第三單元分數除法

3.4分數混合運算

【基礎鞏固】

一、選擇題

1.學校舉行跳繩比賽，小明跳了160個。小麗跳的是小明跳的4不，又是小軍跳的2;。小軍

跳了多少個？列式是（）。

，八42“42…42,42

A.160X-X-B.l60x---C.160+—+—D.160—x-

53535353

2.一根鐵絲長4］米，用它圍成一個最大的正方形，這個正方形的面積是（）平方米。

A.3B.±C.AD.1

2525255

3.面粉廠二2小時可以磨面粉77；噸。照這樣計算，3小時可以磨面粉多少噸？下面列式正

5104

確的是（）。

7.232二工2二2二3

A.---；--A-B.2,

10544,5,105,10*4

4.修一條公路，單獨完成，甲隊用15天，乙隊用18天，兩隊合修（）天能完成。

A.33B.工C.16.5

90

5.下面四個算式中，計算結果最大的是（）。

114（,nH4。nH4（n

A.——x1+-B.+1一—C.——+1t+一

119I2）119I2）11912）

二、填空題

6.比18噸多（是（）噸；比（）少（是18噸。

7.在計算時，應先算（）法，再算（）法。

8.小潔用壓歲錢為媽媽買了一條圍巾和一個暖手寶，共用去80元，暖手寶的價格是圍巾

的1，一條圍巾（）元。

7

9.一個足球比排球貴42元，一個排球的價格是足球的可，一個足球（）元。

10.一本書的43是120頁，求這本書的7自是多少頁，列式為（）。

三、簡便運算

11.脫式計算。

85i491219

—x—x21一+15+——x—+—

152152513416

【能力提升】

四、解答題

12.在沙漠植樹造林需要選擇需水量較低的樹木，科研人員選擇了胡楊、沙棗、沙柳等一

批適應沙漠環境的樹種，他們在某荒漠地區種植沙棗800棵，種植胡楊的棵數是沙棗的

4又是沙柳棵數的］X,這個區域種植沙柳多少棵？

13.陽陽家買鈦鎂合金門。笫一次付了全款的（，第二次付了余下的，，這時還剩下800

元沒有付。請問門的價格是多少？

【拓展實踐】

14.笑笑粉刷墻壁，現僅聯系到甲、乙兩師傅有空接單，兩人的工效與工價各不相同（見

下表）：

每天完成每天/元

1

甲lo300

1

乙15180

（1）如果只想省錢，應叫哪個師傅來做？請算出要付的工資。

（2）如果想在一周內完工，怎么請師傅？按你的方案需要付出的工資是多少元?

參考答案

1.B

先將小明跳的個數看作單位“1”，小明跳的個數X小麗跳的對應分率=小麗跳的個數，再

將小軍跳的個數看作單位“1”，小麗跳的個數?對應分率=小軍跳的個數，據此分析。

【詳解】

4243

160X-4--=160x-x-=192(個)

5352

答案：B

【點睛】

關鍵是確定單位“1”，理解分數乘除法的意義。

2.B

鐵絲的長度相當于正方形的周長，根據正方形的周長計算出正方形的邊長，再利用正方形

的面積公式即可求得。

【詳解】

44

(y4-4)X(y4-4)

4141

=(x(ix7)

一1x1

55

/(平方米)

答案：B

【點睛】

掌握分數乘除法的計算方法是解答題目的關鍵。

3.A

用磨出的面粉質量+時間，先求出一小時磨面粉質量，再用一小時磨面粉質量x3小時，

4

3

就是3小時可以磨面粉質量，據此列出綜合算式即可。

4

【詳解】

723

根據分析，列式為：

1054

答案：A

【點睛】

關鍵是理解數量關系，先求出一小時磨面粉質量。

4.D

將這條公路看作單位“1”，據此將甲乙兩隊的工作效率分別表示出來，再利用加法求出兩

隊合作的效率。最后，用單位“1”除以兩隊合作的工作效率，求出兩隊合修，多少天能修

完即可。

【詳解】

1-T)

所以，兩隊合修五天能完成。

答案：D

【點睛】

本題考查了工程問題，靈活運用"工作時間=工作總量+工作效率”是解題的關鍵。

5.B

【解析】

將小括號里的算出來，除法改寫成乘法，比較第二個因數的大小，第二個因數大的結果

大。

【詳解】

114(1)114I114c

B.—1—I=―—=——x2

119I2)1192119

114八n11431142

119I2)11921193

114T1141

232

答案：B

【點睛】

本題考查了分數四則混合運算，一個數乘的數越大，結果越大，一個數除以的數越大，結

果越小。

6.3054噸

22

求比18噸多§是多少噸，把18噸看作單位“1”，則要求的噸數是18噸的(1+-),單

2

位“1”已知，用18噸乘(1+p即可；

求比多少噸少|是18噸，把要求的噸數看作單位“1”，則它的(1-1)是18噸，單位

7

“1”未知，用18噸除以（1—；）即可。

【詳解】

18X（1+42）

3

=18x|

=30（噸）

2

184-（1--）

=18X3

=54（噸）

【點睛】

明確求比一個數多或少幾分之幾的數是多少，用乘法計算；已知比一個數多或少百分之幾

是多少，求這個數，用除法計算。

7.減除

四則運算分為兩級：加減法為第一級運算，乘除法為第二級運算；在一個有括號的算式

里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的，據此計算。

【詳解】

=280

由上可知，在計算時，應先算（減）法，再算（除）法。

【點睛】

掌握分數四則混合運算的計算順序是解答題目的關鍵。

8.50

已知暖手寶的價格是圍巾的g,那么如果把圍巾的價格看作單位“1”，暖手寶的價格就占

單位“1”的則3暖手寶和圍巾的價格之和就占圍巾的（1+,3），而一共用去的80元就

3

對應這個分率，所以求圍巾的價格可列式為80+(1+-)o

【詳解】

3

80-r(1+-)

5

=804--

5

=8。X，

8

=50(元)

【點睛】

解答本題的關鍵是明確單位“1”未知用除法計算，及準確把握本題中總花費所對應的分

率。

9.91

根據題意，把一個足球的價格看作單位“1”，則排球的價格是看，排球比足球少1一

7

是42元，根據分數除法的意義，即可求出足球的單價。

【詳解】

7

424-(1——)

13

6

=42+—

13

=91(元)，即一個足球91元。

【點睛】

此題主要考查有關分數除法的應用，找準單位“1”以及42元對應的分率是解題關鍵。

47

10.120-5—X—

510

477

先用120?^求出這本書共有多少頁，再乘而求出總頁數的正是多少，由此解答即可。

【詳解】

一本書的4二是120頁，求這本書的而7是多少頁，列式為：120=4、會7

【點睛】

求總頁數時，單位“1”未知，要用除法計算。

8416

3；萬；為

(1)根據乘法結合律(aXb)Xc=aX(bXc)進行簡算;

(2)、(3)按照從左往右依次進行計算。

【詳解】

Q5

(1)—X—x21

1521

=—x(—x21)

1521

=1x5

15

8

3

49

(2)-4-154—

525

4125

—X—X——

5159

425

X

759

4

27

1219

(3)—x—：—

13416

3二2

13^16

316

一x-

139

16

=39

12.720棵

4

根據題意，種植胡楊的棵數是沙棗的不，把沙棗的棵數看作單位“1”，單位“1”已知，

48

用沙棗的棵數乘二，求出胡場的棵數；種植胡楊的棵數又是沙柳棵數的把沙柳的棵數

看作單位“1”，單位“1”未知，用胡楊的棵數除以：，求出沙柳的棵數。

【詳解】

48

800X^9

9

=640X-

8

=720(棵)

答：這個區域種植沙柳720棵。

【點睛】

明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；己知一個數的幾分之幾是多少，求這個

數，用除法計算。

13.2000元

首先把第一次付款后剩下的錢數看作單位“1”，第二次付了余下的！，這時還剩下800元

沒有付，由此可知，800元占第一次付款后剩下的錢數的（1-g）,根據已知一個數的幾分

之幾是多少，求這個數，用除法求出可以求出第一次付款后剩下的錢數，又知第一次付了

全款的g,再把門的全款看作單位“1”，第一次付款后剩下的錢數