PAGE第10頁（共49頁）八年級數學上冊習題集第一章勾股定理1、勾股定理及其逆定理一、填空題1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，則c=__________。2．△ABC，AC=6，BC=8，當AB=__________時，∠C=90°。3．等邊三角形的邊長為6cm，則它的高為__________4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC∶AC∶AB=__________。5．直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則斜邊上的高為__________。6．等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長為__________。7．若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長為20，則它的面積為__________。8．等腰三角形的兩邊長為2和4，則底邊上的高為__________。9．如圖1，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需________米。10．若一個三角形的三邊長分別為3，4，x，則使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。圖1圖2圖3圖4二、選擇題11．下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是（）A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，1212．如圖2，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（）A．6 B． C． D．413．已知三角形的三邊長之比為1∶1∶，則此三角形一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 14．直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6A．4cm B．8cm C．10cm15．如圖3，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形三、解答題18、在某山區需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動工前，應先測隧道BC的長，現測得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10km，請根據上述數據，求出隧道19、如圖，要從電線桿離地面5米處向地面拉一條13米長的拉線，求地面拉線固定點A到電線桿底部B的距離。20、如圖,校園內有兩棵樹,相距BC=12米,一棵樹高AB為13米,另一棵樹高CD為8米,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端,小鳥至少要飛多遠? 21、如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩定性，現要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移多少米？2、用勾股定理解古代趣題一、古代趣題1、12世紀印度著名數學家婆什迦羅給出了一個歌謠式的問題：波平如鏡一湖面，3尺高處出紅蓮。亭亭多姿湖中立，突遭狂風吹一邊。離開原處6尺遠，花貼湖面像睡蓮。請君動腦想一想，湖水在此深若干尺？2、《九章算術》中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠。問折斷后的竹子有多高？3、蒼鷹與蛇的問題：樹根下有一蛇洞，樹高15米，樹頂有一只蒼鷹，它看見一條蛇迅速向洞口爬去，與洞口的距離還有三倍樹高時，鷹向蛇直撲過去。如果鷹、蛇的速度相等，鷹撲擊蛇的路線是直線段，請說出，鷹向何處撲擊才能恰好抓住蛇？4、有一棵古樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根藤條從根處纏繞而上，纏繞5周到達樹頂，請問這根藤條有多長？（注：古樹可以看成圓柱體；樹粗3尺指的是圓柱底面周長為3尺。1丈＝10尺）二、最短距離問題5、如圖，有一個底面半徑為6cm，高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物后再返回到A點處休息，請問它需爬行的最短路程約是多少？（π取整數3）6、有一個長寬高分別為2cm，1cm，3cm的長方體，如圖，有一只小螞蟻想從點A爬到點C1處，請你幫它設計爬行的最短路線，并說明理由。7、一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？8、若△ABC的三邊長為a、b、c，根據下列條件判斷△ABC的形狀。（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+(2)a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0第二章實數1、平方根一、選擇題1、下列各式中，正確的是（）A．－=－（－7）=7 B．=1C．=2+=2 D．=±0.52、下列說法正確的是（）A．5是25的算術平方根 B．±4是16的算術平方根C．－6是（－6）2的算術平方根 D．0.01是0.1的算術平方根3、的算術平方根是（）A．±6 B．6C．± D．4、一個正偶數的算術平方根是m，則和這個正偶數相鄰的下一個正偶數的算術平方根是（）A．m+2 B．m+C． D．5、當1＜x＜4時，化簡－結果是（）A．－3 B．3C．2x－5 6、下列各數中沒有平方根的數是（）A．－（－2）3 B．3－3C．a0 D．－（a7、下列結果錯誤的個數是()①(-2)2的算術平方根是-2②的算術平方根是4③12的算術平方根是④(-π)2的算術平方根是±πA.1B.2C.3D.48、若正方形的邊長是a,面積為S，那么（）A.S的平方根是a B.a是S的算術平方根C.a=± D.S=9、7－2的算術平方根是（）A. B.7C. D.410、的值是（）A.7 B.－1C.1 二、填空題11、若x2=（－7）2，則x=__________。12．若=2，則2x+5的平方根是__________。13、若有意義，則a能取的最小整數為____________。14．已知0≤x≤3，化簡+=__________。15．若|x－2|+=0，則x·y=______。16、如果a＜0,那么=________，()2=________。三、解答題17、計算題（1）（2）－（3）（4）18、已知某數有兩個平方根分別是a+3與2a－15，求這個數19、|2a－5|與互為相反數，求ab的值。20、甲乙二人計算a+的值，當a=3的時候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+=a+=a+1－a=1；乙的解答：a+=a+=a+a－1=2a－1=5。哪一個解答是正確的？錯誤的解答錯在哪里？為什么？2、立方根一、選擇題1、如果a是(－3)2的平方根，那么等于（）A.－3 B.－ C.±3 D.或－2、若x＜0，則等于（）A.x B.2x C.0 D.－2x3、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,則a+b的值為（）A.0 B.±10 C.0或10 4、如右圖：數軸上點A表示的數為x，則x2－13的立方根是（）A.－13B.－－13C.2D.－25、如果2(x－2)3=6,則x等于（）A. B. C.或 D.以上答案都不對6、在下列各式中：==0.1,=0.1,－=－27,其中正確個數是（）A.1 B.2 C.3 7、若m<0，則m的立方根是（）A. B.－ C.± D.8、如果是6－x的三次方根，那么（）A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x9、若規定誤差小于1，那么的估算值為()A.3B.7C.8D.7或810、立方根等于本身的數是()A.-1B.0C.±1D.二、填空題11、若x<0，則=______；=________。12、若x=()3，則=__________。若a＜0，則()－3=___________。13、a是的整數部分，b是的整數部分，則a2＋b2＝____________。14、大于－且小于的整數有________________。三、解答題15、估算下列數的大?。海?）（誤差小于1）（2）(誤差小于0.1)16、通過估算，比較下列數的大小.（1）和（2）與17、下列估算結果是否正確?為什么?(1)≈6.8；(2)≈20.18、（1）要造一個面積為的圓形花壇，它的半徑應是多少（π取3.14，結果保留2個有效數字）？（2）要造一個高與底面圓直徑相等的圓柱形容器，并使它的容積為。這個容器的底面圓半徑是多少（π取3.14，結果保留2個有效數字）？3、實數的有關運算一、選擇題1、下列說法中，正確的是（）A．任何實數的平方都是正數 B．正數的倒數必小于這個正數C．絕對值等于它本身的數必是非負數 D．零除以任何一個實數都等于零2、若m是一個整數的平方數，那么和m相鄰且比它大的那個平方數是（）A．m＋2＋1 B．m＋1C．m23、若a，b為實數，下列命題中正確的是（）A．若a＞b，則a2＞b2 B．若a＞｜b｜，則a2＞b2C．若｜a｜＞b，則a2＞b2 D．若a＞0，a＞b，則a2＞b24、全體小數所在的集合是（）A．分數集合 B．有理數集合C．實數集合 D．無理數集合5、無理數4的值在()A．8和9之間B．9和10之間C．10和11之間D．11和12之間6、下列說法正確的是()A．無限小數都是無理數B．帶根號的數都是無理數C．開方開不盡的數是無理數D．π是無理數，故無理數也可能是有限小數7、已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|c-b|的結果是()A．a+cB．-a-2b+cC．a+2b-cD．-a-c8、已知a-b=2-1,ab=,則(a+1)(b-1)的值為()A．B．3C．2D．二、填空題9．下列各數中：－，，3.14159，π，，－，0，0.，，，2.121122111222…其中有理數有___________________________；無理數有_________________________________。10．在實數中絕對值最小的數是________；在負整數中絕對值最小的數是________。11．實數a，b在數軸上所對應的點的位置如圖所示，則2a___________0，a＋b__________0－｜b－a｜________0，化簡｜2a｜－｜a＋b｜＝________12．已知：＝102，＝0.102，則x＝________。13．＋｜2x－y－5｜＝0，則x＝________，y＝________。三、解答題：14、計算下列各小題（1）（2）3（3）.（4）(5);(6).15、觀察下列各式:……請你將猜想到的規律用含自然數n(n≥1)的代數式表示出來是______________________________________________。16、在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=4，求AD。17、已知y=+18,求代數式的值。第五章位置的確定一、選擇題1、下列語句，其中正確的有()①點（3，2）與（2，3）是同一個點②點（0，-2）在x軸上③點（0，0）是坐標原點A.0個B.1個C.2個D.3個2、已知a>0，b<0，那么點P(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知點M在第三象限，它到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則M點的坐標為()A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2，-3）4、點P（-3，5）關于x軸的對稱點P’的坐標是（）A、（3，5）B、（5，-3）C、（3，-5）D、（-3，-5）5、已知點A（3，2），AC⊥x軸，垂足為C，則C點的坐標為（）A、（0，0） B、（0，2） C、（3，0） D、（0，3）6、點P（-3，0）到y軸的距離是（）A、3 B、4 C、-3 D、07、點M（x，y）的坐標滿足xy=0，那么M點（）A、在原點上 B、在x軸上 C、在y軸上 D、在坐標軸上8、將△ABC各頂點的縱坐標加－3，連結這三點所成的三角形是由△ABC（）A、向上平移3個單位B、向下平移3個單位C、向左平移3個單位D、向右平移3個單位9、已知點P(3+m，2n)與點Q(2m?3，2n+1)，且直線PQ//y軸，則m、n的值為(

)A．m=?6，n為任意數B．m=?2，n=0C．m=6，n為任意數D．10、給出下列四個命題，其中真命題的個數是(

)①坐標平面內的點與有序實數對一一對應．②若a>0，b不大于0，則P(?a，b)在第三象限內．③在x軸上的點縱坐標都為0．④當m≠0時，點P(m2，?m)在第四象限內．A、1；B、2；C、3D、4二、填空題1、已知點A(3，b)在第一象限，那么點B(3，-b)在第___________象限。2、點P坐標(3，4)關于x軸對稱的點坐標為______，點Q(-2，1)關于原點對稱的點坐標為______。3、已知x軸上的點P到y軸的距離為3，則點P的坐標為___________。4、已知點A（2，y）與點B（x，－3）關于y軸對稱，則xy＝__________。5、某十字路口有一環島，甲車位于環島正東方向5km，乙車位于環島正北方向7km，甲、乙兩車以相同的速度向環島方向同時出發，當甲車到環島的正西方向1km時，乙車位于環島的_________處。6、在平面直角坐標系，點P(?3，a2+1)一定在第_______象限。三、解答題1、已知點A（a－1，5）和點B（2，b－1）關于x軸對稱，求的值。2、已知正方形ABCD，邊長為1cm，寫出（1）和（2）中的A、B、C、D點的坐標。3、已知點A（a，2）、B（－3，b），根據下列條件求出a、b的值。（1）A、B兩點關于x軸對稱；（2）A、B兩點關于y軸對稱；（3）A、B兩點關于原點對稱；（4）AB∥y軸；（5）A、B兩點在第二、四象限兩條坐標軸角平分線上；（6）點A在第一象限的角平分線上，B到x軸的距離是4。4、如圖，Rt△ABO的直角頂點在原點，OA=6，AB=10，∠AOx=30°，求A、B兩點的坐標，并求△ABO的面積。第六章一次函數1、確定一次函數的表達式一、選擇題1、已知點P（1，m）在正比例函數y=2x的圖象上，那么P點的坐標是()A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（-1，2）2、若直線y=kx+b經過A（1，0），B（0，1），則（）A.k=－1,b=－1 B.k=1,b=1C.k=1,b=－1 D.k=－1,b=13、如果一個正比例函數的圖象經過點A(3，-1)，那么這個正比例函數的解析式為()A.y=3xB.y=-3xC.y=xD.y=-x4、函數y=3x-6和y=-x+4的圖象交于一點，這一點的坐標是()A.(-，-)B.(，)C.(，)D.(-2，3)5、直線y=kx+b的圖象如右圖所示，則()A.k=-，b=-2B.k=，b=-2C.k=-，b=-2D.k=，b=-26、點(1，m)、(2，n)在函數y=-x+1的圖象上，則m、n的大小關系是().A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.不能確定7、直線y=x-2與坐標軸所圍成的三角形的面積為()A.2B.1C二、填空題1、點A（2，4）在正比例函數的圖象上，這個正比例函數的解析式是__________________。2、已知直線y=x+b經過點(-2，)，則b=__________。3、(1)當x=5時，函數y=3x-6的值y=____________。(2)若一次函數y=kx-3k+6的圖象過原點，則k=__________；一次函數的解析式為_______________。(3)如右圖，直線AB是一次函數y=kx+b的圖象，若|AB|=，則函數的表達式為__________。4、（1）已知y-2=kx（k≠0），且當x=1時，y=7，則y與x之間的關系式為________________；（2）y與x成正比，當x=時，y=-3，這個函數的解析式為________________；（3）y-2與x成正比，當x=-2時，y=4，則x=___________時，y=－4。5、已知函數y=kx+b的圖象與y軸交點的縱坐標為-5，且當x=1時，y=-2，則此函數的解析式是_________________。三、解答題1、直線是一次函數y=kx＋b的圖象。(1)求這條直線的函數表達式；(2)當x=5時，求y的值；(3)當y=5時，求x的值。2、在直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過三點A(2,0)、B(0,2)、C(m,3)，求這個函數的表達式，并求m的值。3、已知一次函數的圖象過點A(2,－1)和點B，其中點B是另一條直線y=－x+3與y軸的交點，求這個一次函數的表達式。4、已知直線l與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2,與直線y=－x+8的交點的縱坐標為－7,求直線的表達式。5、已知一次函數的圖象經過點，并與軸交于點P；直線與軸交于點Q，點Q恰好與點P關于軸對稱，求此一次函數的表達式.2、一次函數的圖象應用1、如圖1：OA、BA分別表示甲乙兩名學生運動的一次函數的圖象，圖中s和t分別表示運動的路程和時間，根據圖象請你判斷：（1）圖中可看出的速度比較快；（2）快者的速度比慢者的速度每秒快_______米。圖1圖22、一家小型放影廳盈利額y（元）同售票數x之間的關系如圖2所示，其中保險部門規定：超過150人時，要繳納公安消防保險費50元.試根據關系圖回答下列問題：（1）當售票數x滿足0＜x≤150時，盈利額y（元）與x之間的函數關系式是__________________。（2）當售票數x滿足150＜x≤250時，盈利額y（元）與x之間的函數關系式是________________。（3）當售票數x為__________時，不賠不賺；當售票數x滿足__________時，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200元，此時售票數x應為________。（4）當x滿足________時，此時利潤比x=150時多。3、一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系如圖。結合圖象回答：（1）農民自帶的零錢有多少元？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是62元，問他一共帶了多少千克土豆？4、移動通訊公司開設兩種業務.“全球通”：先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付0.4元，“神州行”：不繳納月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（通話均指市話）。若設一個月內通話x分鐘，兩種方式費用分別為y1和y2元.（通話時不足1分鐘的按1分鐘計算，如3分20秒按4分鐘收費）（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）在同一坐標系下做出以上兩個函數的圖象；（3）一個月內通話多少分鐘，兩種費用相同；（4）某人一個月內通話300分鐘，應選擇哪種合算？5、某地長途客運公司規定，旅客可隨身攜帶一定質量的行李.如果超過規定，則需購買行李票，行李票費用y(元)是行李質量x(千克)的一次函數，其圖象如圖所示。(1）寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？6、某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月租費用y1元，應付給出租車公司的月租費是y2元，y1、y2分別與x之間的函數關系圖象如圖，觀察圖象回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內時租國營公司的車合算？(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家的費用相同？(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪一家的車合算？3、一次函數的表達式及圖象應用1、已知一次函數圖象經過A(-2，-3)、B(1，3)兩點。（1）求這個一次函數的解析式；（2）試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數的圖象上?2、如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7。(1)寫出y與x之間的函數關系式；(2)求當x=-1時，y的值；(3)求當y=0時，x的值。3、汽車的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數.某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如下圖：（1）根據圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數關系，并求出t的取值范圍。（2）從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當油箱中余油20升時，該汽車行駛了多少千米？4、某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費.該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元.（1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數關系式；（2）若x＞6，請寫出y與x的函數關系式；（3）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？5、已知一條直線與y軸交于點A（0，-4），與x軸交于點B（-3，0）.（1）在直角坐標系中畫出這條直線；（2）求這條直線的函數表達式；（3）若點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積與周長。6、蠟燭點燃掉的長度和點燃的時間成正比。一只蠟燭如點6分鐘，剩下燭長12cm；如點燃16分鐘，剩下燭長7cm。假設蠟燭點燃x分鐘，剩下燭長ycm，求出y和x之間的函數關系式，畫出圖象，這支蠟燭燃完需多少時間？7、某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如下圖所示。(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數關系式；(2)兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？(x≤100)8、判斷三點A（1，3）、B（－2，0）、C（2，4）是否在同一條直線上，為什么？第七章二元一次方程組1、二元一次方程組及一次函數的關系一、選擇題1、以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x－y=yB.xy=3C.3x+2yD.y2、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A. B.C. D.3、以下的各組數值是方程組的解的是（）A. B. C. D.4、若是方程組的解，則m+n的值是（）A.1 B.－1 C.2 D.－25、二元一次方程3a+bA.0 B.1 C.2 D.36、已知方程mx+(m+1)y=4m－1是關于x,y的二元一次方程，則mA.m≠0 B.m≠－1C.m≠0且m≠1 D.m≠0且m≠－1二、填空題1、若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y=1是二元一次方程，則m=_________，n=__________。2、若是二元一次方程ax+by=2的一個解，則2a－b－6的值是__________。3、請寫出解為的一個二元一次方程組________。4、在方程3x+y=2中，用x表示y,則y=________；用y表示x,則x=________。5、在二元一次方程－x+6y－4=0中，當x=4時，y=________；當y=－1時，x=________。6、已知(x－1)2+12y+11=0,且2x－my=4,則m=_______。7、若x－3y=2,則7－2x+6y=_________。三、解答題1、當m為什么值時，方程是一元一次方程？二元一次方程？2、求方程2x+3y=15的所有正整數解。3、利用圖象法解二元一次方程組：4、已知如圖所示的坐標系中兩直線、的交點坐標，可以看作哪個方程組的解?2、解二元一次方程組一、選擇題①②1、用代入法解方程組①②A.消y，由②得y=(23－9x) B.消x，由①得x=(5y+2)C.消x，由②得x=(23－2y) D.消y，由①得y=(3x－2)2、解以下兩個方程組，較為簡便的是（）①②A.①②均用代入法 B.①②均用加減法C.①用代入法②用加減法 D.①用加減法②用代入法3、若方程組的解互為相反數，則m的值等于（）A.－7 B.10 C.－10 D.－124、不解方程組，下列與的解相同的方程組是（）A. B. C. D.①②5、四名學生解二元一次方程組 提出四種不同解法，其中解法不正確的是（）①②A.由①得x=,代入②B.由①得y=,代入②C.由②得y=－,代入①D.由②得x=3+2y,代入①二、填空題1、若－3xa－2by7與2x8y5a+b是同類項，則a=__________，b=__________2、已知(3x－2y+1)2與|4x－3y－3|互為相反數，則x=__________，y=__________。3、已知y=kx+b,當x=1時，y=－1，當x=3時，y=－5,則k=__________，b=__________。4、若方程組的解是，則a+b=__________。5、若方程3x－13y=－10的解也是x－3y=2的解，則x=_________，y=_________。三、解下列方程組1、2、3、4、5、6、 7、已知方程組的解適合x+y=8,求a的值。3、用二元一次方程組解應用題1、21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？2、某校購買教學用29寸、21寸彩色電視機共7臺,用去人民幣15900元,已知兩種型號的彩電價格分別為3000元和1300元,求該校兩種彩電各買了幾臺?3、若馬四匹，牛六頭，共價四十八兩；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何?4、某人以兩種形式儲蓄了800元，一種儲蓄的年利率為10%，另一種儲蓄的年利率為11%，一年到期時去提取，他共得到利息85元5角，問兩種儲蓄他共存了多少錢？5、在全國足球甲A聯賽共22輪(即每個隊均需參賽22場)，全國冠軍上海申花隊共積46分(勝一場3分，平一場得1分，負一場得0分)，并知申花隊勝的場數比負的場數的3倍還多2，問申花隊勝、平、負各幾場？6、一筆貸款，分兩次貸出，一份年利率為10％，另一份年利率為8％，一年時間共得利息4400元.如果把兩份的利率交換，那么利息一年可增加200元，問這筆款有多少?7、某中學初二學生去烈士陵園掃墓，若每輛汽車坐35個學生，則16個學生沒有坐位；若每輛汽車坐52人，則空出一輛汽車.問共有幾輛汽車，有多少學生？8、有一個兩位數，個位上的數比十位上的數大5，如果把兩個數字的位置對換，那么所得的新數與原數的和是143，求這個兩位數。9、甲、乙兩人騎自行車從相距34.5千米的兩地同時相向出發，在甲走了1.5小時,乙走了2小時后相遇.第二次他們同時從兩地相向出發，經過1小時15分鐘，兩人還相距9.5千米，求甲、乙兩人騎自行車的速度。10、已知有含鹽20％與含鹽5％的鹽水，若配制含鹽14％的鹽水200千克，問需含鹽20％和5％的鹽水各多少千克？11、甲對乙說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你才4歲.”乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將61歲.”問甲、乙兩人各多少歲？12、某水果批發市場香蕉的價格如下表:購買香蕉數(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數量多于第一次購買的數量,共付出264元,請問張強第一次、第二次分別購買香蕉多少千克?13、有一批畫冊，如果3人合看一本，那么余2本；如果2人合看一本，就有9人沒有看的.這批畫冊有多少冊？共有多少人？數據的代表填空題已知一組數據-1，，0,1，-2的平均數是0，則若、、的平均數是6，則，，的平均數是某校八年級（1）班10名學生的數學成績分別為89、70、65、89、75、92、88、87、90、85，這10名學生成績的平均數為，眾數為在一次數學測驗中，八年級（1）班42人的平均成績為78分，八年級（2）班48人的平均成績為81分，那么這90人的平均成績為分.已知數據-3，-2,1,3，，6的中位數是1，則，眾數為，平均數為.寫出一組眾數、中位數、平均數相同的數據.一名射擊運動員連續射靶10次，命中的環數如下：9,8,8,9,10,9,7,9,8,9，則這名運動員射擊環數的眾數為.在一次體育測驗中，所抽查的10名學生的平均成績為75分，若把成績最低的一名學生的成績去掉，余下的學生的平均分是80分，則這10名學生中的最低的成績是分.選擇題9、已知數據、5、0、3、-1的平均數是，那么它的中位數是（）A.0B.5C.1D.0.510、在一次向“希望工程”捐款的活動中，若已知小明的捐款數比他所在的學習小組中13個人捐款的平均數多2元，則下面判斷中正確的是（）A.小明在小組中捐款數不可能是最多的B.小明在小組中捐款數可能排在第12位C.小明在小組中捐款數不可能比捐款數排在第7位的同學少D.小明在小組中捐款數可能是最少的11、對于數據2、2、3、2、5、2、10、2、5、2、3：=1\*GB3①眾數是2；=2\*GB3②眾數與中位數的數值不等；=3\*GB3③中位數與平均數相等；=4\*GB3④平均數與眾數的數值相等.其中正確的結論有（）A．1個B.2個C.3個D.4個12、某餐廳共有7名員工，所有員工的工資如下表所示，則眾數、中位數分別是（）人員經理廚師會計服務員人數1213工資數1600600520340A.340，520B.520,340C.340,560D.560，34013、下列判斷中正確的有（）=1\*GB3①描述一組數據的平均數只有一個；=2\*GB3②描述一組數據的中位數只有一個；=3\*GB3③描述一組數據的眾數只有一個；=4\*GB3④描述一組數據的平均數、中位數、眾數都一定是這組數據里的數；=5\*GB3⑤一組數據中一個數的大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數、眾數、中位數的.A．1個B.2個C.3個D.4個14、一組數據同時減去30得到的一組新數據的平均數是62，則原數據組的平均數為（）A.32B.92C.30D.不能確定三、解答題15、山東省某城鎮郵政局對甲、乙兩個支局的報刊發行部2004年度報紙的發行量進行了統計，并繪成統計圖，如圖所示.請根據統計圖反映的信息，回答下列問題：（1）哪個支局發行《齊魯晚報》的份數多？多多少？（2）分別寫出兩個統計圖中提供的6個統計數據的中位數；（3）已知甲、乙兩個支局所服務的居民區住戶分別是11280戶、8600戶，哪個居民區平均每戶訂閱報紙的份數多？試說明理由.16、某超市招聘收銀員一名，對三名申請人進行了三項素質測試．下面是三名候選人的素質測試成績：素質測試測試成績小趙小錢小孫計算機709065商品知識507555語言803580公司根據實際需要，對計算機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權重4、3、2，這三人中誰將被錄用？談談你的看法.17、據報道，某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職務董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數11215320工資5500500035003000250020001500（1）求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數.（2）假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是多少？（精確到元）（3）你認為哪個統計量更能反映這個公司員工的工資水平？結合此問題談一談你的看法.18、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，各選10名學生參加，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如下表：輸入漢字（個）132133134135136137眾數中位數平均數甲班學生（人）101521乙班學生（人）014122請你填寫上表中甲、乙兩班學生的比賽成績的相關數據，再根據所學的統計學知識，從不同方面評價甲、乙兩班學生的比賽成績.（至少從兩個方面評價）綜合檢測題（一）填空題（每題3分，共18分）水池中原有水量100立方米，現以每分鐘16立方米的速度向水池中注水，則水池中總水量（立方米）與注水時間（分鐘）之間的關系是.2、等腰梯形的高是4，上底長是4，下底長是6，則其對角線長是.3、若方程的一個解是，則方程組的解是.4、在“十·一”黃金周期間，山東航空公司推出優惠活動，自濟南到廣州的機票若提前7天預訂可優惠，優惠后的票價為720元，則濟南到廣州的機票原價是元.5、點在直線上，若點向右平移3個單位得到點，則點的坐標是.6、在四邊形ABCD中，若要使對角線，可添加的條件是.（只需填寫一個你認為適當的條件即可）二、選擇題（每題3分，共30分）7、下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）A.正方形B.圓C.正三角形D.菱形8、的平方根是（）A.9B.3C.D.9、方程在自然數范圍內的解的對數是（）A.4B.3C.2D.110、點關于軸及關于軸對稱的點的坐標是相同的，則的值分別是（）A.B.C.D.11、設“▲”、“●”、“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質量從大到小的順序排列應是（）A.■、▲、●B.■、●、▲C.●、▲、■D.●、■、▲12、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A.四個角都相等B.對角線互相垂直C.對角線相等D.對角線互相平分13、如果一個多邊形繞它的中心旋轉才和原來的圖形重合，那么這個多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形14、若一次函數與的圖象在軸上相交于同一點，則的值是（）A.4B.C.D.15、10名初中生的中考體育測試成績如下：25,26,26,27,26,30,29,26,28,29.這些成績的中位數是（）A.26B.26.5C.28D.3016、若，則應是（）A.正數B.負數C.非正數D.非負數三、解答題（20、22題每題10分，其余各題每題8分，共52分）17、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息總和43.92元.已知這兩種儲蓄年利率的和是，求這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應交利息所得稅=利息全額×）18、如圖，在□ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.19、某工廠兩個車間去年計劃共完成利稅720萬元，最后甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，最后兩車間共完成利稅812萬元.求這兩個車間實際各完成利稅多少萬元？20、某城市調查了10家不同檔次的飯店，一次性木質筷子一天的消耗量如下：高檔中檔低檔家數343用量（盒）3.84.41.6（1）計算這10家飯店平均每天每家一次性木筷的消耗用量是多少盒？（2）若該市有800家飯店，按平均用量計，一年（按365天）可消耗木筷多少盒？（3）如果一畝地能生長200棵成樹，每棵成樹可做20盒木筷，那么這個城市的飯店一年消耗的木筷量相當于砍伐了多少畝地的成樹？21、汽車在行駛時，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才會停止，我們稱這段距離為“剎車距離”.現在甲、乙兩車在一彎道上相向而行，在相距16米的地方發現情況不對，同時剎車.根據相關資料，甲、乙兩車剎車距離（米）與車速（千米/時）之間的關系如圖所示.(1)分別求出甲、乙兩車的剎車距離與車速的函數關系式；（2）若甲、乙兩車當時的車速均為60千米/時，兩車是否相撞？說明理由.22、如圖，△ABC中，，D為AB的中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE、AC相交于點F.（1）點F是AC的中點嗎？說明理由；（2）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由；（3）若四邊形ADCE為正方形，則△ABC應滿足什么條件，并說明理由.綜合檢測題（二）A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1、已知點A(3，a）在x軸上，則a等于（）（A）-1（B）1（C）0（D）±12、下列各數中是無理數的是（）（A）（B）（C）（D）3、下列函數中，y隨x增大而減小的是（）（A）（B）（C）（D）4、下列各組數中，是勾股數的為（）ABABOA′B′C第5題如圖，△AOB中，∠B=25°，將△AOB繞點Ｏ順時針旋轉60°，得到△，邊與邊OB交于點C（不在OB上），則∠的度數為（）（A）85°（B）75°（C）95°（D）105°6、我國在近幾年奧運會上所獲金牌數（單位：枚）統計如下：屆數23屆24屆25屆26屆27屆28屆金牌這組數據的眾數與中位數分別是（）1212345ABCDE7、下列命題中正確的是（）（A）平行四邊形是軸對稱圖形（B）等腰三角形是中心對稱圖形（C）菱形的對角線相等（D）對角線相等的平行四邊形是矩形。8、如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，第8題圖且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，則∠AED的度數是（）（A）120°（B）110°（C）115°（D）100°9、已知是二元一次方程的解，則的值是（）（A）2（B）-2（C）3（D）-310、汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內的余油量Q（升）與行駛時間（t小時）之間的函數關系的圖象是（）Q(升)Q(升)t(小時)O840(A)Q(升)t(小時)O840(B)Q(升)t(小時)O840(C)Q(升)t(小時)O840(D)二、填空題（每小題4分，共16分）11、化簡：(1)；（2）=。12、若，則。ABCOABCOxy周長是㎝。AABCDE第13題圖第14題圖14、如圖，在直角坐標平面內的△ABC中，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點D坐標在第四象限，那么點D的坐標是。三、解答題（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15、（1）解方程組：（2）計算：16、我國從2008年6月起執行“限塑令”，“限塑令”執行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的情況，隨機調查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數量，結果如下（單位：只）：65，70，85，75，85，79，74，91，81，95。（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（3分）（2）“限塑令”執行后，家庭平均月使用塑料袋數量預計減少50%，根據上面的計算后，你估計該校2000名學生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可減少多少只？（3分）四、解答題（每小題8分，共16分）17、列方程組解應用題：據統計，某市第一季度期間，地面公交日?？瓦\量與軌道交通日?？瓦\量總和為1690萬人次，地面公交日?？瓦\量比軌道交通日?？瓦\量的4倍少60萬人次，在此期間，地面公交和軌道交通日常客運量各為多少萬人次？ABCDEF18、如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠ABCDEF（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（5分）（2）求證：四邊形ABDE為平行四邊形。（3分）五、解答題（每小題10分，共20分）19、如圖，直線過點A（0，4），點D（4，0），直線：與軸交于點C，兩直線，相交于點B。（1）求直線的解析式和點B的坐標；（5分）（2）求△ABC的面積。（5分）AABCODxyABCDEFG20、如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分ABCDEFG（1）求證：①AE=AG；（4分）②四邊形AEFG為菱形。（3分）（2）若AD=8，BD=6，求AE的長。（3分）B卷(共50分)一、填空題（每小題4分，共20分）21、當和時，代數式的值都為0，則=，=。22、一次函數的圖象經過點（0，2），且與直線平行，則該一次函數的表達式為。23、如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD的中點E處，折痕為AF，若CD=8，則∠EAF=，AF=。x為偶數x為奇數x為偶數x為奇數輸入x輸出ABCDEF第23題圖第24題圖ABCD24、如圖所示為一程序框圖，若開始輸入的數為24，我們發現第一次得到的結果為12，第二次得到的結果為6，……，請問第4次得到的結果為ABCD25、如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，若AD=，BC=，則△ABC的周長為。第25題圖二、解答題（共10分）26、1月底，某公司還有12000千克廣柑庫存，這些廣柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的廣柑不能再銷售，需要當垃圾處理，處理費為0.05元/千克，經測算，廣柑的銷售價格定為2元/千克時，每天可售出100千克，銷售價格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。（1）如果按2元/千克的價格銷售，能否在60天內售完？這些廣柑按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少?(總毛利潤=銷售總收入－庫存處理費)（5分）（2）設廣柑銷售價格定為元/千克時，平均每天能售出千克，求關于的函數解析式。（5分）三、解答題（共10分）27、如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，以AE為邊作正方形AEFG。（1）連結GD，求證：△ADG≌