新人教版五年級數學下冊全冊教案

（新教材）

特別說明：本教案為最新人教版教材（改版后）

配套教案（內含教學反思），各單元教學內容如下：

第1單元觀察物體（三）

第2單元因數與倍數

第3單元長方體和正方體

探索圖形

第4單元分數的意義和性質

第5單元圖形的運動（三）

第6單元分數的加法和減法

打電話

第7單元折線統計圖

第8單西數學尸角一找次品

第9單元總復習

1數與代數

2空間與圖形

3觀察物體與統計

五年級數學下學期教學計劃

一、學情分析

五（5）班上學期期末檢測，平均分為84.9,合格率為97.6%,優秀率為54.7%。

本班大多數學生的觀察力、記憶力、思維能力符合年齡及年級特點，具有一定的

學習習慣，有良好的學習態度，學習數學的信心較強；學生分析能力有一定的提

高。由于各種原因部分學生數學基礎較差，同時分析問題的能力、靈活性解決問

題的方面也欠缺，需要下大力量來培養訓練。同時也存在個別學生學習習慣較差,

家長配合不到位現象，影響學生學習數學的態度。本班的學生能夠聽從老師的教

導，但是自主創新的意識還是比較缺乏，針對這現象在教學中對學生要加強培養

自主探窕意識及能力；對那些學習基礎較差、家長常于疏忽的學生，應在課內課

外加以幫助，使其樹立學習數學的信心和興趣，盡快養成良好的學習習慣，并同

時提高學習成績。

二、教材分析

這一冊教材內容包括：觀察物體（三）、因數與倍數、長方體和正方體、分

數的意義和性質、圖形的運動（三）、分數的加法和減法、折線統計圖、數學廣

角和綜合與實踐活動等。

本冊修訂后的教材，既有原實驗教材的主要特點，又呈現出一些新的特色。

1.改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的

數學素養

本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要

求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材“因

數與倍數”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元“因數

與倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等,

重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數的意義和性質”中，

結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法

其次，注意所涉及的數的范圍在1?100的自然數內，避免題目中的數目過大此

外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施。

2.改進熟悉分數的編排，注意溝通知識間的聯系，加強對分數意義的理解

從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同

整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數

學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為

了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數

劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有

初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是

為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識

了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認

識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加

深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、

通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教

材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已

有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間。

3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學

生空間觀念的發展

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一

樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重

點，在教學內容方面安排了“觀察物體（三）”“長方體和正方體”“圖形的運動

（三

4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進

行思考問題的思維習慣

通過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，

形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材教學折線統計圖，根據統計內

容的調整，將單式和復式折線統計圖集中進行編排，這樣的編排有利于學生把握

折線統計圖的特點和思想，并根據折線的變化特點對數據進行簡單的分析，更好

地了解統計在現實生活中的意義和作用，有效建構了數據分析觀念。

5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還

能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎因此，培養學

生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之

一是：系統而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過

學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數

學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力據

此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在通過“找

次品”滲入滲出優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系優化是

一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以“找次品”這

一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策

略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解戾問題的有效性，感

受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力C

6.情感、態度、價值觀的培養滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學

習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機

本冊教學內容涉及數學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供豐

富素材。例如，“圖形的運動（三）”中“你知道嗎”呈現了藝術家們利用平移、

對稱和旋轉設計出的美麗圖案；綜合與實踐活動“打電話”、數學廣角“找次品”

等,都蘊含了優化思想方法,簡潔巧妙的解決問題策略中閃爍著數學方法的奇妙。

三、教學目標

1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分

數或整數，會進行分數與小數的互化，能夠比較熟練地進行通分和約分。

2.掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍

數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3.理解分數加減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計

算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關

體積和容積單位的實際意義。

5.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，

探索某些實物體積的測量方法。

6.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、

對稱和旋轉在力格紙上設計圖案。

7.通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果

的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

8.認識單式和復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在

日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用優化的思想方法解決問題的有效性，

感受數學的魅力，形成生活中有數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重點

因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計。

五、教學措施

1.認真學習新課改精神，根據新課改的要求，把握教材的內容，吃透教材的

前后聯系，認真備課上課，認真批改作業，做到對學生基礎摸清，好、中、差生

做到心中有數，更好的因地制宜，因材施教，優生優培，做好學習困難生的轉化

工作。

2.不斷學習業務理論，提高自身素質，加強理論與實際相結合，加強直觀教

學，通過教具、掛圖、投影儀等教學輔助手段，使學生從實物中認識并掌握數學

概念知識。

3.加強基礎教學的同時，繼續關注學生智力的發展，培養學生學習數學的興

趣，更好發揮他們的特長，培養他們的數學能力。

4.繼續深入開展“小班化教育在農村的實驗與研究”，使學生在等高、等愛、

等距的氛圍中健康成長。

5.制作必要的數學教具，為有效地開展數學課堂教學而準備。

6.認真寫好每節課后的反思。

六、課時安排

（一）觀察物體（三）（2課時）

（二）因數與倍數（7課時）

1.因數和倍數............................2課時

2.2、5、3的倍數的特征..................3課時

3、質數和合數.............................2課時

（三）長方體和正方體（13課時）

1.長方體和正方體的認識..................2課時

2.長方體和正方體的表面積................2課時

3.長方體和正方體的體積..................8課時

整理和復習.................................1課時

探索圖形（1課時）

（四）分數的意義和性質（20課時）

1.分數的意義.............................2課時

2.分數與除法...............................2課時

3.真分數和假分數...........................3課時

4.分數的基本性質...........................2課時

5.約分.....................................4課時

6.通分.....................................4課時

7.分數與小數的互化.........................2課時

整理和復習.................................1課時

（五）圖形的運動（三）（3課時）

（六）分數的加法和減法（7課時）

1.同分母分數加、減法.......................2課時

2.異分母分數加、減法......................2課時

3.分數加減混合運算........................3課時

打電話（1課時）

（七）折線統計圖（3課時）

（八）數學廣角一一找次品（2課時）

（九）總復習（4課時）

1觀察物體（三）

【教學目標】

1.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平面圖形，它

的實物圖有多種擺放方式。

2.通過觀察，能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖

形。

3.能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會

從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

4.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，培養空間想象

力和推理能力。

【重點難點】

1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

2.引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。

【教學指導】

1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等活動。所以,

除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。老師可以結合實際，指導學生

自制學具。并要求每位學生要備好直尺等畫圖工具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生

才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維

能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，老師要切實組織好教學的每

一個步驟，使活動有目的、有秩序的開展，要讓所有的學生都真正地，實實在在

地進行觀察和操作。注意不要讓老師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一

位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。活動課的一個重要方面是培養學生的

交流表達能力，教學中應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法,

在交流中理清思路，互相啟發。

【課時安排】

建議共分為2課時：

第1課時觀察物體（1）1課時

第2課時觀察物體（2）1課時

【知識結構】

（能從正面看到的平面圖形畫出不同撰放方式的小正方體

觀察物體（三）

I能根據從正而、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體佟影

第1課時觀察物體（1）

【教學內容】

教材第2頁例1,完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。

【教學目標】

1.結合現實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖

形，它的實物圖可以有多種擺放方式。

2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

3.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，發展空間觀念,

初步學會欣賞生活中的數學美。

4.在活動中培養數學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。

【重點難點】

能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體,

,工敦與耳程

【復習導入】

師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中

的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的游戲，老師發現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了

這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節課希望大家積極動手動腦，我們

來繼續探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）

【新課講授】

1.出示教材第2頁例1

（1）師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機會（出

示課件）：現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），

應該怎樣擺？有幾種擺法？

請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。

教師巡視指導。

師：剛才老師發現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精

神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？

生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動，

就延伸出了多種擺法。

(2)如果再加一個小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可以怎樣擺?同

學們以小組為單位，合作解決。

教師巡視指導。

學生展示成果。

(3)同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放的

規律嗎？可以討論。

生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后

余下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如

果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺;

如果擺在后邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對

齊著擺，也可以不對齊著擺。

【課堂作業】

完成教材第3頁練習一笫1、2、4、5題。

【課堂小結】

這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學

會了嗎？你還有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

工教與板書

第1課時觀察物體（1）

布布

11m鈾

先擺好從正面看到的基本形狀，余下的可以擺在原來物體的前邊或后邊.根

據從一個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.

（工教與反思

游戲是學生十分喜愛的一種活動，教師抓住學生的年齡特征，用游戲作為切

入點，引發學生強烈的興奮感和親切感，拉近了師生間的距離，營造積極、活躍、

向上的學習氛圍，為學習新知創設了良好的情境。通過小組合作，經歷“研究視

圖構思擺法擺出物體一觀察驗證”，不僅找到了擺放的方法，更

重要的是它為學生學習多角度思考問題、多途徑探索解決問題的方法提供了豐富

的資源，為學生親自經歷探索問題和解決問題的過程提供了良好的機會。

第2課時觀察物體(2)

(瓢教與導航

【教學內容】

教材第2頁例2。

【教學目標】

1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。

2.能根據從正面、仰］面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會

從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平

面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。

3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進

行直觀和有條理的思考，發展空間觀念。

【重點難點】

引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。

【復習導入】

給出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方法，引導學

習復習上節課所學內容。

【新課講授】

(1)屏幕出示教材第2頁例2。

(2)師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面

觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？

(3)學生小組合作操作。

(4)各組展示本組搭好的作品。

(5)師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。

（6）師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據上面觀察

到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據左面圖形確定最后的立體圖形。根

據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的?種情況。

【課堂作業】

1.完成教材第2頁“做一做”。

2.完成教材第3~4頁練習一第3、6、7題。

【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲

呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練可。

（工教與板書

第2課時觀察物體（2）

mm?

從正面看從左面看從上面看

先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖

形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情

況。

（羨敦與反思

教學中充分調動了各種積極因素，創設出了學生樂學的氛圍。這節課，學生

學習情緒高，個個搶著發言，搶著上臺來演示，甚至有的同學一邊舉手一邊都想

下位子，每個學生都有著強烈的學習欲望。本課通過實物觀察、動手操作、想象、

描述等途徑，運用“師生互動”“生生互動”等教學方式，激發學生的學習興趣，培

養學生的求知欲望，讓學生在輕松愉快的環境中完成教學目標。讓學生親身經歷

和體驗了一種學習的過程，使其聰明才智有機會發揮出來，在學習的過程中，讓

學生感受數學、經歷數學、體驗數學，培養了學生的空間想象能力、創新精神和

實踐能力，同時地培養了學生的數學素養。力求讓學生真正成為數學學習的主人。

2因數與倍數

R一單元教學大綱:

【教學目標】

1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和

區別。

2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

3.逐步培養學生的數學抽象思維能力。

【重點難點】

1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。

2.掌握2、5、3的倍數的特征。

3.質數和奇數的區別。

，工教與建議

【教學指導】

由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生

理熊起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：

1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記

硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念,理解了因數和倍數的含義,

對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌

握了。對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了，要引導學

生用聯系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關

聯的概念和結論。

2.由于本單元知識特有的抽象性,教學時要注意培養學生的抽象思維能力。

雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但在過去的數學教學中，一些老

師往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法

理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級,

抽象能力己經有了進一步提高，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有

必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的個

數都是無限的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。

【課時安排】建議共分7課時

1.因數和倍數2課時

2.2、5、3的倍數的特征3課時

3.質數和合數2課時

【知識結構】

'因數和倍數

因數與倍數2、5、3的倍數的特征

質數和合數

1.因數和倍數（1）

（受敦孚導航

【教學內容】

認識因數和倍數（教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題）。

【教學目標】

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的

因數或倍數。

2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證

唯物主義的觀點。

3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

【重點難點】

理解因數和倍數的含義。

（發,敦與J3睚

【復習導入】

1.教師用課件出示口算題。

104-5=164-2=

12+3=1004-25=

220^-4=18X4=

25X4=24X3=

150X4=20X86=

學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算

式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們

的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系,

這就是我們這一節課要學習探討的內容。

(板書課題：因數和倍數(1)

【新課講授】

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1,引導學生觀察圖上的算式，把這些算式

分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。

教師以商是整數的第一題為例，板中：12+2=6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們

就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

誰來說一說其他的式子？

學生回答。

教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除

數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因

數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。⑶

通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般

指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，

想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因

數與倍數的關系呢？

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M

是N和P的倍數。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A

和B的倍數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

3、9、15、21、36

學生獨立思考并回答。

【課堂作業】

1.完成教材第5頁“做一做，

2.完成教材第7頁練習二第1題。

3.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820

和5

4.下面的說法對嗎？說出理由。

(1)48是6的倍數。

(2)在13+4=3.......1中，13是4的倍數。

(3)因為3X6=18,所以18是倍數，3和6是因數。

【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲

呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練冗。

,上教學板書

因數和倍數(1)

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍

數，除數和商是被除數的因數。

因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

倍數與因數是相互依存的。

教與反思

本節課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知

識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式,

讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

因數和倍數（2）

（工教與導航

【教學內容】

一個數因數的求法和一個數倍數的求法（教材第6頁例2、例3,教材第7?8

頁練習二第2?8題）。

【教學目標】

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意

識和求索精神。

【重點難點】

掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

【復習導入】

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

20+4=56X3=18

在上面的算式中,6和3都是18的因數，你知道還有哪些數是18的因數嗎?18

是3的倍數，你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個

數的因數和倍數。

（板書課題:因數和倍數（2））

【新課講授】

（一）找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

學生嘗試完成后匯報

（18的因數有：1,2,3,6,9,18）教師：說說看你是怎么找的？（生:

用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=???；用乘法一對一對

找，如1X18=18,2X9=18…）

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是

從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

教師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可

以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

教師板書:一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。

3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練

本上寫一寫，然后匯報。

4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找

的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

小組合作交流后匯報，2的倍數有：2、4、6、8、10、16、……

教師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那

么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎？

2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報

3的倍數有：3,6,9,12

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……）

5的倍數有：5,10,15,20,……

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集

合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎

么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

【課堂作業】

1.完成課本第7頁練習二第2?5題。

2.完成教材第8頁練習二第6?8題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？

你有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

（黑教與板書

因數和倍數（2）

一個數的因數的個數是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數.

教亨反思

本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數

時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說

有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對

自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的

教學理念。

2、2、5的倍數的特征

【教學內容】

2、5的倍數的特征（教材第9頁例1,教材第11頁練習三第1?2題）。

【教學目標】

1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。

2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。

3.培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發現的

結果，增強學習數學的興趣。

【重點難點】

通過探索發現2、5的倍數的特征，判斷一個數是不是2和5的倍數。

【復習導入】

師：同學們，我們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不

管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。

學生報數，老師答，同時請大家驗證。

師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能

馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。

板書課題：2和5的倍數的特征。

【新課講授】

1.探索5的倍數特征

(1)引入百數表。

(2)出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。

(3)你們找的數和老師找的相同嗎？(課件出示百數表)

(4)觀察5的倍數，你有什么發現？把你的發現說給同桌聽聽。

(5)歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是。或

5的數都是5的倍數

(6)驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗

證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。

(7)過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數,

讓學生猜猜它是不是5的倍數。

(8)練一練：下面哪些數是5的倍數？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研

究？下面我們一起研究2的特征。

2.探索2的倍數特征

(1)猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有

什么特征呢？

(2)課件出示：百數表找出2的倍數。(小組合作找出所有2的倍數)

(3)匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。

(4)歸納：2的倍數有怎樣的特征？

板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

(5)驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗

證。

(6)填一填：下面哪些數是2的倍數?1,3,4,11,14,20,23,24,28,

31,401,826,740,1000,6431。

讓學生獨立完成后匯報。

3.奇數、偶數的再認識

自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類,2的倍數都是偶數,

不是2的倍數就是奇數。

4.那么既是2的倍數乂是5的倍數有什么特征呢？

(1)在5的倍數中找出2的倍數；

(2)在2的倍數中找到5的倍數。

比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？

結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

【課堂作業】

1.完成教材第9頁“做一做”。

2.完成教材第11頁練習三第1?2題。

【課堂小結】

1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它

是不是5或2的倍數。

2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練工O

板書：2、5的倍數的特征

個位上是0或5的數都是5的倍數：

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；

個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

通過這節課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、

豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發，結合學生的認識

規律，給學生提供有趣的情景，激發學生的探求欲望，創設觀察、操作、合作交

流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知

識，在合作交流中去思考、質疑。充分發揮學生的主體作用，讓學生在活動中學

習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣。密切聯系學生的生活實際，使學生

真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。

3的倍數的特征

（瓢教與導航

【教學內容】

3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3?6題）。

【教學目標】

1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。

2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。

3.培養學生分析、判斷、概括的能力。

【重點難點】

理解并掌握3的倍數的特征。

凌云教與ig睚

【復習導入】

1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。

2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？

3241533452460986756

教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不

是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。

板書課題：3的倍數的特征。

【新課講授】

1.猜一猜：3的倍數有什么特征？

2.算一算：先找出10個3的倍數。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30.......

觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不

能）

提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3

的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

12f2115f5118f8124f4227f72

教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？

（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。

3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？

2105421612992319876

小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數

就是3的倍數。（板書）

4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。

判斷下面的數是不是3的倍數。

3402500312722967

5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。

（1）下列數中3的倍數有。

1435451003328767488

①要求學生說出是怎樣判斷的。

②3的倍數有什么特征？

（2）提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定

是0）

②接著再考慮什么？（最小三位數是100）

③最后考慮又是3的倍數。（120）

【課堂作業】

完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。

【課堂小結】

同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練之。

（嘉敦與板書

3的倍數的特征

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

塔2教與反思

教學3的倍數的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算

一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環節，循序漸進地讓學生參與到學習中來,

但教師在想一想這個環節中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。

練習課

氯敦與導航

【教學內容】

2、5、3的倍數特征的練習（教材第12?13頁練習三第7?12題）

【教學目標】

1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。

2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題

以及歸納、整理知識的能力。

【重點難點】

1.會正確判斷2、3、5的倍數。

2.會運用2、3、5倍數的特征解決實際問題。

良敦與旦睚

【整理導入】

師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答C

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5

元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回

了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？（多

媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片）

引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它

的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍

數，個位上是。或5,兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務

員找的錢數不對。

小結：5的倍數的和還是5的倍數。

那么：2的倍數的和（還是2的倍數），3的倍數的和（還是3的倍數）。

師：同學們靈活地利用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不

起，這節課我們就來針對這些內容進行相關的練習。

板書課題：2、5、3的倍數特征的練習

【歸納提高】

1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了？3的倍數怎樣判斷呢？

引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。

2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數（1除外），為什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇數？什么叫偶數？

4.⑴在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇數有（）,

偶數有（），是3的倍數有（）,是5的倍數有

（）,同時是2、5、3的倍數有（）o

（2）最大的三位偶數是（）,最小的二位奇數是（）。

（3）同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（）,最小三位數是

（）o

【課堂作業】

學生獨立做教材第12?13頁練習三第8?12題。

【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節課你

有什么收獲？

實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思

考，善于用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！

【課后作業】

1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數學”和“你知道嗎？”

2.完成練習冊中本課時練習。

(嘉敦與板書

練習課

(2的倍數)(0、2、4、6、8的數

個位是

(5的倍數J1()、5的數

3的倍數的特征：各位上的數字之和是3的倍數

這個數就是3的倍數

偶數

自然數

奇數

教亨反思

通過這節練習課，學生復習了2、5、3的倍數特征，加深了對知識的理解,

并能利用這些知識解決生活中的一些實際問題，體會到了數學來自于生活又指導

著生活的道理！

3.質數和合數

質數和合數（1）

敦與導航

【教學內容】

質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。

【教學目標】

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷?個數是質數還是合數。

2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

【重點難點】

質數、合數的意義。

凌巨教與母睚

【復習導入】

1.什么叫因數？

2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天

這節課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質數、合數的概念。

（1）寫出1?20各數的因數。（學生動手完成）

點I四位學生上黑板板演，教師注意指導。

（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

只有1和它本

只有一個因數有兩個以上因數

身兩個因數

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914、15、16、18、20

（3）教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？

教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）

2.教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。

1722293537879396

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判

斷）

質數：172937

合數：2235879396

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？

（2）匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

2357111317192329313741

434753596167717379838997

【課堂作業】

完成教材第16頁練習四的第1?3題。

【課堂小結】

這節課，同學們又學到了什么新的本領?

學生暢談所得。

【課后作業】完成練習世中本課時練習。

二人教與板書

質數和合數（1）

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

1既不是質數，也不是合數。

只有1和它本

只有一個因數有兩個以上因數

身兩個因數

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13、17、1914J5J6J8.20

,工教與反思

教學質數與合數時，先復習了因數的概念，然后再讓學生找出1~20各數的

所有因數，并引導學生觀察這些數的因數有什么不同，再進行分類，在此基礎上

引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到