北師版 八下 數學 第三章 圖形的平移與旋轉 《中心對稱》課件_第1頁
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文檔簡介

第三章圖形的平移與旋轉3.3中心對稱1.中心對稱的定義如果把一個圖形繞著某一個點旋轉_______，它能夠與_________圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這點對稱或中心對稱，這個點叫作它們的對稱中心.2.中心對稱的性質（1）成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段都經過___________，而且被對稱中心_______;（2）成中心對稱的兩個圖形是_______圖形.

另一個對稱中心平分全等（1）定義：把一個圖形繞著某一點旋轉_______，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫作中心對稱圖形.這個點就是它的對稱中心.

自身3.中心對稱圖形（3）聯系：①如果把成中心對稱的兩個圖形看作一個圖形，那么這個圖形是_______________；②如果把中心對稱圖形沿過對稱中心的直線分成兩個圖形，那么這兩個圖形_____________.

中心對稱圖形成中心對稱4.中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系（1）不同點：中心對稱是指_____個圖形的對稱關系；中心對稱圖形只有_____個圖形.

兩一例1

下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)D【點撥】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，結合選項所給圖形進行判斷即可.例2

如圖，圖①中的正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件：（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；（2）涂黑部分是中心對稱圖形.

圖②是一種涂法，請在圖④⑤⑥中分別設計出另外三種涂法.（在所設計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法，如圖②與圖③）

【點撥】把握住題目的要求以及中心對稱圖形的特征，設計出一個圖形的一部分，然后通過旋轉、對稱等變換即可得出整個圖形.注意所設計的圖案中，兩個圖案的基本類型不要一樣，避免重復.[答案]

變式.下圖中陰影部分由4個完全相同的正方形拼接而成，若要在①②③④四個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，則這個正方形應該添加在(

)A.區域①處

B.區域②處 C.區域③處

D.區域④處B例3

已知圖中的兩個四邊形關于某點對稱，請你找出它們的對稱中心.【點撥】根據中心對稱的性質可知，成中心對稱的兩個圖形對應點的連線都經過對稱中心，所以只要確定兩個圖形中的兩組對應點，用線段把對應點連接起來，其交點就是對稱中心.

B1.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是(

)D2.在如圖所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有(

)A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C

（第3題圖）

D

（第4題圖）

5.有一塊如圖所示的方角形鋼板，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分？解：方法不唯一，如圖所示.

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