押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第7-10題實(shí)數(shù)、代數(shù)式與二次根式近幾年南京中考數(shù)學(xué)的第7-10題為填空題，主要以有理數(shù)的概念與運(yùn)算、實(shí)數(shù)的概念和計(jì)算、代數(shù)式（整式、分式）的運(yùn)算與化簡主要考查內(nèi)容。例如：2021年南京中考的第7題考查了絕對(duì)值的化簡問題，第8題考查了二次根式有意義的條件，第9題考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡和二次根式的加減運(yùn)算；2020年第7題考查了正負(fù)數(shù)與絕對(duì)值的性質(zhì)；第8題考查了分式有意義的條件；第9題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法；第10題考查了二次根式的運(yùn)算與化簡。命題側(cè)重對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用，難度較小，屬基礎(chǔ)題，考生只要細(xì)心基本可以不丟分。解此類題型對(duì)考生的要求比較低，但需要考生熟練的掌握有理數(shù)的相關(guān)概念、性質(zhì)與運(yùn)算；實(shí)數(shù)的概念與性質(zhì)，二次根式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算以及代數(shù)式中整式與分式的概念和性質(zhì)。整體上難度不大需要考生細(xì)心對(duì)待，準(zhǔn)確把握概念和性質(zhì)。1．（2021·江蘇南京·中考真題）________；________．2．（2021·江蘇泰州·中考真題）計(jì)算：﹣（﹣2）＝___．3．（2021·江蘇徐州·中考真題）我市2020年常住人口約9080000人，該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________人．4．（2021·湖北隨州·中考真題）計(jì)算：______．5．（2021·江蘇徐州·中考真題）49的平方根是_____．6．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：___．7．（2021·內(nèi)蒙古·中考真題）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．8．（2021·云南·中考真題）已知a，b都是實(shí)數(shù)，若則_______．9．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：__________．10．（2021·江蘇揚(yáng)州·中考真題）計(jì)算：__________．11．（2021·青海西寧·中考真題）計(jì)算_______．12．（2021·湖南岳陽·中考真題）已知，則代數(shù)式______．13．（2021·江蘇南京·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是________．14．（2021·江蘇南京·中考真題）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．15．（2021·江蘇連云港·中考真題）計(jì)算__________．16．（2021·山東青島·中考真題）計(jì)算：__________．1．（2022·江蘇南京·一模）-的絕對(duì)值是_____相反數(shù)是______倒數(shù)是______2．（2022·江蘇·常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和2，則線段AB的長度為_______．3．（2022·江蘇鹽城·一模）“世衛(wèi)組織”宣布：截止到年月日，全球新冠肺炎確診病例超萬人，數(shù)字萬用科學(xué)記數(shù)法表示為______．4．（2021·江蘇南京·二模）的絕對(duì)值是______，的倒數(shù)是______．5．（2022·江蘇鹽城·一模）若，為實(shí)數(shù)，且滿足，那么的值為______．6．（2022·江蘇徐州·一模）計(jì)算：______．7．（2021·江蘇·無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模）的平方根為______．8．（2021·江蘇南京·一模）4的平方根是___________，27的立方根是__________．9．（2022·江蘇南京·一模）設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n的值為_____．10．（2022·江蘇南京·一模）一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：，…，則第個(gè)式子是___________．11．（2022·江蘇·常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）計(jì)算：2a2﹣3a2＝_____．12．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）已知，，若m≤n，則實(shí)數(shù)a的值為____．13．（2022·江蘇南京·一模）計(jì)算：______．14．（2022·江蘇徐州·一模）若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|＝+4，則a+b=_____．15．（2021·江蘇南京·二模）計(jì)算的結(jié)果是_________．（限時(shí)：15分鐘）1．（2022·浙江·寧波市興寧中學(xué)一模）的絕對(duì)值是_____．2．（2022·湖南邵陽·一模）-3的相反數(shù)為______________．3．（2022·黑龍江·雞西市第一中學(xué)校一模）2010年中國經(jīng)濟(jì)總量超過日本，成為世界第二大經(jīng)濟(jì)主體，2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值為114.37萬億元，將數(shù)據(jù)114.37萬用科學(xué)記數(shù)法表示______．4．（2022·河南·柘城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）計(jì)算：_________．5．（2022·云南昆明·一模）計(jì)算：__________．6．（2022·安徽馬鞍山·一模）若，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為______．7．（2022·河北石家莊·一模）若，則______．______．8．（2022·湖南永州·一模）在，，，……，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_______個(gè)．9．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）計(jì)算：_____．10．（2022·浙江金華·一模）如果，那么________．11．（2022·廣東深圳·一模）若非零實(shí)a，b滿足a2＝ab，即可得的值為_____．12．（2022·廣東·珠海市紫荊中學(xué)一模）若有，則3x+3y﹣4xy＝_______．13．（2022·四川·仁壽縣曹家鎮(zhèn)謝山九年制學(xué)校一模）已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的兩根，則x12＋x22＝______．14．（2022·江蘇·常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）計(jì)算：______．15．（2022·四川瀘州·一模）設(shè)a、b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．則（a－1）（b－1）的值為______．16．（2022·黑龍江哈爾濱·一模）計(jì)算：________．17．（2022·河北石家莊·一模），則a－b＝______．18．（2022·安徽·合肥壽春中學(xué)一模）計(jì)算的結(jié)果是_______．19．（2022·廣東·廣州市第四中學(xué)一模）若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．20．（2022·廣東廣州·一模）三角形三邊的長是2、5、m，則＝___．押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第7-10題實(shí)數(shù)、代數(shù)式與二次根式近幾年南京中考數(shù)學(xué)的第7-10題為填空題，主要以有理數(shù)的概念與運(yùn)算、實(shí)數(shù)的概念和計(jì)算、代數(shù)式（整式、分式）的運(yùn)算與化簡主要考查內(nèi)容。例如：2021年南京中考的第7題考查了絕對(duì)值的化簡問題，第8題考查了二次根式有意義的條件，第9題考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡和二次根式的加減運(yùn)算；2020年第7題考查了正負(fù)數(shù)與絕對(duì)值的性質(zhì)；第8題考查了分式有意義的條件；第9題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法；第10題考查了二次根式的運(yùn)算與化簡。命題側(cè)重對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用，難度較小，屬基礎(chǔ)題，考生只要細(xì)心基本可以不丟分。解此類題型對(duì)考生的要求比較低，但需要考生熟練的掌握有理數(shù)的相關(guān)概念、性質(zhì)與運(yùn)算；實(shí)數(shù)的概念與性質(zhì)，二次根式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算以及代數(shù)式中整式與分式的概念和性質(zhì)。整體上難度不大需要考生細(xì)心對(duì)待，準(zhǔn)確把握概念和性質(zhì)。1．（2021·江蘇南京·中考真題）________；________．【答案】

2

-2【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義即可得解．【解析】解：2；-2．故答案為2，-2．2．（2021·江蘇泰州·中考真題）計(jì)算：﹣（﹣2）＝___．【答案】2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得答案．【解析】﹣（﹣2）＝2，故答案為：23．（2021·江蘇徐州·中考真題）我市2020年常住人口約9080000人，該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________人．【答案】9.08×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤a＜10且n為正整數(shù)．【解析】9080000=9.08×106，故答案為：9.08×1064．（2021·湖北隨州·中考真題）計(jì)算：______．【答案】【分析】估算的大小從而確定?1的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義及零指數(shù)冪的意義即可完成．【解析】，故答案為：5．（2021·江蘇徐州·中考真題）49的平方根是_____．【答案】±7【解析】∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7．故答案為±7．6．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：___．【答案】3【分析】求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根，根據(jù)立方根的定義計(jì)算可得【解析】解：∵33=27，∴．故答案為3．7．（2021·內(nèi)蒙古·中考真題）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．【答案】2【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【解析】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．8．（2021·云南·中考真題）已知a，b都是實(shí)數(shù)，若則_______．【答案】-3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】解：根據(jù)題意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-b=-1-2=-3．故答案為：-3．9．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：__________．【答案】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【解析】解：原式==，故答案是：．10．（2021·江蘇揚(yáng)州·中考真題）計(jì)算：__________．【答案】4041【分析】利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算即可．【解析】解：===4041故答案為：4041．11．（2021·青海西寧·中考真題）計(jì)算_______．【答案】【分析】由積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行化簡，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【解析】解：原式=；故答案為：．12．（2021·湖南岳陽·中考真題）已知，則代數(shù)式______．【答案】0【分析】把直接代入所求的代數(shù)式中，即可求得結(jié)果的值．【解析】，故答案為：0．13．（2021·江蘇南京·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是________．【答案】【分析】分別化簡和，再利用法則計(jì)算即可．【解析】解：原式=；故答案為：．14．（2021·江蘇南京·中考真題）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．【答案】x≥0【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到5x≥0，解不等式即可求解．【解析】解：由題意得5x≥0，解得x≥0．故答案為：x≥015．（2021·江蘇連云港·中考真題）計(jì)算__________．【答案】5【分析】直接運(yùn)用二次根式的性質(zhì)解答即可．【解析】解：5．故填5．16．（2021·山東青島·中考真題）計(jì)算：__________．【答案】5【分析】先運(yùn)用乘法分配律展開，再利用二次根式的乘法法則計(jì)算即可，【解析】解：。1．（2022·江蘇南京·一模）-的絕對(duì)值是_____相反數(shù)是______倒數(shù)是______【答案】

【分析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【解析】解：-的絕對(duì)值是；相反數(shù)是，倒數(shù)是-．故答案為：，，．2．（2022·江蘇·常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和2，則線段AB的長度為_______．【答案】5【分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離可直接進(jìn)行求解．【解析】解：∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和2，∴；故答案為5．3．（2022·江蘇鹽城·一模）“世衛(wèi)組織”宣布：截止到年月日，全球新冠肺炎確診病例超萬人，數(shù)字萬用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【解析】解：萬．故答案為：．4．（2021·江蘇南京·二模）的絕對(duì)值是______，的倒數(shù)是______．【答案】3

【分析】根據(jù)絕對(duì)值和倒數(shù)的定義解答即可．【解析】解：-3的絕對(duì)值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．5．（2022·江蘇鹽城·一模）若，為實(shí)數(shù)，且滿足，那么的值為______．【答案】-1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到與的值，即可確定出所求．【解析】解：，，①+②得：，解得：，把代入得：，則，故答案為：-1．6．（2022·江蘇徐州·一模）計(jì)算：______．【答案】4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義分別化簡，再計(jì)算加減．【解析】解：，故答案為：4．7．（2021·江蘇·無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模）的平方根為______．【答案】【分析】根據(jù)平方根的概念求解即可．【解析】的平方根為．故答案為：．8．（2021·江蘇南京·一模）4的平方根是___________，27的立方根是__________．【答案】

3【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念直接求解．【解析】解：，的平方根為;，27的立方根是3．故答案為．；3．9．（2022·江蘇南京·一模）設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n的值為_____．【答案】11【分析】由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解決問題．【解析】解：∵m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=-2，m2+2m=13，則原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案為：11．10．（2022·江蘇南京·一模）一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：，…，則第個(gè)式子是___________．【答案】【分析】根據(jù)已知的式子可以看出：每個(gè)式子的第一項(xiàng)中a的次數(shù)是式子的序號(hào)；第二項(xiàng)中b的次數(shù)是序號(hào)的2倍減1，而第二項(xiàng)的符號(hào)是第奇數(shù)項(xiàng)時(shí)是正號(hào)，第偶數(shù)項(xiàng)時(shí)是負(fù)號(hào)．【解析】解：∵當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，∴第n個(gè)式子是：．故答案為：11．（2022·江蘇·常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）計(jì)算：2a2﹣3a2＝_____．【答案】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)計(jì)算即可．【解析】解：，故答案為：．12．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）已知，，若m≤n，則實(shí)數(shù)a的值為____．【答案】【分析】把題目所給的兩個(gè)式子進(jìn)行相減得到，由此求解即可．【解析】解：∵，，∴①-②得，，∵，∴，又∵，∴即，故答案為：．13．（2022·江蘇南京·一模）計(jì)算：______．【答案】【分析】先化簡二次根式，同步計(jì)算二次根式的除法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【解析】解：故答案為：14．（2022·江蘇徐州·一模）若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|＝+4，則a+b=_____．【答案】-3或5【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和絕對(duì)值的概念求得a和b的值，從而代入求值．【解析】解：由題意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，∴|a|=++4=4，解得：a=±4，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，原式=4+1=5，當(dāng)a=-4，b=1時(shí)，原式=-4+1=-3，綜上，a+b的值為-3或5．故答案為：-3或5．15．（2021·江蘇南京·二模）計(jì)算的結(jié)果是_________．【答案】【分析】運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡即可．【解析】，故答案為：1．（限時(shí)：15分鐘）1．（2022·浙江·寧波市興寧中學(xué)一模）的絕對(duì)值是_____．【答案】79【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【解析】的絕對(duì)值是，故答案為：2．（2022·湖南邵陽·一模）-3的相反數(shù)為______________．【答案】3【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解析】解：-3的相反數(shù)等于3，故答案為：3．3．（2022·黑龍江·雞西市第一中學(xué)校一模）2010年中國經(jīng)濟(jì)總量超過日本，成為世界第二大經(jīng)濟(jì)主體，2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值為114.37萬億元，將數(shù)據(jù)114.37萬用科學(xué)記數(shù)法表示______．【答案】【分析】先將原數(shù)114.37萬寫成有理數(shù)，然后再用科學(xué)記數(shù)法解答即可．【解析】解：114.37萬=1143700=．故答案為．4．（2022·河南·柘城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）計(jì)算：_________．【答案】2【分析】先計(jì)算算術(shù)平方根和零指數(shù)冪，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【解析】解：原式，故答案為：2．5．（2022·云南昆明·一模）計(jì)算：__________．【答案】【分析】先分別計(jì)算冪運(yùn)算，再合并即可．【解析】解：原式==．故答案為：．6．（2022·安徽馬鞍山·一模）若，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為______．【答案】5【分析】由可求m，n的值，再計(jì)算m+n的值．【解析】解：∵4＜7＜9∴，∴，∵∴m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故答案為：5．7．（2022·河北石家莊·一模）若，則______．______．【答案】6

-1【分析】根據(jù)“若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這些非負(fù)數(shù)均為0”這一性質(zhì)，建立方程組求解即可．【解析】解：∵，，，∴，解得：，故答案為：6，-1．8．（2022·湖南永州·一模）在，，，……，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_______個(gè)．【答案】3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)/數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定．【解析】解：無理數(shù)有，……，三個(gè)，故答案為：39．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）計(jì)算：_____．【答案】-5【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡法則計(jì)算，再按照實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】原式＝4﹣9＝﹣5，故答案為：﹣5．10．（2022·浙江金華·一模）如果，那么________．【答案】2022【分析】原式化簡，再把已知整體代入即可求出結(jié)論．【解析】解：原式=；故答案為：2022．11．（2022·廣東深圳·一模）若非零實(shí)a，b滿足a2＝ab，即可得的值為_____．【答案】【分析】將已知等式變形可得，代入所求式子即可求解．【解析】a2＝ab故答案為：．12．（2022·廣東·珠海市紫荊中學(xué)一模）若有，則3x+3y﹣4xy＝_______．【答案】7【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得，再代入，即可求解．【解析】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：713．（2022·四川·仁壽縣曹家鎮(zhèn)謝山九年制學(xué)校一模）已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的兩根，則x12＋x22＝______．【答案】6【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到得x1＋x2＝2，x1x2＝-1，再利用完全平方公式變形原式得到（x1