第三單元第8課時循環小數（教案）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本節課旨在通過引導學生探究循環小數的概念、特征及其與無限小數的區別，幫助學生深化對數的認識，培養學生的觀察、分析和歸納能力。結合人教版五年級上冊數學教材，本節課的教學設計將圍繞循環小數的定義、分類、性質以及簡單應用展開，使學生在掌握基礎知識的同時，能夠靈活運用循環小數解決實際問題，提高數學素養。核心素養目標分析本節課核心素養目標在于培養學生的邏輯思維、數學抽象和數據分析能力。通過識別和分類循環小數，學生將提升對數學符號的抽象理解，培養數感和符號意識。同時，通過實際例子的分析和應用，學生能夠發展解決問題的策略，提高數學建模和數學應用能力。在探究過程中，學生還需培養合作交流的素養，通過小組討論和分享，增強溝通表達和團隊協作能力。學情分析五年級的學生已經具備了一定的數學基礎知識，對整數和小數的概念有初步的認識，能夠進行簡單的四則運算。在知識層面，學生對小數的理解多集中在小數的讀寫和基本運算上，對于小數的分類，尤其是循環小數的概念尚不清晰。

在能力方面，學生的觀察能力、分析能力和抽象思維能力正在發展中，能夠通過觀察和比較來發現數學規律，但尚需引導才能進行更深入的思考和歸納。

學生的行為習慣方面，大部分學生能夠遵守課堂紀律，積極參與學習活動，但個別學生可能存在注意力不集中、作業完成質量不高的問題。這些行為習慣對課程學習有直接影響，需要通過合理的教學設計和課堂管理策略來引導和改善。

學生對新知識的學習通常表現出好奇和興趣，但面對較為抽象的概念時可能會感到困惑。因此，在引入循環小數這一概念時，需要借助具體實例和直觀教學手段，幫助學生建立起對循環小數的直觀感知，從而更好地理解和掌握相關知識。教學資源準備1.教材：人教版五年級上冊數學教材，確保每位學生配備。

2.輔助材料：收集循環小數的相關例題和練習題，制作PPT課件，包含循環小數的定義、特征及分類。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：準備黑板和粉筆，確保投影儀和電腦正常運行，以便展示PPT課件。教學過程1.導入新課

（1）同學們，上一節課我們學習了小數的概念，那么你們知道小數可以分為哪幾類嗎？

（2）對了，有小數、有限小數和無限小數。那么，你們聽說過循環小數嗎？今天，我們就來學習一下循環小數的相關知識。

2.學習循環小數的概念

（1）請同學們打開教材第XX頁，我們一起來學習循環小數的定義。請大家跟著我讀一遍：“一個無限小數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。”

（2）同學們，理解了循環小數的定義后，我們來看一些例子。請你們在教材中找出幾個循環小數，并指出它們的循環節。

（3）同學們找得很好，現在請你們嘗試用自己的語言描述一下什么是循環小數。

3.探究循環小數的特征

（1）我們已經知道了循環小數的定義，那么循環小數有什么特征呢？請同學們觀察教材中的例子，看看能否發現循環小數的特征。

（2）同學們，你們發現了嗎？循環小數的特征是：小數部分有重復出現的數字，而且重復的部分是有限的。

（3）現在，請你們在小組內討論一下，如何判斷一個小數是不是循環小數？

4.學習循環小數的分類

（1）接下來，我們來看一下循環小數的分類。請同學們閱讀教材第XX頁，了解純循環小數和混循環小數的概念。

（2）同學們，現在請你們在教材中找出幾個純循環小數和混循環小數的例子，并分別指出它們的循環節。

5.實踐應用

（1）現在，我們已經了解了循環小數的概念、特征和分類，下面我們來做一些練習，鞏固一下所學知識。

（2）請同學們完成教材第XX頁的練習題，獨立思考，完成后與同桌交流答案。

（3）同學們，你們做得很棒！現在，我們來看一下這些練習題的答案。請一位同學來講解一下第一題的解題過程。

6.總結與拓展

（1）同學們，通過本節課的學習，我們知道了什么是循環小數，了解了它的特征和分類。現在，請你們總結一下本節課所學內容。

（2）接下來，我們來拓展一下循環小數的應用。請同學們思考：在現實生活中，你們有沒有遇到過循環小數？它們通常出現在哪些場景中？

（3）同學們，你們說得很好。循環小數在我們的生活中無處不在，希望你們能夠運用所學知識，更好地理解和應用循環小數。

7.課堂小結

（1）同學們，本節課我們學習了循環小數的相關知識，大家表現得都很棒。希望大家能夠繼續努力，不斷提高自己的數學素養。

（2）最后，提醒同學們課后復習本節課所學內容，完成教材第XX頁的課后練習。

（3）下課，同學們再見！學生學習效果學生學習效果顯著，主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學生在本節課的學習后，能夠準確理解循環小數的定義、特征和分類。通過教材中的例題和練習題，學生能夠識別出循環小數，并指出其循環節。此外，學生能夠區分純循環小數和混循環小數，并在實際問題中應用這些概念。

2.技能提升方面：

學生在解決循環小數相關問題時，表現出較強的邏輯思維能力和分析能力。他們能夠運用所學知識，通過觀察、比較和歸納，找出小數部分的規律，從而正確判斷小數是否為循環小數。

3.應用能力方面：

學生在課堂練習和課后作業中，能夠將循環小數的知識應用于實際問題的解決中。例如，在計算涉及循環小數的四則運算時，學生能夠準確地處理循環小數，并得出正確結果。

4.思維發展方面：

5.學習態度方面：

學生對循環小數的學習表現出濃厚的興趣，積極參與課堂討論和練習。他們樂于探索數學問題，對數學學習的態度更加積極，自信心也得到了增強。

6.團隊協作方面：

在小組討論和合作解決問題的過程中，學生學會了傾聽他人意見，表達自己的觀點，并能夠與同伴有效溝通，共同完成任務。這有助于培養他們的團隊合作能力和溝通技巧。作業布置與反饋作業布置：

1.請同學們完成教材第XX頁的練習題1-4，這些題目旨在幫助你們鞏固循環小數的概念、特征和分類。

2.任選一道課后拓展題（教材第XX頁），該題目旨在培養你們的數學思維能力和解決問題的能力。

3.收集生活中遇到的循環小數實例，記錄下來并分析其循環節，下節課分享。

具體作業內容如下：

1.練習題1：判斷下列小數是否為循環小數，若是，請指出循環節。

a)0.333...

b)1.262626...

c)0.121212...

2.練習題2：將下列循環小數寫成純循環小數或混循環小數的形式。

a)0.454545...

b)1.234234...

3.練習題3：計算下列各題，并寫出結果中的循環小數。

a)1÷3

b)2÷7

4.練習題4：根據循環小數的特征，寫出下列循環小數的簡便寫法。

a)0.666...

b)1.111...

5.課后拓展題：若一個小數的循環節是“123”，那么這個小數可能是多少？

作業反饋：

1.我會在下節課前批改完你們的作業，并在課堂上對常見錯誤進行講解，幫助你們理解和糾正。

2.對于練習題1-4，我會重點關注你們對循環小數概念的理解和運用，確保你們能夠準確判斷和寫出循環節。

3.對于課后拓展題，我會鼓勵你們的創新思維，對你們的解答給予評價和指導。

4.對于生活中的循環小數實例收集，我會在下節課安排時間讓你們分享，并給出我的反饋和建議。

5.我會針對每個人的作業情況，給出個性化的改進建議，幫助你們提高數學能力。課后拓展拓展內容：

1.閱讀材料：《數學世界中的循環小數》

這篇文章深入淺出地介紹了循環小數的歷史、應用和一些有趣的特性，可以幫助同學們更全面地理解循環小數的概念。

2.視頻資源：《循環小數的奧秘》

這個視頻通過動畫和實例，生動地展示了循環小數的形成過程和分類，適合同學們在課后觀看，以增強對循環小數的直觀感知。

拓展要求：

1.請同學們在課后自主選擇閱讀上述材料或觀看視頻資源，以加深對循環小數的理解。

2.閱讀或觀看后，要求同學們撰寫一篇簡短的總結，概述循環小數的定義、特征、分類以及在生活中的應用。

3.鼓勵同學們提出自己在學習循環小數過程中的疑問，可以在下節課的課堂上提問，或者通過課后郵件、微信等方式與老師交流。

4.為了進一步提升同學們的數學探究能力，