小卷素養練09單選題1.已知復數，則在復平面內對應點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.函數零點存在的區間為（）A． B． C． D．3.若，且，則的值等于（）A． B． C． D．4.已知函數，若且則的取值范圍為()A． B． C． D．5．已知函數為奇函數，則（）A．B．C．D．6.在正方體中，分別為棱中點，現有以下四個結論：（1）直線與是相交直線；（2）直線與是平行直線；（3）直線與是異面直線；（4）直線與所成的角為.其中正確的結論個數為（）A．1 B．2 C．3 D．47.已知函數（），若函數在上有唯一零點，則的值為（）A．1 B．或0 C．1或0 D．2或0多選題8.對任意實數x，有.則下列結論成立的是（）A．B．C．D．9.等差數列的前項和記為，若，，則（）A． B． C． D．當且僅當時10.已知函數是定義在上的奇函數，當時，．則下列結論正確的是（）．A．當時，B．函數有五個零點C．若關于的方程有解，則實數的取值范圍是D．對，恒成立填空題11.在的展開式中，各項系數和為_______，其中含的項是________.12.如圖，圓錐的高，底面⊙的直徑，是圓上一點，且，為的中點，則直線和平面所成角的余弦值為__________．13.曲線在點處的切線的斜率為，則的取值范圍是________；當取得最小值時，的方程是________.14.解答題15.如圖（1），等腰梯形，，，，，分別是的兩個三等分點，若把等腰梯形沿虛線、折起，使得點和點重合，記為點，如圖（2）．（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．15.【解析】（1）證明：四邊形為等腰梯形，，，，，是的兩個三等分點，四邊形是正方形，，，且，面，又平面，平面平面；（2）過點作于點，過點作的平行線交于點，則面，以為坐標原點，以，，所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，如圖所示：則，，，，,,,，設平面的法向量，則，取，得，設平面的法向量，則，∴，取，得：，設平面與平面所成銳二面角為，則．平面與平面所成銳二面角的余弦值為．16.數列{an}是等差數列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2．（1）求通項公式an；（2）若數列{an}為遞增數列，令bn=an+1+an+2+an+3+an+4，求數列{}的前n項和Sn．17.世界那么大，我想去看看，每年高考結束后，處于休養狀態的高中畢業生旅游動機強烈，旅游可支配收入日益增多，可見高中畢業生旅游是一個巨大的市場.為了解高中畢業生每年旅游消費支出（單位:百元）的情況，相關部門隨機抽取了某市的1000名畢業生進行問卷調查，并把所得數據列成如下所示的頻數分布表：組別[0,20）[20,40）[40,60）[60,80）[80,100）頻數22504502908（1）求所得樣本的中位數（精確到百元）；（2）根據樣本數據，可近似地認為學生的旅游費用支出服從正態分布，若該市共有高中畢業生35000人，試估計有多少位同學旅游費用支出在8100元以上；（3）已知樣本數據中旅游費用支出在[80,100）范圍內的8名學生中有5名女生，3名男生，現想選其中3名學生回訪，記選出的男生人數為，