2024年浙江省寧波市中考數學押題試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.（3分）下列算式的結果等于-6的是（

A.12-（-2）B.124-（-2）C.4+(-2)D.4X(-2)

2.（3分）下列運算正確的是（）

A.V18-V8=V2B.7(-2)2X3=-2V3

C.V25=±5D.V32+42=3+4=7

3.（3分）下列計算正確的是（）

A.x2+x=x3B.X64-X3=X2C.(x3)4=x7D.%3?l4=%7

4.（3分）設防b,c均為實數，（）

A.若a>b,則ac>bcB.若a=b,則〃。=be

C.若ac>bc,貝1Jq>bD.若ac=bc,貝1Jq=6

5.（3分）某中老年合唱團成員的平均年齡為52歲，方差為10歲2,在人員沒有變動的情況下，兩年后這

批成員的（）

A.平均年齡為52歲，方差為10歲2

B.平均年齡為54歲，方差為10歲2

C.平均年齡為52歲，方差為12歲2

D.平均年齡為54歲，方差為12歲2

6.（3分）如圖，點。為△48。的45邊上的一點，經過點5且恰好與邊4c相切于點C,若/3=30°,

V3713V37T3V3V3

A.一B.——--C.------71D.---71

222222

7.(3分)在面積等于3的所有矩形卡片中，周長不可能是（)

A.12B.10C.8D.6

8.（3分）如圖，銳角三角形/8C中，AB=AC,點、D,￡分別在邊/瓦AC±,連接BE,CD.下列命題

第1頁（共23頁）

中，假命題是（)

A.若CD=BE,則ZDCB=ZEBC

B.若NDCB=NEBC,貝ijC￡>=3￡

C.若BD=CE,則

D.若/DCB=/EBC,則BD=CE

9.（3分）四名同學在研究函數>=2/+云+。（b,c為已知數）時，甲發現該函數的圖象經過點（1,0）；

乙發現當x=2時，該函數有最小值；丙發現x=3是方程2/+6x+c=2的一個根；丁發現該函數圖象與

了軸交點的坐標為（0,6）.已知這四名同學中只有一人發現的結論是錯誤的（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

10.（3分）如圖，△/BC的兩條高線4D,BE交于點F,過2,C,E三點作O。，延長4D交。。于點G,

連接GO,GC.設/尸=5,DF=3,則下列線段中可求長度的是（）

A.GBB.GDC.GOD.GC

二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分.

11.（3分）分解因式：-x2+4y2=.

12.（3分）在一個不透明的紙箱中裝有4個白球和〃個黃球，它們只有顏色不同.為了估計黃球的個數，

楊老師進行了如下試驗：每次從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回并搖勻.大量重復之后，楊老師發

現摸到白球的頻率穩定在g附近，貝"約為.

13.（3分）某種罐裝涼茶一箱的價格為84元，某商場實行促銷活動，買一箱送四罐，每罐的價格比原來

便宜0.5元，設每箱中有涼茶x罐，則可列方程：.

第2頁（共23頁）

—2K

14.(3分)如圖，在RtZ\48C中，已知/C=90°,3CD=BD.^cos^ABC=^-,則sin/BN。

15.（3分）第二十四屆國際數學家大會會徽的設計基礎是1700多年前中國古代數學家趙爽的“弦圖”.如

圖，在由四個全等的直角三角形（RtZXZUE,Rt"BF,RtASCG,RtZ\CD〃）和中間一個小正方形

拼成的大正方形48CD中，ZABF>ZBAF,連接BE.設/BAF=a,ZBEF=^,正方形斯G8和正

方形A8CD的面積分別為Si和S2.若a+0=9O°,則S2：51=.

16.（3分）已知關于x的一元二次方程x2+ax+b=0有兩個根xi,xi,且滿足1<XI<X2<2.記/=a+6,

則/的取值范圍是.

三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

1

17.(6分)(1)計算：2tan600-V27+(J)-2+|1-V3|；

(2)已知』-4%-1=0,求代數式(2x-3)2-(x+1)G-1)的值.

aa+1

18.（6分）圓圓和方方在做一道練習題：已知試比較石與口的大小.

a1a+12「J2~a+1

圓圓說：“當。=1,Q2時，有療=5,—因為所以石〈市”.

方方說：“圓圓的做法不正確，因為。=1，6=2只是一個特例，不具一般性.可以請你將方方的

做法補充完整.

19.（8分）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50

名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析.部分信息如下：

a.七年級成績頻數分布直方圖；

b.七年級成績在70〈x<80這一組的是：70,72,74,75,76,76,77,77,77,77,78.

c.七.八年級成績的平均數.中位數如表：

第3頁（共23頁）

年級平均數中位數

七76.8m

八79.279.5

根據以上信息，回答下列問題：

(1)在這次測試中，七年級在80分以上(含80分)的有人，表中機的值為；

(2)在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級50

名測試學生中的排名誰更靠前，并說明理由；

(3)該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.8分的人數.

20.(8分)某同學嘗試在已知的口/BCD中利用尺規作出一個菱形，如圖所示.

(1)根據作圖痕跡，能確定四邊形是菱形嗎？請說明理由.

(2)若N3=60°,BA=2,BC=4,求四邊形4ECF的面積.

21.(10分)小麗家飲水機中水的溫度為20℃,通電開機后，飲水機自動開始加熱，此過程中水溫y(°C)

與開機時間x(加〃)滿足一次函數關系，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程

中水溫y(℃)與開機時間x(加")成反比例關系，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱……

重復上述程序，根據圖中提供的信息，解答問題.

(1)當OWxWlO時，求水溫y(℃)關于開機時間x(min)的函數解析式.

(2)求圖中t的值.

(3)若小麗在將飲水機通電開機后外出散步，請你預測小麗散步70加〃回到家時，飲水機中水的溫度.

第4頁(共23頁)

22.(10分)在等邊三角形/8C外側作直線4P,點8關于直線/尸的對稱點為。，連接CD,交/產于點

E,連接3E.

(1)依題意補全如圖.

(2)若NR13=20°,求N4CE.

(3)若0°</PAB<60°,用等式表示線段。￡,EC,◎之間的數量關系并證明.

1

23.(12分)已知二次函數y=—扛2+人比+?的圖象經過原點。和點/(8+60),其中

(1)當?=0時.

①求y關于x的函數解析式；求出當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？

②當x=a和x=6時(0W6),函數值相等，求°的值.

(2)當/>0時，在0WxW8范圍內，y有最大值18,求相應的7和x的值.

24.(12分)如圖，作半徑為3的O。的內接矩形/BCD,設￡是弦2C的中點，連接/E并延長，交。。

于點RG是砂的中點，CG分別交48,4尸于點H,P,若8C=4.

(1)求BH；

(2)求4P：PE.

(3)求tan/4PH.

F

第5頁(共23頁)

2024年浙江省寧波市中考數學押題試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.(3分)下列算式的結果等于-6的是()

A.12-(-2)B.124-(-2)C.4+(-2)D.4X(-2)

【解答】解：12-(-2)=12+2=140-6,

124-(-2)=-6,

4+(-2)=4-2=27-6,

4X(-2)=-8W-6,

觀察四個選項，選項8符合題意，

故選：B.

2.(3分)下列運算正確的是()

A.V18-V8=V2B.J(一2>義3=-2V3

C.V25=±5D.V32+42=3+4=7

【解答】解：^.V18—V8=V2,故本選項正確；

—2尸X3=2百,故本選項錯誤；

C.V25=5,故本選項錯誤；

DA/32+42=后=5,故本選項錯誤；

故選：A.

3.(3分)下列計算正確的是()

A.x1+x—xiB.X6-i-Xi—X1C.(x3)4=/D.x3,x4=x7

【解答】解：/、x2和X不是同類項，不能進行合并，故選項不符合題意；

B、/+X3=彳3,原式計算錯誤，故選項不符合題意；

C、(x3)4=x12,原式計算錯誤，故選項不符合題意；

D、運算計算正確，故選項符合題意.

故選：D.

4.(3分)設a,b,c均為實數，()

A.若則ac>bcB.若a=b,則ac=6c

第6頁(共23頁)

C.若ac>bc,則a>6D.若ac=6c,貝！Ja=6

【解答】解：/、a>b,當c=0時，ac=bc,故選項不符合題意；

B、a=b,則ac=bc,故選項符合題意；

C、ac>bc,當c<0時，a<b,故選項不符合題意；

D、ac=bc,當c=0時，不成立故選項不符合題意；

故選：B.

5.（3分）某中老年合唱團成員的平均年齡為52歲，方差為10歲2,在人員沒有變動的情況下，兩年后這

批成員的（）

A.平均年齡為52歲，方差為10歲2

B.平均年齡為54歲，方差為10歲2

C.平均年齡為52歲，方差為12歲2

D.平均年齡為54歲，方差為12歲2

【解答】解：兩年后這批成員的平均年齡為：52+2=54歲，方差不變，仍為10歲2,

故選:B.

6.（3分）如圖，點。為△/8C的N5邊上的一點，經過點8且恰好與邊/C相切于點C,若/3=30°,

/C=3,則陰影部分的面積為()

;

AC

V3TT3V3TT

A.---B.----------

2222

【解答】解：連接OC,

???。0與4C相切于C,

???半徑。C_L4C,

：.ZOCA=90°,

°：OB=OC,

：.ZOCB=ZB=30°,

AZAOC=ZB+ZOCB=30°+30°=60°,

AC

?.?tanN4OC=得，AC=3,

第7頁（共23頁）

QQ

???℃=?H^=75=8'

4ACB的面積=^AC*OC=ix3xV3=可工扇形ODC的面積=6=聶,

LLLSoUL。爐)

**?陰影的面積=△/C5的面積-扇形ODC的面積=3f--^iT.

7.（3分）在面積等于3的所有矩形卡片中，周長不可能是（）

A.12B.10C.8D.6

3

【解答】解：設矩形的長為》,周長為冽，則寬為一，

X

貝!J2（%+-）=m,

整理得，2,-mx+6=0,

22

???A=m-4X2X6=m-48>0,

m2>48,

Vm>0,

.\m>V48=4V3,

?,?周長不可能是6,

故選：D.

8.（3分）如圖，銳角三角形/BC中，AB=AC,點、D,E分別在邊45,4C上，連接5￡,CD.下列命題

中，假命題是（）

A.若CD=BE,則NZ)C5=NE5C

B.若/DCB=/EBC,貝1JCZ)=5E

C.若BD=CE,則/QCB=/EBC

第8頁（共23頁）

D.若NDCB=NEBC,則8D=C￡

【解答】解：'：AB=AC,

：.ZABC=ZACB,

,:BC=BC,/DCB=/EBC,

:.ADCB冬AEBC（ASA）,

'.CD=BE,故選項2是真命題，不符合題意；

BD=CE,故選項。是真命題，不符合題意；

；BC=BC,/4BC=NACB,BD=CE,

:.ADCB沿AEBC⑸S）,

AZDCB=ZEBC,故選項C是真命題，不符合題意；

不能證明CO=8￡時，ZDCB=ZEBC,故選項N是假命題，符合題意；

故選：A.

9.（3分）四名同學在研究函數y=2/+6x+c（6,c為已知數）時，甲發現該函數的圖象經過點（1,0）；

乙發現當x=2時，該函數有最小值；丙發現x=3是方程2x2+6x+c=2的一個根；丁發現該函數圖象與

y軸交點的坐標為（0,6）.已知這四名同學中只有一人發現的結論是錯誤的（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【解答】解：假設甲和丁正確，由甲可得，2+b+c=0,

b+c=-2,

由丁可得，c=6f

:?b=-8,

函數為了=2--8x+6,

對稱軸為直線x=2,

Va=2>0,

當x=2時，該函數有最小值，

故乙發現的結論是正確的，

當x=3時，代入方程2x2_8X+6=2得：

左邊=2X32-8X3+6=0W右邊，

丙發現的結論是錯誤的，

符合四名同學中只有一人發現的結論是錯誤，

丙發現的結論是錯誤的，

第9頁（共23頁）

故選：c.

10.（3分）如圖，△45。的兩條高線4。，BE交于點F,過5,C,￡三點作。。，延長4。交。。于點G,

連接GO,GC.設//=5,DF=3,則下列線段中可求長度的是（）

A

A.GBB.GDC.GOD.GC

【解答】解：如圖所示，連接C歹交。。于點〃，貝!

A

設/CAD=CL,

依題意，/EBC+NBCE=/CAD+NDCA,

：.ZEBC=ZCAD=af

；?BD=acGS￡,DF=asina^￡F=5sina，/E=5cosa，

設。。的半徑為r,則BE=BF+EF=a+5sina=5Ccosa=2rcosa,

6z2+56zsina=2racosa(l),

在RtZXG。。中，GD1=OG1-DO2

=d-(r-tzcosa)2

=2racosa-tz2cosa

=6z2+56zsina-42cos2a

=/(1-cos2a)+5osina

=6z2sin2a+5(2sina

asina(asina+5)

第10頁（共23頁）

=DF-AD；

'：AF=5,DF=3,

：.AD=AF+DF=S,

.".GZ）2=3X8=24,

GD=2V6,

故選：B.

二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分.

11.（3分）分解因式：-，+4。2=（2y+x）（2y-x）.

【解答】解：原式=（2y+x）（2y-x）,

故答案為：（2y+x）C2y-x）

12.（3分）在一個不透明的紙箱中裝有4個白球和"個黃球，它們只有顏色不同.為了估計黃球的個數，

楊老師進行了如下試驗：每次從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回并搖勻.大量重復之后，楊老師發

現摸到白球的頻率穩定在g附近，則〃約為8.

41

【解答】解：由題意得：-

4+n3

解得：〃=8,

經檢驗：〃=8是原分式方程的解，

故答案為：8.

13.（3分）某種罐裝涼茶一箱的價格為84元，某商場實行促銷活動，買一箱送四罐，每罐的價格比原來

8484

便宜0.5元，設每箱中有涼茶x罐，則可列方程：--=0.5_.

x%+4

【解答】解：設每箱中有涼茶x罐，

，8484

依題思可得，———7=

x%+4

8484

故答案為：一一—-=0.5.

xx+4

14.（3分）如圖，在中，已知NC=90°,3CD=BD.若cos乙=譽，貝IsinN540=

3

5-,

CDB

第11頁（共23頁）

【解答】解：過點。作。￡_L45于￡,則//￡￡>=/BED=90°,

??設CZ)=a,BD=3a,

3

：.BC=4a,-

??_2底

?cosZ^ABC-—一,

.BC__2V5些_2V5

"AB~5'BD-5'

.4a2V5BE2V5

??而=-，3a=~，

：.AB=2亞a,BE=苧a,

:.AC=、AB2-BC2=J(2屬/一(4a)2=2a,AE=48—BE=2有a—苧a=竽?

：.AD=yjAC2+CD2=J(2a)2+a2=V5a,

:.DE—y/AD2—AE2-J(V^a)2—(^^-a)2—^^-a,

DE^-CL3

.."/84。=而=弟=寧

3

故答案為：--

15.(3分)第二十四屆國際數學家大會會徽的設計基礎是1700多年前中國古代數學家趙爽的“弦圖”.如

圖，在由四個全等的直角三角形(RtZV14E,RtAABF,RtABCG,□△CD/f)和中間一個小正方形EFG/f

拼成的大正方形AS。中，ZABF>ZBAF,連接3￡.設NBEF=6,正方形所和正

7-3遍

方形A8CD的面積分別為Si和S2.若a+0=9O°,則S2：Si=一~2~~

【解答】解：設/E=a,DE=b,則BF=a,AF=b,EF=b-a,(b>a)

第12頁(共23頁)

???在尸中，ZE5F+P=9O°,

Va+P=90°,

/EBF=a,

b-aa

tanZEBF=tana,即---=~,

ab

..i=安%，負值舍去，

；.Si=AB2—a2+b2—52=(6-a)2=a2,

?cc7-375

16.（3分）已知關于x的一元二次方程/+辦+6=0有兩個根xi,w，且滿足1VxiVx2V2.記/=a+b,

貝”的取值范圍是-《0.

【解答】解：由根和系數的關系可得，Xl+X2=-Q，XlX2=b,

??a=-（xi+%2）,b=xm,

?\t=a+b=-（X1+X2）+xiX2=（xi-1）（X2-1）-1,

V1<XI<X2<2,

/.0<xi-1<1,0<%2-l<b

/.0<（xi-1）（X2-1）<b

-1<（XI-1）（X2-1）-l<0,

即-l?0,

故答案為：-IWO.

三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（6分）C1）計算：2tan60°-V27+（1）-2+|1-V3|；

（2）已知x2-4x-1=0,求代數式（2x-3）2-（x+1）（x-1）的值.

1

【解答】解：⑴2ttm60。一何+（*）-2+|i一何

=2V3-3V3+4+V3-l

=3；

（2）Vx2-4x-1=0,

.*.x2-4x=l,

第13頁（共23頁）

(2x-3)2-(x+1)(x-1)

=4x2-12x+9-x2+l

=3x2-12x+10

=3(x2-4x)+10

=3X1+10

=13.

,,,aa+1

18.(6分)圓圓和方方在做一道練習題：已知OVqVb,試比較7?與的大小.

bb+1

a1a+12,12aa+1

圓圓說：“當q=l,b=2時，有工=：；，T—=因為〈彳，所以

b2b+1323bb+1

方方說：“圓圓的做法不正確，因為〃=1,6=2只是一個特例，不具一般性.可以……”請你將方方的

做法補充完整.

【解答】解：F-

bb+1

_a(b+l)—(a+l)b

=b(b+l)

CL—b

=b(b+iy

9：0<a<b,

.\a-b<0,b(6+1)>0,

.aa+1a—b

，?bb+1b(b+l)〈°'

aa+1

V--.

bb+1

19.(8分)某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50

名學生進行測試，并對成績(百分制)進行整理、描述和分析.部分信息如下:

a.七年級成績頻數分布直方圖；

b.七年級成績在70Wx<80這一組的是：70,72,74,75,76,76,77,77,77,77,78.

c.七.八年級成績的平均數.中位數如表：

年級平均數中位數

七76.8m

A79.279.5

根據以上信息，回答下列問題:

(1)在這次測試中，七年級在80分以上(含80分)的有23人,表中加的值為77

第14頁(共23頁)

（2）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級50

名測試學生中的排名誰更靠前，并說明理由；

（3）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.8分的人數.

5060708090100質績/分

【解答】解：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有15+8=23人,

七年級50人成績的中位數是第25、26個數據的平均數，而第25、26個數據分別為77、77,

??=手=77,

故答案為：23；77；

（2）甲學生在該年級的排名更靠前,

???七年級學生甲的成績大于中位數77分，其名次在該年級抽查的學生數的25名之前,

八年級學生乙的成績小于中位數79.5分，其名次在該年級抽查的學生數的25名之后,

甲學生在該年級的排名更靠前.

（3）估計七年級成績超過平均數76.8分的人數為400X丐尹=224（人）.

20.（8分）某同學嘗試在已知的口/BC。中利用尺規作出一個菱形，如圖所示.

（1）根據作圖痕跡，能確定四邊形NECF是菱形嗎？請說明理由.

(2)若48=60°,BA=2,BC=4,求四邊形4BC尸的面積.

【解答】解：（1）四邊形/ECF是菱形.

理由：由作圖痕跡可得，ZE4C=ZEAC,ZFCA=ZECA,

"JaABCD,

：.AD//BC,

第15頁（共23頁）

，ZFAC=ZECA,

：.NFAC=/E4C=ZFCA=ZECA,

：.AE//CF,AE=CE,

四邊形/ECF是平行四邊形，

;AE=CE,

四邊形/EC尸是菱形；

(2)過點/作于則/4WB=90°,

AZBAM=3Q°,

11

/AB=.x2=1,

；.CM=BC-BM=4-1=3,AM=VXB2-BM2=-J?.2-I2=V3,

設ME=x,貝ijCE=AE=3-x,

,：AM1+ME1=AE2,

(V3)2+/=(3-x)2,

解得x=l,

：.CE=3-1=2,

，四邊形AECF的面積=CE-AM=2x43=2A/3.

21.(10分)小麗家飲水機中水的溫度為20℃,通電開機后，飲水機自動開始加熱，此過程中水溫y(°C)

與開機時間x(加")滿足一次函數關系，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程

中水溫y(℃)與開機時間x(min)成反比例關系，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱……

重復上述程序，根據圖中提供的信息，解答問題.

(1)當OWxWlO時，求水溫y(℃)關于開機時間x(〃”〃)的函數解析式.

(2)求圖中/的值.

(3)若小麗在將飲水機通電開機后外出散步，請你預測小麗散步70加"回到家時，飲水機中水的溫度.

第16頁(共23頁)

解得：k=8,

，y=8左+20；

(2)設當lOVxWf時，y=%

???Q=*10X100=1000,

當y=20時，x=50,

即1=50；

(3)由題意得：飲水機50分鐘一個循環,

70-50=20,

當x=20時，7=10004-20=50,

...小麗散步70〃”〃回到家時，飲水機中水的溫度為50°.

22.(10分)在等邊三角形4BC外側作直線/尸，點3關于直線4P的對稱點為。，連接CD,交4P于點

E,連接

(1)依題意補全如圖.

(2)若/為5=20。，求//CE.

(3)若0°</必8<60°,用等式表示線段。E,EC,C4之間的數量關系并證明.

【解答】解：(1)過點2作直線/尸的垂線，交于點。，取點D,使得連接CD、BE,

則點D為點B關于直線AP的對稱點，圖1為所求的圖.

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C

A

EK\/

p

圖1

(2)如圖2：連接40,

圖2

???點D與點B關于直線AP對稱，

；?AD=AB,DE=BE,

；?/ADB=/ABD,/EDB=/EBD,

：.ZADB-ZEDB=ZABD-/EBD,即/EDA=NEBA,

9：AB=AC,AB=AD,

：.AD=AC,

：.ZADC=ZACD,

：./ABE=/ACE,

在△E42與△FEC中，

ZFCE=ZFBA,ZCFE=ZBFA,

：.ZBAC=NBEC,

,**4ABe是等邊三角形，

ZBAC=60°,

：.ZBEC=ZBAC=60°,

VZPAB=20°,BD工AP,

：.ZABO=90°-NPAB=70°,

丁ZEDB=ZEBD,

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11

:?乙EBD="BEC=ix60°=30°,

：?/ABE=/ABO-/EBD=70。-30°=40°,

AZACE=ZABE=40°.

(3)DE=EC=CA；理由如下：

如圖3,連接40、BE,BE交AC于點、F,

,/點。與點B關于直線AP對稱，

:?AD=AB,DE=BE,

：.ZADP=/ABP,ZEDP=/EBP,

：.ZEDP-ZADP=ZEBP-ZABP即ZEDA=/EBA,

*：AB=AC,AB=AD,

：.AD=AC,

：./ADE=NACE,

：.ZABE=ZACE,

:/AFB=/CFE,

在△E45與△莊C中，NFCE=NFBA,ZCFE=ZBFA,

：./BAF=/CEF,

???△45C是等邊三角形，

ZBAC=60°,

：.ZCEF=ZBAF=60°,

■:AB=BC,ED=BE,

???由線段45,CE,助構成的三角形與△￡5C全等，則4g=C￡=EQ,

又,：AB=CA,

；?DE=EC=CA,

i

23.(12分)已知二次函數y=—+版+。的圖象經過原點。和點/(8+60),其中f，0.

(1)當t=0時.

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①求了關于X的函數解析式；求出當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？

②當x=a和x=6時(0=6),函數值相等，求°的值.

(2)當t>0時，在0<xW8范圍內，y有最大值18,求相應的7和x的值.

【解答】解：(1)①當f=0時，A(8,0),

1

把4(8,0)、O(0,0)代入y=-4%2+6工+。得，

f—16+8b+c=0

tc=0

.(b=2

,,ic=0，

二次函數為y=-"好+2%,

Vy=-