第3頁共4頁第六章實數(shù)6．1平方根教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解平方根的概念，會求某些非負(fù)數(shù)的平方根，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系；2．獨立思考，合作交流，經(jīng)歷從平方運算到求平方根的演變過程，感受二者的互逆關(guān)系；3．激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．重點：平方根的概念及平方根的求法．難點：求非負(fù)數(shù)的平方根．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．什么叫做算術(shù)平方根？2．計算：（1）22=，（-2）2=．（2）=，=．二、新知預(yù)習(xí)1．一般的，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的或．正數(shù)a的平方根可以用符號“”表示，讀作．2．正數(shù)的平方根有個，它們互為；0的平方根是，負(fù)數(shù)平方根．3．求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運算，叫做．三、自學(xué)自測1．若x2=7，則稱x為的平方根，記作x=；其中是7的平方根，7的負(fù)的平方根是．2．下列說法中，正確的有個．（1）4是16的一個平方根；（2）16的平方根是4；（3）-36的平方根是±6；（4）-a2一定沒有平方根．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點新知講授（見幻燈片5-21）課堂探究要點探究探究點：平方根的定義及性質(zhì)填一填:（1）4的平方等于16，那么16的算術(shù)平方根就是________；（2）的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是_______；（3）展廳地面為正方形，其面積是49m2，則其邊長為______m；（4）寫出左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)：問題1:平方等于9的數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？問題2:如果a是一個正數(shù)，平方等于a的數(shù)有幾個？怎樣把它們表示出來？它們有什么關(guān)系？問題3:平方等于0的數(shù)有幾個？有平方是負(fù)數(shù)的數(shù)嗎？問題4:平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？要點歸納：1．平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù)．（2）0的平方根還是0．（3）負(fù)數(shù)沒有平方根．2．平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：（1）包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種．（2）只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根．（3）0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0．區(qū)別：（1）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根．（2）表示法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為．典例精析例1一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a＋1和a－4，求這個數(shù)．方法總結(jié):一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．例2分別求下列各數(shù)的平方根：36，，1.21．例3求下列各式的值：教學(xué)備注教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點新知講授（見幻燈片5-21）二、課堂小結(jié)平方根平方根的概念平方根的性質(zhì)開平方及相關(guān)運算教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3．課堂小結(jié)（見幻燈片26）4．當(dāng)堂檢測（見幻燈片22-25）當(dāng)堂檢測1．下列說法正確的是_________．①-3是9的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0;⑤64的算術(shù)平方根是8．2．下列說法不正確的是______．A．0的平方根是0B．的平方根是2C．正數(shù)的平方根互為相反數(shù)D．一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)3．判斷下列說法是否正確：（1）是的一個平方根；（2）是6的算術(shù)平方根；（3）的值是±4；（4）(-4)2的平方根是-4．4．分別求64，，6.25的平方根．5．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．當(dāng)堂檢測參考答案1．①④⑤2．B3．（1）正確（2）