第15章軸對稱圖形與等腰三角形

單元作業設計

寫在前面的話

關于本次單元作業設計思考的幾個問題：

1.單元作業設計的政策支持？

答：2017年3月2日教育部：課后服務工作的指導意見

2018年2月22日教育部、民政部、人社部、國家工商：專項治理行動

2018年12月28日教育部等九部門：減負措施

2021年4月8日教育部：《教育部辦公廳關于加強義務教育學校作業管理的通知》

2021年7月19日中共中央辦公廳國務院辦公廳：《關于進一步減輕義務教育階段學生作業

負擔和校外培訓負擔的意見》

2021年8月4日教育部辦公廳：《關于加強義務教育學?？荚嚬芾淼耐ㄖ?/p>

2021年8月24日安徽省發改委暨教育廳、財政廳和人社廳：《關于進一步規范中小學生課后服

務工作的通知》

2021年H月24日教育部辦公廳：《安徽省教育廳關于進一步提高義務教育學校作業管理水平

的實施意見》

2.單元作業設計的理論支持？

答：如下表

作業時作業

流派代表作業功能作業思想的主要貢獻

空形式

與

訓練兒童技恩1.作業的目的性和計劃性2.作業的選擇性

緊

能物3.作業的活動性4.設計配套材料

相

密

的

福祿貝爾連

(1782-1852校內作

作業

年)業

即游、

游

戲

戲活等

活

動

個

訓練兒童技別1.作業是連接自由與紀律的中介2.強調兒童

蒙臺梭利作

能，以及歸地位，要符合兒童興趣，兒童自愿完成3.要為

(1870-1952校內業

、

納、組織等反現實生活做準備

年)復

能力4.訓練兒童意志力

作業課堂教讓教學更多做1.作業能促進兒童時刻學習

夸美紐斯

即教學內徹底和得2關.注在實踐中學習

(1592-1670

學鞏到鞏固*<J，

年)

固經常

裴斯泰洛奇課堂教對德育、不僅強調作業對智育的作用，也強調作業對

練1.

(1746-1827學內智育和體體育和德育的作用2.要素思想對作業設計研

習、

年)育的作用川咕究的啟示

以課堂.教學鞏固練強調作業對道德性格的訓練開始將心理

赫爾巴特11.2.

教學內手段2.教學習、學應用于作業研究3.強調興趣是作業的目的

(1776-1841

為主管理方法訓練本身

年)

等作

獨立

以校外課堂教學1.強調作業對于教學的管理功能2.強調作業

凱洛夫作

為主知識與技對于知識與技能掌握3.將作業作為教學在校

(1893-1978業

能的鞏固、外的延伸(第三課堂)

書

年)面

動

活

1.應用并適1.明確作業是實現課程目標的手段2.強調做

作

應社會的需中學，作業功能多樣化3.關注對校內作業和校

杜威業

求2.發展思、外作業的關系的處理4.強調作業情境設計,要

有

(1859-1952校內外用

維、智慧，求有整體性重視心理學的應用，強調作業內

的5.

年)作

培養情感和業容與形式要適應不同階段兒童6.強調作業的

道德全面育人功能

項

目

作業興趣、合作1.強調以主題或項目為中心進行設計2.思考

克伯屈任

即能力、解決“為誰設計”的問題3.強調綜合各個學科知

(1871-1965校內外務

、

學習問題能力主識與要求

年)題

活動培養

社區

1.參與社會1.將評價引入課程設計,強調評價的目的是改

活

發展興等進課程和教學本身科學的目標確定方法

動2.3.

泰勒2.

趣、二維圖表的設計與運用4.強調校內外教育和

(1902-1994校內外

態度、知學習的互補

年)

識、

技能和習慣

1.促進所有測1.針對同一內容可以設計不同評價目的的題

學生的進步量、目

儒布盧姆

2.注重不同評價2.作業目標必須具體、可測量3.不同的知識

(1913-1999校內外

知識類型和類型應該對應相應的認知要求與作業形式

堂年)

認知類型的

培養

期

長

1.幫助個體1.首倡作業對個體學習的意義

作

有效學習2.2.“五成分目標”的表述方式

業

言語信息的、3.強調系統思考作業各要素的關系

及

加涅時

作根據不同的知識分類,有針

獲得，智慧業4.

(1916-2002校內外

技能、認知對性地設計相應的作業

年)

策略、動作

技能和態度

的培養

3.核心素養與單元作業的關系？

答：核心素養是學生在接受相應學段教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會

發展需要的必備品格和關鍵能力，是學生能否靈活完成真實任務、應對真實情境的綜合能力,

強調真實的復雜情境中的問題解決能力.體現核心素養的作業強調情境性、綜合性、開放性、

結構性、長周期性等基本特征，而這些與單元作業的基本特征是吻合的.

單元作業設計不僅符合課程視域目標性、系統性等理念追求，而且可以解決目前“作業

缺乏目標意識，隨意化”“教學、作業、評價割裂化”“課時與課時內容碎片化”等問題.

以單元作為作業設計的基本單位，是和課程視域強調針對性、系統性、目標性和動態調整等

特征相一致的，也符合教師對日常教育教學的理解與操作，而且有助于發展學生的學科核心

素養.

4.單元作業設計的必要性？

答：單元作業設計，是指教師以單元為基本單位，依據單元目標，以選擇重組、改編完

善或自主開發等多種形式形成作業的過程.

從時間或內容跨度來分，作業設計包括課時作業、單元作業、學期作業、學年作業、學

段作業等.當然，作業設計還可能會在課堂教學快結束時臨時生成，這就是課內臨時生成作

業.顯然，這些作業在系統性、目的性、針對性等方面都會有差異.比如，課堂教學結束前臨

時生成的作業，理論上應該是根據學生課堂學習的實際掌握情況進行，針對性更強，但是很

有可能因為過于機動，在科學性、結構性上有所欠缺；而在一個學年或一個學期開始時就預

先設計的作業顯然系統性、結構性更強，但是可能在學生實際情況的針對性上會有所欠缺.

當前很多課外教輔資料就存在著缺乏針對性的問題.

從理論上來看，學段作業、學年作業、學期作業、單元作業、課時作業、課內臨時生成

作業在特征上是有一定差異的.（見下表1）

表1不同階段性作4R設計涉,殳因素的1特征分析

目標性結構性針&性學科性多樣性縱向性

學段作業■■O■■■

學年作業?■O■■■

學期作業?■◎■■■

單元作業

???■?O

課時作業?O■◎OO

課內臨時生成作業

說明：?毒示能夠充分體◎表示能夠體現，但不充分；O表示難以體現.

通過表各種時間跨度的作業優劣勢進行分析后發現，相較于學年作業的提前設計和課

內臨時生成作業的生成，單元作業是在作業的目標性、結構性、針對性、科學性、多樣性和

縱向性上都能相對較好地實現的.這不僅再次證明了單元作業設計的必要性，也同時體現了

單元作業具有課程視域的基本特征.

同時，我們也可以看出學段作業、學年作業、學期作業、單元作業、課時作業、課內臨時

生成作業，實際上是一個優劣勢互補的整體，缺一不可，密不可分.它們思考的因素基本相似,

只是體現程度會有所差異.比如縱向性上，學段作業設計可能比課時作業更加有優勢.正是因為

不同周期性的作業設計各有利弊，所以作業設計不是一勞永逸或者隨意而為的，科學系統且有

針對性地進行作業設計應該成為教師的專業自覺.

教師不僅要具備有計劃、有目的地設計好單元作業的能力，而且還要具備根據本班級學

生課堂學習的實際情況，臨時補充、刪減、調整部分作業，以滿足不同學生的差異的調整和

完善能力.這樣不僅能夠保證作業設計的系統性和針對性，還體現了作業設計的預設性與生

成性的辯證統一，這兩方面的結合情況反映了教師作業設計能力的高低.

5.本次單元設計的優點？

答：1.堅持立德樹人.發揮作業以鞏固知識與技能、發展學習能力、提升品德修養、養成

良好學習品質為主要特征的育人功能，優化作業設計與實施，實現提質增效，促進學生全面

發展.

2.基于課程標準.以核心素養為導向，體現教學、作業、評價的系統設計與實施.設計可

供選擇的差異化作業，增強作業的針對性和實效性.

3.科學設計作業.單元作業內容應充分、均衡、合理地反映單元作業目標.精心選擇作業內

容，增強作業的整體性、結構性、關聯性、遞進性.優化基礎性作業設計，注重實踐性、跨學

科等綜合類作業的設計.注重作業設計的探究性和合作性，鼓勵學生參與作業設計及評價活動,

做到作業多樣，評價多元.

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息軸對稱圖形

數學八年級第一學期滬科版

與等腰三角形

單元

組織

6自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應教材內容

1軸對稱圖形和軸對稱15.1(P118-120)

2軸對稱的性質與作圖15.KP120-122)

3線段的垂直平分線的性質15.2(P128-129)

課時

4線段的垂直平分線的判定15.2(P129-132)

信息

5等腰三角形的性質15.3(P132-135)

6等腰三角形的判定15.3(P135-140)

7角的平分線的性質15.4(P141-144)

8角的平分線的判定15.4(P144-145)

二、單元分析

(-)課標要求

1.軸對稱圖形

（1）通過具體實例理解軸對稱的概念，探索它的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中對應

點的連線被對稱軸垂直平分.

（2）能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形.

（3）理解軸對稱圖形概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質.

（4）認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形.

（5）運用圖形的軸對稱進行圖案設計

2.線段的垂直平分線

（1）理解線段垂直平分線的概念.

（2）探索并證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離

相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上.

3.等腰三角形

（1）理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底

角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.

（2）探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.探索等

邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等于60°.

（3）探索等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三

角形）是等邊三角形.

4.角的平分線

（1）理解角平分線的概念.

（2）探索并證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角

的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.

（二）教材分析

1.知識網絡

不同點軸確是腌酈.電幅醐一觥

三蜘醐斕定義相同點

包相等

垂直平分繳勝短

三個角都是6丁駿

等邊三角形

垂直平分線的判定

三個角鞠都）三形

艇角平分線的住質

一角是&州痢三翩

角平分哪版

2.內容分析

《軸對稱圖形與等腰三角形》是《課標（2022年版）》“圖形與幾何”部分的內容.本章

主要內容分為四部分：軸對稱圖形，線段的垂直平分線，等腰三角形和角的平分線.線段的垂

直平分線，等腰三角形和角的平分線都可以看作軸對稱圖形的特例，而軸對稱圖形與等腰三

角形又為本章的重點，對今后的學習有著至關重要的作用.通過本章的學習讓學生了解軸對

稱現象的數學本質，進而研究線段的垂直平分線、等腰三角形及角的平分線，體現由一般認

識到特

殊認識的數學思想.軸對稱現象在生活中是很常見的，軸對稱是一種最基本的圖形變換，是學

生學習空間與圖形的必要基礎，了解軸對稱圖形，對于幫助學生建立空間觀念，訓練初步的

審美能力和初步的圖案設計操作技能，培養學生的空間想象力都有著不可忽視的作用.線段

的垂直平分線的性質定理及逆定理的學習，是安排在對稱、命題與定理、三角形全等的判定、

逆命題等概念的學習之后，是在學生能夠使用邏輯推理的方法認識幾何圖形，并能解決問題

后，利用尺規作圖得到線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的作法的合理性和正確性進一

步得到加深和鞏固，使學生體會邏輯推理的方法，探索圖形的屬性.

等腰三角形是最常見的圖形，賦予它一些特殊的性質，因而在生活中被廣泛應用.等腰三

角形的性質，特別是它的兩個底角相等的性質，可以實現一個三角形中邊相等與角相等之間

的轉化，也是今后論證兩角相等的重要依據之一.等腰三角形沿底邊上的高對折是今后論證

兩條線段相等及線段垂直的重要依據.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分

線互相重合的性質以及等邊三角形的概念及性質在以后的幾何證明問題中都會發揮很重要的

作用.

角的平分線的尺規作圖法滲透了軸對稱、三角形全等等內容，在此基礎上接著學習了過

一點作已知直線垂線的尺規作法，它們是幾何的基本作圖，也是今后進一步學習、研究幾何

知識的重要基礎.

本章所研究的軸對稱變換是基本的幾何變換，線段的垂直平分線、角的平分線和等腰三

角形，是基本的幾何圖形，它們的性質與判定不僅可以直接用來解決實際問題，而且對今后

繼續學習幾何知識具有十分重要的意義.本章的后面三節內容：線段的垂直平分線、等腰三

角形、角的平分線的研究和學習，都是以第一節軸對稱圖形為基礎，圍繞圖形的軸對稱性的

研究展開的.線段的垂直平分線、角的平分線、等腰三角形的性質和判定是證明線段和角相

等的重要依據，應用十分廣泛.

本章在知識結構上，遵循幾何研究的一般路徑：定義-性質-判定-應用，性質和判定互逆；

在研究方法上，讓學生經歷：觀察-實驗-猜想-證明的過程；在命題的探索和證明過程中，也

蘊含著一些數學思想方法，如轉化的思想方法（如證明同一個三角形中的角相等可以轉化為證

明這兩個角所對的邊相等等）、類比的思想方法（如類比等腰三角形性質得到等邊三角形性質

等）、還有歸納的思想方法（一點關于X軸、y軸對稱的點的坐標規律）.通過本單元的學習，學

生能夠建立起比較完善的軸對稱圖形和等腰三角形的知識結構，進一步感受幾何圖形研究的一

般路徑，體現整體觀念.同時，也為勾股定理、四邊形、相似形、圓、解直角三角形等內容的

學習奠定基礎.因此，本單元的學習重點是：軸對稱的性質、線段的垂直平分線、等腰三角形

的性質和判定、角的平分線.

（=）學情分析

我校是市直學校中的薄弱學校，優秀生較少，后進生占相當大一部分.所以，作業難度和

容量要適中，不能過分加重學生負擔.我們要按比例設計基礎性作業、提升性作業和拓展性作

業，體現分層，便于選擇.適當設計探究性和實踐性作業，引導解決生活中真實的問題.充分

考慮學生實際能力和地域特點，作業內容和形式便于操作，預期學生作業完成度較高，設計

不同類型的作業，充分考慮到學生能力和條件的差異.

在小學階段，主要側重學生對圖形認識、圖形性質，以及圖形變化與度量的感知.到了初

中階段，主要側重學生對圖形概念的理解，以及對基于概念的圖形性質、關系、變化規律的

理解，要培養學生初步的抽象能力、更加理性的幾何直觀和空間想象力.八年級的學生已經

具備了一定的學習能力，觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學的意識

還比較薄弱，思維的廣闊性、緊密性還比較欠缺.在前面的學習中，學生已經學習了三角形

中的邊角關系和全等三角形，并對軸對稱圖形有了一定的認識，所以從認識上沒有太大的難

度.只是在前面學習的基礎上，本章對于學生圖形認知能力和邏輯推理能力的要求更高，表

現在推理依據增多了，學生所接觸到的題目難度也明顯增大，證明思路不再那么簡單，這樣

就需要學生對于

證明思路有一個更為清晰的認識，特別對于書寫規范方面有了更高的要求.所以，要求學生會

用準確的語言描述研究對象的概念，提升抽象能力，會用數學的眼光觀察現實世界；要通過生

活中的或者數學中的現實情境，引導學生感悟基本事實的意義，經歷幾何命題發現和證明的過

程，感悟歸納推理過程和演繹推理過程的傳遞性，增強推理能力，會用數學的思維思考現實世

界；要引導學生經歷針對圖形性質、關系、變化確立幾何命題的過程，體會數學命題中條件和

結論的表述，感悟數學表達的準確性和嚴謹性，會借助圖形分析問題，形成解決問題的思路，

發展模型觀念，會用數學的語言表達現實世界.因此，本單元學習的難點是：軸對稱和軸對稱

圖形的區別和聯系；線段的垂直平分線、角的平分線尺規作法的正確性的證明；線段的垂直平

分線、角平分線、等腰三角形的性質和判定的綜合應用.

三、單元學習與作業目標

1.理解軸對稱圖形、軸對稱、線段垂直平分線、等腰三角形、角平分線的概念，通過作業

練習進一步認識幾何圖形的本質特征，形成和發展抽象概括能力.

2.探索并證明軸對稱的性質和判定定理、線段垂直平分線的性質和判定定理、等腰三角形

的性質和判定定理、角平分線的性質和判定定理、等邊三角形的性質和判定定理，學生通過數

學思維訓練，形成言必有據，言之有理的正確思維習慣，為以后進一步學習推理論證打下良好

的基礎.在具體現實情境中，學會從幾何的角度發現問題和提出問題，經歷用幾何直觀和邏輯

推理分析問題和解決問題的過程，形成應用意識和創新意識，提升幾何直觀、空間觀念和空間

想象力、抽象能力、推理能力等.

3.通過軸對稱圖形、軸對稱、線段垂直平分線、等腰三角形、角平分線的“定義、性質、

判定、應用”的學習和運用，體會歐幾里得平面幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架：

通過定義確定論證的對象，通過基本事實確定論證的起點，通過證明確定論證的邏輯，通過命

題確定論證的結果.經歷圖形分析與比較的過程，學會關注事物的共性、分辨事物的差異、形

成合適的類，從而達到“三會”的目的.感悟數學論證的邏輯，體會數學的嚴謹性，形成推理

能力和重事實、講道理的科學精神.

四、單元作業設計思路

分層設計作業.每課時均設計“基礎性作業”（面向全體，體現課標，題量3-4大

題，要求學生必做）和“發展性作業”（體現個性化，探究性、實踐性，題量3大題，要

求學生有選擇的完成）.具體設計體系如下：

發展性作業

作業設計體系

性作業

五、課時作業

第一課時（15.1（1）軸對稱圖形）

作業目標

1.會根據定義判斷生活中物體的圖案是否為軸對稱圖形，進一步認識幾何圖形的本質特征,

學會運用數學的眼光觀察世界.

2.會根據定義判斷一個幾何圖形是否為軸對稱圖形，并且能畫出它的對稱軸.能從直觀感

知上升到理性認識，提升幾何直觀、空間觀念.

3.會用折疊的方法制作軸對稱圖形，發展動手能力、空間觀念和空間想象力、應用意識和

創新意識，增強學習數學的興趣，體會數學的應用價值.

作業1（基礎性作業）

1.作業內容

（1）第24屆冬奧會將于2022年2月在北京和張家口舉辦，下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖

標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（）

人專讀C.錚T

（2）（原創）判定下列圖形是否為軸對稱圖形，如果是，畫出它的所有對稱軸.

（3）（改編）在學習“軸對稱現象”內容時，邱老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明

①小明的這三件文具中,可以看成軸對稱圖形的是一（填字母代號）；②請

用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案，畫出草圖（至少畫出一種）.

2.時間要求（10分鐘以內）

3.評價設計

作業評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數受檢學目匕人數

作業類別評價作業總數

自評等級他評等級

評價內容

ABCABC

教及時批閱作業

師批閱格式規范

工批語尊重學生人格

作所留作業注重學生能力的培養

作業量適度、講究實效

書寫工整、字跡規范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規范性（A等，過程規范,答案正

作確。B等，過程不夠規范、完整,答案正

業確。

解法的創新性（A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創新，

答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優秀作業數

評價方式作業總量較差作業數量突出的優點

體量

情自評

況他評

教師工作態度學生學習態度學生作業質量需要改進的問題

結ABCABCABC

論

4.作業分析與設計意圖

第（1）題判斷冬奧會會標涉及的圖案是否是軸對稱圖形，加深對定義的理解和運用.本

題的求解過程滲透了直觀想象、數學抽象素養.幫助學生理解和領悟中華民族獨特的數學智慧,

增強文化自信和民族自豪感.第（2）題要求學生會根據軸對稱圖形的定義判斷幾何圖形是不是

軸對稱圖形，并會畫出對稱軸.培養學生觀察能力，形成和發展抽象能力；第（3）題根據軸對稱

圖形的概念選擇軸對稱圖形進行拼圖即可得.提升幾何直觀、空間觀念和空間想象力，培養學

生的發散思維與綜合應用能力.

5.答案:

(1)B

(2)

(3)①B、C②

作業2（發展性作業）

1.作業內容

（1）.如圖，是由4個大小相同的正方形組成的L形圖

案.（1）請你改變其中一個正方形的位置，使它變成軸對稱圖

形；（2）請你再添加一個小正方形，使它變成軸對稱圖形.

第（1）題第（2）題

（2）如下圖是一塊長方形空地，要在空地上建一些正方形和圓形花壇，并使整個圖形為

軸對稱圖形，請你在圖中畫出你的設計草圖.

（3）（原創）用折疊法制作多個軸對稱圖形，并用簡潔的語言描述你所制作的圖形，并

在全班展示交流.

2.時間要求（12分鐘）

3.評價設計

作業評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數受檢學目E人數

作業類別評價作業總數

芻評等級他評等級

評價內容

ABCABC

及時批閱作業

教批閱格式規范

師批語尊重學生人格

工所留作業注重學生能力的培養

作作業量適度、講究實效

書寫工整、字跡規范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

學正確。B等，答案正確、過程有問題。

生C等，答案不正確，有過程不完整;答案

作不準確，過程錯誤、或無過程。）

業答題的規范性（A等,過程規范,答案正

確。B等，過程不夠規范、完整,答案正

確。

解法的創新性（A等,解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創新，

答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優秀作業數

評價方式作業總量較差作業數量突出的優點

體量

情自評

況他評

教師工作態度學生學習態度學生作業質量需要改進的問題

結ABCABCABC

論

4.作業分析與設計意圖

第（1）題應用軸對稱圖形的定義解決問題，加深對軸對稱圖形定義的理解，培養學生的

想象力.第（2）題應用軸對稱圖形的知識解決實際問題，訓練思維的發散性、開拓性，提升幾

何直觀和空間想象能力.第（3）題會用折疊的方法制作軸對稱圖形，培養學生的動手能力、

（2）要想是整個圖形為軸對稱圖形，首先確定對稱軸，然后根據軸對稱的興致設計正方

形和圓形花壇的位置

第二課時（15.1（2）軸對稱）

作業目標

1.會根據定義判斷生活中物體的圖案是否成軸對稱，認識幾何圖形的本質特征，發展辨析

能力和空間想象能力.

2.通過練習體會軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系，引導學生學會關注事物的共性、分辨

事物的差異，發展學生抽象概括的能力

3.會利用成軸對稱的性質畫兩個圖形成軸對稱圖形的方法，提升幾何直觀、空間觀念.

4.能運用軸對稱的性質進行圖案設計，發展想象能力、創造能力，激發學生學習數學的興

作業1（基礎性作業）

L作業內容

（1）（原創）下列各組中的兩個圖形是否關于給定的直線對稱？為什么？

（2）如下圖，畫出如圖所示圖形關于直線/的對稱圖形.

7A

2.時間要求（8分鐘以內）

3.評價設計

作業評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數受檢學目匕人數

作業類別評價作業總數

自評等級他評等級

評價內容

ABCABC

教及時批閱作業

師批閱格式規范

批語尊重學生人格

作所留作業注重學生能力的培養

作業量適度、講究實效

書寫工整、字跡規范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規范性（A等，過程規范,答案正

作確。B等，過程不夠規范、完整,答案正

業確。

解法的創新性（A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創新，

答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優秀作業數

評價方式作業總量較差作業數量突出的優點

體量

情自評

況他評

教師工作態度學生學習態度學生作業質量需要改進的問題

結ABCABCABC

論

4.作業分析與設計意圖

第（1）題判斷生活中物體的圖案是否成軸對稱，利用定義進一步認識幾何圖形的本質特

征，培養學生對圖形進行辨析的能力.第（2）題運用軸對稱的性質畫出與已知圖形成軸對稱的

圖形.在找點、繪圖的過程中使學生體驗數形結合的思想，準確作圖的能力，體會數學的嚴謹

性.第（3）題通過練習體會軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系，進一步發展學生抽象概括的能

力，學會關注事物的共性、差異，分辨事物的差異的能力.

_個形狀特殊的圖形兩個圖形工的特殊關

意義不同

對稱點在這個圖形上對稱點分墨在兩個圖形

對稱點位置不同

上

對稱軸的數量一條或多條只有一條

（1）沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重

合：

"2）把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一

聯系

個軸對稱圖形.把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個

圖形，這兩個圖形關于這條對稱軸對稱

作業2（發展性作業）

1.作業內容

（1）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子鐘，則如圖所口

示的電子鐘的實際時刻是.□LJ.

（2）如圖，在3X3的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂-------

點的三角形稱為格點三角形，圖中4ABC是一個格點三角形.

（I）請在下面每一個備選圖中作出一個與aABC成軸對稱的格點三角形.（不能重復）

（H）在這個3X3的正方形格紙中，與aABC成軸對稱的格點三角形最多有個.

□一

2.時間要求（15分鐘以內）

3.評價設計

作業評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數受檢學XE人數

作業類別評價作業總數

自評等級他評等級

評價內容

ABCABC

教及時批閱作業

師批閱格式規范

工批語尊重學生人格

作所留作業注重學生能力的培養

作業量適度、講究實效

書寫工整、字跡規范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規范性（A等，過程規范,答案正

作確。B等，過程不夠規范、完整,答案正

業確。

解法的創新性（A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創新，

答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優秀作業數

評價方式作業總量較差作業數量突出的優點

體量

情自評

況他評

教師工作態度學生學習態度學生作業質量需要改進的問題

結ABCABCABC

論

4.作業分析與設計意圖

第（1）題考察成軸對稱的性質在實際生活中的應用，培養學生的想象能力.第（2）題要

畫與已知圖形成軸對稱的圖形，就要先確定對稱軸，再根據軸對稱的性質作出與與已知圖形成

軸對稱的圖形，此題是一道開放題，可以訓練學生嚴密的思維能力，培養學生的想象能力、空

間觀念、幾何直觀.

答案：

（1）21:05

2、6個

（2）1、如圖所示

第三課時(15.2(1)線段的垂直平分線的性質)

作業目標

1.會用線段垂直平分線的概念和性質定理解決數學問題，提高邏輯推理能力.

2.通過添加輔助線創造使用線段垂直平分線的條件，綜合應用線段垂直平分線的性質定理

和之前學過的知識解決問題.提升幾何直觀、空間觀念.

3.能夠有意識地運用數學語言表達現實生活和其他學科中事物的性質、關系和規律，并能

解釋表達的合理性.逐步養成用數學語言表達與交流的習慣，形成跨學科的應用意識與實踐能

力.

作業1(基礎性作業)

1.作業內容

(1)?已知：如圖，y軸垂直平分線段BC,點A在y軸上，點B,C在

x軸上①若點C的坐標為(3,0),則點B的坐標是什么？

②若點B的坐標為(m,0),則點C的坐標是什么？

第(1)舉圖第(2)題圖第(3)題圖

(2).如圖，MP,NQ分別垂直平分AB,AC,且BC=13cm,則4APQ的周長為.

(3)?已知：如圖，AB=CD,線段AC的垂直平分線與線段BD的垂直平分線相交于點E.求證:

ZABE=ZCDE.

2.時間要求(12分鐘以內)

3.評價設計

作業評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數受檢學4E人數

作業類別評價作業總數

自評等級他評等級

評價內容

ABCABC

及時批閱作業

教批閱格式規范

師批語尊重學生人格

工所留作業注重學生能力的培養

作作業量適度、講究實效

書寫工整、字跡規范

學答題的準確性(A等，答案正確、過程

生

正確。B等，答案正確、過程有問題。

作

業C等，答案不正確，有過程不完整;答案

不準確，過程錯誤、或無過程。)

答題的規范性(A等，過程規范,答案正

確。B等，過程不夠規范、完整,答案正

確。

解法的創新性(A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創新，

答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。)

總優秀作業數

體評價方式作業總量較差作業數量突出的優點

量

情

況自評

他評

教師工作態度學生學習態度學生作業質量需要改進的問題

結ABCABCABC

論

4.作業分析與設計意圖

第(1)題考查線段垂直平分線的定義，體會數形結合、特殊到一般的思想方法.第(2)

題考查線段垂直平分線的性質實現線段的轉化，體會轉化的思想方法.第(3)題通過添加輔助

線創造使用線段垂直平分線的條件，提高綜合運用知識的能力.提升幾何直觀、空間觀念.

5.答案:

(1):丫軸垂直平分線段BC,點A在y軸上，點B、C在x軸上，

.?.OB=OC,點B和點C的縱坐標都是0,橫坐標互為相反數.

①若點C的坐標為(3,0),則點B的坐標為(-3,0);

②若點B的坐標為(m,0),則點C的坐標為(-m,0).

(2)13cm

(3)證明:連接AE、CE,'：!\C、BD的垂直平分線相交于E,

/.AE=CE,BE=DE,

在ZXABE和ACDE中，

rAB=CD

AE=CE

BE=DE

/.△ABE=

/.ZABE=ZCDE.

作業2(發展性作業)

1.作業內容

(1)如圖,已知AB比AC長2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,Z\ACD的周長是14cm,

求

AB和AC的長.EH

A

上

BEC

FG

第（1）題圖第（2）題圖

（2）如圖，EFGH為長方形的彈子球臺面，有黑、白兩球分別位于A,B兩點的位置上，怎

樣撞擊黑球，使黑球先碰撞臺邊FG,反彈后再撞擊臺邊GH,在反彈后擊中白球？分別畫出

在臺邊FG,GH上的撞擊點的位置和黑球的運行路線.

2.時間要求（15分鐘以內）

3.評價設計

作業評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數受檢學目匕人數

作業類別評價作業總數

才評等級也評等級

評價內容

ABCABC

及時批閱作業

教批閱格式規范

師批語尊重學生人格

工所留作業注重學生能力的培養

作作業量適度、講究實效

書寫工整、字跡規范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規范性（A等，過程規范,答案正

作確。B等，過程不夠規范、完整,答案正