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．24．（8分）某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：價格類型進價（元/箱）售價（元/箱）A6070B4055（1）若該商行進貸款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？（2）若商行規(guī)定A種水果進貨箱數(shù)不低于B種水果進貨箱數(shù)的，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？25．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點E，點O在AB上，以OB為半徑的⊙O經(jīng)過點E，交AB于點F（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=4，∠C=30°，求的長．26．（12分）如圖1，在平面直徑坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A（﹣3，0）．B（1，0），與y軸交于點C（1）直接寫出拋物線的函數(shù)解析式；（2）以OC為半徑的⊙O與y軸的正半軸交于點E，若弦CD過AB的中點M，試求出DC的長；（3）將拋物線向上平移個單位長度（如圖2）若動點P（x，y）在平移后的拋物線上，且點P在第三象限，請求出△PDE的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出△PDE面積的最大值．

——★參*考*答*案★——一、選擇題：每小題3分，共36分1．A『解析』2的相反數(shù)等于﹣2．故選A．2．B『解析』∵a∥b，∠1=60°，∴∠2=∠1=60°，故選B．3．D『解析』主視圖是從正面看得到圖形，所以答案是D．故選D．4．C『解析』將4130000用科學記數(shù)法表示為：4.13×106．故選C．5．A『解析』A、a+a=（1+1）a=2a，故本選項正確；B、a6÷a3=a6﹣3≠a2，故本選項錯誤；C、+=2+=3≠，故本選項錯誤；D、（a﹣b）2=a2+2ab+b2≠a2﹣b2，故本選項錯誤．故選A．6．C『解析』∵解不等式x﹣6≤0，得：x≤6，解不等式x＞2，得：x＞2，∴不等式組的解集為：2＜x≤6，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：，故選C．7．B『解析』擲一枚質(zhì)地均勻的骰子可能會出現(xiàn)1，2，3，4，5，6六種情況，出現(xiàn)每一種情況均有可能，屬于隨機事件，朝上的一面的點數(shù)必小于7，故選B．8．D『解析』∵k=﹣3＜0，∴雙曲線位于二、四象限．∵x2＜0＜x1，∴y2＞0，y1＜0．∴y1＜0＜y2．故選D．9．C『解析』根據(jù)題意得：△=（﹣6）2﹣4a＞0，即36﹣4a＞0，解得：a＜9，則a的范圍是a＜9．故選C．10．C『解析』在直角△ABC中，sin∠ABC=，∴AB=AC÷sin∠ABC=6÷sin48°=≈8.1（米）．故選C．11．D『解析』如圖，過點E作EG⊥AD，∴∠AGE=∠FGE=90°∵矩形紙片ABCD，∴∠A=∠B=∠AGE=90°，∴四邊形ABEG是矩形，∴BE=AG，EG=AB=，在Rt△EFG中，∠EFG=60°，EG=，∴FG=1，EF=2，由折疊有，A'F=AF，A'B'=AB=，BE=B'E，∠A'FE=∠AFE=60°，∵BC∥AD，∴∠A'EF=∠AFE=60°，∴△A'EF是等邊三角形，∴A'F=EF=2，∴AF=A'F=2，∴BE=AG=AF﹣FG=2﹣1=1∴B'E=1∴四邊形A′B′EF的周長是A'B'+B'E+EF+A'F=+1+2+2=5+，故選D．12．B『解析』∵DE⊥AB，垂足為E，∴tan∠B==，設DE=4m，BE=3m，則BD=5m=x，∴m=，DE=，BE=，∴AE=6﹣∴y=S△AEF=（6﹣）?化簡得：y=﹣+x，又∵0＜x≤8∴該函數(shù)圖象是在區(qū)間0＜x≤8的拋物線的一部分．故選B.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13．a(chǎn)（b+2）『解析』ab+2a=a（b+2）．故答案為：a（b+2）．14．乙『解析』∵S甲2=1.9，S乙2=1.2，∴S甲2=1.9＞S乙2=1.2，∴兩隊中隊員身高更整齊的是乙隊；故答案為：乙．15．2『解析』∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），∴2=k×1，即k=2．故答案為：2．16．6『解析』如圖，∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，∴AB=CD=4，∵MN垂直平分AD，∴DN=AN，∵△CND的周長是10，∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，∴AC=6，故答案為：6．17．『解析』∵（x+2y）2+=0，且（x+2y）2≥0，≥0，∴解之得：∴xy=4﹣2==．18．3n﹣1?『解析』點B1到ON的距離是，點B2到ON的距離是3，點B3到ON的距離是9，點B4到ON的距離是27，…點Bn到ON的距離是3n﹣1?．三、解答題：本大題共8小題，共66分19．解：原式=8﹣8+1﹣2，=1﹣2，=﹣1．20．解：原方程兩邊同乘以x（x﹣2），得3x﹣6=5x，解得：x=﹣3，檢驗x=﹣3是分式方程的解．21．證明：（1）連接DB，CF，∵DE是△ABC的中位線，∴CE=BE，∵EF=ED，∴四邊形CDBF是平行四邊形，∴CD=BF；（2）∵四邊形CDBF是平行四邊形，∴CD∥FB，∴AD∥BF，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴DF∥AB，∴四邊形ABFD是平行四邊形．22．解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；則B1的坐標是（3，3）；（2）△ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2是：則點C的對應點C2的坐標是（﹣3，﹣4）．23．解：（1）8÷10%=80，n=15%×80=12，∵總?cè)藬?shù)為80人，∴中位數(shù)落在第40、41個學生學習時間的平均數(shù)，8+24=32＜40，32+32=64＞40，∴中位數(shù)落在C組，B：×360°=108°，故答案為：12，C，108；（2）如圖所示，（3）畫樹狀圖為：共12種可能，抽取的兩名學生都來自九年級的有2種可能，∴P（兩個學生都是九年級）==，答：抽取的兩名學生都來自九年級的概率為．24．解：（1）設A種水果進貨x箱，則B種水果進貨（200﹣x）箱，60x+40（200﹣x）=10000，解得，x=100，200﹣x=100，即A種水果進貨100箱，B種水果進貨100箱；（2）設A種水果進貨x箱，則B種水果進貨（200﹣x）箱，售完這批水果的利潤為w，則w=（70﹣60）x+（55﹣40）（200﹣x）=﹣5x+3000，∵﹣5＜0，∴w隨著x的增大而減小，∵x≥，解得，x≥50，當x=50時，w取得最大值，此時w=2750，即進貨A種水果50箱，B種水果150箱時，獲取利潤最大，此時利潤為2750元．25．（1）證明：如圖，連接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠EBD，∴∠OEB=∠EBD，∴OE∥BD，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠OEA=∠BDA=90°，∴AD是⊙O的切線；（2）解：∵AB=AC=4，∠C=∠B=30°，∴BD=2，設圓的半徑為r，則BO=OE=r，AO=AC﹣OB=4﹣r，∵OE∥BD，∴=，即=，解得r=8﹣12，∴==（﹣2）π．26．解：（1）將點A（﹣3，0）、B（1，0）代入y=ax2+bx﹣2中，得：，解得：，∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x2+x﹣2．（2）令y=x2+x﹣2中x=0，則y=﹣2，∴C（0，﹣2），∴OC=2，CE=4．∵A（﹣3，0），B（1，0），點M為線段AB的中點，∴M（﹣1，0），∴CM==．∵CE為⊙O的直徑，∴∠CDE=90°，∴△COM∽△CDE，∴，∴DC=．（3）將拋物線向上平移個單位長度后的解析式為y=x2+x﹣2+=x2+x﹣，令y=x2+x﹣中y=0，即x2+x﹣=0，解得：x1=，x2=．∵點P在第三象限，∴＜x＜0．過點P作PP′⊥y軸于點P′，過點D作DD′⊥y軸于點D′，如圖所示．（方法一）：在R