2024年初中數學優秀教案

初中數學優秀教案1

一、教材分析

（-）教材地位

這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節《探索勾股定理》第一

課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數

學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可

以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學

生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。

情感態度與價值觀：激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學

充滿探索和創造，體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡數學。

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探

索、在探索中領悟、在領悟中理解。

二、教法與學法分析：

學情分析：七年級學生已經具備一定的,觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學已學

習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的

意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較土動，但合作交流的能力

還有待加強。

教法分析：結合七年級學生和本節教材的特點，在教學中采用"問題情境--------建立模

型--------解釋應用------拓展鞏固”的模式，選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身

觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真

正成為學習的主人。

三、教學過程設計

1、創設情境，提出問題

2、實驗操作，模型構建

3、回歸生活，應用新知

4、知識拓展，鞏固深化

5。感悟收獲，布置作業

(-)創設情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數形圖1955年希臘發行美麗的勾股樹20_年國際數學的一枚紀念

郵票大會會標設計意圖：通過圖形欣賞，感受數學美，感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米

長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2、5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設計意圖：以實際問題為切入點弓I入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，

也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個"數學化”的過程，從而引出下面的環節。

(二)實驗操作模型構建

1、等腰直角三角形(數格子)

2、一般直角三角形(割補)

問題一：對于等腰直角三角形，正方形i、口、in的面積有何關系？

設計意圖這樣做利于學生參與探索利于培養學生的語言表達能力體會數形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形I、口、印的面積也有這個關系嗎？（割補法是本

節的難點，組織學生合作交流）

設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的

能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時

發揮了學生的主體作用,體驗了從特殊------般的認知規律。

（三）回歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用

的樂趣和信心。

四、知識拓展鞏固深化

基礎題，情境題，探索題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學

生的個性發展。知識的運用得到升華。

基礎題：直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X，你可以根據條件提

出多少個數學問題？你自編決所提出的問題嗎?

設計意圖：這道題立足于雙基。通過學生自己創設情境，鍛煉了發散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發

現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。

探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米

的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學

生的思維、發展空間想象能力。

五、感悟收獲布置作業：

這節課你的收獲是什么？

作業：

1、課本習題

2、12、搜集有關勾股定理證明的資料。

六、板書設計：探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

七、設計說明：

1、探索定理采用面積法,為學生創設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特

殊到一般的思想方法。

2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在

活動中表現出來的思維水平、表達水平。

初中數學優秀教案2

教學目標：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩直線的特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。

2、在"演示操作9僉證解釋應用"的過程中，發展學生的空間觀念，滲透猜想、與驗證的數

學思想方法。

教學重點、難點：

正確理解"相交"、’互相平行"、"互相垂直"等概念，發展學生的空間想象力。

教學過程：

一、平面內兩直線位置關系

1、操作：

請每位同學在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關系會出現哪些情況？

2、分類：根據學生想象，出示下圖（網格）：

師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關系，你可以分成哪

幾類？說說你的分類依據。

3、討論交流，揭示平面內兩條直線的位置關系。

小結：

兩條直線，除了"相交"和"不相交"，還可能存在其他的位置關系嗎？

板書：

相交

兩條直線的位置關系

不相交

二、探究一：垂直

1、平面內兩直線相交構成的4個角的特點。

師：首先來研究平面內兩條直線"相交"這一情況.

師：平面內直線a和直線b相交與點0,已知1=60,誰能馬上求出2、3、4的度數？你

是怎么想的？

2、平面內兩直線相交的特殊情況。

提問：這4個角的度數有什么特點？固定點O,旋轉后，情況還是一樣嗎？

（旋轉至垂直）

師：現在兩條直線相交成直角了。繼續旋轉呢？

除了相交成直角以外，其余的情況,都是任意相交的。

板書：任意相交

相交

平面內兩條直線的位置關系相交成直角

不相交

3、練習:

下列圖形中哪兩條直線相交成直角。

olo2o3

4、揭示概念。（媒體出示）

板書：任意相交

相交

平面內兩條直線的位置關系相交成直角垂直

不相交

5、平面圖形中的‘垂直現象。

下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示。

clc2o3

記作：記作：記作：

6、動手操作。

三、探究二：平行

1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會在某一點相交？

2、揭示概念

板書：任意相交

相交

平面內兩條直線的位置關系相交成直角垂直

不相交平行

3、平面圖中的平行現象

4、練習

(1)說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？

將圖2改為：

提問：e和f還平行嗎？

將圖2改為：

當角1等于角2時，e和f還平行嗎？

(2)滲透"同一"平面觀念

長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？

板書：任意相交

相交

同一平面內兩條直線的位置關系相交成直角垂直

不相交平行

四、生活中的平行與垂直

1、舉例：生活中，你有沒有發現"垂直與平行"的現象？

2、提問：為什么這些地方要設計成“垂直"或者"平行”?

五、課堂總結

初中數學優秀教案3

一、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問

放水抗旱前水庫水深多少米?

學生:26米。

教師：能寫出算式嗎？學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問邈，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

①2x3

2看作向東運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

2x3=

②-2x3

-2看作向西運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

-2x3=

③2x(-3)

2看作向東運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

2x(-3)=

④(-2)x(-3)

-2看作向西運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

(-2)x(-3)=

(2)學生歸納法則

①符號:在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

(+)x(+)=()同號得

(-)*(+)=()異號得

(+“(-)=()異號得

(-)x(-)=()同號得

②積的.絕對值等于0

③任何數與零相乘，積仍為0

(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為0

(3)學生做練習，教師評析。

(4)教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結

出多因數相乘的符號法則。

初中數學優秀教案4

教學內容分析：

⑴學習特殊的平行四邊形一正方形，它的特殊的性質和判定。

⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。

⑶對本節的學習，繼續培養學生分類研究的思想，并巨建立新舊知識的聯系，類比的基礎上

進行歸納，梳理知識,進一步發展學生的推理能力。

學生分析：

⑴學生在小學初步認識了正方形，并且本節課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具

備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。

⑵學生在上幾節已有了推理的經歷但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高.

教學目標：

⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定

進行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用

提高學生的推理能力。

⑶情感態度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

重點：掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。

難點：探索正方形的判定，發展學生的推理能

教學方法：類比與探究

教具準備：可以活動的四邊形模型。

一、教學分析

（一）教學內容分析

1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數學》九年級上冊（人民教育出版社）

2.本課教學內容的地位、作用，知識的前后聯系

《中心對稱圖形》是新人教版九年級數學上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教

材屬于圖形變換的內容，是在學習了"軸對稱和軸對稱圖形"、"旋轉和中心對稱"后的一種對

稱圖形因此涉及歸納、類比等思想方法對激發學生探索精神和創新意識等方面都有重要意義。

3.本課教學內容的特點,重點分析體現新課程理念的特點

本節課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與

中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為使學生感受、理解知識的產生和發展過程，培養學生

的抽象思維，我將通過：⑴例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念

引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，（3）通過多媒體演示

使學生對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認為這環班相扣、層層深入、循序漸進的活動過

程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規律，有利于激發學生的學習情趣。

（二）教學對象分析

1.學生所在地區、學校及班級的特色

我授課的班級是西安市閻良區振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面

已經積累一些經驗，已經具有一定的.觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能

力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調動，學習積極性

高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現分化現象。

2.學生的年齡特點和認知特點

班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，

表現欲望較為強烈，喜好發表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經驗，因此

在課程內容的安排中，適當地創設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探

索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中,更多地獲得成功的體驗,感受學習思考的

旃

教學過程：

-:復習鞏固，建立聯系。

問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質？

②（）的四邊形是平行四邊形。（）的平行四邊形是矩形。（）的平行四邊形是菱形。（）的四邊形是

矩形。（）的四邊形是菱形。

學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案.

評析學生的結果，給予表揚。

總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯系與

區別。

演示平行四邊形變為矩形菱形的過程。

二:動手操作，探索發現。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著BT

剪下，能得到什么圖形？

學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發現它是正方形。

設置問題：①什么是正方形？

觀察發現，從活動中體會。

:演示矩形變為正方形的過程，菱形變為正方形的過程。

認真觀察變化過程，思考之間的聯系，舉手回答設置問題。

設置問題②正方形是矩形嗎,是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么？

小組討論，分組回答。

總結板書：（-）（一組鄰邊相等）的矩形是正方形，（一個角是直角）的菱形是正方形。

設置問題③正方形有那些性質？

小組討論，舉手搶答.

表揚學生發言，板書學生發現，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折,正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸？

學生活動

折紙發現，說出自己的發現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。

教師活動

演示從平行四邊形變為正方形的過程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以

怎樣填空？

（）的菱形是正方形，（）的矩形是正方形，（）的平行四邊形是正方形，（）的四邊形是正方形。

學生活動

小組充分交流，表達不同的意見。

教師活動

評析活動，總結發現：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形；

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，；

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正萬形，對角線相等且互相平分的平行四

邊形是正方形；

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說T兌，它的完美體現在哪里?生活中有哪

些利用正方形的例子？

學生交流，感受正方形

三,應用體驗，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AGBD交與0,AB長4cm,求AC,AO長，及的度

數。

方法一解：,.四邊形ABCD是正方形

??zABC=90。（正方形的四個角是直角）

BC二AB=4cm（正方形的四條邊相等）

「?二45°（等腰直角三角形的底角是45°）

?.利用勾股定理可知,AC===4cm

..AO二AC（正方形的對?線互相平分）

/.AO=x4=2cm

方法二：證明sAOB是等腰直角三角形，即可得證。

學生活動

獨立思考，寫出推理過程,再進行小組討論，并且各俗組指派代表寫在黑板上，共同交流。

教師活動

總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚

突出學生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,

四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的？

學生活動

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動

說明思路，從已知出發或者從已有的判定加以選擇.

四，歸納新知，梳理知識。

這一節課你有什么收獲？

學生舉手談論自己的收獲。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。

發表評論

教學目標：

情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能^用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學

習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索；

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

（一）導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形.

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）

6、特殊梯形的分類：（投影）

（二）等腰梯形性質的探究

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的&DEC

是怎樣的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質？（學生操作、討論、作答）

如圖,等腰梯開鄉ABCD中，ADIIBC,AB=CDO求證:zB=zC

想一想：等腰梯形ABCD中，NA與/D是否相等？為什么？

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

（1）如圖，等蝴開鄉ABCD中，ADliBC,AB=CD,zB=60o,BC=10cm,AD=4cm,

則腰AB=cm。（投影）

（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADllBC,AB=CD,DEllAC,交BC的延長線于點E,

CA平分/BCD,求證：/B=2/E.（投影）

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等？（學生操作、

討論、作答）

如上圖，等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證：AC=BDO（投

影）

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

問題一延長等腰梯形的兩腰哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢?（學生操作、

作答）

問題二：等腰梯是否粕對稱圖形?為什么？對稱軸是什么？（重點討論）

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

（三）質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解

題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形口輔助線的添加方法。

初中數學優秀教案5

一、教材分析：

本節課主要是在學生學習了有理數概念基礎上，從標有刻度溫度計表示溫度高低這一事例出

發，引出數軸畫法和用數軸上點表示數方法，初步向學生滲透數形結合數學思想，以使學生借助

直觀圖形來理解有理數有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識重要工具，

還是以后學好不等式解法、函數圖象及其性質等內容必要基礎知識。

二、教學目標：

根據新課標要求及七年級學生認知水平我特制定本節課教學目標如下：

1.使學生理解數軸三要素，會畫數軸。

2.能將已知有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示有理數，理解所有有理數

都可以用數軸上點表示

3.向學生滲透數形結合數學思想，讓學生知道數學于實踐，培養學生對數學學習興趣。

三、教學重難點確定：

正確理解數軸概念和有理數在數軸上表示方法是本節課教學重點，建立有理數與數他上點對

應關系（數與形結合）是本節課教學難點。

四、學情分析：

⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數中正負數，對正負數概念理解不一定很深刻，許

多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統去講述。

⑵學生學習本節課知識障礙。學生對數軸概念和數軸三要素，學生不易理解，容易造成畫圖

中掉三落四現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出分析。

⑶由于七年級學生理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見

解，希望得到老師表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀

生動形象，引發學生興趣，使他們注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學

生發表見解，發揮學生學習主動性。

⑷心理上，學生對數學課興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課科學性，學

方教學有利于其他學科學習以及學科知識滲透性。

五、教學策略：

由于七年級學生理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象圖形年齡特點，以及

七年級學生剛剛學習有理數中正負數，對正負數概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識

遺忘，也為使課堂生動、有迎、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，

采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間情感交流，并教給學生"多觀察、動腦

想、大膽猜、勤鉆研"研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中圖形，向學生提供更多活

動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口過程中獲得充足體驗和發展，從而培養學生數形結合

思想。

為充分發揮學生主體性和教師主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環節：

（一）、溫故知新，激發情趣

（二）、得出定義，揭示內涵

（三）、手腦并用，深入理解

（四）、啟發誘導，初步運用

（五）、反饋矯正，注重參與

（六）、歸納小結，強化思想

（七）、布置作業，引導預習

六、教學程序設計：

（一）、溫故知新，激發情趣：

首先復習提問：有理數包括那些數?學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數實

例嗎?學生會舉出很多例子但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉帶刻度度量工具，

所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型,于是讓學生觀察一組溫度計，并提問:

（1）零上5℃用5表示.

（2）零下15＜用-15表示。

（3）0℃用0表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上點表

示正數、負數和0呢?答案是肯定，從而引出課題：數軸。結合實例使學生以輕松愉快心情進入

了本節課學習，也使學生體會到數學于實踐，同時對新知識學習有了期待，為順利完成教學任務

作了思想上準備。

（二）、得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸?如何畫數軸呢？

Q）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0,數軸畫成水平位置

是為了讀、畫方便，同時也為了有美感覺.）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,

由于我們只能畫出直線一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個

單位長度取一點，依次表示L2、3…負數反之。單位長度長短，可根據實際情況而定，但同一

單位長度所表示量要相同。）

由于畫數軸是本節課教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。

畫完數軸后教師引導學生討論："怎樣用數學語言來描述數軸?”（通過教師親切語言啟發學

生，以培養師生間默契）

通過討論由師生共同得到數軸定義：規定了原點、正萬向和單位長度直線叫做數軸。

至此，我們將一個具體事物"溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念"數軸"，使學生初

步體驗到一個從實踐到理論認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

A、B、C三個圖形從數軸三要素出發，D和F是學生可能出現錯誤，給學生足夠觀察、思

考時間然后展開充分討論，教師參與到學生討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識氧出上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請

同學畫在黑板上）

學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生個體發展畫完后教師給出評價卻"很

好""很規范""老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生發展濟強調：原點、

正方向和單位長度是數軸三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念理解;一個是

通過動手操作加深對概念理解.

（四）、啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上點是否只表示有理數

呢?作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數學習埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本23頁例1,利用黑板上例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點上方

通過學生實際操作，可以加深對數軸理解，進一步掌握用數軸上點表示數方法，同時激發學

生學習興趣,調動學生積極性，從而使學生真正成為教學三體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多學生去展示自己，并進一步讓

學生從中感受已知有理數能用數軸上點表示，從而加深對數形結合思想理解。

(五)、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節教學重點讓學生獨立完成：

1、課本23頁練習1、2

2、課本23頁3題(給全體學生以示范性讓一個同學板書)為向學生進一步滲透數形結合思想

讓學生討論：

3、數軸上點P與表示有理數3點A距離是2,

(1)試確定點P表示有理數；

(2)將A向右移動2個單位到B點，點B表示有理數是多少？

(3)再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示有理數是多少？

先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識基礎上達到靈活運月，形

成一定能力。

(六)、歸納小結，強化思想：

根據學生特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節課教學重點提問:你知道什么是數軸嗎?你會畫數軸嗎?這節課你學會了用什

么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數?會不會有一個點表示兩個不同有理數?

讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上一個點，并能說出數軸上已知點所表示有理數。

（七）、布置作業，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考踵：

與溫度計類似，數軸上兩個不同點所表示兩個有理數天小關系如何？

（來引導學生養成預習學習習慣）

七、板書設計：（略）

總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生主體作用,讓學生通過自主、探究、合作學習來

主動發現結論，實現師生互動,通過這樣教學實踐取得了良好教學效果，我認識到教師不僅要教

給學生知識，更要培養學生良好數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，才能使自己真正成為一

名受學生歡迎好教師。

以上是我對本節課設想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝！

初中數學優秀教案6

學習目標：

1、進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義。

2、會計算加權平均數，理解"權"的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢。

工會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況.

4、會用樣本平均數、方差估計總體的平均數、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣

本估計總體的思想。

一、知識點回顧

1、數學期末總評成績由作業分數，課堂參與分數，期考分數三部分組成，并按3:3:4的

比例確定。已知小明的期考80分，作業90分，課堂參與85分，則他的總評成績為

2、樣本1、2、3、0、1的平均數與中位數之和等于

3、一組數據5,-2,3,x,3,-2,若每個數據都是這組數據的眾數，則這組數據的平均

數是.

4、數據1,6,3,9,8的極差是

5、已知一個樣本：1,3,5,x,2,它的平均數為3,則這個樣本的方差是。

二、專題練習

1、方程思想：

例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的

平均得分為60分,那么學生A的得分是___________.

點撥：本題可以用統計學知識和方程組相結合來解決。

同類題連接：一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加走來，

總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設原來參加春游的學生x人。可列方程：

2、分類討論法：

例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻

愛心。已知5人平均捐款560元（每人捐款數額均為百元的整數倍），捐款數額最少的也捐了200

元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，6C0元恰好是5人捐款數額的中位數,

那么其余兩人的捐款數額分別是_________;

點撥：做題過程中要注意滿足的條件。

同類題連接：數據-1,3,0,x的極差是5廁x=—.

3、平均數、中位數、眾數在實際問題中的應用

例：某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：

視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5

人數222334567115

求該班學生右眼視力的平均數、眾數與中位數.發表一下自己的看法。

4、方差在實際問題中的應用

例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環數如下：

甲：588910

乙：9610510

Q)分別計算每人的平均成績；

(2)求出每組數據的'方差；

(3)誰的射擊成績匕俄穩定？

三、知識點回顧

1、平均數：

練習：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分

1人，其余為84分。已知該班平均成績為80分，問該班有多少人？

2、中位數和眾數

練習:1.一組數據23、27、20、18、X、12,它的中位數是21,則X的值是.

2.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他

的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是()

A.24、25B.23、24C25、25D.23、25

3.在一次環保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示:

得分5060708090100110120

人數2361415541

分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數.

3.極差和方差

練習：1.一組數據X、X...X的極差是8,則另一組數據2X+1、2X+1...,2X+1的極差

是()

A.8B.16C.9D.17

2.如果樣本方差，

那么這個樣本的平均數為.樣本容量為.

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、這五個數的平均數是3,方差是2.

則：101、102、103、104、105、的平均數是，方差是。

2、4、6、8、10、的平均數是,方差是。

你會發現什么規律？

2、應用上面的規律填空：

若n個數據xlx2……xn的平均數為m,方差為w.

(l)n個新數據xl+100,x2+100，……xn+100的平均娟，方差為。

(2)n個新數據5xl,5x2，……5xn的平均數，方差為。

五、學后反思：

XXX

初中數學優秀教案7

教材分析：

一元二次方程根與系數的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通

過一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根xl、x2得出一元二次方程根與系數的關系，以及以數

XI、X2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數的關系簡化

一些計算的知識。

學情分析：

1.學生已學習用求根公式法解一元二次方程。

2.本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的多是

事物外部的、直接的、具體形象的特征。

3.在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在

現代化的教學模式和傳統的教學模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系。

教學目標：

1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用根與

系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與天知數，會求一元二次方程兩個根的倒

數和與平方數，兩根之差。

2、能力目標：通過韋達定理的.教學過程，使學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動

過程，發展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養學生的創新意識和創新

精神。

3、情感目標：通過情境教學過程，激發學生的求知欲望，培養學生積極學習數學的態度。

體驗數學活動中充滿著探索與創造，體驗數學活動中的成功感，建立自信心。

教學重難點：

1、重點：一元二次方程根與系數的關系。

2、難點：讓學生從具體方程的根發現一元二次方程根與系數之間的關系，并用語言表述，

以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生

真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

板書設計:

一元二次方程根與系數的關系如果ax+bx+c=O(a，O)的兩根是xl,x2,那么xl+x2=,

xlx2=o

問題6.在方程ax+bx+c=O(a/O)中，a、b、c的作用嗎?①二次項系數a是否為零，決定著

方程是否為二次方程;②當a#0時fb=0ac異號，方程兩根互為相反數;③當awO時fA=b-4ac

可判定根的情況;④當a/0,b-4ac>0時，xl+x2=,xlx2=o⑤當a，0,c=0時,方程必有一

根為0。

學生學習活動評價設計：

本節課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。

教學反思：

1.一元二次方程根與系數的關系的推導是在求根公式的氧出上進行。它深化了兩根的和與積

同系數之間的關系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一

步使用打下基礎。

2.以一元二次方程根與系數的關系的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規律，提倡積

極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。

3.一元二次方程的根與系數的關系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的

頻率較高，也常與幾何、二次函數等問題結合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部

分V

4.使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優化解題方法，增強擇優能力。力求讓學

生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數學活動經驗，教師應注意引導。

初中數學優秀教案8

教學目的

1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無

2、使學生能了解實數絕對值的意義。

3、使學生能了解數軸上的點具有——對應關系。

4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

5、由實數與數軸的——對應，滲透數形結合的‘思想。

教學分析

重點：無理數及實數的概念。

難點：有理數與無理數的區別,點與數的——對應。

教學過程

一、復習

1、什么叫有理數？

2、有醪可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

L無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。

判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；芍根號的數都是無理數。

2、實數的定義：有理數與無理數統稱為實數.

3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數的相反數：

5、實數的絕對值:

6、實數的運算

講解例1,加上(3)若岡=TT(4)若|x-l|=，那么x的值是多少？

例2,判斷題：

(1)任］可實數的偶次幕是正實數。()

在實數范圍內，若|二則

(2)x||y|x=yo()

(3)0是最小的實數.()

(4)0是絕對值最小的實數。()

解：略

三、練習

練習:、、、

P14834560

四、小結

1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的

關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。

2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質,來理解在實數中的運用。

五、作業

、習題

1P150A:30

、基礎訓練：同步練習

210

初中數學優秀教案9

一、教材分析：

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形

的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的‘定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量

關系，它可以解決直角三隹形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用

途很大。

教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力通過實際分析、拼圖等活動，

使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾投定理及其計算。

3、培養學生觀察、比狡、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,

培養他們的'民族自豪感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法教法和學法是體現在整個教學過程中的本課的教法和學法體現如下特點：

以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織

學生活動，讓學生主動參與學習全過程。切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討

論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。通過演

示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受,從而激發學生鉆

研新知的欲望。

五、教學程序：本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學

習心理，教學程序設計如下：

(-)創設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,把一根直尺折成直角，兩端連接

得到一個直角三角形，如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生

求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。

3、板書課題，出示學習目標。

(二)初步感知理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主

動探究知識，養成良好的自學習慣。

(三)質疑解難討論歸納：

1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌

握,這時能激發學生的表現欲。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

(1)這兩個圖形有什么特點？

(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

(3)如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論調動全體學生的積極性達到人人參與的效果接著全班交流。

先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有

啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律.課堂教學中動靜結合，以免引起學

生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏

固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互

評互議中出現的具有代表性的問題教師可以采取全班討論的形式予以解決以此突出教學重點。

(五)歸納總結練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創設偷悅和詣的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平

等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛,

讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習U創新精神和實踐能力得到培養。

初中數學優秀教案10

教學目的知識技能使學生會用列一元二次方程的方法解決有關面積、體積方面和經濟方面

的問題.

數學思考提高將實際問題轉化為數學問題的能力以及用數學的意識，滲透轉化的思想、方

程的思想及數形結合的思想.

解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產實際中遇到的有關面積、體積方

面和經濟方面的問題.

情感態度通過探究性學習才爪住問題的關鍵，揭示它械律性，展示解題的簡潔性的數學美.

教學難點審題，從文字語言中挖掘有價值的信息.

知識重點會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面和經濟方面的問題.

教學過程設計意圖

教學過程

問題一：列方程解應用題的一般步驟？

師生共同回憶

列方程解應用題的步驟：

(1)審題；(2)設未知數；

(3)列方程;(4)求解;

(5)檢驗；(6)答.

問題二：矩形的周長和面積？長方體的體積？

問題三：如圖，某小區內有一塊長、寬比為1:2的'矩形空地，計劃在該空地上修筑兩條寬

均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為

312m2,請求出原來大矩形空地的長和寬.

教師活動：引導學生讀題，找到題目中的關鍵語句.

學生活動：在關鍵語句中找到反映相等關系的語句，探究解決辦法.

教師活動：用多媒體演示分析，解題方法.

做TS

如圖，有一塊長80cm,寬60cm的硬紙片，在四個隹各剪去一個同樣的小正方形，用剩余

部分做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子.求剪去的小正方形的邊長.

課堂練習：將一個長方形的長縮短5cm,寬增長3cm,正好得到一個正方形.已知原長方形

的面積是正方形面積的，求這個正方形的邊長.

問題四：某商場銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經市場調查發現:

如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件.在國慶節期間，商場決定采取降價促銷的措施，

以達到減少庫存、擴大銷售量的目的如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應降

價多少元？

學生活動：在眾多的文字中，找到關鍵語句，分析相等關系.

教師活動：用多媒體幫助學生分析試題.提示學生檢驗解的合理性.

課堂練習：1.經銷商以每雙21元的價格從廠家購進一批運動鞋，如果每雙鞋售價為a元，

那么可以賣出這種運動鞋(350-10a)雙?物價局限定每雙鞋的售價不得超過進價的120%.如果

商店要賺400元，每雙鞋的售價應定為多少元？需要賣出多少雙鞋？

2.某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價.據市場調查，該

商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出（320-10a）件，但物價部門限定每件

商品加價不能超過進貨價25%的.如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多

少元？需要賣出這種商品多少件？（每4牛商品的利潤=售價進貨價）

復習列方程解應用題的一般步驟.

本題為后面解決有關面積、體積方面問題做鋪墊.

提高學生的審題能力.使學生會解決有關面積的問題.

解決體積問題的問題

培養學生用數學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法.

強調對方程的解進行雙重檢驗.

小結與作業

課堂

小結利用一元二次方程解決實際問題時，要注意通過實際要求檢驗根的合理性，要注意審

題能力的培養.

本課

作業課本第43頁習題2

課后隨筆（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想?

初中數學優秀教案11

教學目標：

1、知識與技能：使學生經歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根

據定義判斷兩個多邊形是否相似。

2、過程與方法：在探索相似多邊形本質特征的過程中，進一步發展學生歸納、類比、反思、

交流等方面的能力，體會反例的作用。

3、情感態度與價值觀：通過觀察、推斷得到數學猜想、獲得數學結論的過程，體驗數學活

動充滿了探索性和創造性。

教學重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義云判斷兩個多邊形是否相似。

教學難點：探索相似多邊形的定義過程。

教學過程：

（一）創設情景，導入新課。（3分鐘）

由于學生已經學習了形狀相同的圖形，在這里我向學生展示一組圖片（課件），引導學生從中

找出形狀相同的圖形。學生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。

大多數學生可能會指出黑板邊框的內外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊