單選題1、已知函數的圖象經過定點P，則點P的坐標是（

）A．(－1，5)B．(－1，4)C．(0，4)D．(4，0)答案：A分析：令，即可求出定點坐標；當，即時，，為常數，此時，即點P的坐標為(－1，5).故選：A.小提示：本題考查指數型函數過定點，考查運算求解能力，屬于基礎題.2、聲強級（單位：）與聲強的函數關系式為：.若普通列車的聲強級是，高速列車的聲強級為，則普通列車的聲強是高速列車聲強的（

）A．倍B．倍C．倍D．倍答案：B分析：設普通列車的聲強為，高速列車的聲強為，由聲強級得，，求出相除可得答案.設普通列車的聲強為，高速列車的聲強為，因為普通列車的聲強級是，高速列車的聲強級為，所以，，，解得，所以，，解得，所以，兩式相除得，則普通列車的聲強是高速列車聲強的倍.故選：B.3、設，，則（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據對數函數的性質可得，

，由此可判斷得選項.解：因為，，所以，所以，故排除A、B選項；又，且，所以，故選：D.4、設，且，則（

）A．B．10C．20D．100答案：A分析：根據指數式與對數的互化和對數的換底公式，求得，，進而結合對數的運算公式，即可求解.由，可得，，由換底公式得，，所以，又因為，可得．故選：A.5、中國的5G技術領先世界，5G技術的數學原理之一便是著名的香農公式：，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W?信道內信號的平均功率S?信道內部的高斯噪聲功率N的大小，其中叫做信噪比.當信噪比比較大時，公式中真數中的1可以忽略不計，按照香農公式，若不改變帶寬W，而將信噪比從1000提升至5000，則C大約增加了（

）（附：）A．20%B．23%C．28%D．50%答案：B分析：根據題意寫出算式，再利用對數的換底公式及題中的數據可求解.將信噪比從1000提升至5000時，C大約增加了.故選：B.6、若，則等于（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據根式的計算公式，結合參數范圍，即可求得結果.原式，，，，原式．故選：C小提示：本題考查根式的化簡求值，屬簡單題，注意參數范圍即可.7、函數的圖像是（

）A．B．C．D．答案：A分析：由函數的圖象與軸的交點是結合函數的平移變換得函數的圖象與軸的公共點是，即可求解.由于函數的圖象可由函數的圖象左移一個單位而得到，函數的圖象與軸的交點是，故函數的圖象與軸的交點是，即函數的圖象與軸的公共點是，顯然四個選項只有A選項滿足.故選：A.8、已知，則A．B．C．D．答案：B分析：運用中間量比較，運用中間量比較

則．故選B．小提示：本題考查指數和對數大小的比較，滲透了直觀想象和數學運算素養．采取中間變量法，利用轉化與化歸思想解題．多選題9、設函數，若函數有五個零點，則實數可取（

）A．B．C．D．答案：CD分析：函數有五個零點等價于與有五個不同的交點，作出圖像，利用圖像求解即可函數有五個零點等價于與有五個不同的交點，作出圖像可知，當時，若與有五個不同的交點，則，，故選：．10、下列各式比較大小，正確的是（

）A．1.72.5＞1.73B．C．1.70.3＞0.93.1D．答案：BC分析：A、B選項利用指數函數的單調性進行比較；C選項利用中間值1比大小；D選項利用指數函數和冪函數的單調性比較．解：對于選項A：∵函數y＝1.7x在R上單調遞增，且2.5＜3，∴1.72.5＜1.73，故選項A錯誤，對于選項B：＝，∵函數y＝2x在R上單調遞增，且，∴＝，故選項B正確，對于選項C：∵1.70.3＞1.70＝1，0＜0.93.1＜0.90＝1，∴1.70.3＞0.93.1，故選項C正確，對于選項D：∵函數y＝在R上單調遞減，且，∴，又∵函數y＝在（0，+∞）上單調遞增，且，∴，∴＜，故選項D錯誤，故選：BC．11、（多選）甲同學家到乙同學家的途中有一座公園，甲同學家到公園的距離與乙同學家到公園的距離都是2

km.如圖所示表示甲同學從家出發到乙同學家經過的路程y(km)與時間x(min)的關系，下列結論正確的是（

）A．甲同學從家出發到乙同學家走了60

minB．甲從家到公園的時間是30

minC．甲從家到公園的速度比從公園到乙同學家的速度快D．當0≤x≤30時，y與x的關系式為y＝x答案：BD分析：根據圖表逐項判斷即可在A中，甲在公園休息的時間是10

min，所以只走了50

min，A錯誤；由題中圖象知，B正確；甲從家到公園所用的時間比從公園到乙同學家所用的時間長，而距離相等，所以甲從家到公園的速度比從公園到乙同學家的速度慢，C錯誤；當0≤x≤30時，設y＝kx(k≠0)，則2＝30k，解得，D正確.故選：BD12、已知函數則下列說法正確的是（

）A．的定義域為.B．若為奇函數，則C．在上單調遞減D．若，則的值域為答案：ABD分析：根據函數的定義域的求法，可判定A正確；根據函數的奇偶性列出方程，求得的值，可判定B正確，化簡，結合指數函數的單調性，可判定C錯誤；化簡函數，結合指數函數的值域，可判定D正確.由題意，函數，對于A中，由，所以函數的定義域為，所以A正確；對于B中，由函數為奇函數，則滿足，即，所以，即，所以B不正確；對于C中，由，因為函數為單調遞增函數，則遞增函數，所以函數在上單調遞減，所以C不正確；對于D中，當時，可得，因為，可得，所以，即函數的值域為，所以D正確.故選：ABD.填空題13、函數定義域為（﹣∞，1）∪（1，+∞），則滿足不等式ax≥f（a）的實數x的集合為______．答案：{x|x≥1}分析：由題意可得a＝2，，，由ax≥f（a），結合指數函數單調性可求x解：由函數定義域為（﹣∞，1）∪（1，+∞），可知a＝2∴，由ax≥f（a）可得，2x≥2∴x≥1所以答案是：{