人教版小學五年級下冊數學期末質量監測卷及解析1．五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人數的（）。A． B． C． D．2．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比較（）。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法比較3．洋洋家的電話號碼是八位數。從左邊數，第一個數是2和3的最小公倍數，第二個數是8，第三個數既不是質數也不是合數，第四個數是最小的合數，第五個數是一位數中最大的奇數，第六個數是5的最大因數，第七個和第八個都是14和21的最大公因數。洋洋家的電話號碼是（）。A．28149577 B．68149577 C．38149577 D．681491774．與相等的分數有（）。A．只有一個 B．只有兩個 C．有無數個5．下面各式中，（）是方程。A．5×3＝15 B．x＋5 C．9＋x D．3×2＋x＝22{}答案}D【解析】【分析】方程是指含有未知數的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②等式。由此進行選擇。【詳解】A．5×3＝15，雖然是等式，但它不含未知數，不是方程；B．x＋5，只是含有未知數的式子，不是等式，不是方程；C．9＋x，只是含有未知數的式子，不是等式，不是方程；D．3×2＋x＝22，既含有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程。故答案選：D【點睛】此題考查方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程。6．下面說法對的的是（）。A．兩個奇數的和一定是2的倍數 B．所有奇數都是質數，所有偶數都是合數C．一個數的因數一定比這個數的倍數小 D．自然數中除了質數都是合數{}答案}A【解析】【分析】A．奇數＋奇數＝偶數，偶數一定是2的倍數，據此判斷即可；B．9是奇數但不是質數，2是偶數但不是合數；C．一個數的最大因數和它的最小倍數相等，如4的最大因數和最小倍數都是4；D．自然數包括1，1既不是質數也不是合數。【詳解】A．兩個奇數的和一定是2的倍數，說法對的；B．所有奇數不一定都是質數，所有偶數不一定都是合數，原題說法錯誤；C．一個數的因數有可能與這個數的倍數相等，原題說法錯誤；D．1既不是質數也不是合數，原題說法錯誤；故答案為：A。【點睛】熟練掌握有關奇偶數、質數與合數的基礎知識是解答本題的關鍵。7．如果一個大圓的半徑正好等于小圓的直徑，那么大圓周長是小圓周長的（）倍。A．2 B．3 C．4 D．無數{}答案}A【解析】【分析】根據“圓的周長＝2πr”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行比即可。【詳解】解：設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r；大圓周長：2×π×（2r）＝4πr小圓周長：2πr4πr÷2πr＝2故答案為：A【點睛】考查了圓的周長計算公式，基礎題。8．下圖中的陰影部分相比較：（）。（單位：厘米）A．周長相等，面積不相等 B．周長不相等，面積相等 C．周長相等，面積也相等{}答案}B【解析】【分析】第一個圖，陰影部分面積是正方形面積減圓面積；周長等于正方形周長加圓周長；第二個圖，通過平移，陰影部分面積等于正方形面積減圓面積；周長等于圓周長加正方形周長的一半；第三個圖，通過平移或旋轉，陰影部分面積等于正方形面積減圓面積；周長等于圓周長；第四個圖，通過平移或旋轉，陰影部分面積等于正方形面積減圓面積；周長等于正方形周長加圓周長。【詳解】通過分析可知，四個圖中陰影部分的面積＝正方形面積－圓面積第一個圖中陰影部分的周長＝正方形周長＋圓周長第二個圖中陰影部分的周長＝圓周長＋正方形周長第三個圖中陰影部分的周長＝圓周長第四個圖中陰影部分的周長＝正方形周長＋圓周長綜上，圖中的陰影部分相比較，周長不相等，面積相等故答案為：B【點睛】通過平移、旋轉，可以看出：每幅圖都的面積都等于正方形面積減圓面積，而周長不等。9．里面有（________）個，再添上（________）個這樣的分數單位是最小的質數。10．0.8＝＝（）÷15＝。11．8和12的最大公因數是_____；4和9的最大公因數是_____．12．把一根5分米長的彩帶平均剪成3段，每段長分米，每段的長度是這根彩帶的。13．一堆貨物有a噸，運了3次后，還剩b噸，平均每次運______噸。14．如果（且、都是不為0的自然數），那么和的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。15．一本故事書有120頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，第三天應從第（______）頁讀起。16．一個圓形花園的半徑是8米，沿花園外側鋪一條2米寬的小路，小路的面積是（________）平方米。17．將一個長30厘米、寬18厘米的長方形剪成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以剪（________）個，每個正方形的邊長是（________）厘米。18．甲、乙、丙三人站成一排拍照片，甲不愿意站最左邊，他們共有（________）種不同的站法。19．有一筐橘子（少于50個），3個3個地數還剩2個，5個5個地數也剩2個。這筐橘子最多有（______）個。20．將一個半徑3厘米的圓形紙片平均分成若干份（如下圖），剪開后拼成一個近似的長方形，拼成的近似長方形的周長是（_______）厘米，面積是（_______）平方厘米．21．直接寫出得數。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．某工程隊修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，第三周修了全長的幾分之幾？25．超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解）26．用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？27．李明現在體重46.5千克，比出生時的14倍多1.7千克。李明出生時的體重是多少千克？28．甲、乙兩地相距380千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時行駛110千米，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行駛80千米，兩車同時從兩地相對開出，幾小時可以相遇？29．在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？30．下面是2020年下半年甲超市和乙超市銷售情況統計圖。下表是乙超市2020年下半年銷售情況統計結果。在統計圖中畫出乙超市的銷售情況。時間/月789101112盈利/元200400800120018001600從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢。乙超市的銷售情況呈（）趨勢。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超市的（）。1．C解析：C【分析】先把男生和女生的人數相加，求出全班的總人數，再用男生的人數除以全班的總人數即可求解。【詳解】23÷（23＋22）＝23÷45＝故答案為：C【點睛】此題屬于分數除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾分之幾。2．B解析：B【分析】根據題意可知，一根繩子剪成兩段，第二段占全長的，則第一段占全長的1－＝，＜，所以第二段長，據此解答即可。【詳解】1－＝；＜，第二段長；故答案為：B。【點睛】本題屬于一根繩子的問題，只比較表示關系的量即可。3．B解析：B【分析】根據最小的公倍數、不是質數也不是合數、一位數中最大的奇數、最大因數、最大的公因數，進行解答。【詳解】第一位數是2和3的最小公倍數是6；第二位數是8；第三位數是既不是質數也不是合數的是1；第四位數是最小的合數是4；第五位數是一位數中最大的奇數是9；第六位數5的最大因數是5；第七位和第八位數是14和21的最大公因數是7；洋洋家電話號碼是：68149577故答案選：B【點睛】本題考查最小公倍數、合數、奇數、質數、最大因數的概念。4．C解析：C【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），，分數的大小不變。據此解答。【詳解】……故答案為：C【點睛】掌握分數的基本性質是解答本題有關鍵。5．無6．無7．無8．無9．7【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；在分數里，平均分成的份數作分母，所取的份數作分子；最小的質數是2，據此解答即可。【詳解】把單位“1”平均分成9份，其中一份是，表示其中的11份，故里面有11個；最小的質數是2，，18－11＝7，即再添上7個這樣的分數單位是最小的質數。【點睛】考查了分數的意義以及質數的含義，基礎題。10．；12；16【分析】題目突破口在0.8；根據小數化分數的方法先將其轉化成分數，再將分子作為被除數、分母作為除數化成除法算式，最后根據分數的基本性質及商不變性質解答即可。【詳解】【點睛】考查了小數與分數的互化以及分數的基本性質和商不變性質，基礎題，認真仔細即可。11．1【分析】求兩個數的最大公因數和最小公倍數，要看兩個數之間的關系：（1）如果兩個數是互質數，則最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；（2）如果兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小數，最小公倍數為較大的數；（3）如果兩個數有公因數關系，則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此解答即可．【詳解】8=2×2×212=2×2×3最大公約數是2×2=44和9是互質數，最大公約數是1．故答案為4，1．【點睛】本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意先弄清楚兩個數之間的關系，進而解答．12．；【分析】（1）求具體每段長多少米，就是把5分米長的彩帶平均剪成3份，求每份是多少，用除法計算即可。（2）把這根彩帶的總長度看作單位“1”，平均分成3份，則每份就是。【詳解】5÷3＝（分米）1÷3＝故答案為：；。【點睛】此題主要考查分數的意義以及分數和除法的關系，重點要區別量和分率，當求具體的量時，要用具體的長度來進行計算；當求分率時，就要把具體的長度看成單位“1”來進行計算。13．【分析】由題意可知：3次共運送a－b噸，求平均每次運送多少，用（a－b）÷3計算。【詳解】（a－b）÷3＝（噸）【點睛】本題主要考查用字母表示數及含字母式子的化簡。14．B解析：BA【分析】根據最大公因數、最小公倍數的相關規律可得，如果兩個數互為因數倍數，則較小數為它們的最大公因數、較大數為他們的最小公倍數。據此解答。【詳解】結合分析以及題目的含義可知：因為（且、都是不為0的自然數），則A是B的5倍，即B是A的因數、A是B的倍數；那么它們的最大公因數就是B、最小公倍數就是A。【點睛】在尋找幾個數的最大公因數、最小公倍數時，有幾條規律可循。其中就有關于兩個數互為因數倍數的情況。平時學習時可積累這些知識點，會使解題更加簡便、準確。15．46【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；用120×是第一天讀書的頁數，用全書頁數減去第一天看的頁數，再乘以，即是第二天看的頁數，最后將第一天和第二天讀的頁數再加1，即是第三天開始看的頁解析：46【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；用120×是第一天讀書的頁數，用全書頁數減去第一天看的頁數，再乘以，即是第二天看的頁數，最后將第一天和第二天讀的頁數再加1，即是第三天開始看的頁數。【詳解】第一天看的頁數：120×＝20（頁）第二天看的頁數：（120－20）×＝100×＝25（頁）第三天開始看的頁數：20＋25＋1＝45＋1＝46（頁）【點睛】此題主要考查分數乘法的實際應用，需要掌握求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。16．04【分析】求小路的面積即求環形的面積，需知道內圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據環形面積公式S＝π（R2－r2），代入公式計算即可。【詳解】8＋2＝10解析：04【分析】求小路的面積即求環形的面積，需知道內圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據環形面積公式S＝π（R2－r2），代入公式計算即可。【詳解】8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）【點睛】本題主要考查圓環的面積公式，熟練掌握圓環的面積公式并靈活運用。17．6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長是30和18的最大公因數，據此先求出正方形的邊長。用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長，再將兩個商相乘求出正方形的數量即可。【詳解】3解析：6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長是30和18的最大公因數，據此先求出正方形的邊長。用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長，再將兩個商相乘求出正方形的數量即可。【詳解】30和18的最大公因數是6，所以每個正方形的邊長是6厘米；30÷6＝5（個），18÷6＝3（個），5×3＝15（個），所以至少可以剪15個這樣的正方形。【點睛】本題考查了最大公因數的應用，會求兩個數的最大公因數是解題的關鍵。18．4【分析】甲不愿意站在最左邊，則左邊有乙或丙2種站法，再排中間有2種站法，最后右邊有1種站法，根據乘法原理可得，共有2×2×1種不同站法，據此解答。【詳解】2×2×1＝4×1＝4（種）解析：4【分析】甲不愿意站在最左邊，則左邊有乙或丙2種站法，再排中間有2種站法，最后右邊有1種站法，根據乘法原理可得，共有2×2×1種不同站法，據此解答。【詳解】2×2×1＝4×1＝4（種）【點睛】本題考查排列組合知識，關鍵是確定左邊的站法。19．47【分析】橘子數減去2個，計數3的倍數，也是5的倍數，3和5的最小公倍數15，小于50的最大的公倍數是45，45加上2得到橘子數。【詳解】橘子數減去2個是3和5的公倍數；所以這筐橘解析：47【分析】橘子數減去2個，計數3的倍數，也是5的倍數，3和5的最小公倍數15，小于50的最大的公倍數是45，45加上2得到橘子數。【詳解】橘子數減去2個是3和5的公倍數；所以這筐橘子最多有47個。【點睛】兩（多）個數沒有最大公倍數，但是要注意實際問題中題目的限制。20．8428.26【詳解】略解析：8428.26【詳解】略21．；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；【詳解】略22．；2；【分析】從左到右依次計算即可；根據加法交換、結合律進行簡算；根據減法的性質進行簡算。【詳解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】從左到右依次計算即可；根據加法交換、結合律進行簡算；根據減法的性質進行簡算。【詳解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式23．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。【詳解】x＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．【分析】根據條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，即第一周修的長度＋第二周修的長度－＝第三周修的長度，把數代入即可求解。【詳解】＋－＝－＝答：第三周修了全長的。【點睛】解析：【分析】根據條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，即第一周修的長度＋第二周修的長度－＝第三周修的長度，把數代入即可求解。【詳解】＋－＝－＝答：第三周修了全長的。【點睛】此題主要考查分數加減混合運算及應用，熟練掌握分數加減法的計算方法并靈活運用。25．奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根據題意可知，“奶糖的質量＝水果糖的質量×4.2”，“奶糖的質量－水果糖的質量＝320”，據此列方程解答即可。【詳解】解：設水果糖有xkg，則奶糖解析：奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根據題意可知，“奶糖的質量＝水果糖的質量×4.2”，“奶糖的質量－水果糖的質量＝320”，據此列方程解答即可。【詳解】解：設水果糖有xkg，則奶糖有4.2xkg；4.2x－x＝3203.2x＝320x＝100；100＋320＝420（kg）；答：奶糖有420kg，水果糖有100kg。【點睛】根據兩種糖之間的倍數關系設出未知量，根據它們的差列方程。26．（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數又是6的倍數，至少是8和6的公倍數，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據正方形的面積公式：邊長×邊長，把數代入解析：（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數又是6的倍數，至少是8和6的公倍數，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據正方形的面積公式：邊長×邊長，把數代入即可求解。（2）根據求出的正方形的邊長進行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可。【詳解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍數：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形。【點睛】此題考查的是求兩個數的最小公倍數的方法，兩個數的公有質因數與每個獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。27．2千克【分析】設李明出生時的體重是x千克，根據“現在體重比出生時的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【詳解】解：設李明出生時的體重是x千克。14x＋1.7＝46.514x＝46.5－解析：2千克【分析】設李明出生時的體重是x千克，根據“現在體重比出生時的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【詳解】解：設李明出生時的體重是x千克。14x＋1.7＝46.514x＝46.5－1.7x＝3.2答：李明出生時的體重是3.2千克。【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。28．2小時【分析】根據“時間＝路程÷速度”，用甲、乙兩地的距離（380千米），除以客車、貨車的速度之和就是兩車相遇的時間。【詳解】380÷（110＋80）＝380÷190＝2（小時）答：2解析：2小時