2024年河南省鄭州市中牟縣小升初數學試卷一、填一填。（每空1分，共26分）1．（3分）甲骨文是迄今為止中國發現年代最早的成熟文字系統，是商朝（公元前17世紀一公元前11世紀）的文化產物，距今約3600多年的歷史，1899年在河南省安陽市殷墟首次發現。據統計，中國共計出土甲骨十五萬四千六百多片。橫線上的數寫作，改寫成用“萬”作單位的數是萬，省略“萬”位后面的尾數約是萬。2．（4分）＝dm24t60kg＝t1.2時＝分5700cm3＝dm2＝L3．（3分）在一個比例中，兩個內項的積是最小的質數，一個外項是5，則另一個外項是；16的因數有個，選取其中的四個組成比例是。4．（2分）如果點C表示的數是，那么點B表示；如果點D表示的數是100，那么點A表示。5．（2分）國產大飛機C﹣919，國之重器。在C﹣919的控制系統中有一個長5mm的精密機器零件，畫在圖紙上是25cm，這幅圖的比例尺是；另一種精密零件長4.2mm，畫在這幅圖上長。6．（3分）把一個高6厘米的圓柱剪拼成一個近似的長方體（如圖），表面積增加了24平方厘米。這個圓柱的底面直徑是厘米，這個圓柱的體積是立方厘米；如果把這個圓柱削成一個最大的圓錐，至少要削去立方厘米。7．（2分）古詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，告訴我們要學會從多個角度思考和解決問題。請你運用這種思維分析一下：如果一個幾何體從前面看是，從上面看是，那么要搭成這樣的幾何體，至少需要個小正方體。8．（4分）如圖所示圖象表示了香蕉、蘋果的總價與數量之間的關系，看圖回答問題。（1）香蕉的總價和購買的數量成比例關系。（填“正”或“反”）（2）從圖象上看，單價更貴一些的水果是。（填“香蕉”或“蘋果”）（3）買3千克蘋果要用元，20元可以買千克香蕉。9．（3分）如圖，擺1個六邊形用6根小棒，擺2個六邊形用11根小棒，……（1）照這樣的規律擺下去，擺9個六邊形用根小棒。（2）用101根小棒可以擺個六邊形。（3）擺n個六邊形用根小棒。二、選擇。（把正確答案的字母填在括號里）（每小題2分，共12分）10．（2分）a、b、c在數軸上的位置如圖所示，下面式子中結果與c最接近的是（）A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a11．（2分）下面說法中正確的是（）A．2024年2月份有28天。 B．今年的小麥產量比去年增長三成五，也就是今年的小麥產量是去年的135%。 C．4種顏色的球各10個放到袋子里，至少取6個，才能保證取到兩個顏色一樣的球。 D．一個三角形三個內角度數的比是3：2：1，那么這個三角形一定是銳角三角形。12．（2分）一條繩子，剪下它的，剩下的還有米。根據你的推算，（）A．剪下的繩子長 B．剪下的和剩下的一樣長 C．繩子總長米 D．無法判斷13．（2分）在小學階段，我們學習了很多的數學知識，它們之間有著密切的聯系。下面能正確表示它們之間關系的是（）A．只有①② B．只有③④ C．只有①②④ D．①②③④14．（2分）明明在用骰子（如圖）玩數學游戲。他任意擲兩次骰子，分別記錄兩次點數。對于可能出現的情況，下面描述錯誤的是（）A．兩次點數有可能相同，也可能不同。 B．兩次點數之差，最大是5，最小是0。 C．兩次點數之積，一定是合數。 D．兩次點數之和，可能是偶數，也可能是奇數。15．（2分）如圖所示，直角梯形ABCD的面積是48cm2。那么圖中圓的面積是（）A．16 B．50.24 C．96 D．100.48三、計算。（共22分）16．（10分）直接寫得數。450﹣198＝＝2.6+0.72＝＝2.5×3.6×4＝2.8÷0.07＝＝＝＝＝17．（12分）脫式計算或解方程（比例），能簡算的要簡算。7.8÷0.25÷0.4四、動手操作。（共10分）18．（10分）下面每個小方格的邊長都是1cm。按要求畫一畫，填一填。（1）已知點A的位置用數對表示是（1，5），則點B的位置用數對表示是。（2）畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形①。（3）畫出三角形ABC按1：2縮小后的圖形②；圖形②的面積比圖形①少%。（4）以點O為圓心，畫一個半徑為2cm的圓。（5）如果將三角形ABC以BC邊為軸旋轉一周，可以得到一個形，這個圖形的體積是立方厘米。五、解決問題。（共27分）19．（6分）太空育種是當今世界農業領域的尖端科學技術。世界上僅有三個國家擁有該技術，我國就是其中之一。為選取優質小麥種子進行太空培育，某種子培育基地用A、B、C三種型號的種子進行發芽實驗，實驗種子數量及發芽情況如圖。（1）參加發芽實驗的三種型號小麥種子共2000粒，其中B型號種子的發芽率是95%，B型號種子的發芽數是粒。（2）請將扇形統計圖和條形統計圖補充完整。（3）根據實驗數據，你建議選取哪種型號的種子進行太空培育？請寫出思考過程。20．（5分）2023年10月26日，“神舟十七號”載人飛船發射成功。本次飛行是中國載人航天工程實施以來第30次飛行，也是第12次載人飛行。主要任務是實施出倉活動、繼續開展空間科學實驗、完成與“神舟十八號”載人飛船的“太空會師”等等。據報道，“神舟十七號”載人飛船每秒飛行7.68千米，繞地球飛行兩圈大約需要180分鐘。照這樣計算，“神舟十七號”載人飛船一天能繞地球飛行多少圈？（用比例解答）21．（6分）“天宮課堂”第四課于2023年9月21日下午開課。三名宇航員一共演示了四個實驗：又見陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及動量守恒。陽光小學對喜歡觀看各種實驗的人數進行了統計（每人選擇一項），統計結果如下：喜歡又見陀螺的有126人，比喜歡奇妙“乒乓球”的多6人，是喜歡球形火焰人數的，喜歡動量守恒的比喜歡球形火焰的1.2倍少8人。（1）喜歡奇妙“乒乓球”的有多少人？（2）請你再提出一個至少兩步計算的問題，并解答。22．（6分）一個密封的長方體容器裝了一些水。當橫著放入一個圓柱體鐵塊時，恰好完全浸沒在水中，水深2厘米（如圖）。如果把這個容器如下右圖放置，圓柱體鐵塊的剛好露出水面，且水深5.5厘米。（1）當把這個容器如下右圖放置時，占地面積是多少？（2）這個圓柱體鐵塊的體積是多少立方厘米？23．（4分）甲、乙兩個超市在元旦期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場商品一律優惠15%。購物不超過200元，不優惠；購物超過200元而不超過500元，一律九折；購物超過500元，其中的500元優惠10%，超過的部分打七五折。已知兩家超市相同商品的標價都一樣。（1）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實際付款相同？（2）李叔叔在乙超市購物實際付款480元。試問李叔叔的選擇劃算嗎？試著說明你的理由。

2024年河南省鄭州市中牟縣小升初數學試卷參考答案與試題解析一、填一填。（每空1分，共26分）1．（3分）甲骨文是迄今為止中國發現年代最早的成熟文字系統，是商朝（公元前17世紀一公元前11世紀）的文化產物，距今約3600多年的歷史，1899年在河南省安陽市殷墟首次發現。據統計，中國共計出土甲骨十五萬四千六百多片。橫線上的數寫作154600，改寫成用“萬”作單位的數是15.46萬，省略“萬”位后面的尾數約是15萬。【解答】解：十五萬四千六百寫作：154600，改寫成用“萬”作單位的數是15.46萬，省略“萬”位后面的尾數約是15萬。故答案為：154600；15.46；15。2．（4分）＝37.5dm24t60kg＝4.06t1.2時＝72分5700cm3＝5.7dm2＝5.7L【解答】解：＝37.5dm24t60kg＝4.06t1.2時＝72分5700cm3＝5.7dm2＝5.7L故答案為：37.5，4.06，72，5.7，5.7。3．（3分）在一個比例中，兩個內項的積是最小的質數，一個外項是5，則另一個外項是0.4；16的因數有5個，選取其中的四個組成比例是1：2＝8：16。【解答】解：2÷5＝0.4在一個比例中，兩個內項的積是最小的質數，一個外項是5，則另一個外項是0.4；16的因數就有：1、2、4、8、16，共5個。選取其中的四個組成比例是1：2＝8：16。故答案為：0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。4．（2分）如果點C表示的數是，那么點B表示；如果點D表示的數是100，那么點A表示﹣20。【解答】解：如果點C表示的數是，那么點B表示；如果點D表示的數是100，100÷5＝20，那么點A表示﹣20。故答案為：，﹣20。5．（2分）國產大飛機C﹣919，國之重器。在C﹣919的控制系統中有一個長5mm的精密機器零件，畫在圖紙上是25cm，這幅圖的比例尺是50：1；另一種精密零件長4.2mm，畫在這幅圖上長21厘米。【解答】解：25厘米：5毫米＝250毫米：5毫米＝250：5＝50：14.2×＝210（毫米）210毫米＝21厘米答：這幅圖的比例尺是501：；另一種精密零件長4.2mm，畫在這幅圖上長21厘米。故答案為：50：1，21厘米。6．（3分）把一個高6厘米的圓柱剪拼成一個近似的長方體（如圖），表面積增加了24平方厘米。這個圓柱的底面直徑是4厘米，這個圓柱的體積是75.36立方厘米；如果把這個圓柱削成一個最大的圓錐，至少要削去50.24立方厘米。【解答】解：24÷2÷6＝12÷6＝2（厘米）2×2＝4（厘米）3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方厘米）75.36﹣75.36×75.36﹣25.12＝50.24（立方厘米）答：這個圓柱的底面直徑是4厘米，這個圓柱的體積是75.36立方厘米，如果把這個圓柱削成一個最大的圓錐，至少要削去50.24立方厘米。故答案為：4，75.36，50.24。7．（2分）古詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，告訴我們要學會從多個角度思考和解決問題。請你運用這種思維分析一下：如果一個幾何體從前面看是，從上面看是，那么要搭成這樣的幾何體，至少需要5個小正方體。【解答】解：如果一個幾何體從前面看是，從上面看是，那么要搭成這樣的幾何體，至少需要4+1＝5（個）小正方體。故答案為：5。8．（4分）如圖所示圖象表示了香蕉、蘋果的總價與數量之間的關系，看圖回答問題。（1）香蕉的總價和購買的數量成正比例關系。（填“正”或“反”）（2）從圖象上看，單價更貴一些的水果是香蕉。（填“香蕉”或“蘋果”）（3）買3千克蘋果要用12元，20元可以買2.5千克香蕉。【解答】解：（1）從圖中可以看出，香蕉的總價和購買的數量成正比例。（2）從圖象上看，單價更貴一些的水果是香蕉。（3）3×4＝12（元）20÷8＝2.5（千克）買3千克蘋果要用12元，20元可以買2.5千克香蕉。故答案為：（1）正。（2）香蕉。（3）12，2.5。9．（3分）如圖，擺1個六邊形用6根小棒，擺2個六邊形用11根小棒，……（1）照這樣的規律擺下去，擺9個六邊形用46根小棒。（2）用101根小棒可以擺20個六邊形。（3）擺n個六邊形用（5n+1）根小棒。【解答】解：（1）因為擺n個六邊形用的小棒根數：6+5（n﹣1）＝5n+1所以5×9+1＝46（根）答：擺9個六邊形用46根小棒。（2）因為5n+1＝101所以n＝20答：用101根小棒可以擺20個六邊形。（3）擺n個六邊形用的小棒根數：6+5（n﹣1）＝5n+1答：擺n個六邊形用（5n+1）根小棒。故答案為：（1）46；（2）20；（3）（5n+1）。二、選擇。（把正確答案的字母填在括號里）（每小題2分，共12分）10．（2分）a、b、c在數軸上的位置如圖所示，下面式子中結果與c最接近的是（）A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a【解答】解：因為a≈，b≈，所以b+a≈1，b﹣a≈，b×a≈，b÷a≈2。所以D選項的運算結果與數c最接近。答：選項中式子中結果與c最接近的是b÷a。故選：D。11．（2分）下面說法中正確的是（）A．2024年2月份有28天。 B．今年的小麥產量比去年增長三成五，也就是今年的小麥產量是去年的135%。 C．4種顏色的球各10個放到袋子里，至少取6個，才能保證取到兩個顏色一樣的球。 D．一個三角形三個內角度數的比是3：2：1，那么這個三角形一定是銳角三角形。【解答】解：A、2024÷4＝5062024年是閏年，2月份有29天，原題說法錯誤；B、三成五＝35%1+35%＝135%今年的小麥產量比去年增長三成五，也就是今年的小麥產量是去年的135%。原題說法正確；C、4+1＝5（個）4種顏色的球各10個放到袋子里，至少取5個，才能保證取到兩個顏色一樣的球。原題說法錯誤；D、180°×＝180°×＝90°一個三角形三個內角度數的比是3：2：1，那么這個三角形一定是直角三角形。原題說法錯誤。故選：B。12．（2分）一條繩子，剪下它的，剩下的還有米。根據你的推算，（）A．剪下的繩子長 B．剪下的和剩下的一樣長 C．繩子總長米 D．無法判斷【解答】解：1﹣＝＜，所以剩下的繩子長；÷（1﹣）＝÷＝（米）答：剩下的繩子長，繩子總長米。故選：C。13．（2分）在小學階段，我們學習了很多的數學知識，它們之間有著密切的聯系。下面能正確表示它們之間關系的是（）A．只有①② B．只有③④ C．只有①②④ D．①②③④【解答】解：①三角形按角分類，分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三類，原關系圖正確；②由四條邊圍成的圖形是四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是長方形，鄰邊相等的長方形是正方形。原關系圖正確；③兩種相關聯的量，若兩種量的比值一定，兩種量成正比例；若兩種量的乘積一定，兩種量成反比例，原關系圖錯誤；④正方體是特殊的長方體，原關系圖正確。所以，正確的是①②④。故選：C。14．（2分）明明在用骰子（如圖）玩數學游戲。他任意擲兩次骰子，分別記錄兩次點數。對于可能出現的情況，下面描述錯誤的是（）A．兩次點數有可能相同，也可能不同。 B．兩次點數之差，最大是5，最小是0。 C．兩次點數之積，一定是合數。 D．兩次點數之和，可能是偶數，也可能是奇數。【解答】解：A、兩次點數有可能相同，也可能不同，說法正確；B、兩次點數之差，最大是6﹣1＝5，最小是6﹣6＝0，說法正確；C、兩次點數之積，也可能是質數，如1×2＝2，不一定全是合數，原題說法錯誤；D、兩次點數之和，有可能是偶數，也可能是奇數，說法正確。故選：C。15．（2分）如圖所示，直角梯形ABCD的面積是48cm2。那么圖中圓的面積是（）A．16 B．50.24 C．96 D．100.48【解答】解：48÷3＝16（平方厘米）16×2＝32（平方厘米）3.14×32＝100.48（平方厘米）答：圖中圓的面積是100.48平方厘米。故選：D。三、計算。（共22分）16．（10分）直接寫得數。450﹣198＝＝2.6+0.72＝＝2.5×3.6×4＝2.8÷0.07＝＝＝＝＝【解答】解：450﹣198＝252＝2.12.6+0.72＝3.32＝2.5×3.6×4＝362.8÷0.07＝40＝＝＝＝17．（12分）脫式計算或解方程（比例），能簡算的要簡算。7.8÷0.25÷0.4【解答】解：7.8÷0.25÷0.4＝7.8÷（0.25×0.4）＝7.8÷0.1＝78＝0.8×（65+34+1）＝0.8×100＝80＝×8×40%＝×＝x＝x＝40%x﹣+＝+40%x＝x＝x＝×x＝x＝四、動手操作。（共10分）18．（10分）下面每個小方格的邊長都是1cm。按要求畫一畫，填一填。（1）已知點A的位置用數對表示是（1，5），則點B的位置用數對表示是（3，9）。（2）畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形①。（3）畫出三角形ABC按1：2縮小后的圖形②；圖形②的面積比圖形①少75%。（4）以點O為圓心，畫一個半徑為2cm的圓。（5）如果將三角形ABC以BC邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐形，這個圖形的體積是16.75立方厘米。【解答】解：（1）點A的位置用數對表示是（1，5），則點B的位置用數對表示是（3，9）。（2）如下圖所示：（3）如下圖所示：S②＝×1×2＝1S①＝×2×4＝4（4﹣1）÷4×100%＝3÷4×100%＝75%即圖形②的面積比圖形①少75%。（4）如下圖所示：（5）如果將三角形ABC以BC邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐形；V＝πr2h＝×3.14×22×4≈16.75（cm3）即這個圖形的體積是16.75立方厘米。故答案為：（1）（3，9）；（3）75；（5）圓錐，16.75。五、解決問題。（共27分）19．（6分）太空育種是當今世界農業領域的尖端科學技術。世界上僅有三個國家擁有該技術，我國就是其中之一。為選取優質小麥種子進行太空培育，某種子培育基地用A、B、C三種型號的種子進行發芽實驗，實驗種子數量及發芽情況如圖。（1）參加發芽實驗的三種型號小麥種子共2000粒，其中B型號種子的發芽率是95%，B型號種子的發芽數是665粒。（2）請將扇形統計圖和條形統計圖補充完整。（3）根據實驗數據，你建議選取哪種型號的種子進行太空培育？請寫出思考過程。【解答】解：（1）2000×35%×95%＝665（粒）答：B型號種子的發芽數是665粒。（2）如下圖所示：（3）A型號：644÷（2000×35%）×100%＝644÷700×100%＝0.92×100%＝92%C型號：518÷（2000×30%）×100%＝518÷600×100%≈0.8633×100%＝86.33%95%＞92%＞86.33%，即B型號種子的發芽率最高，選擇B型號種子。答：我建議選取B型號的種子進行太空培育。故答案為：665。20．（5分）2023年10月26日，“神舟十七號”載人飛船發射成功。本次飛行是中國載人航天工程實施以來第30次飛行，也是第12次載人飛行。主要任務是實施出倉活動、繼續開展空間科學實驗、完成與“神舟十八號”載人飛船的“太空會師”等等。據報道，“神舟十七號”載人飛船每秒飛行7.68千米，繞地球飛行兩圈大約需要180分鐘。照這樣計算，“神舟十七號”載人飛船一天能繞地球飛行多少圈？（用比例解答）【解答】解：設“神舟十七號”載人飛船一天能繞地球飛行x圈。180分鐘＝3小時2：3＝x：243x＝48x＝16答：“神舟十七號”載人飛船一天能繞地球飛行16圈。21．（6分）“天宮課堂”第四課于2023年9月21日下午開課。三名宇航員一共演示了四個實驗：又見陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及動量