第二章幾何圖形的初步認識2.3線段長短的比較目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1比較線段的長短1.

[2024邯鄲二模]借助圓規(guī)，可得圖中最長的線段是(

C

)A.

BA

B.

CA

C.

DA

D.

EA

C2345678910111212.

如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的長短，其中正確的是

(

C

)A.

A

'

B

'＞

A

'

C

'B.

A

'

B

'＝

A

'

C

'C.

A

'

B

'＜

A

'

C

'D.

不能確定C2345678910111213.

[2024石家莊橋西區(qū)期末]如圖，體育課上，小明在點O處

進行了四次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的M，N，P，Q

四個點處，則表示他最好成績的點是(

C

)A.

點

M

B.

點

N

C.

點

P

D.

點

Q

C234567891011121知識點2利用尺規(guī)作線段4.

如圖，已知線段AB，利用圓規(guī)和直尺作線段CD，使線段

CD＝AB，下列是被打亂的作圖順序：①線段CD即為所

求；②以線段AB的長為半徑畫弧，交射線CM于點D；

③以點C為圓心；④作射線CM.

則正確的作圖順序為

(

C

)CA.

①②③④B.

②①③④C.

④③②①D.

③④①②2345678910111215.

如圖，已知線段

AB

，點

C

在

AB

上，點

P

在

AB

外且位于

A

點的正上方.

(1)畫出線段

PA

，

PB

，

PC

；解：(1)如圖.(2)比較(1)中所畫三條線段的長短.解：(2)

PA

＜

PC

＜

PB

.

234567891011121知識點3線段的基本事實6.

[2024唐山期末]下列說法中，不能用“兩點之間，線段最

短”來解釋的有(

A

)①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所

在的直線；③把彎曲的公路改直就能縮短路程.AA.

①②B.

①③C.

②③D.

①②③234567891011121知識點4兩點間的距離7.

下列說法錯誤的是(

C

)A.

A

，

B

兩點間的距離為2

cmB.

線段

AB

的長為5

cmC.

A

，

B

兩點間的距離就是線段

AB

D.

延長線段

AB

至點

C

，使點

C

到點

B

的距離與線段

AB

的長相等C2345678910111218.

七年級一班的同學們想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條

繩子中挑出一條最長的繩子，請你為他們選擇一種合適的

方法(

A

)AA.

把兩條繩子的一端對齊，然后拉直兩條繩子，另一端

在外面的即為長繩B.

把兩條繩子接在一起C.

把兩條繩子的一部分疊放在一起D.

沒有辦法挑選2345678910111219.

如圖所示，直線

MN

表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點

A

和

B

，表示兩個工廠.要在鐵路上建一貨站

P

，使它到兩

廠的距離之和最短，這個貨站

P

應建在

AB

與

MN

的交點

處，這種做法用幾何知識解釋應是(

A

)AA.

兩點之間，線段最短B.

射線只有一個端點C.

兩直線相交只有一個交點D.

兩點確定一條直線23456789101112110.

[2023廊坊廣陽區(qū)一模]如圖，小紅將三角形紙片沿虛線

剪去一個角，若剩下的四邊形紙片的周長為m，原三角

形紙片的周長為n，下列判斷正確的是(

A

)AA.

兩點之間，線段最短，故m＜

n

B.

兩點確定一條直線，故m＝

n

C.

邊數越多周長就越大，故m＞

n

D.

三角形的具體形狀以及裁剪的角度都不確

定，故m，

n

的大小也不確定23456789101112111.

如圖，在圖中的“○”內添上字母

A

，

B

，

C

，使

AC

＜

AB

＜

BC

.

解：如圖所示，

AC

＜

AB

＜

BC

.

23456789101112112.

如圖，已知四點

A

，

B

，

C

，

D

.

根據下列語句，畫出

圖形.(1)順次連接

A

，

B

，

C

，

D

；解：(1)如圖所示.234567891011121(2)在線段

AB

的反向延長線上取一點

E

，使

AE

＝

AD

；解：(2)如圖所示，延長

BA

，以點

A

為圓心，

AD

的長為半徑畫弧，交

BA

的延長線于點

E

，點

E

即

為所求.234567891011121(3)在四邊形

ABCD

內取一點

O

，連接

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，使

A

，

O

，

C

三點不共線，

B

，

O

，

D

三點不

共線；解：(3)如圖所示.(畫法不唯一)234567891011121(4)在四邊形

ABCD

內找一點

P

，使

PA

＋

PB

＋

PC

＋

PD

最小.解：(4)如圖所示，連接

AC

，

BD

交于點

P

，點

P

即為

所求.234567891011121【拓展應用】某年我國某地區(qū)遭遇了大旱災，處于平原地帶

的

A

，

B

，

C

，

D

四個村莊的旱情極為嚴重(如圖所示)，為

了解決村民