I四川省經濟發展的組合預測研究摘要：當前四川經濟社會發展正出現一些重大趨勢性變化，同時受經濟結構變化、人口結構變化、自然環境等因素影響，四川經濟增長率呈變化趨勢，深刻認識這些變化，有效預測并提出應對措施，對把握未來發展方向，促進高質量發展具有重要意義。文章分別建立了三種類型的單項預測模型和兩種類型的組合預測模型來對四川省近年來的經濟發展情況進行預測分析，研究表明組合預測預測精度會低于最優單項預測，但是會優于平均單項預測，從而降低預測失敗的風險。其相關研究結果也能夠用作四川未來經濟規模預測的有效工具，為相關部門制定有針對性的發展策略和健全機制提供參考。關鍵詞：區域經濟單項預測組合預測目錄摘要 Ⅰ目錄1緒論 11.1研究背景及意義 11.2研究現狀 21.3研究內容框架 22預測模型的建立 32.1研究內容框架 32.2建立組合預測模型 53實證分析 63.1單項預測分析 732組合預測分析 124結束語 14參考文獻 141緒論1.1研究背景及意義中共中央和國務院在最新的報告中指出，“我們要因地制宜量體裁衣，大力發揮各個地區各個城市的優勢和特色，同時也要不斷縮小各區域經濟文化發展的差距，相對富裕的地區攜手幫助相對貧困的地區，圍繞著實現小康社會這一基本目而奮斗，也要努力實現公共服務普及化、公共基礎設施均衡化、百姓基本生活水平相當化的目標，速度完善有力有序、合理競爭、健康積極、合作雙贏的地區均衡協調發展的新模式”[1]。根據咱們四川省統計的報告來看，2020我們四川省的經濟水平較高，社會發展較為穩定。公報從十四個方面詳細展現了2020年四川省經濟運行的各項數據，公報顯示，因為疫情的影響，2020年整體的消費水平降低，消費市場呈現下降趨勢。總而言之，我省的經濟發展正處于一個全新勢頭，因為量變會引起質變、新的質變會再次推動量變，在這關鍵的階段經濟水平將保持穩定的增長、效益也會逐步提升。四川的經濟發展潛力可能由于經濟權重，勞動力成本上升，人口變化以及資源和環境限制等因素而下降。在四川經濟發展階段，發展水平和體制改革落后于國家水平，發展需要加快，急需提高質量。同時，對質量發展，特別是對積極的經濟結構，有基本要求。歷史發生了變化，新舊事物的步伐加快了，經濟增長的驅動力已經超越了投資。預測是通過根據過去和現在估算未來來預測未來。統計預測歸預測系統研究部門所有。換句話說，它是一種定量的方法，用于測量對象的未來發展并使用科學的統計方法計算可能的可靠性概率。四川省的經濟結構和社會發展正在悄無聲息地發生一些重大改變，因為受到社會主義核心價值觀的影響，世界整體化與現代化的影響，以及現在經濟條件變化的影響。我們必須學會應對這些變化并且試著去深入的了解其中的秘密，并會更準確地預測并提出將來應對這些變化的措施，對發展方向和促進高質量發展很要緊。復合預測的目的是最好地利用以不同方式提供的信息，以盡可能提高預測的準確性。在理論和實踐研究中，組合預測模型可以提供比單獨預測不同唯一預測變量和不同數據源的獨立預測更好的預測，并且組合預測模型具有預測性，可以減少系統錯誤并大大提高預測效果。因此，對不同的單項預測方法進行組合，結合地區經濟數據，可以較為準確分析四川省省經濟的發展的現狀及發展前景。探討哪種方法更適合預測四川省經濟方法，從社會的層次來說，對于區域經濟發展具有研究價值；對于相關部門體系完善來說，有利于制定有針對性的發展策略和健全機制。1.2研究現狀到現在為止，有非常多的專家學者們對單項預測和組合預測的方法投入了大量的心血和精力。針對地區旅游人數預測方面，祖培福等[2]考慮到旅游人數變化是受多種因素影響的信息不完全灰色系統，通過建立灰色線性回歸組合預測模型來研究這一問題。汪威[3]研究運用四種單一模型對中國大陸赴澳門游客量進行預測，用平均絕對百分比誤差（MAPE）和希爾不等系數（TIC）對優化結果進行評價與比較，確定最優組合預測線性模型是比較切合澳門入境旅游實際的預測模型。針對人力資源需求預測方面，朱泉同等[4]運用“預測誤差平方和倒數法”構建江蘇省衛生人力資源組合預測模型，為江蘇省衛生人力資源供需平衡提供合理建議。張瑞華[5]等人基于灰色模型與ARIMA模型對四川省衛生人力資源進行預測。不少研究者已經結合數據分析技術，對各個領域的經濟發展情況進行了組合預測。林鵬等[6]采用全國海洋生產總值作為研究對象，分別利用灰色模型，ARIMA模型和組合模型進行預測，提出了一種基于交叉驗證方法確定組合預測權重的新算法。周建新等[7]構建了全局主成分分析(GPCA)和優化小波神經網絡的組合模型，對中國區域經濟發展水平進行預測。蘆琳娜等[8]通過分析國內鎳資源的供應、需求，引入經濟增長、不銹鋼產量等相關因素，運用邏輯斯蒂模型、人工神經網絡等多種方法對2020年、2025年、2030年我國鎳資源供需量進行了熵值組合預測。上述學者的貢獻為本文的研究提供了有價值的思路，但是較少研究者將組合預測方法運用到區域經濟發展的預測上。因此，使用組合預測的研究方法，結合地區經濟數據，對區域經濟發展進行預測具有研究價值。基于此，為了較為準確分析四川省經濟的發展的現狀及發展前景，本文嘗試使用簡單平均法、擬合優度法等，對時間序列模型，灰色預測模型、一元線性回歸預測模型等進行組合，創設能夠分析四川省經濟發展的數學預測模型，以此來提高四川省經濟文化水平；然后，這三種模型結果的預測值和實際的代表四川省經濟的各種數值那么一比較，就可以得出預測結果和實際結果的誤差；接下來，通過上面的單項預測結果可以求出組合預測的權重，采取的組合預測方法不同，所得到的權重也有所不同；最后，根據求得的權重代入到組合預測的計算方法中來，就可以求出組合預測模型的結果，與單項預測模型得出的結果進行對比，比較其兩種方法的優劣性，探討哪種組合方法更為適合四川省經濟發展預測，針對四川省經濟發展數據所反映的現狀，制定該省發展的戰略方向。1.3研究內容框架通過各種預測模型搭配組合的辦法，這樣的話就能避免單種模型的缺陷，有效的增加精準度。本文將組合預測方法應用到區域區域經濟研究中，以期為相關部門制定有針對性的發展策略和健全機制提供參考建議。研究內容安排如下：第一章介紹了本文的背景及意義，并簡單闡述了現階段四川省的經濟發展現狀，通過對現有文獻的整理，梳理本篇文章的研究思路和方向，給出本文的研究內容框架。第二章通過不同的模型方法，主要有兩個部分，分別為確立單項與組合預測模型。第三章結合四川省的實際經濟發展數據，結合預測模型，對四川省經濟發展進行預測。第四章總結了本文的研究內容，分析其不足，并對以后的研究進行展望。2預測模型的建立區域經濟發展的預測有很多種方法，并且每種方法都有各自的優勢和缺點，適用的預測范圍也不同，在本次預測中，為了預測結果更精準，便需要利用以往歷年的區域經濟發展數據進行分析，最后通過對計算得出的預測值做出預測分析，綜合考慮每個影響因素的影響，做出預測。2.1研究內容框架根據后銳[9]在其論文基于MLP神經網絡的區域物流需求預測方法及其應用中提出如果預測數據獲取困難時，可以通過側面反映的數據來進行預測。對于選擇預測方法一般需要注意以下幾點：一，在選擇數據上面首先需要考慮該數據是否容易得到，二，要選擇適合該預測數據的預測方法，三，選擇的預測方法是適應于當下的環境變化的。所以根據這三個條件，我們選擇了指數平滑，灰色模型，回歸分析這三種方法作為我的單項預測模型。2.1.1指數平滑法在數據預測中常用指數平滑法。田麗紅[10]在其論文中研究集裝箱海運預測時也運用了指數平滑法，并用這種方法解決了海運的預測問題。（1）一次指數平滑的預測模型已知時間序列為：，為預測總期數。其預測模型的公式為：(1)符號說明第t期的平滑值，右上角標的(1)表示該公式是一次指數平滑公式第期的平滑值平滑系數，取值在0至1之間第期的預測值（2）指數平滑法初始值的確定從時間序列的項數來考慮：李燕斌，張久菊，肖俊明[11]，在其研究基于指數平滑法的灰色預測模型這篇論文中有運用該平滑法并介紹：如果該總期數大于15，那么該數據中的初始值對最后的預測結果的影響是很小的，可以直接以第一個的期數值作為這次數據預測的初始值；如果總期數小于15，那么該數據中的初始值對最后的預測結果的影響是比較大的，所以便需要取前幾期的實際值的平均數作為這次數據預測初始值，一般取前3個實際值。（3）平滑系數的選擇在實際運用中，如果可以取多個值計算比較，那么就取計算誤差最小的值，一般取值范圍在0.1~0.3，0.3~0.5，0.6~0.8，這三個取值范圍中分別選取一個進行計算比較，最后取誤差最小的值。（4）通過公式求出預測值。2.1.2灰色系統預測構建灰色系統預測模型也就是建立微分方程的系數，用微分方程去代替時間序列，再通過微分方程去構建出系統的發展模型。灰色模型中，所有隨機變量均是在特定的時間段、特定的區域內變動的灰色量。在對影響區域物流需求相關因素數據做出一定的分析或處理后，能夠使其變現出一定的規律，在此基礎上再對其構建模型。構建模型過程如下：1）建立一次累加生成數列。設原始數列為：然后再按下面的方法做一次累加：2）最小二乘法求參數、，設：參數辨識、：3）求出的模型：(2)2.1.3回歸預測線性回歸預測法是在分析自變量和因變量之間相關關系的基礎上，建立變量之間的回歸方法，并將回歸方程作為預測模型，本文我們將采用一元回歸分析對四川省GDP進行預測分析。建立該模型的重要步驟：1)作點線圖，分析這兩者之間是否存在線性關系。若存在，可建立線性回歸模型；否則，停止計算；2)建立一元線性回歸方程：。3)估計參數。4)檢驗。5)利用方程預測計算。在此處，我構建一元線性回歸模型是直接運用excel表直接算出，求出方程，最后算出預測值。2.2建立組合預測模型為了分散對物流預測的風險，提高預測的準確性，我們這里引用組合預測法來進行預測分析，從而提高預測的準確性。或者說在我們預測中肯定會有一些預測方法他們的預測誤差會高出正常的范圍，所以我們需要把他和誤差小的預測方法所結合以后，就可以得到有一定預測價值的組合模型，并且一般在我們的實際情況運用時，如果直接進行平均組合的話，肯定不能有效的提高預測精度的，需要給每個單項預測模型賦予一定的權重，才能有較好的預測效果。本文預測模型用了兩種，一種是簡單平均法，一種是擬合優度法。2.2.1簡單平均法簡單平均法，由它的名字就可以知道這種方法算是最簡單的一種組合方法了，該預測結果直接為三種單項預測方法的平均數，公式如下：(3)2.2.2擬合優度法簡單平均法計算時沿用的權重是跟其單項預測結果的大小是無關的，皆為三分之一，所以這里我們再用一種組合方法，就是擬合優度法，其計算時所分配的權重與其單項預測所預測的結果有關聯，所以在精度上更準確，公式如下：(4)3實證分析在統計局網站上查找四川省2011年至2020年的經濟指標發展數據(見表1）為例。表12011年到2020年四川經濟指標發展數據指標GDP(億元)居民消費價格指數（增長）全年居民人均可支配收入（元）202048598.83.20%26522201946615.83.20%24703201840678.11.70%22461201736980.21.40%20580201632680.51.90%18808201530103.11.50%17221201428536.71.60%24381/農村居民人均純收入8803201326260.70.02822368/農村居民人均純收入7895201223849.80.02520307/農村居民人均純收入7001.4201121026.70.05317899/農民人均純收入6128.63.1單項預測分析3.3.1指數平滑預測步驟1確定初始值已知n=10<15，因此便取前三項的平均作為計算的初始值。(6)步驟2取三個平滑系數，計算指數平滑值分別取、、，指數平滑值計算結果如表2所示，圖1，圖2，圖3分別表示、、的指數平滑圖象：表2指數平滑值計算結果GDP總量(億元)年份初始值23712.423712.423712.421026.7201123712237122371223849.8201223444221012129526260.7201323484231502359428536.7201423762250172599430103.1201524240271292828232680.5201624826289132992136980.2201725611311743240540678.1201826748346583652346615.8201928141382704026348598.82020299894327745980圖1時的指數平滑圖像圖2時的指數平滑圖像圖3時的指數平滑圖像步驟3通過分析計算得到的平滑值，確定系數的值計算各平滑系數下平滑值的平均絕對誤差，來確定系數的值，再通過利用公式得到計算結果，公式如下：(7)數據計算結果：表3平均絕對誤差計算結果GDP總量（億元）年份初始值23712.423712.423712.421026.72011237122685.7237122685.7237122685.723849.8201223444405.97221011748.82212952554.5326260.72013234842776.273231503110.428235942666.35328536.72014237624774.6457250173520.1712259942542.635330103.12015242405863.58113271292974.46848282821820.6635332680.52016248267854.623017289133767.187392299212759.46635336980.220172561111368.86072311745806.574957324054575.64663540678.120182674813929.87464346586020.529983365234155.46466446615.820192814118474.58718382708345.911993402636353.24646648598.820202998918610.12846432775321.364797459802618.324647合計86744.2438543301.156832732.03059的平均絕對誤差86744.24385/10=86774.424385的平均絕對誤差43301.1568/10=4330.11568的平均絕對誤差32732.03059/10=3273.203059通過比較，當時的平滑值的誤差值是最小的，所以這里選用為平滑系數，選擇時為預測值步驟4對GDP總量進行預測已知,所以通過公式可以算出其預測值，又由于一次指數平滑法不能預測第一年的值，所以此處2011年的預測值為空，沒有預測值。表4指數平滑法預測的GDP總量年份2011年2012年2013年2014年2015年GDP總量（億元）21295235942599428282年份2016年2017年2018年2019年2020年GDP總量（億元）29921324053652340263459803.1.2灰色系統預測由表我們可以得到2011-2020年四川省地區全年生產總值的數據，根據數據建立灰色系統預測模型。Step1建立一次累加生成數列然后按下例公式做一次累加，得到數列：所以有：Step2最小二乘法求參數，可以得出下面式子：所以便可得：Step3求出預測模型為：(8)3.1.3一元線性回歸預測Step1繪制回歸預測散點圖由圖4可以發現，四川省2011-2020年GDP總量呈近似線性上升，且兩變量存在線性關系，所以可以采用一元線性回歸法進行預測。圖4回歸預測散點圖Step2利用最小二乘方法建立一元回歸線性預測模型根據最小二乘法要求，記再由極值原理，為使Q有最小值，可分別對a、b求偏導數，并令其等于零，即：(9)(10)整理得：，(11)聯立求解即可得到a回歸系數,b的估計值。(12)(13)Step3代指求解一元回歸預測模型利用R語言對四川省2011年-2020年GDP總值進行分析得到一元回歸預測模型為：(14)由分析可知a和b的p值均小于0.05，所以回歸方程的常數項和一次項系數顯著。又因為方程總體的p值為1.325e-07<0.05,因此一元回歸方程顯著，如下表所示：表5一元線性回歸預測值時間x/年20112012201320142015GDP總量y/億元21026.723849.826260.728536.730103.1預測值1870721782248582793431010時間x/年20162017201820192020GDP總量y/億元32680.536980.240678.146615.848598.8預測值34086371614023743313463893.1.4結果分析本節嘗試將指數平滑預測法、灰色系統預測法和回歸分析預測法所得的結構和實際值進行比較，通過計算預測值與實際值的方差，得到指數平滑預測法的方差為348.7，灰色系統預測法的方差為837.6，回歸分析預測的方差為140.6。通過上述結果表明，一元線性回歸分析的誤差值相對來講更小。表6單項預測GDP總量指數平滑灰色系統回歸分析年份實際值(億元)預測值(億元)誤差值預測值(億元)誤差值預測值(億元)誤差值201121026.721026.7019706.61320.1201223849.823594.3255.523349.9499.922782.41067.4201326260.725994.1266.625625.3635.425858.2402.5201428536.728282.4254.328124.6412.128934-397.3201530103.129921.0182.130865.4-762.332009.8-1906.7201632680.532404.6275.933874.5-119435085.6-2405.1201736980.236522.6457.637177.0-196.838161.4-1181.2201840678.140262.6415.540801.4-123.341234.7-556.6201946615.845980.5635.344779.21836.6443132302.8202048598.848337.0261.849144.8-54647388.71210.1標準誤差348.7837.6140.63.2組合預測分析3.2.1確定權重本文采用簡單平均組法和和擬合優度法這兩種組合模型分別對三種單項模型進行組合。簡單平均組合預測在在這里的權重皆為三分之一，所以很簡單便可得到結果如下表7而通過擬合優度法預測計算則先需要計算出權重，而權重又與其平均誤差有關，所以利用公式計算權重。已知:三種單項預測模型的預測標準差分別為8271.73，8918.52，8834.33于是有：由上面的計算結果，我們得到這三個單項預測模型的權重分別為：然后該組合預測便可對其分析預測了，得到結果如下表7所示。表7權重表組合預測指數平滑預測灰色系統預測回歸分析預測擬合優度法權重0.3410.3280.330簡單平均法權重0.330.330.333.2.1結果分析對2011-2020年的組合預測皆沒計算預測。預測結果見下表8。表8四川省2011-2020年的GDP總量預測結果指數平滑預測灰色系統預測回歸分析預測簡單平均組合擬合優度年份實際值預測值誤差預測值誤差預測值誤差預測值誤差預測值誤差201121026.721026.701970.61320.1201223849.823594.4255.523349.9499.922782.41067.423009.8840.023222.6627.5201326260.725994.1266.625625.3635.425858.2402.525567.6459.125802.3224.4201428536.728282.4254.328123.6412.128934-397.328162.2374.528417.1119.6201530103.129921.0182.130865.4-762.332009.8-1906.730622.7-519.630890.1-787.0201632680.532404.6275.933874.5-119435085.6-2405.133450.4-769.933739.1-1058.6201736980.236522.6457.637177.0-196.838161.4-1182.236914.166.137241.5-261.3201840678.140262.6415.540801.4-123.341234.7-556.640358.6319.540719.9-41.8201946615.845980.5635.344779.21836.6443132302.644574.02041.844990.21625.58202048598.848337.0261.849144.8-54647389.71210.147807.6791.248241.0357.8標準誤差348.7794.61461.2870.6748.2由上表7計算得出的標準誤差值結果，可以看出，這三種單項預測模型在本次預測中都取得良好的預測，不過指數平滑預測的標準誤差值最小為348.7，預測效果最好，其次是灰色系統預測，標準誤差為794.6，最后便是一元線性回歸預測，標準誤差為1461.2，由此我們可以得知一元線性回歸作為一種簡單的預測方法可以預測趨勢，但實際預測效果并不好。對于這兩種組合預測相對來說，擬合優度法比簡單平均更準確些，其標準誤差值為748.2，簡單平均法標準誤差為870.6，擬合優度法更適合組合預測值相差大的單項預測，并且通過上表可知，通過標準誤差結果的分析可以看出組合預測模型比單項預測模型精準度更高，比單項預測法更加適合于實際的預測，不過組合預測并不是預測得最好的，它是會差于最優單項預測模型，不過會優于平均單項預測模型，降低了預測失敗的風險。所以組合預測模型是一種很適用于區域物流的預測的模型，并且組合預測模型還可以應用到很多預測中去，是一種很有效率并且準確的方法。4結束語四川省經濟一直處于不斷發展的態勢，如果能夠根據發展現狀即時制定相關對策和規劃發展路線，四川將會以更高的速度和更穩的狀態發展，從而為全國的經濟增長做出重要貢獻。本文利用收集到的四川經濟發展情況的相關數據，通過單項和組合的預測方法來探討哪種方