第一章

動量及其守恒定律第四節

彈性碰撞和非彈性碰撞新課導入

碰撞是自然界中常見的現象。物體碰撞后可能的運動狀態多種多樣，這些不同類型的碰撞中除了系統動量守恒之外，能量變化又有什么特點？1.知道碰撞的分類及不同類型碰撞的能量轉化特點2.能通過實例分析彈性碰撞和非彈性碰撞有關問題3.理解碰撞問題遵循的三個原則，會處理實際的碰撞問題學習目標不同類型的碰撞新課導入1．碰撞的定義和特點（1）定義：碰撞是指兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內產生非常大的相互作用。（2）特點：物體組成的系統所受外力遠小于內力，且相互作用時間極短，故系統在碰撞過程中動量守恒

。2．彈性碰撞碰撞過程中機械能守恒，即碰撞前后系統的總動能相等.如鋼球、玻璃球碰撞時，動能損失很小，它們的碰撞可以看作彈性碰撞。新課講解3．非彈性碰撞新課講解碰撞過程中機械能有損失碰撞后形變不能完全恢復，碰撞中有內能或其它形式能的產生，系統機械能減少。v靜止mm非彈性碰撞中，如果碰撞后物體結合在一起，系統的動能損失最大，這種碰撞稱為完全非彈性碰撞.新課講解碰撞三原則（1）系統動量守恒原則：碰撞前后系統的總動量守恒.（2）動能不增加原則：碰撞后系統的總動能小于或等于碰撞前系統的總動能，即系統的總動能不增加.（3）物理情景可行性原則：若碰后兩物體同向運動，則碰撞后后面物體的速度一定小于或等于前面物體的速度（否則碰撞沒有結束，還要發生碰撞）.彈性碰撞彈性碰撞的實驗探究視頻演示：質量相同的鋼球碰撞演示：質量相差較多的鋼球碰撞1.不同高度釋放同一鋼球，高度越高，被碰球上升越高；2.從同一高度釋放不同質量的鋼球，質量越大，被碰球上升越高；現象正碰和斜碰新課講解碰撞前碰撞后v'1m1m2v'2v1m1m2v1m1m2v'1m1m2v'22.斜碰（非對心碰撞）碰撞前后物體的運動方向不在同一直線上,如圖所示碰撞前碰撞后1.正碰（對心碰撞）碰撞前后，物體的運動方向在同一直線上。這種碰撞稱為正碰，也叫作對心碰撞或一維碰撞。一動碰一靜碰撞過程遵循的規律解得動量守恒m1v1=

m1v1′

+m2v2′動能不變

碰前：m1速度v1、m2靜止碰后：m1速度v1′、m2速度v2′條件新課講解碰撞后兩個物體的速度:（1）若m1等于m2：則兩球碰撞之后將互換速度；靜止不動；等于小球1的初速度；新課講解碰撞后兩個物體的速度:（2）若m1大于m2：則兩球碰撞之后將同方向運動；向右運動；向右運動；若m1遠大于m2，即m2可忽略：初速度；2倍初速度；新課講解碰撞后兩個物體的速度:新課講解（2）若m1小于m2：則兩球碰撞之后將反方向運動；向左運動；向右運動；若m1遠小于m2，即m1可忽略：原速反彈；靜止不動；在光滑水平地面上有質量為m1、m2

的兩球，分別以速度v1、v2(v1>v2)運動并發生對心彈性碰撞。(1)求出碰撞后兩球的速度v1′、v2′。思考(3)當兩球質量差異較大且v2

＝

0時，兩球碰撞后的速度變化情況。(2)當兩球質量相等時，兩球碰撞后的速度變化情況。當兩球質量相等時，兩球交換速度。當v2

＝0時，若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示球A的速度不變，球B以2v1的速度被撞出去；若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示球A被反向以原速率彈回，而球B仍靜止。非彈性碰撞經典例題如圖，在光滑水平面上，兩個物體的質量都是m，碰撞前一個物體靜止，另一個以速度v

向它撞去。碰撞后兩個物體粘在一起，成為一個質量為2m

的物體，以一定速度繼續前進。碰撞后該系統的總動能是否會有損失？若有，求兩物體碰撞中損失的動能與碰前總動能的比值。例題解析碰撞后系統的總動能小于碰撞前系統的總動能。經典例題如圖，質量為m2＝3kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質量為m1＝2kg的小球以v0＝10m/s的速率向右運動。(1)若小球碰到滑塊后又以v1＝1m/s的速率被彈回，求滑塊獲得的速率v2；解析：對小球和滑塊組成的系統，以小球初速度方向為正方向，由動量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2(2)若小球碰到滑塊兩者粘在一起運動，求該過程中損失的機械能；答案60J解析：若小球碰到滑塊兩者粘在一起運動，由動量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v解得共同速度為v＝4m/s方向水平向右。(3)若小球與滑塊的碰撞沒有能量損失，求碰撞后小球、滑塊的速率。答案2m/s

8m/s解析：根據動量守恒定律有m1v0＝m1v1′＋m2v2′小球與滑塊的碰撞沒有能量損失，為彈性碰撞，碰撞過程中機械能守恒，則有解得v1′＝－2m/s，v2′＝8m/s即碰后瞬間小球的速率為2m/s，滑塊的速率為8m/s。思考請從動量守恒、能量守恒及碰撞前后兩物體速度關系的角度，分析碰撞能發生需滿足的條件。碰撞能發生遵循的三個原則。(1)系統動量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(3)速度要合理：①若碰前兩物體相向運動：碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。②若碰前兩物體同向運動：碰前一定滿足v后>v前。碰后兩物體反向運動或做v前′≥v后′的同向運動。碰撞的可能性判斷v1m1m2v21.系統動量守恒：2.系統動能不增加：內力遠大于外力或者符合實際情況3.同向運動相碰：且碰后至少有一個物體要反向

①

碰撞

（1）碰撞類問題的共同特點是物體間的相互作用很短，作用力很大，且遠大于系統受到的外力，估可用動量守恒定律來處理.

（2）分類：根據能量損失的情況可分成彈性碰撞和非彈性碰撞.

彈性碰撞：動量守恒，機械能守恒.

非彈性碰撞：動量守恒，機械能不守恒.其中完全非彈性碰撞機械能損失最大.本課小結1當堂檢測1.一顆水平飛來的子彈射入一個原來懸掛在天花板下靜止的沙袋并留在其中和沙袋一起上擺，關于子彈與沙袋組成的系統，下列說法正確的是()A.子彈射入沙袋的過程中系統動量和機械能都守恒B.子彈射入沙袋的過程中系統動量和機械能都不守恒C.共同上擺階段動量守恒，機械能不守恒D.共同上擺階段動量不守恒，機械能守恒D解析：子彈和沙袋組成的系統，在子彈射入沙袋的過程中，子彈和沙袋在水平方向的動量守恒，但機械能不守恒，共同上擺過程中動量不守恒，機械能守恒，選項D正確。2.質量為m、速度為v的A球跟質量為3m的靜止B球發生正碰.碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值.請你論證：碰后B球的速度可能是以下值嗎？（1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2v解析：若A、B彈性碰撞，根據動量守恒定律和機械能守恒定律得B獲得的最大速度為若A、B完全非彈性碰撞，根據動量守恒定律，B獲得的最小速度為3.如圖所示，光滑水平面上有一靜止的木塊，一顆子彈以水平速度

射穿木塊，并沿原來速度方向遠離木塊.則在子彈射入木塊的過程中，下列說法中正確的是(

)A.子彈對木塊的沖量大小等于木塊對子彈的沖量大小B.子彈和木塊組成的系統機械能不守恒，動量也不守恒C.子彈動能變化量的大小等于木塊動能變化量的大小D.子彈對木塊做的功等于木塊對子彈做的功A解析：在子彈射入木塊的過程中，根據牛頓第三定律可知，子彈對木塊的作用力與木塊對子彈的作用力大小相等，作用時間相同，由

可知，子彈對木塊的沖量大小等于木塊對子彈的沖量大小，選項A正確；根據動量守恒的條件，子彈和木塊組成的系統動量守恒，選項B錯誤；子彈對木塊的作用力與木塊對子彈的作用力大小相等，方向相反，但兩者對地位移大小不等，則子彈對木塊做的功不等于木塊對子彈做的功，子彈動能變化量的大小和木塊動能變化量的大小不相等，選項C、D錯誤.4．A、B兩球沿同一直線運動并發生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移—時間（x-t）圖像，圖中a、b分別為A、B兩球碰撞前的圖線，c為碰撞后兩球共同運動的圖線、若A球的質量

，則由圖可知下列結論正確的是(

)A.A、B兩球碰撞前的總動量為B.碰撞過程A對B的沖量為C.碰撞前后A的動量變化量為D.碰撞過程A、B兩球組成的系統損失的機械能為9JB解析：根據

x-t圖像的斜率等于速度可知，碰前AB的速度分別為A、B兩球碰撞后的共同速度以B碰前的速度為正方向，由動量守恒可得解得A、B兩球碰撞前的總動量為,故A錯誤；B.碰撞過程A對B的沖