6.3一元一次方程及其解法（1）第六章一次方程（組）和一次不等式（組）匯報人姓名2020/01/0101判斷下列各式是不是方程？m＝0； （2）-2+5=3；x>3； （4）x＋y＝8；2a+b； （6）2x2-4x＋1=0.02√03√04√05什么是方程？06含有未知數的等式叫做方程.CONTENTS目錄探索

根據下列問題，設未知數并列出方程(1)在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人。參加奧運會的跳水運動員有多少人？分析數量關系，找相等關系是關鍵，試試看，你能找到嗎？相等關系:羽毛球運動員人數=2倍的跳水運動員人數-4解：設參加2004年奧運會的跳水運動員有χ人，根據題意，得：解：設再過X年，小丸子的年齡是（12+X）歲，她爸爸的年齡為（36+X）歲，是她年齡的2倍，得：（2）小丸子今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？2(z+1.5z)=24想一想，議一議這些方程之間有什么共同的特點只含有一個未知數（元）未知數的次數是一次方程兩邊都是整式一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小試身手練習下列各式哪些是一元一次方程？A.S=ab；B.x-y=0；C.x=0；D.；E.3-1=2；F.4y-5=0；G.2x2+2x+1=0；H.x+2；√√方程含有未知數的等式．只含有一個未知數（元）,未知數的次數都是１次，且等式的兩邊都是整式的方程．一元一次方程等式的基本性質

性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.即

如果

a＝b，那么

a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.12

性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得結果仍是等式.即如果

a＝b，那么

ac＝bc，

（c≠0）.3性質3：如果

a＝b，那么

b＝a.（對稱性）.例如，由-4=x，得x=-4.

在解題過程中，根據等式的傳遞性，一個量用與它相等的量代替，簡稱等量代換.4性質3：如果

a＝b，b=c，那么

a＝c.（對稱性）.例如，x=3，又y=x，所以y=3.隨堂練習1.說明下列變形是根據等式的哪一條基本性質得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2）如果-8x=16，那么

x=-2（3）如果3x=2x+1，那么

x=1（4）如果-8＝y，那么

y=-8.性質1性質2性質1性質31、使方程右邊不含的項2、使方程左邊不含常數項等式兩邊都減4x，得：3x+20－4x=-25等式兩邊都減-20，得：3x－4x=-25-203x+20=4x-25-x=-45x=45(等式性質1)3x+20

－4x=4x-25－4x3x+20－4x-20=-25-203x+20＝4x-253x-4x=-25-20

把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊你發現了什么？移項：解方程：3x+20=4x-25

根據等式的性質___，方程兩邊先同時減去___，再同時減去____，得到：3x-4x=-25-2014x20上面的方程的變形，相當于把原方程左邊的20變為____移到右邊，把右邊的4x變為_____移到左邊.-20-4x像這樣，把等式一邊的某項_____后移到另一邊，叫做移項變號解方程：解：移項，得化簡，得例題1上面解方程中“移項”起了什么作用？通過移項，含未知數的項與常數項分別列于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。2.移項時，應注意什么？移項要變號.⑴方程3x-4=1，移項得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移項得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移項得：

.⑷方程2x-7=-5x,移項得：

.⑸方程4x=3x-8,移項得：

.⑹方程x=3.5x-5x-9,移項得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9隨堂練習約公元825年，中亞細亞數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？數學小資料回顧：“對消”和“還原”就是我們所學的“合并同類項”和“移項”.解方程(1)解：移項，得例1例題學習（2）解：移項，得化簡，得1.下列變形過程屬于移項的是（）

課堂檢測3.下列變形式中的移項正確的是（）A.2B.1C.0