(名師選題)七年級數學上冊第一章有理數名師選題

單選題1、某地一天早晨的氣溫是﹣2℃，中午溫度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，則半夜的氣溫是（

）A．﹣2℃B．﹣4℃C．﹣6℃D．﹣8℃答案：B分析：根據有理數的加減混合運算的運算方法，用早上的溫度加上中午上升的溫度，再減去半夜又下降的溫度，求出半夜的氣溫是多少即可．﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的氣溫是﹣4℃．故選：B．小提示：此題主要考查了有理數的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數加減法統一成加法．2、某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，持會員卡可在促銷活動的基礎上再打六折．某電動汽車原價300元，小明持會員卡購買這個電動汽車需要花（

）元A．240B．180C．160D．144答案：D分析：根據題意，列出算式，即可求解．解：300×0.8×0.6=144（元），故選D．小提示：本題主要考查有理數乘法運算的實際應用，理解題意，列出算式，是解題的關鍵．3、實數m，n在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A．B．C．D．答案：C分析：從數軸上可以看出m、n都是負數，且m＜n，由此逐項分析得出結論即可．解：因為m、n都是負數，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯誤的；B、-n＞|m|是錯誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯誤的．故選C．小提示：此題考查有理數的大小比較，關鍵是根據絕對值的意義等知識解答．4、觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過觀察，用你所發現的規律確定32021的個位數字是（

）A．3B．9C．7D．1答案：A分析：從運算的結果可以看出尾數以3、9、7、1四個數字一循環，用2019除以4，余數是幾就和第幾個數字相同，由此解決問題即可．解：已知31=3，末位數字為3，

32=9，末位數字為9，

33=27，末位數字為7，

34=81，末位數字為1，

35=243，末位數字為3，

36=729，末位數字為9，

37=2187，末位數字為7，

38=6561，末位數字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數字以3、9、7、1四個數字為一循環，

又2021÷4=505…1，

所以32019的末位數字與33的末位數字相同是3．

故選:A．小提示：此題考查尾數特征及規律型：數字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數字以3、9、7、1四個數字為一循環是解決問題的關鍵．5、計算的結果是（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據有理數的除法法則計算即可，除以應該數，等于乘以這個數的倒數．解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故選：C．小提示：本題考查了有理數的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．6、計算正確的是（

）A．2B．C．8D．答案：A分析：根據有理數的加法運算即可求解．解：

．故選：A．小提示：本題考查了有理數的加法，掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．7、一只螞蟻沿數軸從原點向右移動了3個單位長度到達點，則點表示的數是（

）A．3B．-3C．0D．答案：A分析：根據原點表示的數為0，在原點右邊的點表示的數為正，由原點右邊的點表示的數等于這點到原點的距離，即可求解．解：∵螞蟻沿數軸從原點向右移動了3個單位長度到達點，∴點表示的數是3,故選：A．小提示：本題考查數軸，掌握數軸上原點左側上點表示負數，右側點表示正數是解題的關鍵．8、實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A．B．C．D．答案：D分析：直接利用a，b在數軸上位置進而分別分析得出答案．解：由數軸上a與1的位置可知：，故選項A錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項B錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項C錯誤；因為a＜0，則，故選項D正確；故選：D．小提示：此題主要考查了根據點在數軸的位置判斷式子的正誤，正確結合數軸分析是解題關鍵．9、下列說法正確的個數是（

）①－2022的相反數是2022；②－2022的絕對值是2022；③的倒數是2022．A．3B．2C．1D．0答案：A分析：根據相反數、絕對值、倒數的定義逐個判斷即可．①－2022的相反數是2022，故此說法正確；②－2022的絕對值是2022，故此說法正確；③的倒數是2022，故此說法正確；正確的個數共3個；故選：A．小提示：本題考查相反數、絕對值、倒數的含義，只有符號相反的兩個數叫做互為相反數，數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，乘積為1的兩個數互為倒數，熟知定義是解題的關鍵．10、某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是，經過6小時氣溫下降了，那么當天18時的氣溫是（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據有理數減法計算即可．解:

∵中午12時的氣溫是，經過6小時氣溫下降了，∴當天18時的氣溫是．故選B．小提示：本題考查有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題關鍵．填空題11、2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，某網站關于該新聞的相關搜索結果為52800000條，將52800000用科學記數法表示為______．答案：分析：根據科學記數法的表示形式即可求解．解：，故答案為．小提示：本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．12、在數軸上，一只螞蟻從原點出發，第一次向右爬行了1個單位長度，第二次接著向左爬行了2個單位長度，第三次向右爬行了3個單位長度，第四次接著向左爬行了4個單位長度，如此進行了2021次，螞蟻在數軸上的位置所對應的數是_________答案：1011分析：一只螞蟻從原點出發，它第一次向右爬行了一個單位長度到達1，第二次接著向左爬行了2個單位長度到達-1，第三次接著向右爬行了3個單位長度到達2，第四次接著向左爬行了4個單位長度到達-2，依此類推得到一般性規律，即可得到結果．解：一只螞蟻從原點出發，它第一次向右爬行了一個單位長度到達1，第二次接著向左爬行了2個單位長度到達1-2=-1，第三次接著向右爬行了3個單位長度到達1-2+3=2，第四次接著向左爬行了4個單位長度到達1-2+3-4=-2，依此類推，第2021次到達1-2+3-4+...-2020+2021=1011，所以答案是：1011．小提示：本題考查了數軸，弄清題中的規律是解本題的關鍵．13、若，則______．答案：分析：由非負數的性質可得且

再求解a，b的值，代入計算即可得到答案．解：且

解得：，

所以答案是：．小提示：本題考查的是非負數的性質，乘方的含義，求解是解本題的關鍵．14、小韋同學周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀念館，從家里行駛7千米后，進入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時間（和路程）數據如下表，按照這個速度行駛了2小時進入高速路出口匝道，再行駛5千米抵達紀念館，則小韋家到紀念館的路程是______千米．t小時0.20.60.8s千米206080答案：212分析：根據路程÷時間=速度，求出在高速公路上行駛的速度，再根據路程=速度×時間求出子高速公路行駛的路程，再和其它兩段路程相加即可求解．解：在高速公路上行駛的速度為平均每小時：20÷0.2=100（千米）在高速公路上行駛的路程為：100×2=200（千米）所以小韋家到紀念館的路程是：7+200+5=212（千米）．所以答案是：212小提示：本題主要考查了根據題意求行程的問題，解題的關鍵是讀懂題意，弄清速度，時間，路程三者之間的關系．15、已知數軸上的點A，B表示的數分別為，4，P為數軸上任意一點，表示的數為x，若點P到點A，B的距離之和為7，則x的值為

_____．答案：或4.5分析：根據數軸上兩點間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根據題意得：|x+2|+|x-4|=7，當x＜-2時，化簡得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；當-2≤x＜4時，化簡得：x+2-x+4=7，無解；當x≥4時，化簡得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，綜上，x的值為-2.5或4.5．所以答案是：-2.5或4.5．小提示：此題考查了數軸，弄清數軸上兩點間的距離公式是解本題的關鍵．解答題16、“雙減”政策實施后，同學們作業負擔大大減少，小明記錄了本周寫家庭作業的時間，情況如下表（以30分鐘為標準，時間多于30分鐘用正數表示，時間少于30分鐘用負數表示）：星期一二三四五六日與標準時間的差（分鐘）-5-6-8-2-9+8+15(1)這一周內寫家庭作業用時最多的是星期_________，用時最少的是星期_____________；(2)求小明這一周每天寫家庭作業的平均時間．答案：(1)日，五(2)小明這一周每天寫家庭作業的平均時間是29分分析：（1）由題意，得正數越大，所用時間越多，負數越小，所用時間越小；（2）計算出一星期完成作業的總時間，再計算平均數即可．（1）解：由題意，得正數越大，所用時間越多，負數越小，所用時間越小，-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15∴用時最多的是周日，用時最少的是周五．所以答案是：日，五；（2）解：30+（-5-6-8-2-9+8+15）÷7．=30+（-7）÷7=29（分）答：小明這一周每天寫家庭作業的平均時間是29分．小提示：此題考查了利用正負數的意義解決實際問題的能力，解決問題的關鍵是能根據實際問題準確列式、計算．17、請根據圖示的對話解答下列問題．(1)_____________，______________．(2)已知，求的值．答案：(1)；(2)分析：（1）根據只有符號不同的兩個數互為相反數和積為1的兩個數互為倒數求解即可；（2）根據非負數的性質求出的值，再求出它們乘積即可．（1）解：∵a與2互為相反數，∴，∵b與互為倒數，∴．所以答案是：-2，-3．（2）∵，即，∴，，∴，，∴．小提示：本題考查了相反數和倒數的定義，非負數的意義，解題關鍵是根據相反數、絕對值和非負數的性質求出字母的值．18、把下列各數分別填在相應的集合內：，，，，，，，，．(1)正數集合：{

…}；(2)負