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文檔簡(jiǎn)介
第15課認(rèn)識(shí)不等式
號(hào)目標(biāo)導(dǎo)航
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.
2.了解不等號(hào)的意義.
3.會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.
4.會(huì)用數(shù)軸表示“無(wú)<°”、“X%”、"b〈x<a”這類簡(jiǎn)單不等式.
撇劉識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)01不等式的概念
不等式:用不等號(hào)連接而成表示不等關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做不等式.
不等號(hào)有:“力”“w”等
知識(shí)點(diǎn)02在數(shù)軸上表示不等式
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要注意“兩定”:
一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意,點(diǎn)是實(shí)心還是空心,若邊界點(diǎn)
含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn);
二是定方向,定方向的原則是:“小于向左,大于向右”.
能力拓展
考點(diǎn)01不等式的概念
【典例1】已知:①x+y=l;②、〉》;③x+2y;@x2-y^l;⑤尤<0,其中屬于不等式的有()個(gè).
A.2B.3C.4D.5
【即學(xué)即練1】式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④/+無(wú);⑤x=-4;⑥尤+2'x+l.
其中是不等式的有()
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
考點(diǎn)02列不等式
【典例2】用不等式表示.
(1)相與3的和是負(fù)數(shù);
(2)x減去8的差大于4;
(3)。的2倍大于或等于6;
(4)尤與y的和不大于-2.
【即學(xué)即練2】用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系:
(1)x與-6的和大于2;
(2)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù);
(3)x的』與-5的和是非負(fù)數(shù);
4
(4)y的3倍與9的差不大于-1.
考點(diǎn)03在數(shù)軸上表示不等式
【典例3]將下列不等式分別表示在數(shù)軸上:
(1)x<3;(2)-2W尤<1.
【即學(xué)即練3】在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.
(1)x>2.5(2)尤<-2.5(3)尤》3.
fii分層提分
題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
1.下列式子:①5<7;②2x>3;③戶0;④x>5;⑤2a+l;⑦。=1.其中是不等式的有(
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
2.若根是非負(fù)數(shù),則用不等式表示正確的是()
A.m<QB.m>0C.mWOD.m^O
3.某種牛奶包裝盒上表明“凈重205g,蛋白質(zhì)含量23%”.則這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是()
A.3%以上B.6.15gC.6.15g及以上D.不足6.15g
4.不等式xW-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()
A.—3°B.-30c,一30D.
5.不等式無(wú)>-1的解集是()
-1--------,----?-?-?-------1-
A.B.C.-2-101D.-2-101
6.如圖,數(shù)軸上表示的解集為(
—JIIII1>
-302
A.x>-3B.xW2C.-3VxW2D.-3?2
7.“x與y的2倍的和是正數(shù)”用不等式可表示為
8.“x的3倍與2的差不大于-1”所對(duì)應(yīng)的不等式是
9.用不等式表示“〃與匕的2倍的和小于3":
10.用不等式表布:
(1)%的5倍減去3小于2;
(2)3與4的和的一半不小于3;
(3)m的工與”的工的和是非負(fù)數(shù);
32
(4)a的20%加上a的和小于3a.
11.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:
(1)尤<4;(2)xW-2;(3)無(wú)>-1;
(4)x2-4;(5)x<-50;(6)-1£XW3.
2
題組B能力提升練
12.給出下列各式:①-3<0;②a+b;③x=5;④孫+9;⑤x+2>y-7;⑥aW3.其中不等式的個(gè)數(shù)
是()
A.5B.2C.3D.4
13.據(jù)溫州都市報(bào)報(bào)道,2010年2月14日溫州市最高氣溫是8℃,最低氣溫是4℃,則當(dāng)天溫州氣溫f(℃)
的變化范圍是()
A.r>8B.r<4C.4<?<8D.40W8
14.某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi):若每戶每月用水不超過(guò)10加,則每立方米收費(fèi)1.5元;若每戶
每月用水超過(guò)10/,則超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)2元.小亮家某月的水費(fèi)不少于25元,那么他家這個(gè)
月的用水量(尤能3)至少是多少?請(qǐng)列出關(guān)于了的不等式.
15.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:
(1)a與6兩數(shù)和的平方不小于3;
(2)三角形兩邊的長(zhǎng)a,b的和大于第三邊的長(zhǎng)c;
(3)2x與-3的和是負(fù)數(shù);
(4)x與5的和的28%不大于-6;
(5)m除以4的商加上3至多為5.
16.請(qǐng)寫(xiě)出下列各數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式的解集.
(1)
:」32L-⑵一i6修42寸f
⑶-4-3~-2-1~0~1~2~⑼012345
題組C培優(yōu)拔尖練
17.如圖,用不等式表示數(shù)軸上所示的解集,正確的是()
-10123
A.尤<-1或xN3B.xW-l或x>3C.-lWx<3D.-1<XW3
18.小麗和小華先后進(jìn)入電梯,當(dāng)小華進(jìn)入電梯時(shí),電梯因超重而警示音響起,且這個(gè)過(guò)程中沒(méi)有其他人
進(jìn)出,已知當(dāng)電梯乘載的重量超過(guò)300公斤時(shí)警示音響起,且小麗、小華的體重分別為40公斤,50公
斤,若小麗進(jìn)入電梯前,電梯內(nèi)已乘載的重量為x公斤,則所有滿足題意的x可用下列不等式表示的是
A.210cxW260B.210<xW300C.210VxW250D.250cxW260
19.某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm,寬3cm,高10cm.容器內(nèi)原有水的高度是3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水,
用V(單位:。?。┍硎拘伦⑺捏w積,寫(xiě)出V的取值范圍.
(1)列不等式為;
(2)試將V的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái).
第15課認(rèn)識(shí)不等式
號(hào)目標(biāo)導(dǎo)航
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.
2.了解不等號(hào)的意義.
3.會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.
4.會(huì)用數(shù)軸表示“x<a"、“xNa”、"b<x<a>>這類簡(jiǎn)單不等式.
魏獻(xiàn)精講
知識(shí)點(diǎn)01不等式的概念
不等式:用不等號(hào)連接而成表示不等關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做不等式.
不等號(hào)有:“>”“V”“W”“W”等
知識(shí)點(diǎn)02在數(shù)軸上表示不等式
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要注意“兩定”:
一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意,點(diǎn)是實(shí)心還是
空心,若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn);
二是定方向,定方向的原則是:“小于向左,大于向右”.
能力拓展
考點(diǎn)oi不等式的概念
【典例1】已知:①x+y=l;?x>y,③x+2y;?x2-⑤x<0,其中屬于不等式的有
()個(gè).
A.2B.3C.4D.5
【思路點(diǎn)撥】主要依據(jù)不等式的定義:用">“、"?"、“V"、"W"、“W”等
不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷.
【解析】解:①x+y=l是等式;
②符合不等式的定義;
③x+2y是多項(xiàng)式;
④符合不等式的定義;
⑤x<0符合不等式的定義;
故選:B.
【點(diǎn)睛】本題考查不等式的識(shí)別,一般地,用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解
答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào):
【即學(xué)即練1】式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④/+尤;⑤尤W-4;⑥x+22x+l.
其中是不等式的有()
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的概念:用“〉”或號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫做不等
式,用“W”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式進(jìn)行分析即可.
【解析】解:①3<5;②4x+5>0;⑤尤#-4;⑥尤+22尤+1是不等式,
.?.共4個(gè)不等式.
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義,一般地,用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解
答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào):
考點(diǎn)02列不等式
【典例2】用不等式表示.
(1)相與3的和是負(fù)數(shù);
(2)x減去8的差大于4;
(3)a的2倍大于或等于6;
(4)x與y的和不大于-2.
【思路點(diǎn)撥】直接利用負(fù)數(shù)的定義以及結(jié)合不等關(guān)系得出不等式即可.
【解析】解:(1)m+3<0;
(2)x-8>4;
(3)2a26;
(4)x+yW-2.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式,正確掌握相關(guān)定義是解題
關(guān)鍵.
【即學(xué)即練2】用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系:
(1)x與-6的和大于2;
(2)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù);
(3)x的工與-5的和是非負(fù)數(shù);
4
(4)y的3倍與9的差不大于-1.
【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)x與-6的和得出x-6,再根據(jù)x與-6的和大于2得出x-6>
2;
(2)先表示出x的2倍為2x,再表示出與5的差為2x-5,再根據(jù)關(guān)鍵詞“是負(fù)數(shù)”,
列出不等式即可;
(3)先表示出x的工是與-5的和為L(zhǎng)-5,是非負(fù)數(shù)得出工一530;
4444
(4)先表示出y的3倍是3y,再表示出與9的差3y-9,然后根據(jù)不大于-1即為小于
等于,列出不等式即可.
【解析】解:(1)根據(jù)題意得:%-6>2;
(2)由題意得:2x-5<0;
(3)根據(jù)題意得:1-520;
4
(4)根據(jù)題意得:3y-9W7.
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式,弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)
系,才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.
考點(diǎn)03在數(shù)軸上表示不等式
【典例3】將下列不等式分別表示在數(shù)軸上:
(1)x<3;(2)-2?1.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法畫(huà)數(shù)軸即可.根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì),
實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“2”,“W”表示,空心圓圈不包括該點(diǎn)用“<”,表示,
大于向右小于向左.
【解析】解:(1)如圖所示:
........................................
?4-3-2-10123
(2)如圖所示:
I-------1-----*--------1161I>
-4-3-2-10123
【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解析,需要注意當(dāng)包括原數(shù)時(shí),在數(shù)軸上表示
時(shí)應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來(lái)表示,當(dāng)不包括原數(shù)時(shí),應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示.
【即學(xué)即練3】在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.
(1)x>2.5(2)x<-2.5(3)x23.
【思路點(diǎn)撥】將各自的解集表示在數(shù)軸上即可.
-5-4-3-2-1012345
(2)-25;
(3)-5-d-3-2-1017*45**
【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出
來(lái)(>,?向右畫(huà);<,W向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一
段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾
個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“》”,“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空
心圓點(diǎn)表示.
M分層提分
題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
1.下列式子:①5<7;②2尤>3;③yWO;@x>5;⑤2a+l;⑥工工》i;⑦a=l.其中是
3/
不等式的有()
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
【思路點(diǎn)撥】主要依據(jù)不等式的定義:用“>”、“?”、“<”、"w”、“W”等
不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷.
【解析】解:不等式有:①②③④⑥;⑤3x-l是代數(shù)式,⑦x=3是等式.
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的定義,凡是用不等號(hào)連接的式子都叫做不等式.常用
的不等號(hào)有“<”、">"、"W”、“2"、“力".另外,不等式中可含未知數(shù),
也可不含未知數(shù).
2.若相是非負(fù)數(shù),則用不等式表示正確的是()
A.m<QB.m>0C.mW。D.m^O
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義即可解決.
【解析】解:非負(fù)數(shù)即正數(shù)或0,即〉或等于0的數(shù),則故選D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的定義.
3.某種牛奶包裝盒上表明“凈重205g,蛋白質(zhì)含量23%”.則這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是
()
A.3%以上B.6.15gC.6.15g及以上D.不足6.15g
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)蛋白質(zhì)含量大于或等于3%判斷即可.
【解析】W:V205X3%=6.15(g),蛋白質(zhì)含量>3%,
這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是6.15g及以上,
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的定義,掌握與表示大于或等于是解題的關(guān)鍵.
4.不等式xW-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()
A.,3(')?B.T3G,c.-36*D.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“小于向左,大于向右;邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為
空心點(diǎn)”表示即可得.
【解析】解:將不等式尤W-3的解集在數(shù)軸上表示如下:
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要注
意“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意,
點(diǎn)是實(shí)心還是空心,若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn);二是定方向,
定方向的原則是:“小于向左,大于向右”.
5.不等式x>-1的解集是()
A.B.
,---■----
C.—2—101D.
-1------------1------
-2-101
【思路點(diǎn)撥】在數(shù)軸上表示不等式的解集,大于向右,小于向左,含等號(hào)是實(shí)點(diǎn),不含
等號(hào)是空心圓圈.
【解析】解:A表示的解集是:尤>-1;故A是正確的;
3表示的解集是:故3是錯(cuò)誤的;
C表示的解集是:-1;故C是錯(cuò)誤的的;
。表示的解集是:xW-1;故。是錯(cuò)誤的的;
故選:A.
【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,掌握它們的特征是解題的關(guān)鍵.
6.如圖,數(shù)軸上表示的解集為()
A.x>-3B.xW2C.-3<xW2D.-3?2
【思路點(diǎn)撥】找出兩個(gè)不等式解集的公共部分即可.
【解析】解:由數(shù)軸得:[x>-3,
lx<2
-3<xW2.
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,通過(guò)數(shù)軸找到解集的公共部分是求解本
題的關(guān)鍵.
7.“x與y的2倍的和是正數(shù)”用不等式可表示為x+2y>0.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“x與y的2倍的和是正數(shù)”,即可得出關(guān)于尤,y的不等式,此題得
解.
【解析】解:依題意得:x+2y>0.
故答案為:x+2y>0.
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的定義,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出不等式是解題的
關(guān)鍵.
8.“尤的3倍與2的差不大于-1”所對(duì)應(yīng)的不等式是3x-2W-1.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的定義即可解答.
【解析】解:“x的3倍與2的差不大于-1”所對(duì)應(yīng)的不等式是:3x-2W-1,
故答案為:3尤-2W-1.
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的定義,熟練掌握不等式的定義是解題的關(guān)鍵.
9.用不等式表示“0與6的2倍的和小于3”:"+2b<3.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“。與。的2倍的和小于3”,即可列出不等式,此題得解.
【解析】解:依題意得。+26<3.
故答案為:a+2b<3.
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確
列出不等式是解題的關(guān)鍵.
10.用不等式表示:
(1)尤的5倍減去3小于2;
(2)3與a的和的一半不小于3;
(3)m的工與n的工的和是非負(fù)數(shù);
32
(4)a的20%加上a的和小于3a.
【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)“x的5倍減去3<2”得出關(guān)于x的一元一次不等式;
(2)根據(jù)“3與。的和的一半N3”得出關(guān)于a的一元一次不等式;
(3)根據(jù)“的和N0”得出關(guān)于相,”的不等式;
(4)根據(jù)“。的20%加上。的和<3/'得出關(guān)于a的一元一次不等式.
【解析】解:(1)根據(jù)題意,得5x-3<2.
(2)根據(jù)題意,得?!Q+3)23.
2
(3)根據(jù)題意,得工
32
(4)根據(jù)題意,得20%a+a<3a.
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確
列出不等式是解題的關(guān)鍵.
11.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:
(1)x<4;(2)xW-2;(3)x>-1;
(4)尤》-4;(5)尤<-50;(6)-ll<x^3.
2
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖中數(shù)軸上所表示的不等式的解集,即可得到答案.
【解析】解:(1)如圖所示:
I1IIIIIIIA?
-5-4-3-2-1~0~1~2~345~x
(2)如圖所示:
j___?_______?1______?______?_____?______?____?______?.
-5-4-3-24012345x
(3)如圖所示:
(4)如圖所示:
(5)如圖所示:
-90-80-70-60-50-40-30-2040010
(6)如圖所示:
【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是
解答此題的關(guān)鍵.
題組B能力提升練
12.給出下列各式:①-3<0;②a+b;③x=5;④W-肛+/;⑤x+2>y-7;⑥aW3.其
中不等式的個(gè)數(shù)是()
A.5B.2C.3D.4
【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用不等式的定義進(jìn)行判斷.
【解析】解:①是不等式;②是代數(shù)式,沒(méi)有不等關(guān)系,所以不是不等式;③是等式;
④是代數(shù)式,沒(méi)有不等關(guān)系,所以不是不等式;⑤是不等式;⑥是不等式,
不等式有①⑤⑥,共3個(gè).
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題考查不等式的識(shí)別,一般地,用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解
答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào):>,<,W,豐.
13.據(jù)溫州都市報(bào)報(bào)道,2010年2月14日溫州市最高氣溫是8℃,最低氣溫是4℃,則當(dāng)
天溫州氣溫f(°C)的變化范圍是()
A.f>8B.f<4C.4<?<8D.4W/W8
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的定義,當(dāng)天的氣溫在最低氣溫與最高氣溫之間,用不等式寫(xiě)
出即可.
【解析】解:根據(jù)題意得:2010年2月14日溫州市最高氣溫是8℃,最低氣溫是4℃,
則當(dāng)天氣溫f(℃)的變化范圍為:4W/W8.
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的定義,熟知不等式的意義是解題的關(guān)鍵.
14.某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi):若每戶每月用水不超過(guò)10m3,則每立方米收費(fèi)
1.5元;若每戶每月用水超過(guò)10/,則超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)2元.小亮家某月的水
費(fèi)不少于25元,那么他家這個(gè)月的用水量(X:/)至少是多少?請(qǐng)列出關(guān)于x的不等式.
【思路點(diǎn)撥】不少于25元,意思是大于或等于25元,根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),知小亮家的用水
一定超過(guò)了10m3.
故本題的不等關(guān)系為:10〃戶的水費(fèi)與超過(guò)部分的水費(fèi).
【解析】解:設(shè)小亮家每個(gè)月的用水量是加?,根據(jù)題意,得
1.5X10+2(%-10)225.
【點(diǎn)睛】本題應(yīng)著重理解:當(dāng)水費(fèi)超過(guò)15元時(shí),用水一定超過(guò)了10毋.
15.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:
(1)。與6兩數(shù)和的平方不小于3;
(2)三角形兩邊的長(zhǎng)°,6的和大于第三邊的長(zhǎng)c;
(3)2%與-3的和是負(fù)數(shù);
(4)x與5的和的28%不大于-6;
(5)根除以4的商加上3至多為5.
【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)題意,可以用(。+6)223表示題目中的語(yǔ)句;
(2)根據(jù)題意,可以用a+b>c表示題目中的語(yǔ)句;
(3)根據(jù)題意,可以用2x+(-3)<0表示題目中的語(yǔ)句;
(4)根據(jù)題意,可以用28%(尤+5)W-6表示題目中的語(yǔ)句;
(5)根據(jù)題意,可以用m+4+3W5表示題目中的語(yǔ)句.
【解析】解:(1)。與b兩數(shù)和的平方不小于3可以表示為:(a+b)223;
(2)三角形兩邊的長(zhǎng)m6的和大于第三邊的長(zhǎng)c可以表示為:a+b>c;
(3)2x與-3的和是負(fù)數(shù)可以表示為:2x+(-3)<0;
(4)x與5的和的28%不大于-6可以表示為:28%(x+5)W-6;
(5)山除以4的商加上3至多為5可以表示為:〃z+4+3W5.
【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,寫(xiě)
出相應(yīng)的不等式.
16.請(qǐng)寫(xiě)出下列各數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式的解集.
與a4d?⑵1dt于124
⑶》(4)3「3,S一
【思路點(diǎn)撥】寫(xiě)不等式解集,先看點(diǎn),再看方向,最后看空(實(shí))心.
【解析】解:⑴X<-1,
(2)x2l,
(3)xWl,
(4)x>3.
【點(diǎn)睛】本題考查不等式解集在數(shù)軸上的表示,區(qū)分空心、實(shí)心是寫(xiě)出解集的關(guān)鍵.
題組C培優(yōu)拔尖練
17.如圖,用不等式表示數(shù)軸上所示的解集,正確的是()
-A------1------1------1------
-101
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