2024年4月上海市中考數(shù)學(xué)二模題型分類匯編1---小題狂練（1-18題）【2024.4月奉賢區(qū)二?！恳弧⑦x擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）（A）-3； （B）0； （C）； （D）.下列計(jì)算中，正確的是（）（A）； （B）；（C）；（D）.下列關(guān)于x的方程中有實(shí)數(shù)根的是（）；（B）；（C）；（D）.運(yùn)動(dòng)會(huì)200米賽跑，5位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦卤硭?，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）運(yùn)動(dòng)員ABCDE平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間（秒）3234363333（A）30，4； （B）30，2； （C）32，4； （D）32，2.下列函數(shù)中，能同時(shí)滿足以下三個(gè)特征的是（）①函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-1)；②圖像經(jīng)過(guò)第二象限；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.（A）； （B）；（C）；（D）.DABCO如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、DABCO下列條件能判斷四邊形ABCD是正方形的是（）（A）AC=DB且DA⊥AB； （B）AB=BC且AC⊥BD； （C）AB=BC且∠ABD=∠CBD；（D）DA⊥AB且AC⊥BD.圖圖1二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）計(jì)算：.單項(xiàng)式的次數(shù)是.因式分解：=.函數(shù)的定義域是.不等式組的解集是.據(jù)國(guó)家航天局消息，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距地球約320000000千米.其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，打亂后從中隨機(jī)抽取一張，則抽到卡片上印有的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為.到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是.如圖2，已知點(diǎn)A、B、C在直線l上，點(diǎn)P在直線l外，BC=2AB，，，那么=.（用向量、表示）已知兩個(gè)半徑都為4的⊙A與⊙B交于點(diǎn)C、D，CD=6，那么圓心距AB的長(zhǎng)是.如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在AD延長(zhǎng)線上（PD<CD），聯(lián)結(jié)PB、PC，如果△CDP與△PAB相似，那么tan∠BPA=.DABOCE圖4ABCDP圖3PABC圖2如圖4，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA=OB=，點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上，且CD∥AB，已知△CDE是等邊三角形，且點(diǎn)E在DABOCE圖4ABCDP圖3PABC圖2【2024.4月虹口區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．]1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．；B．3.14159；C．；D．．2．如果關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞1；B．m＜1；C．m≥1；D．m≤1．3．已知二次函數(shù)，如果函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么x的取值范圍是（）FD圖1EBACA．x≥4；B．x≤4；C．x≥-4；FD圖1EBAC4．下列事件中，必然事件是（）A．隨機(jī)購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)恰好是偶數(shù)；B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后反面朝上；C．在只裝有2個(gè)黃球和3個(gè)白球的盒子中，摸出一個(gè)球是紅球；D．在平面內(nèi)畫一個(gè)三角形，該三角形的內(nèi)角和等于180°．5．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，BE=2，AF=6，如果AE∥CF，那么△ABE的面積為（）A．6；B．8；C．10；D．12．6．在□ABCD中，BC=5，S□ABCD=20．如果以頂點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作⊙C，那么⊙C與邊AD所在直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè)；B．2個(gè)；C．1個(gè)；D．0個(gè)．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7．計(jì)算：=.8．分解因式：=.9．不等式≤的解集是．10．函數(shù)的定義域是．11．將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得到的新拋物線的表達(dá)式為．12．在一個(gè)不透明袋子中，裝有2個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外其他都一樣．如果從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為0.25，那么白球的個(gè)數(shù)是．圖2時(shí)間/小時(shí)1.01.52.02.53（每組包括最小值，不包括最大值）人數(shù)24810圖2時(shí)間/小時(shí)1.01.52.02.53（每組包括最小值，不包括最大值）人數(shù)248103.50612B圖4ADEFCE圖3圖3 14．一根蠟燭長(zhǎng)30厘米，點(diǎn)燃后勻速燃燒，經(jīng)過(guò)50分鐘其長(zhǎng)度恰為原長(zhǎng)的一半．在燃燒的過(guò)程中，如果設(shè)蠟燭的長(zhǎng)為y（厘米），燃燒的時(shí)間為t（分鐘），那么y關(guān)于t的函數(shù)解析式為（不寫定義域）．15．如圖3，已知正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是4cm，那么與該螺帽匹配的扳手的開口a為cm．CEDOE圖6BEA1AE16．如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AC，設(shè)，＝，那么用向量、表示向量=CEDOE圖6BEA1AEB圖5APCED17．如圖5，在□ABCD中，AB=7，BC=8，sinB=．點(diǎn)P在邊AB上，AP=2，以點(diǎn)P為圓心，AP為半徑作⊙P．點(diǎn)Q在邊BC上，以點(diǎn)Q為圓心，CQ為半徑作⊙Q．如果⊙P和⊙Q外切，那么CQB圖5APCED 18．如圖6，在扇形AOB中，∠AOB=105°，OA=8，點(diǎn)C在半徑OA上，將△BOC沿著BC翻折，點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在弧AB上，再將弧AD沿著CD翻折至弧A1D（點(diǎn)A1是點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)），那么OA1的長(zhǎng)為．【2024.4月黃浦區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是互逆的．在整式乘法中，“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”所對(duì)應(yīng)的互逆因式分解方法是（）（A）提取公因式法； （B）公式法； （C）十字相乘法；（D）分組分解法．2．已知第二象限內(nèi)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）（A）； （B）； （C）； （D）．3．如圖1，一個(gè)3×5的網(wǎng)格，其中的12個(gè)單位正方形已經(jīng)被2張“L”型和1張“田字”型紙片互不重疊地占據(jù)了．下列有4個(gè)均由4個(gè)單位正方形所組成的紙片，依次記為型號(hào)1、型號(hào)2、型號(hào)3和型號(hào)4．將這4個(gè)型號(hào)的紙片做平移、旋轉(zhuǎn)，恰能將圖1中3個(gè)未被占據(jù)的單位正方形占據(jù)，并且與已有的3張紙片不重疊的是（）（圖1）（型號(hào)1）（型號(hào)2）（型號(hào)3）（型號(hào)4）（A）型號(hào)1； （B）型號(hào)2； （C）型號(hào)3； （D）型號(hào)4．4．對(duì)于數(shù)據(jù)：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能較好反映這組數(shù)據(jù)平均水平的是（）（A）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （B）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （C）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)； （D）這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．5．反比例函數(shù)的圖像有下述特征：圖像與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)且與x軸無(wú)限接近．下列說(shuō)明這一特征的理由中，正確的是（）（A）自變量x≠0且x的值可以無(wú)限接近0； （B）自變量x≠0且函數(shù)值y可以無(wú)限接近0；（C）函數(shù)值y≠0且x的值可以無(wú)限接近0； （D）函數(shù)值y≠0且函數(shù)值y可以無(wú)限接近0．6．小明在研究梯形的相似分割問(wèn)題，即如何用一條直線將一個(gè)梯形分割成兩個(gè)相似的圖形．他先從等腰梯形開始進(jìn)行探究，得到下面兩個(gè)結(jié)論．結(jié)論1：存在與上、下底邊相交的直線，能將等腰梯形分割成兩個(gè)相似的圖形；結(jié)論2：不存在與兩腰相交的直線，能將等腰梯形分割成兩個(gè)相似的圖形．對(duì)這兩個(gè)結(jié)論，你認(rèn)為（）（A）結(jié)論1、結(jié)論2都正確； （B）結(jié)論1正確、結(jié)論2不正確；（C）結(jié)論1不正確、結(jié)論2正確； （D）結(jié)論1、結(jié)論2都不正確．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．100的平方根是．8．計(jì)算：=．9．方程的解是．10．已知關(guān)于x的方程，判斷該方程的根的情況是．11．將直線向上平移2個(gè)單位，所得直線與x軸、y軸所圍成的三角形面積是．12．一副52張的撲克牌（無(wú)大、小王）被任意打亂后背面朝上放在桌上，小華先從中抽取1張，取得的是黑桃A．然后小王從剩下的牌中再任意抽取1張，他恰好抽到A的概率是．13．小黃對(duì)學(xué)校提供午餐中的主食、葷菜、蔬菜和湯，開展了一次滿意度調(diào)查．他利用中午休息時(shí)間，隨機(jī)對(duì)學(xué)校中50名學(xué)生做了問(wèn)卷調(diào)查，匯總數(shù)據(jù)如下表．如果學(xué)校共有1400名學(xué)生，那么全校對(duì)午餐中主食滿意的學(xué)生約有名．類別主食葷菜蔬菜湯滿意人數(shù)16520814．現(xiàn)有一張矩形紙片，其周長(zhǎng)為36厘米，將紙片的四個(gè)角各剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，然后沿虛線（如圖2所示）將紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體．如果所得的長(zhǎng)方體的體積是48立方厘米，設(shè)原矩形紙片的長(zhǎng)是x厘米，那么可列出方程為．15．那么向量（用向量、表示）AABCDE（圖2）（圖3）16．如圖4，正六邊形MNPQRS位于正方形ABCD內(nèi)，它們的中心重合于點(diǎn)O，且MN∥BC．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正六邊形MNPQRS的邊長(zhǎng)為b，那么點(diǎn)P到邊CD的距離為．（用a、b的代數(shù)式表示）17．如圖5，由4個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形ABCD，內(nèi)部形成一個(gè)小正方形MNPQ．如果正方形MNPQ的面積是正方形ABCD面積的一半，那么∠ABM的正切值是．QBNMPDCA18．如圖6，D是等邊△ABC邊BC上點(diǎn)，BD∶CD＝2∶3，作AD的垂線交AB、AC分別于點(diǎn)E、F，那么AE∶QBNMPDCADCDCBAEFAPNMDCBSRQO?（圖4）（圖5）（圖6）【2024.4月金山區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分）1.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.和2；B.和3；C.2和2；； D.2和3.2.下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（）A.；B.；C.；D..3.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.；B.；C.；D..4.在氣象學(xué)上，每天在規(guī)定時(shí)段采集若干氣溫的平均數(shù)是當(dāng)天的平均氣溫，連續(xù)5天的平均氣溫在10℃以上，這5天中的第1個(gè)平均氣溫大于10℃以上的日期即為春天的開始，那么下列表述正確的是（）A.這5天中每天采集的若干氣溫中最高氣溫一定都大于10℃；B.這5天中每天采集的若干氣溫中最低氣溫一定都大于10℃；C.這5天中每天采集的若干氣溫的中位數(shù)一定都大于10℃；D.這5天中每天采集的若干氣溫的眾數(shù)一定都大于10℃.5.在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列說(shuō)法能使四邊形ABCD為菱形的是（）A.AB=CD； B.∠ACB=∠ACD；C.∠BAC=∠DAC； D.AC=BD.6.下列命題中真命題是（）A.相等的圓心角所對(duì)的弦相等；B.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形；C.如果兩個(gè)圖形全等，那么他們一定能通過(guò)平移后互相重合；D.如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是正方形.二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】7.計(jì)算：.8.已知，.9.已知關(guān)于x的方程，則x＝.10.不等式的解集是.11.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是.12.從1到10這十個(gè)自然數(shù)中抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)的概率是.13.在△ABC中，∠A和∠B互余，那么∠C=°.14.正邊形的內(nèi)角等于外角的5倍，那么=.15.如圖，已知平行四邊形ABCD中，，，E為AD上一點(diǎn)，AE=2ED，那么用，表示＝.16.數(shù)據(jù)顯示，2023年全球電動(dòng)汽車銷量約1400萬(wàn)輛，其中市場(chǎng)份額前三的品牌和其它品牌的市場(chǎng)份額扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么其它品牌的銷量約為萬(wàn)輛.17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，D是AB的中點(diǎn)，把△BCD沿CD所在的直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，如果CE⊥AB，那么BE=.18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以點(diǎn)C為圓心作半徑為1的圓C，P是AB上的一個(gè)點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑作圓P，如果圓C和圓P有公共點(diǎn)，那么BP的取值范圍是.AABCD（第17題圖）ABCDE（第15題圖）CBA（第18題圖）39%21%13%其它（第16題圖）【2024.4月靜安區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂]1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）（A）；（B）；（C）；（D）.2．下列運(yùn)算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）（A）等腰直角三角形；（B）等腰梯形；（C）正方形；（D）正三角形．4．一次函數(shù)中，如果，，那么該函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么下列ABO第5題圖CD條件中，能判斷菱形ABCD是ABO第5題圖CD（A）∠AOB=∠AOD（B）∠ABO=∠ADO；（C）∠BAO=∠DAO；（D）∠ABC=∠BCD．6．對(duì)于命題：①如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等；②如果兩個(gè)圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧相等．下列判斷正確的是（）（A）①是真命題，②是假命題；（B）①是假命題，②是真命題；（C）①、②都是真命題；（D）①、②都是假命題．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案]7．計(jì)算：=．8．函數(shù)的定義域是．9．方程的根為．10．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是720°，那么它的中心角是度．11．如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是．12．反比例函數(shù)（其中m為任意實(shí)數(shù)）的圖像在第象限．13．將一枚硬幣連續(xù)拋兩次，兩次都是正面朝上的概率是．14．一位短跑選手10次100米賽跑的成績(jī)?nèi)缦拢?次12″3，1次12″1，3次12″7，4次12″5，那么這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．x第16題圖OyABCl1l215．在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，，那么向量用向量x第16題圖OyABCl1l216．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1與直線l2交于點(diǎn)C(0，1)，它們的夾角為90°．直線l1交x負(fù)半軸于點(diǎn)A，直線l2交x正半軸于點(diǎn)B（2，0），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．17．如果半徑分別為r和2的兩個(gè)圓內(nèi)含，圓心距d=3，那么r的取值范圍是．AABCD第18題圖18．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=17，將該矩形繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到四邊形AB1C1D1，使點(diǎn)D在直線B1C1上，那么線段BB1的長(zhǎng)度是．【2024.4月閔行區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（） （A）； （B）； （C）；（D）．2．下列運(yùn)算正確的是（） （A）；（B）； （C）； （D）．3．下列函數(shù)中，的值隨著的值增大而增大的是（） （A）； （B）； （C）； （D）．4．某班級(jí)的一個(gè)小組6名學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，得到6名學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)分別為166，160，160，150，134，130，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（） （A）150，150； （B）155，155； （C）150，160； （D）150，155．5．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB＝5，AC＝12，以點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C為圓心的⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為5、10、8，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） （A）點(diǎn)B在⊙A上； （B）⊙A與⊙B內(nèi)切； （C）⊙A與⊙C有兩個(gè)公共點(diǎn)； （D）直線BC與⊙A相切．6．在矩形ABCD中，AB<BC，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，聯(lián)結(jié)DE、DF、EF，ABCDEF（第6題圖）AB=a，BE=CF=b，DE=c，ABCDEF（第6題圖）①； ②．其中判斷正確的是（） （A）①②都正確； （B）①②都錯(cuò)誤； （C）①正確，②錯(cuò)誤； （D）①錯(cuò)誤，②正確．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：=．8．單項(xiàng)式的次數(shù)是．9．不等式組的解集是．10．計(jì)算：．11．分式方程的解是．12．已知關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是．13．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩．牛二、羊五，直金十六兩．牛、羊各直金幾何?”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金19兩．2頭牛、5只羊共值金16兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩?”根據(jù)題意，設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，那么可列方程組為．14．某校在實(shí)施全員導(dǎo)師活動(dòng)中，對(duì)初三（1）班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，學(xué)生最期待的一項(xiàng)方式是：A暢談交流心得；B外出郊游騎行；C開展運(yùn)動(dòng)比賽；D互贈(zèng)書簽賀卡．根據(jù)問(wèn)卷數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示D的扇形圓心角的度數(shù)為．項(xiàng)目項(xiàng)目人數(shù)16A016BCD846128DCBDCBA（第15題圖）40％ABCD(第(第14題圖）15．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC與BD互相垂直，AC＝，那么梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為．16．已知二次函數(shù)的解析式為，從數(shù)字0，1，2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)作為b的值，得到的二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是．17．如圖，在△ABC中，BC、AC上的中線AE、BD相交于點(diǎn)F，如果∠BAE=∠C，那么的值為．EBEBCAFD（第17題圖）CBA（第18題圖）18．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB＝6，sinC＝，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，將DA繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在邊AC上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交邊BC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，線段CF的長(zhǎng)為．【2024.4月浦東新區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）（A）0；（B）；（C）；（D）．2．下列計(jì)算中，結(jié)果等于的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．直線經(jīng)過(guò)的象限是（）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第二、三、四象限．（第4題圖）4．如圖，AB∥CD，∠D=13°，∠B=28°，那么∠E等于（）（第4題圖）（A）13°；（B）14°；（C）15°；（D）16°．5．下列命題中，真命題是（）（A）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；（B）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（C）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（D）對(duì)形．（第6題圖）6．如圖，在Rt△ABC中，＝90°，AC＝4，BC＝3．點(diǎn)D在邊AB上，且，DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，那么以E為圓心，EC為半徑的和以D為圓心，BD為半徑的的位置關(guān)系是（）（第6題圖）（A）外離；（B）外切；（C）相交；（D）內(nèi)含．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7．分解因式：＝．8．化簡(jiǎn)：＝．9．方程的解是x＝．10．如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是．11．在去掉大小王的52張撲克牌中任意抽取一張牌，抽到梅花的概率是．12．沿著x軸的正方向看，如果拋物線在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是．13．正五邊形的中心角是度．14．如果梯形的下底長(zhǎng)為7，中位線長(zhǎng)為5，那么其上底長(zhǎng)為．15．如圖，小麗在大樓窗口A處測(cè)得校園內(nèi)旗桿底部C的俯角為度，窗口離地面高度AB=h（米），那么旗桿底部與大樓的距離BC＝米（用和h的式子表示）．16．如圖，已知△ABC中，中線AM、BN相交于點(diǎn)G，設(shè)，，那么向量用向量、表示為．17．如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，且AB∥x軸，BC∥y軸，那么△ABC的面積等于．18．定義：四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，聯(lián)結(jié)DE、EC，如果△DEC的面積是四邊形ABCD面積的一半，且△BEC的面積是△ADE及△DCE面積的比例中項(xiàng)，我們稱點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的一個(gè)面積黃金分割點(diǎn)已知：如圖，四邊形ABCD是梯形，且AD∥BC，BC＞AD，如果點(diǎn)E是它的邊AB上的一個(gè)面積黃金分割點(diǎn)，那么的值是．ACBACB（第15題圖）（第17（第17題圖）（第16題圖）（第18題圖）【2024.4月普陀區(qū)二模】一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列運(yùn)算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)在這個(gè)正比例函數(shù)圖像上的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5.已知△中，為邊上的高，在添加下列條件中的一個(gè)后，仍不能判斷△是等腰三角形的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．ABDC圖1G6．如圖1，在△中，，是△的重心，點(diǎn)在邊上，，如果，，那么的值是（）ABDC圖1G（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算：．8.方程的解是．9.不等式組的解集是．10.已知反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，那么的取值范圍是．11.已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的兩倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是度．12.現(xiàn)有四張分別是等邊三角形、菱形、直角梯形、等腰梯形的紙片，從這四張紙片中任意抽取一張恰好是軸對(duì)稱圖形的概率是．13.已知直線與直線相交于點(diǎn)，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．14.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，如果點(diǎn)和點(diǎn)恰好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是.15.學(xué)校為了解本校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書籍的情況，對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行“最喜歡閱讀的課外書籍類型”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一個(gè)類型），如圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖.如果喜歡閱讀漫畫類書籍所在扇形的圓心角是，喜歡閱讀小說(shuō)類書籍的學(xué)生有人，那么該校九年級(jí)喜歡閱讀科技類書籍的學(xué)生有人.16.如圖3，梯形中，//，過(guò)點(diǎn)作//分別交、于點(diǎn)、，，設(shè)，，那么向量用向量、表示為．ABABDCE圖3F科技類漫畫類小說(shuō)類其他40%圖210%歷史類15%17.已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），，如果，那么的長(zhǎng)是.圖4ACB18．如圖4，在△中，，，分別以點(diǎn)、為圓心，為半徑長(zhǎng)作⊙、⊙，為邊上一點(diǎn)，將△和⊙沿著翻折得到△和⊙，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與邊相交，如果⊙與⊙外切，那么．圖4ACB 【2024.4月青浦區(qū)二?！恳弧⑦x擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 【每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列計(jì)算正確的是（）（A）； （B）；（C）； （D）．3．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．某興趣小組有5名成員，身高（厘米）分別為：161，165，169，163，167．增加一名身高為165厘米的成員后，現(xiàn)興趣小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（）（A）平均數(shù)不變，方差不變；（B）平均數(shù)不變，方差變?。唬–）平均數(shù)不變，方差變大；（D）平均數(shù)變小，方差不變．5．已知四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AC與BD相交于點(diǎn)O，那么下列條件中，能判斷這個(gè)四邊形為等腰梯形的是（）（A）AC=BD；（B）∠ABC＝∠BCD；（C）OB=OC，OA=OD；（D）OB=OC，AB=CD．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O作AC的垂線交AD于點(diǎn)E，EC與BD相交于點(diǎn)F，且∠ECD=∠DBC，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）（A）EA＝EC； （B）∠DOC＝∠DCO； 第6題圖（C）BD＝4DF； （D）第6題圖二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】7．分解因式：＝．8．方程的解是．9．函數(shù)的定義域是．10．如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)c的取值范圍是．11．如果將拋物線向右平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是．12．甲、乙兩位同學(xué)分別在A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，那么他們選擇同一個(gè)景點(diǎn)的概率是．成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖13．某校有2000名學(xué)生參加了“安全伴我行”的宣傳教育活動(dòng)．為了解活動(dòng)效果，隨機(jī)從中抽取m名學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，滿分為100分，按成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)該校共有名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到A等級(jí)．成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖等第成績(jī)x頻數(shù)A90≤x≤100nB80≤x<90117C70≤x<8032D0≤x<708第13題圖第1第13題圖第13題表第15題圖第14題圖14．如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B的仰角為，看這棟樓底部C的俯角為，熱氣球A處與樓的水平距離為m米，那么這棟樓BC的高度為米．、、m的式子表示15．如圖，在△ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)F，設(shè)，，那么向量用向量、表示為．16．如圖，有一幅不完整的正多邊形圖案，小明量得圖中一邊與對(duì)角線第16題圖的夾角∠BAC＝15°，那么這個(gè)正多邊形的中心角是度第16題圖17．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E為邊DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AD上，將∠D沿直線EF翻折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，如果BG＝BC，那么線段DF的長(zhǎng)為．18．在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AC與BD相交于點(diǎn)O．⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，如果⊙O與⊙A有公共點(diǎn)，且與邊CD沒(méi)有公共點(diǎn)，那么⊙O的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是．【2024.4月松江區(qū)二?！恳弧⑦x擇題（本大題共6題）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是（）A．； B．； C．； D．．2.當(dāng)a＞0時(shí)，下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．； B．； C．； D．．3.如果，為任意實(shí)數(shù)，那么下列不等式一定成立的是A．； B．； C．； D．．4.如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再次這兩組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量一定相等的是（）A．中位數(shù)； B．眾數(shù)； C．平均數(shù)； D．方差.5.下列命題中假命題是A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形； B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；C．對(duì)角線相等的菱形是正方形； D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．6.已知矩形ABCD中，AB=12，AD=5，分別以，為圓心的兩圓外切，且點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在內(nèi)，那么半徑的取值范圍是A．5<r<6； B．5<r<6.5； C．5<r<8； D．5<r<12.二、填空題（本大題共12題）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7.計(jì)算：．8.因式分解：．9.不等式組的解集是．10.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k=．11.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而．(填“增大”或“減小”）12.13.一個(gè)公園有東、南、西三個(gè)入口，小明和小紅分別隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，那么他們從同一入口進(jìn)入該公園游玩的概率是．14.平移拋物線，使得平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第四象限，那么平移后的拋物線的表達(dá)式可以是．（只需寫出一個(gè)符合條件的表達(dá)式）15.如圖1，已知梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD,AC、BD交于點(diǎn)O.設(shè),那么向量可用表示為．CBAD（圖4）16.CBAD（圖4）（圖（圖3）乘車50%步行騎車（圖2）510152025人數(shù)乘車步行騎車交通方式CBCBADO（圖1）17.一種彈簧秤稱重不超過(guò)8千克的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系．又已知掛2千克重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為11厘米，掛4千克重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為12厘米，那么掛5千克重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為厘米.18.AE=．【2024.4月徐匯區(qū)二模】一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列單項(xiàng)式中，與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（A）； （B）；（C）；（D）．3．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線經(jīng)過(guò)（A）第二、三、四象限；（B）第一、二、三象限；（C）第一、二、四象限；（D）第一、三、四象限．4．如表1，記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差．甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180180185方差3.63.68.17.4表1甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差統(tǒng)計(jì)表表1甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差統(tǒng)計(jì)表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（A）甲；（B）乙；（C）丙；（D）?。?．如圖，□的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使得□是矩形，那么下列添加的條件中正確的是（A）；（B）；（C）；（D）．6．如圖，一個(gè)半徑為的定滑輪由繩索帶動(dòng)重物上升，如果該定滑輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，那么重物上升的高度是（A）cm； （B）cm；（C）cm；（D）cm．BOBOACD（第5題圖）（第6題圖）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．方程的根是________．8．不等式組的解集是________．9．方程組的解是________．10．關(guān)于的一元二次方程根的情況是：原方程_________實(shí)數(shù)根．11．如果二次函數(shù)的圖像的一部分是上升的，那么的取值范圍是______．12．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是________．13．如果從長(zhǎng)度分別為、、、的四條線段中任意取出三條，那么取出的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是________．14．小杰沿著坡比的斜坡，從坡底向上步行了米，那么他上升的高度是米．15．某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子用手機(jī)的態(tài)度問(wèn)題，隨機(jī)抽取了名家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，（第15題圖1）0問(wèn)卷數(shù)類別（第15題圖1）0問(wèn)卷數(shù)類別從來(lái)不管稍加詢問(wèn)嚴(yán)格管理303540455055（第15題圖2）25℅從來(lái)不管嚴(yán)格管理稍加詢問(wèn)216．如圖，梯形中，，，平分，如果，，，那么是________（用向量、表示）．17．如圖，在中，，．已知點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)，那么的長(zhǎng)是________．18．如圖，點(diǎn)是函數(shù)圖像上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交函數(shù)圖像于（第18題圖）BAOxyC點(diǎn)，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)（第18題圖）BAOxyC（第（第17題圖）ABC（第16題圖）（第16題圖）DABC【2024.4月楊浦區(qū)二?！窟x擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列根式中，的同類二次根式是()（A）；（B）；（C）；（D）．2.已知，下列不等式成立的是()（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果，那么一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)()（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．4．已知一組數(shù)據(jù)a，2，4，1，6的中位數(shù)是4，那么a可以是()（A）0；（B）2；（C）3；（D）5．5．下列命題中，真命題的是()（A）四條邊相等的四邊形是正方形；（B）四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是正方形；（C）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形；（D）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．6．如圖，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)D、E處，如果點(diǎn)A、D、E在同一直線上，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()（A）∠ADC=60°；（B）∠ACD=60°；（C）∠BCD=∠ECD；（D）∠BAD=∠BCE．AACBDE第6題圖二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．計(jì)算：=．8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：=．9．函數(shù)的定義域是.10．如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．11．布袋中有大小、質(zhì)地完全相同的5個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，如果從布袋中隨機(jī)抽一個(gè)小球，那么這個(gè)小球上的數(shù)字是合數(shù)的概率是．12．已知反比例函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．13．根據(jù)上海市統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，上海市2021年的地區(qū)生產(chǎn)總值約是4.32萬(wàn)億，2023年的地區(qū)生產(chǎn)總值約是4.72萬(wàn)億，設(shè)這兩年上海市地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率都為x，根據(jù)題意可列方程．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，CE與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)F，設(shè)向量，向量，那么向量．（用含的式子表示）15．近年來(lái)越來(lái)越多的“社區(qū)食堂”出現(xiàn)在街頭巷尾，它們是城市服務(wù)不斷豐富的縮影．已知某社區(qū)食堂推出了15元、18元、20元三種價(jià)格的套餐，每人限購(gòu)一份．據(jù)統(tǒng)計(jì)，3月16日該食堂銷售套餐共計(jì)160份，其中15元的占總份數(shù)的40%，18元的賣出40份，其余均為20元，那