人教版小學二年級數學下冊《第五單元混合運算》大單元整體教學設計[2022課標]學校：dxyc2360指導教師：張元方一、內容分析與整合二、《義務教育課程標準（2022年版）》分解三、學情分析四、大主題或大概念設計五、大單元目標敘寫六、大單元教學重點七、大單元教學難點八、大單元整體教學思路九、學業評價十、大單元實施思路及教學結構圖十一、大情境、大任務創設十二、單元學歷案十三、學科實踐與跨學科學習設計十四、大單元作業設計十五、“教-學-評”一致性課時設計十六、大單元教學反思一、內容分析與整合（一）教學內容分析《第五單元混合運算》是人教版小學二年級數學下冊的教學內容，本單元主要圍繞加減乘除四種基本運算的組合進行展開，旨在培養學生掌握混合運算的正確順序和技巧。混合運算不僅是小學數學中的基礎內容，也是學生進一步學習數學和解決實際問題的重要工具。本單元的教學內容可以細分為以下幾個部分：理解混合運算的順序：學生需要掌握在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法時，從左往右按順序計算；既有乘、除法，又有加、減法時，要先算乘、除法，后算加、減法。掌握帶括號的混合運算：學生需要理解算式中有括號時，要先算括號里面的內容，再算括號外面的內容。運用混合運算解決實際問題：通過具體的生活情境，引導學生運用混合運算解決實際問題，培養學生的應用意識和解決問題的能力。（二）單元內容分析本單元的核心內容是混合運算的順序和技巧，這包括無括號的混合運算和帶括號的混合運算。混合運算的順序是數學運算的基本規則之一，也是學生進行復雜數學計算的基礎。在教學過程中，應注重以下幾點：運算順序的理解：通過具體的算式，引導學生觀察、總結運算順序的規律，并通過大量的練習加以鞏固。算理的講解：在講解混合運算時，不僅要讓學生知道怎樣算，還要讓他們明白為什么這樣算，即理解算理。實際問題的應用：將混合運算與實際問題相結合，讓學生在解決問題的過程中體會數學的價值和樂趣。（三）單元內容整合本單元的內容可以整合為以下幾個教學模塊：混合運算的順序：通過具體的算式，引導學生觀察、總結無括號和帶括號的混合運算的順序，并通過練習加以鞏固。混合運算的技巧：在講解混合運算時，注重算理的講解，引導學生掌握一些簡便的計算方法，提高計算效率。實際問題的應用：通過具體的生活情境，引導學生運用混合運算解決實際問題，培養學生的應用意識和解決問題的能力。綜合練習與拓展：通過綜合練習，檢驗學生對混合運算的掌握情況，并通過拓展題目，提高學生的思維能力和解決問題的能力。二、《義務教育數學課程標準（2022年版）》分解（一）會用數學的眼光觀察現實世界在《第五單元混合運算》的教學中，引導學生用數學的眼光觀察現實世界，主要體現在以下幾個方面：從實際情境中抽象出數學問題：通過觀察實際情境，引導學生從中抽象出數學問題，如購物找零、分配物品等，這些問題都可以轉化為混合運算的問題。用數學的視角分析問題：在解決實際問題時，引導學生用數學的視角去分析問題，如將問題中的數量關系用算式表示出來，這就是用數學的眼光觀察現實世界的一種體現。用數學的方法解決問題：在掌握了混合運算的順序和技巧后，引導學生用數學的方法去解決實際問題，如計算購物找零、分配物品等，這不僅能鞏固學生的數學知識，還能培養他們的應用意識。（二）會用數學的思維思考現實世界在《第五單元混合運算》的教學中，引導學生用數學的思維思考現實世界，主要體現在以下幾個方面：邏輯推理能力的培養：在混合運算的教學中，注重培養學生的邏輯推理能力。如通過比較不同算式的運算順序和結果，引導學生發現其中的規律，這就是一種邏輯推理的過程。抽象概括能力的提升：在解決實際問題時，引導學生將問題中的數量關系抽象概括出來，用算式表示，這就是一種抽象概括能力的提升。問題解決策略的探索：鼓勵學生探索不同的問題解決策略，如通過畫圖、列表等方式輔助計算，這不僅能提高學生的計算能力，還能培養他們的創新思維。（三）會用數學的語言表達現實世界在《第五單元混合運算》的教學中，引導學生用數學的語言表達現實世界，主要體現在以下幾個方面：用數學符號表示數量關系：在教學過程中，引導學生用數學符號（如+、-、×、÷、（）等）表示問題中的數量關系，這是用數學語言表達現實世界的基礎。用數學算式描述問題：將實際問題中的數量關系用數學算式描述出來，如購物找零問題可以用“總價-已付金額=找零金額”的算式表示，這就是用數學語言表達現實世界的一種體現。用數學語言交流想法：鼓勵學生用數學語言交流自己的想法和解題過程，如解釋算式的意義、分享解題策略等，這不僅能提高學生的數學表達能力，還能促進他們之間的交流與合作。三、學情分析（一）已知內容分析在進入二年級下冊第五單元《混合運算》的學習之前，學生已經具備了一定的數學基礎知識和基本技能。他們已經掌握了加、減、乘、除四種基本運算，能夠熟練地進行單一運算。學生已經接觸過簡單的兩步運算題目，對運算的順序有了一定的感性認識。例如，在一年級的學習中，學生已經接觸過先乘除后加減的基本規則，并且在日常生活中也有相關的應用經驗。學生還學會了使用簡單的數學符號和算式來表達數量關系，為解決混合運算問題提供了基礎。在具體的知識點上，學生已經能夠：理解加、減、乘、除四種基本運算的意義和運算規則。熟練進行單一運算，如23+6、7×5等。認識并會使用等號“=”來表示運算結果。初步理解運算順序，知道在沒有括號的算式里，應先進行乘除運算，再進行加減運算。（二）新知內容分析本單元《混合運算》的教學目標是進一步鞏固和擴展學生的運算能力，使學生掌握含有兩級運算（乘除和加減）的混合算式的運算順序，并能正確地進行計算。具體內容包括：掌握在沒有括號的算式里，含有兩級運算的混合算式的運算順序，即先乘除后加減。理解并掌握含有小括號的混合算式的運算順序，即先算括號里面的，再算括號外面的。能夠靈活運用所學知識解決簡單的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。本單元的教學重點是：掌握混合運算的運算順序。能夠正確地進行混合運算的計算。教學難點在于：理解并掌握含有小括號的混合算式的運算順序。能夠將混合運算的知識應用于解決實際問題中。（三）學生學習能力分析二年級的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，他們的注意力集中時間相對較短，但對新鮮事物充滿好奇，喜歡通過動手操作和實踐活動來學習新知識。在數學學習中，學生已經具備了一定的邏輯思維能力和問題解決能力，但還需要進一步培養和提高。具體來說，學生在學習混合運算時可能表現出以下特點：對于簡單的混合運算題目，學生能夠通過觀察和模仿來掌握運算順序和計算方法。對于含有小括號的混合運算題目，學生可能會感到困惑，需要教師通過具體的例子和練習來幫助他們理解。在解決實際問題時，學生可能難以將問題轉化為數學算式，需要教師引導他們分析問題、理清思路。為了更好地適應學生的學習需求，教師需要采用多種教學方法和手段，如直觀演示、動手操作、小組合作等，激發學生的學習興趣和積極性。（四）學習障礙突破策略針對學生在學習混合運算過程中可能遇到的障礙，教師可以采取以下策略來幫助他們突破難點：加強直觀演示和動手操作對于含有兩級運算的混合算式，教師可以通過直觀的教具和演示來幫助學生理解運算順序。例如，使用小棒、方塊等實物來模擬運算過程，讓學生親眼看到先乘除后加減的順序。鼓勵學生動手操作，通過擺一擺、算一算的方式來加深理解。通過對比和辨析來強化理解對于容易混淆的知識點，如含有小括號的混合算式和沒有括號的混合算式，教師可以通過對比和辨析的方式來幫助學生區分和理解。例如，可以設計一些對比練習題，讓學生分別計算有括號和無括號的算式，并比較它們的結果和運算順序。通過這樣的對比和辨析，學生可以更加清晰地理解含有小括號的混合算式的運算規則。結合實際生活情境進行教學混合運算的學習不僅僅是為了掌握運算技能，更重要的是要能夠解決實際問題。教師可以結合學生的實際生活情境來設計教學內容和練習題。例如，可以設計一些購物、分配等實際問題，讓學生通過解決這些問題來鞏固和運用混合運算的知識。這樣不僅可以激發學生的學習興趣，還可以提高他們的問題解決能力。注重算法多樣化和優化在混合運算的教學中，教師應鼓勵學生探索多種算法，并通過比較和優化來找到最合適的算法。例如，在計算含有小括號的混合算式時，學生可能會先算出括號里面的結果再算括號外面的結果，也可能會先算出乘除的結果再算加減的結果。教師應引導學生比較這兩種算法的優缺點，并選擇最優的算法進行計算。通過這樣的過程，學生可以培養自己的算法意識和優化能力。加強練習和反饋練習是鞏固知識、提高技能的重要途徑。在混合運算的教學中，教師應設計多樣化的練習題來幫助學生鞏固所學知識。還要注重對學生的練習進行及時反饋和指導。對于正確的答案要給予肯定和鼓勵；對于錯誤的答案要指出錯誤原因并提供正確的解題思路。通過這樣的反饋和指導，學生可以及時了解自己的學習情況并調整學習策略。通過加強直觀演示和動手操作、對比和辨析、結合實際生活情境進行教學、注重算法多樣化和優化以及加強練習和反饋等策略，教師可以有效地幫助學生突破學習障礙，掌握混合運算的知識和技能。四、大主題或大概念設計本單元的大主題或大概念設計為“掌握混合運算的規律，解決實際問題”。圍繞這一主題，通過一系列教學活動，幫助學生理解并掌握混合運算的順序，學會運用混合運算解決實際問題，培養學生在實際情境中運用數學眼光觀察、數學思維思考和數學語言表達的能力。五、大單元目標敘寫（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際情境中，識別出需要進行混合運算的問題，如購物找零、分配物品等。學生能夠觀察并理解混合運算中各運算步驟之間的邏輯關系，如先乘除后加減，有括號先算括號里的內容。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠運用邏輯推理能力，確定混合運算中各個運算步驟的先后順序。學生能夠靈活運用所學混合運算知識，分析和解決實際問題，如通過列式計算確定物品的總價、剩余數量等。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用數學符號和表達式準確地表示混合運算過程，如使用括號、運算符號等。學生能夠清晰地解釋混合運算的步驟和結果，用數學語言描述解決問題的過程和方法。六、大單元教學重點混合運算的順序：重點讓學生掌握在沒有括號的情況下，先乘除后加減的運算順序；在有括號的情況下，先算括號里面的運算。綜合算式的列法：通過實例教學，讓學生掌握如何根據實際問題列出綜合算式，并理解綜合算式中各個部分的意義。解決實際問題：通過創設實際情境，讓學生運用混合運算知識解決實際問題，如購物、分配等，培養學生的應用能力。七、大單元教學難點理解運算順序的邏輯性：對于低年級學生來說，理解先乘除后加減以及有括號先算括號里的運算順序可能存在一定的困難。需要通過具體實例和直觀演示，幫助學生逐步理解和掌握。靈活運用混合運算：在實際問題中，學生需要靈活運用所學混合運算知識，根據問題的具體情況選擇合適的運算方法和順序。這需要學生在理解運算順序的基礎上，具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力。綜合算式的理解和列式：對于較為復雜的問題，學生需要能夠準確地列出綜合算式，并理解算式中各個部分的意義和關系。這需要學生在掌握基本運算規則的基礎上，具備一定的數學抽象能力和符號表達能力。針對以上教學重點和難點，本單元將采取以下教學策略：創設情境，激發興趣：通過創設貼近學生生活的實際情境，如購物、分配物品等，激發學生的學習興趣和積極性，引導學生在情境中發現問題、提出問題并解決問題。直觀演示，理解算理：利用教具、多媒體等直觀手段，演示混合運算的過程和結果，幫助學生理解運算順序和算理，掌握混合運算的方法。動手操作，體驗過程：通過讓學生動手操作學具、進行實物分配等活動，讓學生親身體驗混合運算的過程和結果，加深對混合運算的理解和記憶。合作交流，共同探究：組織學生開展小組合作學習，通過討論、交流等方式共同探究混合運算的規律和方法，培養學生的合作意識和探究能力。分層練習，鞏固提高：針對不同層次的學生設計不同難度的練習題，讓學生在鞏固基礎知識的同時逐步提高解決問題的能力。鼓勵學生自主設計問題并嘗試解決，培養學生的創新意識和實踐能力。通過以上教學策略的實施，旨在幫助學生掌握混合運算的規律和方法，提高解決實際問題的能力，培養學生在實際情境中運用數學眼光觀察、數學思維思考和數學語言表達的能力。八、大單元整體教學思路一、教學目標設定根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，結合人教版小學二年級數學下冊教材中《第五單元混合運算》的教學內容，設定以下教學目標，涵蓋“會用數學的眼光觀察現實世界”、“會用數學的思維思考現實世界”和“會用數學的語言表達現實世界”三個方面。（一）會用數學的眼光觀察現實世界發現生活中的數學問題：學生能夠觀察并識別日常生活中涉及混合運算的實際問題，如購物找零、時間計算、物品分配等，感受數學在現實世界中的廣泛應用。理解數學與生活的聯系：學生能夠理解數學運算與日常生活情境之間的聯系，知道數學是解決實際問題的重要工具，增強用數學眼光觀察世界的意識。（二）會用數學的思維思考現實世界掌握混合運算的運算順序：學生能夠理解并掌握混合運算中先乘除后加減的運算順序，以及括號在運算中的優先作用，能夠準確進行四則混合運算。應用邏輯思維解決問題：學生能夠運用邏輯思維，將實際問題抽象為數學運算問題，通過合理的運算步驟解決問題，發展初步的推理能力和問題解決能力。培養估算意識和能力：學生能夠在混合運算過程中培養估算意識，學會用估算的方法檢驗運算結果的合理性，提高運算的準確性和效率。（三）會用數學的語言表達現實世界準確表達運算過程和結果：學生能夠用數學語言準確表達混合運算的過程和結果，包括列式計算、解釋運算順序、說明運算結果等，提高數學表達能力。運用數學語言描述實際問題：學生能夠運用數學語言描述日常生活中的實際問題，將實際問題轉化為數學運算問題，并能夠通過數學運算解決這些問題，增強用數學語言描述世界的能力。二、大單元教學思路（一）教學內容分析本單元的教學內容主要包括混合運算的概念、運算順序、帶括號的混合運算以及運用混合運算解決實際問題等。通過本單元的學習，學生將進一步鞏固四則運算的基礎，掌握混合運算的運算順序和計算方法，提高解決實際問題的能力。（二）學情分析二年級學生已經具備了一定的數學基礎知識和運算能力，能夠進行簡單的加、減、乘、除運算。他們在面對涉及多種運算的混合運算問題時，往往容易混淆運算順序，導致計算結果錯誤。本單元的教學需要注重引導學生理解和掌握混合運算的運算順序，培養學生的邏輯思維和問題解決能力。（三）大單元教學流程引入階段通過生活實例引入混合運算的概念，如購物找零、時間計算等，激發學生的學習興趣和探究欲望。引導學生觀察并識別這些實例中的數學問題，感受數學與現實世界的緊密聯系。新知探究階段混合運算的運算順序：通過具體例題，引導學生理解和掌握混合運算中先乘除后加減的運算順序。設計形式多樣的練習，讓學生反復練習和鞏固混合運算的運算順序。帶括號的混合運算：通過具體情境，引導學生理解括號在混合運算中的優先作用。設計帶括號的混合運算練習題，讓學生熟練掌握帶括號的混合運算的計算方法。鞏固練習階段設計多種形式的練習題，包括口算、筆算、估算等，讓學生反復練習和鞏固混合運算的計算方法和運算順序。引導學生將混合運算應用于解決實際問題，如購物找零、時間計算、物品分配等，提高學生的問題解決能力。拓展提升階段解決實際問題：設計一些具有一定難度的實際問題，讓學生運用混合運算的知識和方法解決實際問題，提高學生的綜合運用能力和問題解決能力。數學游戲和競賽：組織學生進行數學游戲和競賽活動，如口算接力賽、速算挑戰賽等，激發學生的學習興趣和競爭意識。總結評價階段單元總結：引導學生對本單元的學習內容進行總結回顧，梳理混合運算的概念、運算順序、計算方法以及解決實際問題的方法。學業評價：通過課堂觀察、作業檢查、單元測試等方式，對學生的學習情況進行全面評價，及時發現和解決學生在學習中存在的問題。（四）教學方法與手段情境教學法：通過創設生活情境，引導學生觀察和發現數學問題，激發學生的學習興趣和探究欲望。演示法：通過教師的演示和講解，幫助學生理解和掌握混合運算的運算順序和計算方法。練習法：設計多種形式的練習題，讓學生反復練習和鞏固混合運算的計算方法和運算順序。合作學習法：組織學生進行小組合作學習，通過討論、交流、合作等方式，共同解決數學問題，培養學生的合作意識和團隊精神。信息技術手段：利用多媒體等信息技術手段輔助教學，提高課堂教學的趣味性和互動性，增強學生的學習效果。（五）學業評價設計評價原則全面性：評價應涵蓋學生的知識掌握、技能形成、思維發展、問題解決等多個方面。公正性：評價應客觀公正，避免主觀臆斷和偏見。有效性：評價應能夠真實反映學生的學習情況，為教學改進提供有力依據。評價方式課堂觀察：通過觀察學生在課堂上的表現，了解學生的學習態度、參與程度、思維發展等情況。作業檢查：通過檢查學生的作業完成情況，了解學生對知識點的掌握情況和運算能力。單元測試：通過單元測試，全面檢測學生對本單元知識點的掌握情況和綜合運用能力。口頭評價：通過口頭提問、討論等方式，及時了解學生的學習情況和思維發展。評價內容知識掌握：評價學生對混合運算的概念、運算順序、計算方法等知識點的掌握情況。技能形成：評價學生的運算能力、問題解決能力等技能的形成情況。思維發展：評價學生的邏輯思維、推理能力等思維發展情況。問題解決：評價學生運用混合運算解決實際問題的能力。評價結果運用根據評價結果，及時調整教學策略和方法，針對學生的學習情況進行有針對性的輔導和幫助。將評價結果作為評選優秀學生、表彰先進的重要依據之一。通過評價結果反思教學過程中的不足和問題，不斷改進和提升教學質量。通過以上教學思路的設計和實施，旨在引導學生理解和掌握混合運算的概念、運算順序和計算方法，培養學生的邏輯思維、推理能力和問題解決能力，提高學生的數學素養和綜合素質。通過多樣化的教學方法和手段以及全面的學業評價設計，激發學生的學習興趣和積極性，促進學生的全面發展。九、學業評價學業評價是教學活動中的重要環節，它不僅能夠檢驗學生的學習成果，還能夠指導教師的教學活動，促進學生的學習進步。根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，結合人教版小學二年級數學下冊《第五單元混合運算》的教學內容，本單元的學業評價將從以下三個方面進行設定：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。（一）會用數學的眼光觀察現實世界教學目標設定：學生能夠在實際情境中發現數學問題，理解數學與現實生活的緊密聯系。學生能夠通過觀察和分析，將現實生活中的問題抽象為數學問題，培養數學抽象能力。學習目標設定：學生能夠在日常生活中發現與混合運算相關的數學問題，如購物找零、分配物品等。學生能夠觀察并分析實際情境中的數量關系，理解加、減、乘、除運算在實際生活中的應用。評價目標設定：情境識別：通過觀察具體的生活情境，學生能夠準確識別出其中蘊含的數學問題，如“閱覽室里人數的變化”、“購買物品的總價計算”等。抽象能力：學生能夠將實際情境中的具體問題抽象為數學表達式，如將“閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人”抽象為“53-24+38”的數學表達式。評價方法：情境模擬：設計貼近學生生活的情境模擬題，如“學校組織春游，每輛車可以坐45人，現在有180名學生和10名老師，需要租幾輛車？”通過觀察和分析情境，讓學生列出相應的數學表達式并計算。日常觀察：在日常教學中，注意觀察學生是否能夠在生活中主動發現數學問題，并嘗試用數學方法解決。（二）會用數學的思維思考現實世界教學目標設定：學生能夠運用數學的思維方法，分析和解決現實生活中的問題。學生能夠理解并掌握混合運算的運算順序，能夠正確進行混合運算。學習目標設定：學生能夠運用加、減、乘、除運算解決簡單的實際問題，如計算總價、找零等。學生能夠理解并掌握“先乘除后加減”的運算順序，以及有括號時先算括號里的運算規則。評價目標設定：運算能力：學生能夠準確進行混合運算，包括加、減、乘、除以及帶括號的運算。問題解決：學生能夠運用數學的思維方法，分析和解決現實生活中的問題，如通過計算確定購買物品的數量、分配物品等。評價方法：計算測試：設計包含混合運算的計算題，測試學生的運算能力和運算順序的掌握情況。問題解決：設計實際問題的應用題，如“小明有30元錢，他想買一本15元的書和一支8元的筆，他還剩下多少錢？如果他再買一支5元的鉛筆呢？”通過學生的解答過程，評價其運用數學思維解決問題的能力。（三）會用數學的語言表達現實世界教學目標設定：學生能夠用數學的語言準確表達現實世界中的數量關系和問題。學生能夠用數學符號和表達式記錄和分析數學問題，培養符號意識和模型意識。學習目標設定：學生能夠用數學語言描述實際情境中的數量關系，如“閱覽室下午的人數是上午的人數減去中午離開的人數再加上下午來的人數”。學生能夠用數學符號和表達式記錄數學問題，如用“53-24+38”表示閱覽室下午的人數。評價目標設定：數學表達：學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述現實世界中的數量關系和問題。符號運用：學生能夠正確運用數學符號和表達式記錄和分析數學問題，培養符號意識和模型意識。評價方法：口頭表達：在課堂上，鼓勵學生用數學語言描述實際情境中的數量關系和問題，如“閱覽室下午的人數是怎么計算出來的？”通過學生的口頭表達，評價其數學表達能力。書面表達：設計應用題，要求學生用數學符號和表達式記錄并分析問題，如“學校圖書館有200本書，借出80本后，又新進了50本，現在圖書館有多少本書？”通過學生的書面表達，評價其符號運用和模型構建能力。綜合評價在實施上述評價時，應注重評價方式的多樣性和評價過程的持續性。通過課堂觀察、作業分析、測試評估等多種方式，全面了解學生的學習情況，及時發現并解決問題。應注重評價的激勵作用，鼓勵學生積極參與數學學習，培養數學學習的興趣和自信心。還應注重評價的反饋作用。在評價結束后，及時向學生反饋評價結果，指出其優點和不足，提出改進建議。也應根據評價結果調整教學策略，優化教學設計，提高教學效果。通過上述學業評價的實施，旨在促進學生數學核心素養的全面發展，提高學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界的能力。十、大單元實施思路及教學結構圖一、大單元實施思路概述在《義務教育數學課程標準（2022年版）》的指導下，針對人教版小學二年級數學下冊《第五單元混合運算》的教學內容，本大單元的實施思路旨在通過一系列精心設計的教學活動，引導學生掌握混合運算的基本規則和運算順序，培養其邏輯思維能力和問題解決能力。具體實施思路如下：情境導入，激發興趣：通過創設貼近學生生活的情境，如購物、分糖果等，激發學生的學習興趣，引導學生用數學的眼光觀察現實世界。循序漸進，掌握規則：從簡單的加減混合運算入手，逐步過渡到乘除混合運算，以及含有括號的混合運算，幫助學生循序漸進地掌握混合運算的基本規則。實踐操作，深化理解：通過小組合作、動手操作等活動，讓學生在實際操作中深化對混合運算規則的理解，提高運算能力。綜合應用，提升能力：結合實際問題，設計綜合性題目，讓學生在解決實際問題的過程中，提升用數學的思維思考現實世界的能力。交流反饋，總結提升：通過課堂討論、作業反饋等方式，及時了解學生的學習情況，針對存在的問題進行指導和糾正，幫助學生總結提升。二、教學目標設定（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際生活中發現與混合運算相關的數學問題，如購物找零、分配物品等。學生能夠用數學的眼光觀察和分析這些問題，抽象出數學模型。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠運用邏輯思維，分析混合運算的運算順序和規則。學生能夠運用數學的思維方法，解決生活中的實際問題，如合理安排時間、分配資源等。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述混合運算的過程和結果。學生能夠用數學的語言表達解決實際問題的思路和方法。三、教學結構圖混合運算大單元教學結構圖1.情境導入├──購物情境├──分糖果情境└──其他生活情境2.混合運算規則教學├──加減混合運算│├──規則講解│├──例題示范│└──練習鞏固├──乘除混合運算│├──規則講解│├──例題示范│└──練習鞏固└──含有括號的混合運算├──規則講解├──例題示范└──練習鞏固3.實踐操作與深化理解├──小組合作活動├──動手操作活動└──游戲化學習活動4.綜合應用與能力提升├──實際問題解決├──綜合性題目練習└──數學日記或數學小論文5.交流反饋與總結提升├──課堂討論├──作業反饋└──總結提升四、具體教學實施步驟第一步：情境導入，激發興趣教學活動1：購物情境導入教學內容：通過模擬購物找零的情境，引導學生發現混合運算的問題。教學過程：教師創設情境：小明去商店買了一支鉛筆和一塊橡皮，鉛筆2元，橡皮1元，小明給了售貨員5元錢，售貨員應該找給小明多少錢？學生思考并回答，教師引導學生用綜合算式表示找零過程。教師總結：像這樣的算式就是綜合算式，它包含了加法和減法兩種運算。教學活動2：分糖果情境教學內容：通過分糖果的情境，進一步鞏固混合運算的概念。教學過程：教師創設情境：老師有20顆糖果，要平均分給4個小組，每個小組分到了5顆糖果。后來，老師又拿來了8顆糖果，現在每個小組可以分到多少顆糖果？學生思考并回答，教師引導學生用綜合算式表示分糖果的過程。教師總結：在解決這類問題時，我們需要用到混合運算。第二步：混合運算規則教學教學活動3：加減混合運算教學內容：講解加減混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。教師出示例題：如53-24+38，引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。教學活動4：乘除混合運算教學內容：講解乘除混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。教師出示例題：如15÷3×5，引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。教學活動5：含有括號的混合運算教學內容：講解含有括號的混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：算式里有括號的，要先算括號里面的。教師出示例題：如76-（12+25），引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。第三步：實踐操作與深化理解教學活動6：小組合作活動教學內容：通過小組合作，完成一系列混合運算的題目。教學過程：教師將學生分成若干小組，每組分配一定數量的混合運算題目。小組合作完成題目，相互討論和交流解題思路。教師巡視指導，及時解決學生在解題過程中遇到的問題。教學活動7：動手操作活動教學內容：通過動手操作，加深對混合運算規則的理解。教學過程：教師準備一些實物或教具，如小棒、卡片等。學生利用這些實物或教具進行混合運算的操作練習，如用小棒表示數字進行加減混合運算。教師巡視指導，確保每位學生都能參與到活動中來。教學活動8：游戲化學習活動教學內容：通過游戲化學習，提高學生的學習興趣和參與度。教學過程：教師設計一些與混合運算相關的游戲，如“數學接力賽”、“算式拼圖”等。學生分組進行游戲比賽，看誰算得又快又準。教師對游戲結果進行點評和總結，強調混合運算規則的重要性。第四步：綜合應用與能力提升教學活動9：實際問題解決教學內容：結合實際問題，設計一些需要用到混合運算的題目。教學過程：教師出示實際問題，如“小明有35元錢，買一個玩具用了18元，他還想買一本20元的書，他還需要多少錢？”學生獨立思考并解答問題，教師引導學生用綜合算式表示解題過程。教師對學生的解答進行點評和總結，強調混合運算在解決實際問題中的應用。教學活動10：綜合性題目練習教學內容：提供一些綜合性較強的混合運算題目供學生練習。教學過程：教師出示題目，如“一個果園里有蘋果樹20棵，梨樹比蘋果樹多5棵，桃樹比梨樹少3棵。果園里一共有多少棵樹？”學生獨立思考并解答問題，教師巡視指導。學生之間互相交流解題思路和方法，共同提高。教學活動11：數學日記或數學小論文教學內容：鼓勵學生撰寫數學日記或數學小論文，記錄自己在學習混合運算過程中的收獲和體會。教學過程：教師布置任務：要求學生結合自己的生活實際，撰寫一篇關于混合運算的數學日記或數學小論文。學生利用課余時間完成任務并提交給教師審閱。教師對學生的作品進行點評和反饋，評選出優秀作品進行展示和表揚。第五步：交流反饋與總結提升教學活動12：課堂討論教學內容：組織學生進行課堂討論，分享自己在學習混合運算過程中的經驗和體會。教學過程：教師提出問題：你在學習混合運算過程中遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？學生分組進行討論并派代表發言。教師對學生的發言進行點評和總結，強調學習方法和態度的重要性。教學活動13：作業反饋教學內容：對學生的作業進行批改和反饋，及時了解學生的學習情況。教學過程：教師布置適量的混合運算作業供學生練習。教師認真批改學生的作業并給出詳細的反饋意見。針對學生在作業中出現的問題進行集中講解和輔導確保每位學生都能掌握混合運算的規則和運算順序。教學活動14：總結提升教學內容：對本單元的學習內容進行總結和提升幫助學生鞏固所學知識并提高解題能力。教學過程：教師對本單元的學習內容進行回顧和總結強調混合運算的重要性和應用價值。教師出示一些典型的混合運算題目供學生練習進一步提高學生的解題能力。教師鼓勵學生提出自己在學習過程中的疑問和困惑并及時給予解答和指導確保每位學生都能跟上教學進度。十一、大情境、大任務創設一、教學目標設定（一）會用數學的眼光觀察現實世界通過混合運算的學習，學生能夠觀察并理解現實生活中的數學現象，識別出其中蘊含的數學問題和運算關系。例如，在購物、游戲、日常生活安排等情境中，學生能夠識別出加減乘除等基本運算的應用，用數學的眼光去觀察和分析這些情境。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠運用數學的思維方式去理解和解決現實世界中的問題。在混合運算的學習過程中，學生不僅掌握運算的順序和規則，還能通過邏輯推理、抽象概括等數學思維方法，將復雜的現實問題簡化為數學模型，進而求解。例如，在解決購物找零、時間安排等問題時，學生能夠運用數學的思維方法，進行合理的規劃和計算。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用數學的語言（包括符號、圖形、表格等）來準確、清晰地表達現實世界中的數學問題和解決方案。在混合運算的學習中，學生不僅能夠列出正確的算式進行計算，還能用數學語言來解釋運算過程、闡述解題思路，以及用圖表等形式來呈現運算結果和問題解決的過程。二、大情境設計情境主題：校園生活的一天情境背景：以小明同學在校園生活中的一天為線索，通過他在學習、活動、用餐等各個環節中遇到的數學問題，創設一個充滿趣味性和挑戰性的數學學習情境。三、大任務創設任務一：課堂學習的準備情境描述：小明早上來到學校，準備上課。他需要準備三支鉛筆和一塊橡皮。小明發現他的鉛筆盒里有5支鉛筆，但他昨天借給同學2支，今天早上又弄丟了1支。他想知道自己還需要準備多少支鉛筆。任務目標：通過計算，幫助小明確定他還需要準備多少支鉛筆。數學表達：5-2-1=2（支）思維訓練：引導學生用數學的眼光觀察問題，識別出其中的數學運算關系（減法運算）；訓練學生的數學思維能力，通過邏輯推理得出正確答案；鼓勵學生用數學語言（算式）清晰表達解題過程。任務二：課間活動的組織情境描述：課間休息時，小明和同學們一起玩跳繩游戲。他們決定分成兩個小組進行比賽，每個小組需要4名同學。小明他們班一共有20名同學，除了參加跳繩比賽的同學外，剩下的同學將組成啦啦隊。小明想知道有多少個同學會組成啦啦隊。任務目標：通過計算，確定參加啦啦隊的同學人數。數學表達：20-4×2=12（名）思維訓練：引導學生理解混合運算的順序（先乘后減）；訓練學生的抽象概括能力，將實際問題抽象為數學模型；鼓勵學生用數學語言（算式和圖表）表達解題思路和結果。任務三：午餐時間的規劃情境描述：午餐時間到了，小明和同學們一起去食堂打飯。食堂的阿姨告訴他們，每份飯菜需要5元，而且如果一次買10份以上（含10份），每份可以優惠1元。小明他們班一共有32名同學，他們想知道怎樣買飯菜最劃算。任務目標：通過計算，幫助小明他們班確定最劃算的買飯菜方式。數學表達：方案一：32×5=160（元）；方案二：10×(5-1)+(32-10)×5=150（元）。比較兩種方案，選擇花費更少的方案。思維訓練：引導學生理解并應用數學中的優化思想；訓練學生的邏輯推理和決策能力；鼓勵學生用數學語言（算式和比較說明）清晰表達解題過程和決策理由。任務四：課外活動的安排情境描述：下午放學后，小明和同學們一起參加學校的課外活動。他們可以選擇參加繪畫小組或足球小組。繪畫小組每組需要6名同學，足球小組每組需要8名同學。小明他們班一共有40名同學報名參加了這兩個小組。他們想知道這兩個小組分別可以組成幾個完整的小組，以及是否有剩余的同學沒有組成完整的小組。任務目標：通過計算，確定繪畫小組和足球小組分別可以組成的小組數以及剩余的同學人數。數學表達：繪畫小組：40÷6=6（組）……4（名）；足球小組：40÷8=5（組）。思維訓練：引導學生理解除法的意義和應用；訓練學生的邏輯推理和分組能力；鼓勵學生用數學語言（算式和余數說明）清晰表達解題過程和分組結果。任務五：放學回家的安排情境描述：放學后，小明需要乘坐公交車回家。他知道從學校到家的公交車票價是2元，而且如果他使用公交卡的話，每次乘車可以優惠0.5元。小明想知道如果他每天乘坐兩次公交車回家（往返各一次），一個月（按30天計算）他需要準備多少錢用于乘坐公交車。任務目標：通過計算，幫助小明確定他一個月需要準備多少錢用于乘坐公交車。數學表達：（2-0.5）×2×30=90（元）思維訓練：引導學生理解并應用數學中的乘法和減法運算；訓練學生的估算和計劃能力；鼓勵學生用數學語言（算式和估算說明）清晰表達解題過程和計劃結果。四、總結與反思通過“校園生活的一天”這一大情境和五個大任務的創設，學生能夠在真實的情境中體驗和學習混合運算的知識和技能。通過用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界以及用數學的語言表達現實世界等目標的設定和實現，學生的數學核心素養得到了全面的提升和發展。在教學過程中，教師應注重引導學生積極參與、主動探究、合作交流，讓學生在解決實際問題的過程中感受數學的魅力和價值。教師還應關注學生的個體差異和學習需求，提供有針對性的指導和幫助，確保每個學生都能在原有的基礎上獲得進步和發展。十二、單元學歷案（一）單元主題與課時單元主題：第五單元混合運算課時設計：情境導入，激發興趣（2課時）第1課時：購物情境導入第2課時：分糖果情境深化混合運算規則教學（4課時）第3課時：加減混合運算第4課時：乘除混合運算第5課時：含有括號的混合運算第6課時：混合運算規律探究與應用題解析實踐操作與深化理解（2課時）第7課時：小組合作活動第8課時：動手操作與游戲化學習綜合應用與能力提升（2課時）第9課時：實際問題解決第10課時：綜合性題目練習與數學表達交流反饋與總結提升（1課時）第11課時：課堂討論與總結反思（二）學習目標根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，結合本單元的教學內容，設定以下學習目標：（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際生活中發現與混合運算相關的數學問題，如購物找零、分配物品等。學生能夠用數學的眼光觀察和分析這些問題，抽象出數學模型，理解混合運算在現實生活中的應用。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠運用邏輯思維，分析混合運算的運算順序和規則，理解先乘除后加減、有括號先算括號內的運算順序。學生能夠運用數學的思維方法，解決生活中的實際問題，如合理安排時間、分配資源等，體現數學思維的條理性和邏輯性。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述混合運算的過程和結果，如正確書寫綜合算式，表達運算步驟和結果。學生能夠用數學的語言表達解決實際問題的思路和方法，如用綜合算式表示購物找零、分配物品等問題的解題過程。（三）評價任務情境導入環節：通過觀察學生在購物和分糖果情境中的表現，評價學生是否能用數學的眼光觀察和分析問題，提出與混合運算相關的數學問題。混合運算規則教學環節：通過課堂練習和作業反饋，評價學生是否掌握混合運算的規則和運算順序，能否正確進行加減混合運算、乘除混合運算以及含有括號的混合運算。實踐操作與深化理解環節：通過小組合作活動、動手操作活動和游戲化學習，評價學生是否能在實際操作中深化對混合運算規則的理解，提高運算能力。綜合應用與能力提升環節：通過實際問題解決和綜合性題目練習，評價學生是否能用數學的思維思考現實問題，用數學的語言表達解題思路和結果。交流反饋與總結提升環節：通過課堂討論和總結反思，評價學生是否能在交流中分享學習經驗，提出改進建議，提升數學素養和表達能力。（四）學習過程第一步：情境導入，激發興趣第1課時：購物情境導入教學內容：通過模擬購物找零的情境，引導學生發現混合運算的問題。教學過程：教師創設情境：小明去商店買了一支鉛筆和一塊橡皮，鉛筆2元，橡皮1元，小明給了售貨員5元錢，售貨員應該找給小明多少錢？學生思考并回答，教師引導學生用綜合算式表示找零過程：5-2-1=2（元）。教師總結：像這樣的算式就是綜合算式，它包含了加法和減法兩種運算。第2課時：分糖果情境深化教學內容：通過分糖果的情境，進一步鞏固混合運算的概念。教學過程：教師創設情境：老師有20顆糖果，要平均分給4個小組，每個小組分到了5顆糖果。后來，老師又拿來了8顆糖果，現在每個小組可以分到多少顆糖果？學生思考并回答，教師引導學生用綜合算式表示分糖果的過程：20÷4+8÷4=5+2=7（顆）。教師總結：在解決這類問題時，我們需要用到混合運算。第二步：混合運算規則教學第3課時：加減混合運算教學內容：講解加減混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。教師出示例題：如53-24+38，引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。第4課時：乘除混合運算教學內容：講解乘除混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。教師出示例題：如15÷3×5，引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。第5課時：含有括號的混合運算教學內容：講解含有括號的混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：算式里有括號的，要先算括號里面的。教師出示例題：如76-（12+25），引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。第6課時：混合運算規律探究與應用題解析教學內容：引導學生觀察混合運算中的規律，解析混合運算應用題。教學過程：教師引導學生觀察混合運算中的規律，如被除數、除數、商之間的關系等。教師選取貼近學生生活的混合運算應用題，如計算單價、平均分配物品等，引導學生分析題目中的數量關系，運用混合運算解決問題。學生分組討論并匯報，教師總結提煉混合運算的規律和應用題的解題方法。第三步：實踐操作與深化理解第7課時：小組合作活動教學內容：通過小組合作，完成一系列混合運算的題目。教學過程：教師將學生分成若干小組，每組分配一定數量的混合運算題目。小組合作完成題目，相互討論和交流解題思路。教師巡視指導，及時解決學生在解題過程中遇到的問題。第8課時：動手操作與游戲化學習教學內容：通過動手操作和游戲化學習，加深對混合運算規則的理解。教學過程：教師準備一些實物或教具，如小棒、卡片等，讓學生利用這些實物或教具進行混合運算的操作練習。教師設計一些與混合運算相關的游戲，如“數學接力賽”、“算式拼圖”等，學生分組進行游戲比賽。教師對游戲結果進行點評和總結，強調混合運算規則的重要性。第四步：綜合應用與能力提升第9課時：實際問題解決教學內容：結合實際問題，設計一些需要用到混合運算的題目。教學過程：教師出示實際問題，如“小明有35元錢，買一個玩具用了18元，他還想買一本20元的書，他還需要多少錢？”學生獨立思考并解答問題，教師引導學生用綜合算式表示解題過程。教師對學生的解答進行點評和總結，強調混合運算在解決實際問題中的應用。第10課時：綜合性題目練習與數學表達教學內容：提供一些綜合性較強的混合運算題目供學生練習，并鼓勵學生用數學語言表達解題思路和結果。教學過程：教師出示題目，如“一個果園里有蘋果樹20棵，梨樹比蘋果樹多5棵，桃樹比梨樹少3棵。果園里一共有多少棵樹？”學生獨立思考并解答問題，教師巡視指導。學生之間互相交流解題思路和方法，用數學語言描述解題過程和結果。教師對學生的表達進行點評和反饋，提升學生的數學表達能力。第五步：交流反饋與總結提升第11課時：課堂討論與總結反思教學內容：組織學生進行課堂討論，分享學習經驗，提出改進建議，總結提升數學素養和表達能力。教學過程：教師提出問題：你在學習混合運算過程中遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？學生分組進行討論并派代表發言，分享自己的學習經驗和心得。教師對學生的發言進行點評和總結，強調學習方法和態度的重要性。引導學生對本單元的學習內容進行總結反思，提煉數學方法和規律，提升學生的數學素養和表達能力。（五）作業與檢測作業設計：完成課后練習題，鞏固混合運算的規則和運算順序。結合生活實際，編寫幾道混合運算的應用題并解答，用綜合算式表示解題過程。撰寫一篇數學日記或數學小論文，記錄自己在學習混合運算過程中的收獲和體會。檢測設計：課堂小測驗：每節課后進行小測驗，檢查學生對混合運算規則和運算順序的掌握情況。單元測驗：學完本單元后進行單元測驗，全面檢測學生對混合運算的理解和應用能力。作業評價：對學生的作業進行認真批改和評價，及時反饋學生的學習情況，針對存在的問題進行指導和糾正。（六）學后反思在學習完本單元后，學生應進行學后反思，思考以下問題：我在學習混合運算過程中有哪些收獲和體會？我在解決混合運算問題時遇到了哪些困難？是如何克服的？我能否用數學的眼光觀察和分析生活中的混合運算問題？我能否用數學的思維思考和解決混合運算問題？我能否用準確、簡潔的數學語言描述混合運算的過程和結果？通過學后反思，學生可以總結自己的學習經驗和方法，發現存在的問題和不足，明確今后的努力方向，不斷提升數學素養和表達能力。教師也應根據學生的學習情況和反饋，及時調整教學策略和方法，提高教學效果和質量。十三、學科實踐與跨學科學習設計一、教學目標通過學科實踐與跨學科學習，旨在培養學生的綜合素養，使其能夠在實際生活中運用數學知識解決問題，提升數學思維能力和創新能力。具體教學目標包括以下幾個方面：（一）會用數學的眼光觀察現實世界引導學生從現實生活中發現與混合運算相關的問題，如購物找零、物品分配等。培養學生用數學的眼光觀察和分析生活中的現象，抽象出數學模型。（二）會用數學的思維思考現實世界培養學生運用邏輯思維，分析混合運算的運算順序和規則。引導學生運用數學的思維方法，解決生活中的實際問題，如合理安排時間、分配資源等。（三）會用數學的語言表達現實世界指導學生用準確、簡潔的數學語言描述混合運算的過程和結果。鼓勵學生用數學的語言表達解決實際問題的思路和方法，提升數學表達能力。二、學習目標學生能夠掌握混合運算的基本規則和運算順序，包括加減混合運算、乘除混合運算以及含有括號的混合運算。學生能夠通過實踐操作和小組合作，深化對混合運算規則的理解，提高運算能力。學生能夠結合實際問題，運用混合運算解決實際問題，提升數學應用能力。學生能夠通過學科實踐與跨學科學習，提升數學學習興趣和創新能力，培養綜合素養。三、作業目標設定基礎鞏固：通過計算練習，鞏固混合運算的基本規則和運算順序。實踐應用：結合生活實際問題，設計混合運算題目，提升學生的數學應用能力。創新拓展：鼓勵學生撰寫數學日記或數學小論文，記錄學習混合運算的收獲和體會，培養創新思維和表達能力。四、學科實踐與跨學科學習設計（一）情境導入，激發興趣活動主題：生活中的混合運算活動內容：購物情境：模擬超市購物場景，設計找零問題，如“小明買了3個蘋果，每個蘋果2元，給了售貨員10元錢，售貨員應該找給小明多少錢？”引導學生用綜合算式表示找零過程。分糖果情境：教師準備一定數量的糖果，設計分糖果問題，如“老師有20顆糖果，要平均分給4個小組，每個小組分到了幾顆糖果？如果老師又拿來了8顆糖果，現在每個小組可以分到多少顆糖果？”引導學生用綜合算式表示分糖果的過程。活動目的：通過貼近學生生活的情境，激發學生的學習興趣，引導學生發現混合運算在現實生活中的應用。（二）混合運算規則教學活動主題：混合運算的規則與運算順序活動內容：加減混合運算：講解加減混合運算的規則和運算順序，出示例題如“53-24+38”，引導學生按照規則進行計算，并總結運算順序。乘除混合運算：講解乘除混合運算的規則和運算順序，出示例題如“15÷3×5”，引導學生按照規則進行計算，并總結運算順序。含有括號的混合運算：講解含有括號的混合運算的規則和運算順序，出示例題如“76-（12+25）”，引導學生按照規則進行計算，并總結運算順序。活動目的：通過講解和練習，使學生掌握混合運算的基本規則和運算順序。（三）實踐操作與深化理解活動主題：混合運算的實踐操作活動內容：小組合作活動：將學生分成若干小組，每組分配一定數量的混合運算題目，小組合作完成題目，相互討論和交流解題思路。動手操作活動：準備一些實物或教具，如小棒、卡片等，讓學生利用這些實物或教具進行混合運算的操作練習，如用小棒表示數字進行加減混合運算。游戲化學習活動：設計一些與混合運算相關的游戲，如“數學接力賽”、“算式拼圖”等，學生分組進行游戲比賽，提高學習興趣和參與度。活動目的：通過實踐操作和游戲化學習，深化學生對混合運算規則的理解，提高運算能力。（四）綜合應用與能力提升活動主題：混合運算在現實生活中的應用活動內容：實際問題解決：結合生活實際問題，設計一些需要用到混合運算的題目，如“小明有35元錢，買一個玩具用了18元，他還想買一本20元的書，他還需要多少錢？”引導學生用綜合算式表示解題過程。綜合性題目練習：提供一些綜合性較強的混合運算題目供學生練習，如“一個果園里有蘋果樹20棵，梨樹比蘋果樹多5棵，桃樹比梨樹少3棵。果園里一共有多少棵樹？”數學日記或數學小論文：鼓勵學生撰寫數學日記或數學小論文，記錄自己在學習混合運算過程中的收獲和體會，以及混合運算在現實生活中的應用。活動目的：通過綜合應用練習和寫作活動，提升學生的數學應用能力和創新思維。（五）跨學科學習設計活動主題：混合運算與生活的聯系活動內容：數學與語文結合：引導學生撰寫數學日記或數學小論文，將混合運算的學習過程和應用實例用文字記錄下來，培養學生的語言表達能力和寫作興趣。數學與美術結合：設計一些與混合運算相關的美術活動，如“算式繪畫”，讓學生用畫筆將混合運算的算式以圖畫的形式表現出來，提升學生的審美能力和創新思維。數學與體育結合：結合體育活動設計混合運算題目，如“接力賽中的時間計算”，讓學生在體育活動中運用混合運算解決實際問題。活動目的：通過跨學科學習設計，打破學科壁壘，培養學生的綜合素養和創新能力。五、總結與反思通過本次學科實踐與跨學科學習設計，學生不僅能夠掌握混合運算的基本規則和運算順序，提高運算能力，還能夠將數學知識應用到實際生活中，解決實際問題。跨學科學習設計培養了學生的綜合素養和創新能力，為未來的學習和發展奠定了堅實的基礎。在教學過程中，教師應注重激發學生的學習興趣和參與度，關注學生的學習過程和個體差異，及時給予指導和反饋，幫助學生不斷提升數學素養和綜合能力。十四、大單元作業設計教學目標會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際生活中發現與混合運算相關的數學問題，如購物找零、分配物品等。學生能夠用數學的眼光觀察和分析這些問題，抽象出數學模型。會用數學的思維思考現實世界學生能夠運用邏輯思維，分析混合運算的運算順序和規則。學生能夠運用數學的思維方法，解決生活中的實際問題，如合理安排時間、分配資源等。會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述混合運算的過程和結果。學生能夠用數學的語言表達解決實際問題的思路和方法。作業目標設定會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠通過日常生活中的情境，識別出混合運算的應用場景，如購物結算、物品分配等。學生能夠觀察并描述混合運算在解決實際問題中的作用和價值。會用數學的思維思考現實世界學生能夠運用邏輯思維，分析并解決含有混合運算的實際問題，如通過列綜合算式來表達問題的解決過程。學生能夠根據運算規則，合理安排運算順序，確保計算結果的準確性。會用數學的語言表達現實世界學生能夠用數學語言準確描述混合運算的過程和結果，如使用綜合算式、運算符號等。學生能夠用數學語言清晰表達解決實際問題的思路和方法，如通過數學日記或數學小論文的形式進行展示。具體作業設計第一課時：情境導入，激發興趣作業內容：生活情境觀察觀察并記錄家人在購物時找零的過程，嘗試用綜合算式表示找零過程。觀察并記錄家中物品分配的情況，嘗試用綜合算式表示分配過程。作業目標：通過觀察生活情境，學生能夠識別出混合運算在日常生活中的應用。學生能夠用綜合算式表達找零和物品分配的過程，初步感受混合運算的運算順序。第二課時：混合運算規則教學（加減混合運算）作業內容：基礎練習計算以下綜合算式，并寫出每步的運算結果：23+6-1153-24+38根據運算順序，判斷以下算式的計算過程是否正確，并改正錯誤：34-17+3=34-20=14（錯誤）作業目標：學生能夠熟練掌握加減混合運算的運算順序，從左往右按順序計算。學生能夠通過練習鞏固加減混合運算的規則，提高運算準確性。第三課時：混合運算規則教學（乘除混合運算）作業內容：基礎練習計算以下綜合算式，并寫出每步的運算結果：2×8÷415÷3×5根據運算順序，判斷以下算式的計算過程是否正確，并改正錯誤：3×8÷4=24÷4=6（正確）18÷3×3=18÷9=2（錯誤）作業目標：學生能夠熟練掌握乘除混合運算的運算順序，先算乘除后算加減。學生能夠通過練習鞏固乘除混合運算的規則，提高運算準確性。第四課時：混合運算規則教學（含有括號的混合運算）作業內容：基礎練習計算以下綜合算式，并寫出每步的運算結果：76-(12+25)34-(28-13)根據運算順序，判斷以下算式的計算過程是否正確，并改正錯誤：76-(12+25)=76-37=39（正確）34-(28-13)=34-15=19（正確，但需注意括號內先算）作業目標：學生能夠熟練掌握含有括號的混合運算的運算順序，先算括號里面的。學生能夠通過練習鞏固含有括號的混合運算的規則，提高運算準確性。第五課時：實踐操作與深化理解（小組合作活動）作業內容：小組合作任務小組內成員共同完成以下混合運算題目，并討論解題思路和運算順序：20-8÷27×5-34+4×681÷9+2小組內成員相互檢查作業，確保每步運算的正確性。作業目標：通過小組合作活動，學生能夠進一步加深對混合運算規則的理解。學生能夠通過討論和交流，提高解題能力和運算準確性。第六課時：實踐操作與深化理解（動手操作活動）作業內容：動手操作練習利用小棒、卡片等實物進行混合運算的操作練習，如用小棒表示數字進行加減混合運算。記錄操作過程，并用綜合算式表示運算結果。作業目標：通過動手操作活動，學生能夠直觀感受混合運算的過程和運算順序。學生能夠用綜合算式準確表達操作結果，提高運算能力。第七課時：實踐操作與深化理解（游戲化學習活動）作業內容：游戲化學習參與“數學接力賽”、“算式拼圖”等游戲化學習活動，鞏固混合運算規則。記錄游戲過程中的運算題目和運算結果。作業目標：通過游戲化學習活動，提高學生的學習興趣和參與度。學生能夠在游戲中鞏固混合運算規則，提高運算速度和準確性。第八課時：綜合應用與能力提升（實際問題解決）作業內容：實際問題解決結合實際問題設計混合運算題目，如購物結算、物品分配等。學生獨立思考并解答問題，用綜合算式表示解題過程。記錄解題思路和運算結果。作業目標：學生能夠運用混合運算解決實際問題，提高問題解決能力。學生能夠用綜合算式準確表達解題過程，提高數學語言表達能力。第九課時：綜合應用與能力提升（綜合性題目練習）作業內容：綜合性題目練習提供一些綜合性較強的混合運算題目供學生練習，如涉及多個步驟的運算題目。學生獨立思考并解答問題，記錄解題思路和運算結果。學生之間互相交流解題思路和方法，共同提高。作業目標：通過綜合性題目練習，提高學生綜合運用混合運算規則的能力。學生能夠通過交流和學習，拓寬解題思路和方法，提高數學素養。第十課時：綜合應用與能力提升（數學日記或數學小論文）作業內容：數學日記或數學小論文鼓勵學生結合生活實際撰寫數學日記或數學小論文，記錄自己在學習混合運算過程中的收獲和體會。學生可以選擇一個與混合運算相關的實際問題進行深入探討和分析。學生提交作品后，教師進行點評和反饋。作業目標：通過撰寫數學日記或數學小論文，學生能夠深入反思和總結學習混合運算的過程和經驗。學生能夠用數學語言清晰表達自己的想法和見解，提高數學表達能力和創新能力。第十一課時：交流反饋與總結提升（課堂討論）作業內容：課堂討論組織學生進行課堂討論，分享自己在學習混合運算過程中的經驗和體會。學生分組進行討論并派代表發言，分享解題技巧和運算心得。教師對學生的發言進行點評和總結，強調學習方法和態度的重要性。作業目標：通過課堂討論活動，學生能夠相互學習和借鑒解題技巧和運算心得。學生能夠進一步明確學習目標和方向，提高學習效率和效果。第十二課時：交流反饋與總結提升（作業反饋）作業內容：作業反饋教師對學生的作業進行批改和反饋，指出存在的問題和不足之處。學生根據教師的反饋進行訂正和修改，確保每道題目的正確性和完整性。學生整理并保存好自己的作業記錄本或錯題本以便復習和鞏固。作業目標：通過作業反饋活動，學生能夠及時了解自己的學習情況和存在的問題。學生能夠通過訂正和修改作業提高運算準確性和解題能力。十五、“教-學-評”一致性課時設計課程基本信息教材版本：人教版小學二年級數學下冊單元主題：第五單元混合運算課時數：6課時設計教師：[教師姓名]第一課時：情境導入，激發興趣教學目標（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際生活中發現與混合運算相關的數學問題，如購物找零等。學生能夠用數學的眼光觀察和分析這些問題，抽象出數學模型。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠初步理解混合運算的運算順序和規則。學生能夠運用邏輯思維，分析簡單的混合運算問題。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述混合運算的過程。學生能夠用數學語言表達混合運算問題的解題思路。作業目標完成課后練習，鞏固加減混合運算的規則。觀察生活中與混合運算相關的問題，并記錄下來。教學過程環節一：情境導入教學內容：通過模擬購物找零的情境，引導學生發現混合運算的問題。教學過程：教師創設情境：小明去商店買了一支鉛筆和一塊橡皮，鉛筆2元，橡皮1元，小明給了售貨員5元錢，售貨員應該找給小明多少錢？學生思考并回答，教師引導學生用綜合算式表示找零過程。教師總結：像這樣的算式就是綜合算式，它包含了加法和減法兩種運算。環節二：混合運算規則教學教學內容：講解加減混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。教師出示例題：如53-24+38，引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。環節三：交流反饋教學內容：通過課堂討論，分享學習心得。教學過程：教師提出問題：你在學習加減混合運算過程中遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？學生分組進行討論并派代表發言。教師對學生的發言進行點評和總結。評價方式課堂觀察：觀察學生在情境導入環節中的參與度和理解程度。作業反饋：檢查學生的課后練習完成情況，評估其對加減混合運算規則的掌握情況。第二課時：加減混合運算鞏固與提升教學目標（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠進一步觀察生活中與加減混合運算相關的問題。學生能夠用數學的眼光分析和解決這些問題。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠熟練運用加減混合運算的規則進行計算。學生能夠運用邏輯思維，分析并解決稍復雜的加減混合運算問題。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述加減混合運算的過程和結果。學生能夠用數學語言表達解決加減混合運算問題的思路和方法。作業目標完成課后練習，鞏固加減混合運算的規則。尋找并記錄生活中與加減混合運算相關的問題，嘗試用綜合算式表示。教學過程環節一：復習導入教學內容：復習上一課時學習的加減混合運算規則。教學過程：教師出示幾道加減混合運算的題目，請學生快速回答。學生回答后，教師總結加減混合運算的規則。環節二：鞏固練習教學內容：通過練習鞏固加減混合運算的規則。教學過程：教師出示一系列加減混合運算的題目，學生獨立完成。教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。學生之間相互交流解題思路和方法。環節三：提升訓練教學內容：設計稍復雜的加減混合運算題目，提升學生的運算能力。教學過程：教師出示幾道稍復雜的加減混合運算題目，如含有連續加減或需要分步計算的題目。學生獨立思考并解答，教師引導學生分析解題思路。學生之間分享解題經驗，共同提高。環節四：交流反饋教學內容：通過課堂討論，分享學習心得。教學過程：教師提出問題：你在解答這些稍復雜的加減混合運算題目時遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？學生分組進行討論并派代表發言。教師對學生的發言進行點評和總結。評價方式課堂觀察：觀察學生在鞏固練習和提升訓練環節中的表現，評估其對加減混合運算規則的掌握情況。作業反饋：檢查學生的課后練習完成情況，評估其運用加減混合運算規則解決問題的能力。第三課時：乘除混合運算教學教學目標（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際生活中發現與乘除混合運算相關的數學問題。學生能夠用數學的眼光觀察和分析這些問題，抽象出數學模型。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠初步理解乘除混合運算的運算順序和規則。學生能夠運用邏輯思維，分析簡單的乘除混合運算問題。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述乘除混合運算的過程。學生能夠用數學語言表達乘除混合運算問題的解題思路。作業目標完成課后練習，鞏固乘除混合運算的規則。觀察生活中與乘除混合運算相關的問題，并記錄下來。教學過程環節一：復習導入教學內容：復習加減混合運算的規則，引出乘除混合運算。教學過程：教師出示幾道加減混合運算的題目，請學生快速回答。教師提問：如果我們將題目中的加法和減法換成乘法和除法，應該如何計算呢？引出乘除混合運算。環節二：混合運算規則教學教學內容：講解乘除混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。教師出示例題：如15÷3×5，引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。環節三：實踐操作教學內容：通過小組合作，完成乘除混合運算的題目。教學過程：教師將學生分成若干小組，每組分配一定數量的乘除混合運算題目。小組合作完成題目，相互討論和交流解題思路。教師巡視指導，及時解決學生在解題過程中遇到的問題。環節四：交流反饋教學內容：通過課堂討論，分享學習心得。教學過程：教師提出問題：你在學習乘除混合運算過程中遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？學生分組進行討論并派代表發言。教師對學生的發言進行點評和總結。評價方式課堂觀察：觀察學生在實踐操作環節中的合作情況和解題能力。作業反饋：檢查學生的課后練習完成情況，評估其對乘除混合運算規則的掌握情況。第四課時：乘除混合運算鞏固與提升教學目標（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠進一步觀察生活中與乘除混合運算相關的問題。學生能夠用數學的眼光分析和解決這些問題。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠熟練運用乘除混合運算的規則進行計算。學生能夠運用邏輯思維，分析并解決稍復雜的乘除混合運算問題。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述乘除混合運算的過程和結果。學生能夠用數學語言表達解決乘除混合運算問題的思路和方法。作業目標完成課后練習，鞏固乘除混合運算的規則。尋找并記錄生活中與乘除混合運算相關的問題，嘗試用綜合算式表示。教學過程環節一：復習導入教學內容：復習上一課時學習的乘除混合運算規則。教學過程：教師出示幾道乘除混合運算的題目，請學生快速回答。學生回答后，教師總結乘除混合運算的規則。環節二：鞏固練習教學內容：通過練習鞏固乘除混合運算的規則。教學過程：教師出示一系列乘除混合運算的題目，學生獨立完成。教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。學生之間相互交流解題思路和方法。環節三：提升訓練教學內容：設計稍復雜的乘除混合運算題目，提升學生的運算能力。教學過程：教師出示幾道稍復雜的乘除混合運算題目，如含有連續乘除或需要分步計算的題目。學生獨立思考并解答，教師引導學生分析解題思路。學生之間分享解題經驗，共同提高。環節四：交流反饋教學內容：通過課堂討論，分享學習心得。教學過程：教師提出問題：你在解答這些稍復雜的乘除混合運算題目時遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？學生分組進行討論并派代表發言。教師對學生的發言進行點評和總結。評價方式課堂觀察：觀察學生在鞏固練習和提升訓練環節中的表現，評估其對乘除混合運算規則的掌握情況。作業反饋：檢查學生的課后練習完成情況，評估其運用乘除混合運算規則解決問題的能力。第五課時：含有括號的混合運算教學教學目標（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際生活中發現含有括號的混合運算問題。學生能夠用數學的眼光觀察和分析這些問題，抽象出數學模型。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠初步理解含有括號的混合運算的運算順序和規則。學生能夠運用邏輯思維，分析含有括號的混合運算問題。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述含有括號的混合運算的過程。學生能夠用數學語言表達解決含有括號的混合運算問題的思路和方法。作業目標完成課后練習，鞏固含有括號的混合運算的規則。觀察生活中含有括號的混合運算相關的問題，并記錄下來。教學過程環節一：復習導入教學內容：復習加減混合運算和乘除混合運算的規則。教學過程：教師出示幾道加減混合運算和乘除混合運算的題目，請學生快速回答。教師提問：如果我們在這些題目中加上括號，應該如何計算呢？引出含有括號的混合運算。環節二：混合運算規則教學教學內容：講解含有括號的混合運算的規則和運算順序。教學過程：教師講解：算式里有括號的，要先算括號里面的。教師出示例題：如76-（12+25），引導學生按照規則進行計算。學生練習鞏固，教師巡視指導。環節三：實踐操作教學內容：通過小組合作，完成含有括號的混合運算的題目。教學過程：教師將學生分成若干小組，每組分配一定數量的含有括號的混合運算題目。小組合作完成題目，相互討論和交流解題思路。教師巡視指導，及時解決學生在解題過程中遇到的問題。環節四：交流反饋教學內容：通過課堂討論，分享學習心得。教學過程：教師提出問題：你在學習含有括號的混合運算過程中遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？學生分組進行討論并派代表發言。教師對學生的發言進行點評和總結。評價方式課堂觀察：觀察學生在實踐操作環節中的合作情況和解題能力。作業反饋：檢查學生的課后練習完成情況，評估其對含有括號的混合運算規則的掌握情況。第六課時：綜合應用與能力提升教學目標（一）會用數學的眼光觀察現實世界學生能夠在實際生活中發現并運用混合運算解決復雜問題。學生能夠用數學的眼光觀察和分析這些問題，抽象出數學模型。（二）會用數學的思維思考現實世界學生能夠熟練運用混合運算的規則進行計算。學生能夠運用邏輯思維，分析并解決生活中的實際問題。（三）會用數學的語言表達現實世界學生能夠用準確、簡潔的數學語言描述混合運算的過程和結果。學生能夠用數學語言表達解決復雜問題的思路和方法。作業目標完成課后練習，鞏固混合運算的規則。尋找并記錄生活中需要運用混合運算解決的問題，嘗試用綜合算式表示并解答。教學過程環節一：復習導入教學內容：復習加減混合運算、乘除混合運算和含有括號的混合運算的規則。教學過程：教師出示幾道不同類型的混合運算題目，請學生快速回答。學生回答后，教師總結混合運算的規則。環節二：綜合應用教學內容：結合實際問題，設計綜合性題目，提升學生綜合運用混合運算的能力。教學過程：教師出示實際問題，如“小明有35元錢，買一個玩具用了18元，他還想買一本20元的書，他還需要多少錢？”學生