第3節牛頓第二定律牛頓第二定律及其表達式1．在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數k的數值（）A．在任何情況下都等于1B．是由質量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．是由質量m、加速度a和力F三者的單位所決定的D．當“m”的單位取g，“a”的單位取cm/s2，“F”的單位取N時等于1【答案】C【詳解】物理公式在確定物理量數量關系的同時，也確定了物理量的單位，在F=kma中，只有“m”的單位取kg，“a”的單位取m/s2，“F”的單位取N時，k=1。故選C。2．下列說法不正確的是（）A．對靜止在光滑水平面上的物體施加一個水平力，當力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度B．物體由于做加速運動，所以才受合外力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關D．物體所受合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小【答案】B【詳解】A．由牛頓第二定律可知，物體的加速度和所受的合外力是瞬時對應關系，因此當力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度，A正確，不符合題意；B．合外力是使物體產生加速度的原因，由因果關系可知，物體因受到合外力作用，才會產生加速度，B錯誤，符合題意；C．由牛頓第二定律F＝ma是矢量式，可知a的方向與F的方向相同，與速度方向無關，C正確，不符合題意；D．由牛頓第二定律可知，物體所受合外力減小，加速度一定減小，如果物體做加速運動，則速度會增大，因而速度不一定減小，D正確，不符合題意。故選B。牛頓第二定律的簡單應用3．水平面上一質量為2kg的物體在水平向右、大小為2N的恒定拉力作用下向左運動，物體與水平面間的摩擦因數為0.2。重力加速度取10m/s2，則該物體向左運動過程中的加速度為（）A．水平向左，lm/s2 B．水平向左，3m/s2C．水平向右，lm/s2 D．水平向右，3m/s2【答案】D【詳解】對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律有解得加速度方向水平向右。故選D。4．列車沿平直軌道行駛，某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，某時刻他發現細線向左偏過一定角度，并相對車廂保持靜止，列車質量為M，則下列說法正確的是（

）A．列車一定向右加速運動B．列車加速度一定為，方向水平向右C．列車的所受合外力大小為，方向可能水平向左也可能向右D．小球加速度為，方向垂直于細線斜向下【答案】B【詳解】A．分析可知，小球受豎直向下的重力和沿著繩子斜向右上方的拉力，則根據平行四邊形定則可知，小球所受合外力一定向右，加速度一定向右，而小球與小車保持相對靜止，且小車在水平方向運動，因此可知小車的加速度一定水平向右，則小車可能向右加速運動，也可能向左減速運動，故A錯誤；BD．對小球受力分析如圖所示可得根基牛頓第二定律有可得小球的加速度為而小球與小車保持相對靜止，則可知小車的加速度大小為，方向水平向右，故B正確，D錯誤；C．根據牛頓第二定律可知，列車所受合外力大小為方向水平向右，故C錯誤。故選B。瞬時加速度問題5．如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的輕細繩相連，再用一根輕彈簧將a和天花板相連，已知物體a、b的質量相等，重力加速度為g。當在P點剪斷繩子的瞬間，下列說法正確的是（）A．物體a的加速度大小為零B．物體a的加速度大小小于gC．物體b的加速度大小為零D．物體b的加速度與物體a的加速度大小相等【答案】D【詳解】AB．用整體法，對ab整體受力分析，設ab物體的質量為m，剪斷細繩前，受到總重力和彈簧的彈力而平衡，故再對物體a受力分析，受到重力、細繩拉力和彈簧的拉力，剪斷細繩后，重力和彈簧的彈力不變，細繩的拉力減為零，故物體a受到的力的合力為方向向上，根據牛頓第二定律得a的加速度為方向向上，故AB錯誤；CD．對物體b受力分析，受到重力、細線拉力，剪斷細繩后，重力不變，細繩的拉力減為零，故物體b受到的力的合力為方向向下，根據牛頓第二定律得b的加速度為方向向下，明顯則物體a的加速度與物體b的加速度大小相等，故C錯誤、D正確。故選D。6．如圖，四個質量相同的的小球，小球A和小球B之間用輕彈簧相連，然后用輕繩懸掛在O點，小球C和小球D之間用輕繩相連，然后用輕繩懸掛在O′點。重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．剪斷OA間輕繩瞬間，球A、B的加速度大小分別為，B．剪斷OA間輕繩瞬間，球A、B的加速度大小分別為，C．剪斷O′C間輕繩瞬間，球C、D的加速度大小分別為，D．剪斷O′C間輕繩瞬間，球C、D的加速度大小分別為，【答案】D【詳解】AB．剪斷OA間輕繩瞬間，輕繩拉力突變為零，彈簧彈力F瞬間保持不變，對A球列牛頓第二定律對B球有解得，故AB錯誤；CD．剪斷O′C間輕繩瞬間，輕繩O′C拉力突變為零，球C、D可視作一個整體，則有解得故C錯誤，D正確。故選D。7．牛頓是出生在17世紀英國偉大的科學家，而牛頓三大定律更是人類探索自然奧秘的重大發現。關于牛頓三大定律，下列說法中正確的是（）A．羽毛球可以被快速抽殺，是因為它質量小，慣性小，運動狀態容易改變B．當物體受到的合外力為零時，據牛頓第二定律可知物體的加速度為零，物體將處于靜止或勻速直線運動狀態，所以牛頓第一定律是牛頓第二定律在物體所受合力為零時的特例C．任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同D．甲乙兩隊進行拔河比賽，甲隊獲勝，其力學上的根本原因是甲隊拉繩的力比乙隊拉繩的力大【答案】AC【詳解】A．質量是慣性大小的量度，質量小，慣性小，運動狀態容易改變，則羽毛球可以被快速抽殺。故A正確；B．牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例。第一定律是針對沒有外力的狀態，不是實驗定律。故B錯誤；C．根據牛頓第二定律可知，任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同。故C正確；D．甲乙兩隊進行拔河比賽中，甲隊對繩子的拉力等于乙隊對繩子的拉力，甲獲勝是因為甲隊與地面之間的最大摩擦力比乙隊的大。故D錯誤。故選AC。8．關于力和物體運動的關系，下列說法中正確的是（）A．物體受到的合外力越大，速度的改變量就越大B．物體受到的合外力不為零且不變，則物體的運動狀態一定不變C．物體受到的合外力不為零且改變，則物體的速度一定改變D．物體受到的合外力為零，則物體的運動狀態一定不變【答案】CD【詳解】A．根據牛頓第二定律，物體受到的合外力越大，加速度越大，則速度的改變越快，但速度改變量不一定大，還和時間有關，故A錯誤；B．力是改變運動狀態的原因，物體受到的合外力不為零且不變，則物體的運動狀態一定改變，故B錯誤；C．力是改變運動狀態的原因，物體受到的合外力不為零且改變，則物體的運動狀態一定改變，速度一定改變，故C正確；D．力是改變運動狀態的原因，物體受到的合外力為零，則物體的運動狀態一定不改變，故D正確。故選CD。9．為了節省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運轉得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉。一顧客乘扶梯上樓，恰好經歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是（）A．勻速階段，顧客不受摩擦力的作用B．加速階段，顧客受到的摩擦力方向水平向左C．加速階段，顧客受到的扶梯的支持力大于重力D．加速階段，顧客受到的合力方向如圖中箭頭所示方向【答案】ACD【詳解】A．勻速階段，顧客受力平衡，只受到豎直方向的重力及支持力作用，不受摩擦力作用，故A正確；BCD．加速階段，由牛頓第二定律可知，顧客所受合力方向與加速度方向相同，即顧客受到的合力方向如圖中箭頭所示方向。顧客受力如圖所示顧客在水平方向有向右的分加速度，則顧客受到的摩擦力方向水平向右，顧客在豎直方向有向上的分加速度，則顧客受到的支持力大于重力，故B錯誤，C、D正確。故選ACD。10．小車上固定一變成角的曲桿，桿的另一端固定一個質量為的小球，當車在水平面上向右運動時，桿對小球的力（）

A．一定沿桿向上 B．不可能水平向右C．一定豎直向上 D．可能不沿桿【答案】BD【詳解】小球受重力和桿的作用力，兩個力作用，若小車做變速直線運動，桿對小球的作用力有兩個效果，豎直方向與重力平衡，豎直方向分力不變，水平方向提供產生加速度的力，大小隨加速度變化而變化，所以桿對小球的作用力隨加速度的數值的改變而改變，由于加速度未知，則桿的彈力的方向無法判斷，可能不沿桿，也可能沿著桿方向，但一定不可能沿水平向右。若小車做勻速直線運動，由力的平衡條件可知，桿對小球的力豎直向上，由此可知AC錯誤，BD正確。故選BD。11．如圖所示，一輛小車沿傾角為的固定斜面下滑，質量為m的小球通過細線懸掛在小車上，與小車一起沿斜面向下運動。圖中虛線“1”垂直于斜面，虛線“2”平行于斜面，虛線“3”沿豎直方向，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．如果細線與虛線“3”重合，則小球的加速度為0B．如果細線與虛線“1”重合，則小球的加速度大小為C．如果細線與虛線“1”重合，則細線的拉力大小為D．如果小車與斜面間的動摩擦因數足夠大，細線可能與虛線“2”重合【答案】AB【詳解】A．如果細線與虛線“3”重合，則小球受力方向只能沿豎直方向，小球不可能沿斜面做加速運動，所以小球的加速度為零，故A正確；BC．如果細線與虛線“1”重合，小球垂直斜面方向上受力平衡，沿斜面方向，由牛頓第二定律解得此時細線的拉力為T=mgcosθ故B正確，C錯誤；D．如果小車與斜面間的動摩擦因數足夠大，假設小車能沿斜面做減速運動，小車加速度沿斜面向上，小球與小車一起沿斜面向下運動，則小球的加速度沿斜面向上，若細線可能與虛線“2”重合，小球所受的合力方向不可能沿斜面向上，與假設矛盾，故D錯誤。故選AB。12．某校舉行托球跑步比賽，賽道為水平直道。比賽時，某同學將球置于球拍中心，運動過程中球拍的傾角始終為θ且高度不變，質量為m的乒乓球位于球拍中心相對球拍保持靜止，如圖所示。已知球受到的空氣阻力大小與其速度v的大小成正比且方向與v相反，不計乒乓球和球拍之間的摩擦，重力加速度為g，則（

）A．該同學剛開始運動時的加速度大小為gtanθ B．該同學先做勻加速運動后勻速運動C．勻速運動時空氣阻力大小為mgtanθ D．勻速運動時球拍對乒乓球的彈力大小為mgcosθ【答案】AC【詳解】A．該同學剛開始運動時，加速度水平向右，速度為零，空氣阻力為零，乒乓球受到球拍的支持力及自身重力，據牛頓第二定律可得可得該同學剛開始運動時的加速度為，A正確；B．空氣阻力滿足由牛頓第二定律可得隨著速度的增大加速度減小，故該同學先做加速度減小的加速運動，B錯誤；C．勻速運動時，加速度為零，由B解析表達式可知，空氣阻力大小為，C正確；D．勻速運動時，乒乓球在豎直方向滿足可得球拍對乒乓球的彈力為，D錯誤。故選AC。13．如圖所示，在粗糙水平地面上，兩個完全相同的滑塊A、B之間連著一輕質彈簧，在水平拉力F的作用下，A、B一起向右做勻速運動，某時刻撤去拉力F，已知兩滑塊的質量均為m，則在撤去拉力F的瞬間，下列說法正確的是（

）A．滑塊A的加速度為零B．滑塊A的加速度大小為，方向水平向左C．滑塊B的加速度為零D．滑塊B的加速度大小為，方向水平向右【答案】BC【詳解】設滑塊與地面之間的滑動摩擦力為，兩木塊均做勻速直線運動，則拉力大小為撤去拉力F前，對A受力分析可知，彈簧的彈力為CD．撤去拉力F瞬間，彈簧的彈力為保持不變，兩木塊與地面間仍然保持相對滑動，則對B受力分析可得，B所受的外力不變，加速度不變，即故C正確，D錯誤；AB．撤去拉力F瞬間，對A受力分析，由牛頓第二定律可得解得木塊A的加速度大小為方向水平向左。故A錯誤，B正確。故選BC。14．如圖所示，A、B兩小球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）A．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零B．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθC．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθD．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，A、B兩球瞬時加速度都不為零【答案】AC【詳解】細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會瞬間發生改變；系統靜止時，根據平衡條件可知：對B球對A球細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發生改變，則B球受力情況未變，瞬時加速度為零；對A球根據牛頓第二定律得加速度大小為方向沿斜面向下。故選AC。15．如圖所示，在光滑的水平面上有一個質量的小球，小球分別連接水平輕彈簧及與豎直方向成角的不可伸長的輕繩，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，在剪斷輕繩的瞬間，取，下列說法正確的是（

）A．剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，且大小等于B．小球所受合力為零C．小球立即具有向左的加速度D．小球立即具有向左的加速度【答案】AC【詳解】A．在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據共點力平衡得彈簧的彈力為剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不能突變，故大小等于為10N，故A正確；BCD．剪斷輕繩的瞬間，繩的拉力突變為零，根據牛頓第二定律得小球的加速度為因彈簧彈力方向向左，故合力方向向左，加速度方向向左；故C正確，BD錯誤。故選AC。16．如圖所示，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為，圖甲中A、B兩球通過輕質彈簧相連，圖乙中A、B兩球通過輕質直桿相連，系統靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，重力加速度為g。則在突然撤去擋板的瞬間（

）A．圖甲中兩小球的加速度大小均為B．圖甲中A球的加速度為0，B球的加速度大小是C．圖乙中兩小球的加速度大小均為D．圖乙中A球的加速度為0，B球的加速度大小是【答案】BC【詳解】AB．圖甲中撤去擋板前，彈簧對B球的彈力大小為圖甲中因彈簧彈力不能突變，所以撤去擋板瞬間，A球所受合