冀教版七年級上第一章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金1.

有理數(shù)乘法的運算步驟：(1)確定積的符號；(2)確定積的

絕對值.2.

倒數(shù)的性質(zhì)：(1)如果

a

，

b

互為倒數(shù)，那么

ab

＝1.(2)0沒

有倒數(shù)(因為0與任何數(shù)相乘都不為1).(3)正數(shù)的倒數(shù)是正

數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).(4)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1.(5)

倒數(shù)是成對出現(xiàn)的.知識點1

有理數(shù)的乘法法則1.

(榮德原創(chuàng)題)填空.(1)(－2)×(－3)

＝

(

×

?)

＝

?.兩數(shù)相乘，同號得

，并把它們的

?

相乘.＋

2

3

6

正絕對值123456789101112131415

－

3

負(fù)絕對值123456789101112131415

B.

－1D.1D1234567891011121314153.

[2023·南通]計算(－3)×2，正確的結(jié)果是(

D

)A.6B.5C.

－5D.

－6D123456789101112131415知識點2

有理數(shù)乘法法則的運用4.

[新考法·法則辨析法]下列說法中，錯誤的是(

C

)A.

一個數(shù)同1相乘，仍得這個數(shù)B.

一個數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)C.

互為相反數(shù)的兩數(shù)的積為1D.

一個數(shù)同0相乘，得0【點撥】互為相反數(shù)的兩數(shù)的積不是1，故C錯.C1234567891011121314155.

已知兩個有理數(shù)

a

，

b

，如果

ab

＜0且

a

＋

b

＞0，那么

(

D

)A.

a

＞0，

b

＞0B.

a

＜0，

b

＞0C.

a

，

b

同號D.

a

，

b

異號，且正數(shù)的絕對值較大【點撥】因為

ab

＜0，所以

a

，

b

異號.因為

a

＋

b

＞0，所以正

數(shù)的絕對值較大.D1234567891011121314156.

[新考向·2023·杭州·數(shù)形結(jié)合法]已知數(shù)軸上的點

A

，

B

分

別表示數(shù)

a

，

b

，其中－1＜

a

＜0，0＜

b

＜1.若

a

×

b

＝

c

，數(shù)

c

在數(shù)軸上用點

C

表示，則點

A

，

B

，

C

在數(shù)軸上

的位置可能是(

B

)123456789101112131415【點撥】因為－1＜

a

＜0，0＜

b

＜1，所以－1＜

a

×

b

＜0，B即－1＜

c

＜0，那么點

C

應(yīng)在－1和0之間.故選B.

【答案】1234567891011121314157.

計算：(－2)×0＋5.【解】(－2)×0＋5＝0＋5＝5.123456789101112131415

A1234567891011121314159.

｜－3｜的倒數(shù)是(

D

)A.

－3C.3D12345678910111213141510.

[母題教材P39習(xí)題A組T2]若

a

的倒數(shù)為2，則

a

＝

(

A

)B.2D.

－2A123456789101112131415易錯點因考慮問題不全面而出錯11.

[新考法·分類討論法]若｜

a

｜＝3，｜

b

｜＝4，且

a

＋

b

＜0，則

ab

＝

?.【點撥】由于正負(fù)不定，因此要進(jìn)行分類討論.分類時，注意

不要漏掉任何一種情況.±12

123456789101112131415

利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行乘法計算

＝3×8(第二步)＝24.(第三步)123456789101112131415他的計算對嗎？如果不對，是從哪一步開始出錯的？把

它改正過來.【解】不對，是從第二步開始出錯的.

123456789101112131415

123456789101112131415

利用倒數(shù)的意義求值13.

[2024·資陽期中]請根據(jù)圖示的對話解答下列問題.(1)

a

＝

，

b

＝

?.－2

－3

123456789101112131415(2)已知｜

m

－

a

｜＋｜

b

＋

n

｜＝0，求

mn

的值.【解】因為｜

m

－

a

｜＋｜

b

＋

n

｜＝0，｜

m

－

a

｜

≥0，｜

b

＋

n

｜≥0，所以｜

m

－

a

｜＝0，｜

b

＋

n

｜＝0，所以

m

－

a

＝0，

b

＋

n

＝0.又因為

a

＝－2，

b

＝－3，所以

m

＝－2，

n

＝3，所以

mn

＝－2×3＝－6.123456789101112131415

利用有理數(shù)乘法解古算的實際應(yīng)用14.

[新考向·傳承數(shù)學(xué)文化]在古代，人們通過在繩子上打結(jié)

來計數(shù)，即“結(jié)繩計數(shù)”，當(dāng)時有位父親為了準(zhǔn)確記錄

孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)(如圖)，由

細(xì)到粗(右細(xì)左粗)，滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了

(

B

)A.1

335天B.516天C.435天D.54天123456789101112131415【點撥】孩子出生的天數(shù)是1×7×7×7＋3×7×7＋3×7＋5

＝516(天).B【答案】123456789101112131415

利用有理數(shù)的乘法法則探究與加法結(jié)合的計算應(yīng)用15.

[新考法·分類討論法]【閱讀】我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法

法則與有理數(shù)的乘法法則.在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時，掌握了法

則，同時也學(xué)會了分類思考.123456789101112131415【探索】(1)若

ab

＝6，則

a

＋

b

的值為：①正數(shù)；②負(fù)數(shù)；③0.

你認(rèn)為結(jié)果可能是

.(填序號)(2)若

a

＋

b

＝－5，且

a

，

b

為整數(shù)，則

ab

的最大值

為

?.①②

6

123456789101112131415(3)數(shù)軸上

A

，

B

兩點分別表示有理數(shù)

a

，

b

，若

ab

＜0，

試比較

a

＋

b

與0的大小.123456789101112131415【解】因為

ab

＜0，所以

a

，

b

異號.當(dāng)

a

＞0，

b

＜0時，若｜

a

｜＞｜

b

｜，則

a

＋

b

＞0；若｜

a

｜＝｜

b

｜，則

a

＋

b

＝0；若｜

a

｜＜｜

b

｜，