荊楚理工學院《微分幾何》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁荊楚理工學院

《微分幾何》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr2、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.9、級數的和為（）A.B.C.D.10、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、有一數列，已知，，求的值為____。2、判斷級數的斂散性，并說明理由______。3、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）已知函數，求函

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