5.共點(diǎn)力的平衡

【課程標(biāo)準(zhǔn)】

1.知道平衡狀態(tài)和平衡力的概念。

2.知道共點(diǎn)力的平衡條件，并能利用平衡條件解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題。

3.會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問題。

【知識(shí)導(dǎo)圖】

平衡狀態(tài)、,、「力的正交分解法

口共點(diǎn)力U

R的平衡1

平衡條件Ji動(dòng)態(tài)平衡問題

情境引入

如圖1、圖2中體現(xiàn)的是平衡藝術(shù)的美，給我們的視覺帶來了沖擊，他們做

到了我們認(rèn)為很難實(shí)現(xiàn)的事情。在生活中，舉例我們看到的現(xiàn)象中有哪些是平衡

狀態(tài),哪些不是平衡狀態(tài)?思考不平衡的原因是什么。

必備知識(shí)?認(rèn)知導(dǎo)學(xué)

一、共點(diǎn)力

定義:共同作用在同二點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn),但是作用線延長線相交于同

一點(diǎn)的一組力。

TiT2

力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點(diǎn)力。

二、平衡狀態(tài)

1.平衡狀態(tài):物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.平衡狀態(tài)的特征：

⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)特征與動(dòng)力學(xué)特征可以切換

r

⑵動(dòng)力學(xué)特征:物體所受的食處力為零。

三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1.要使物體保持平衡狀態(tài)必須滿足乙食a,即&q=ogq=。。

-1=11=1

2.（1）物體受兩個(gè)力時(shí),這兩個(gè)力的關(guān)系是笠大反包（選填“大小相等”或“等大反

向”），即合力為零。

⑵物體受三個(gè)力時(shí)，這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力超反向（選填

“等大同向”或“等大反向”），即合力為雯。

探索求真

“同心擊鼓”為教職工趣味比賽項(xiàng)目,請(qǐng)你自己動(dòng)手做一個(gè)游戲道具,并和同學(xué)們完

成該游戲。結(jié)合自身游戲體驗(yàn)，談?wù)劤晒γ卦E。

提示:幾個(gè)人拉繩子的力要合適，保證鼓面平整。最好是同樣的角度，同樣大小的力。

)明辨是非

⑴只有靜止的物體才受力平衡。(X)

提示:運(yùn)動(dòng)的物體也可能受力平衡

⑵某時(shí)刻物體的速度不為零，也可能處于平衡狀態(tài)。N)

(3)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力如果是一對(duì)平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力。N)

(4)“復(fù)興”號(hào)列車在平直鐵路上以350km/h勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)。(4)

關(guān)鍵能力?探究導(dǎo)思

學(xué)習(xí)任務(wù)一共點(diǎn)力的平衡條件

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問

如圖所示，著名景點(diǎn)——黃山飛來石獨(dú)自靜止于懸崖之上，它受哪些力作用?這些

力的大小、方向有何關(guān)系?它們的合力有何特點(diǎn)？

提示:受重力和懸崖對(duì)它的作用力。重力方向豎直向下、懸崖對(duì)它的作用力方向

豎直向上，二力等大、反向，合力為零。

解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.對(duì)共點(diǎn)力作用下物體的平衡的理解

⑴兩種平衡情形：

①靜平衡:物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。

②動(dòng)平衡:物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

⑵“靜止”和“v=0”的區(qū)別與聯(lián)系：

(a=0時(shí),是靜止，是平衡狀態(tài)

v=0<

(aH0時(shí)，不是靜止,不是平衡狀態(tài)

2.對(duì)共點(diǎn)力作用下物體平衡條件的理解

⑴共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件有兩種表達(dá)式：

Fq=0

①尸合=0,②/:=0,其中復(fù)合和與合分別是將力進(jìn)行正交分解后，在％軸與y軸上

的合力。

⑵由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論：

(3)共點(diǎn)力的平衡

①二力作用:二力等大、反向、共線，是一對(duì)平衡力。

②三力作用:任意兩力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線。

③N個(gè)力作用:任意一個(gè)力與其他所有力的合力等大、反向、共線。

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解

【典例1】(2024.南陽高一檢測)物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法正確的是()

A.物體的速度在某一時(shí)刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)

B.物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)

C.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，所受合力一定為零

D.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】選Ce處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動(dòng)形式上來看是處于靜止或勻速直線

運(yùn)動(dòng)狀態(tài),從受力上來看，物體所受合力為零，某一時(shí)刻速度為零的物體，所受合力

不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;物體相對(duì)于另一物體保持靜

止時(shí)，該物體不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),該物體也做變速運(yùn)動(dòng)，此物

體處于非平衡狀態(tài),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由共點(diǎn)力的平衡條件可知選項(xiàng)C正確。

［思維升華］判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的依據(jù)

⑴看物體是否處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),物體某一瞬間的速度為零并不表示

物體靜止，只有長時(shí)間速度為零才是靜止；

⑵看物體所受的合外力是否為零，或者看物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否變化,若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改

變，即物體的加速度不為零，物體就不處于平衡狀態(tài)。

角度2對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

【典例2】物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖所示，其中凡大小為10N,

方向水平向右，求：

(1)若撤去力E,而保持其余四個(gè)力不變,其余四個(gè)力的合力的大小和方向；

(2)若將Fi轉(zhuǎn)過90。,物體所受的合力大小。

【解析】⑴五個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)合力為零，則其余四個(gè)力的合力與Fi等大、反向,

故其余四個(gè)力的合力大小為10N,方向水平向左。

(2)若將后轉(zhuǎn)過90。得到尸J,

F

F合

222

則其余四個(gè)力的合力下與&垂直，下合=F'2+F=V10+10N=10或No

答案:⑴ION方向水平向左（2）10V^N

［思維升華］多力平衡的處理思路

多個(gè)作用下的平衡，將物體分成兩部分，每一部分用其合力進(jìn)行替代，將多力平衡

轉(zhuǎn)化為二力平衡進(jìn)行處理。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】（多選）下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是（）

A.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài)

B.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)

C.如果物體處于平衡狀態(tài),則物體受到的沿任意方向的合力都必為零

D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三

個(gè)力大小相等、方向相反

【解析】選C、D。物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體

運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方向變化時(shí)，物體不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一定不處于平衡狀態(tài),

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零,物體受到的沿任意方向的合力都必

為零，選項(xiàng)C正確;物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零,則任意

兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與第三個(gè)力等大反向，選項(xiàng)D正確。

學(xué)習(xí)任務(wù)二共點(diǎn)力平衡的處理方法

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問

如圖，空乘人員的皮箱在方向斜向上的拉力的作用下，沿水平地面做勻速直線運(yùn)

動(dòng)。請(qǐng)你思考后回答，勻速前進(jìn)時(shí)，拉桿的傾斜角度和拉力的大小之間有關(guān)聯(lián)嗎？

提示:有關(guān)

解錨一要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.共點(diǎn)力平衡的三種常見類型

二力等大、反向，是

二力作用-

一對(duì)相互平衡的力

、任意兩個(gè)力的此時(shí)表示三個(gè)力的有

三力

共點(diǎn)力-合力與第三個(gè)-向線段首尾相接組成

作用

的平衡力等大、反向閉合矢量三角形

任意一個(gè)力與此時(shí)表示多個(gè)力的有

多力

-其他所有力的-向線段首尾相接組成

作用

合力等大反向閉合矢量多邊形

2.共點(diǎn)力平衡問題的常見處理方法

方法內(nèi)容

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而

合成平衡，則任意兩個(gè)力的合力一

法定與第三個(gè)力大小相等、方

向相反、作用在同一直線上

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而

效果

平衡，將某一個(gè)力按力的效果

分

分解，則其分力和其他兩個(gè)力

解法

滿足平衡條件

物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力

正交

的作用而平衡，將物體所受的

分

力分解為相互垂直的兩組，每

解法

組力都滿足平衡條件

力的對(duì)受三力作用而平衡的物體,

三將力的矢量圖平移使三力組

角形成一個(gè)首尾依次相接的矢量

法三角形，根據(jù)正弦定理、相似

三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知

力

［知識(shí)拓展］正弦定理:若三角形3個(gè)角NA、NB、NC所對(duì)的邊長分別為。、b、

c貝惰—^―二—^―二—^。

'閂sin乙ZsinzBsinz.C

起錨——典題突破學(xué)以致用

【典例3】（一題多解）在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如

圖所示。儀器中一根輕質(zhì)金屬絲,懸掛著一個(gè)金屬球。無風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂;

當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度。風(fēng)力越大,偏角越

大。通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力。那么,風(fēng)力大小尸跟金屬球

的質(zhì)量冽、偏角0之間有什么樣的關(guān)系呢？

【解析】解法一（合成法）：

根據(jù)任意兩力的合力與第三個(gè)力等大反向，如圖甲所示，風(fēng)力廠和拉力A的合力

與重力等大反向，由幾何關(guān)系可得F=mgtan仇

解法二（效果分解法）：

重力有兩個(gè)作用效果:使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力

沿水平方向和金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得F^mgtan0o

解法三（正交分解法）：

以金屬球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)椋ポS，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖丙

所示，水平方向的合力品心和豎直方向的合力3合分別等于零，即E合

1=1

-FTsin0-F-Q,Fy合=Frcos9-/wg=0,解得F-mgtan0o

解法四（力的三角形法）：

金屬球受F、瓦和mg三個(gè)力平衡時(shí)，這三個(gè)力構(gòu)成閉合矢量三角形,如圖丁所示,

由幾何關(guān)系可知『=/%gtan。。

由所得結(jié)果可見，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時(shí)，風(fēng)力F只跟偏角6有關(guān)。因此，根據(jù)

偏角。的大小就可以指示出風(fēng)力的大小。

答案:尸=/"gtan。

［思維升華］分析平衡問題的基本思路

⑴明確平衡狀態(tài)（合力為零）。

（2）巧選研究對(duì)象。

⑶受力分析（畫出規(guī)范的受力分析圖）。

（4）列平衡方程（靈活運(yùn)用力的合成法、效果分解法、正交分解法、矢量三角形法

及數(shù)學(xué)解析法）。

⑸求解或討論（解得結(jié)果及物理意義）。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

1.生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖

所示，懸吊重物的細(xì)繩，其0點(diǎn)被一水平繩B0牽引,使懸繩A0段和豎直方向成e

角。若懸吊物所受的重力為G,則懸繩A0和水平繩B0所受的拉力各等于多

少?（用兩種方法進(jìn)行求解）

【解析】如圖所示，取。點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,

由共點(diǎn)力的平衡條件可知F4=F3=G

由圖示幾何關(guān)系可知

懸繩A0所受的拉力后=々二之

cosOcosO

水平繩B0所受的拉力/2=/4tan敘Gtan。

答案

cosBGtanJ

2.如圖所示，質(zhì)量7711=12kg的物體A用細(xì)繩繞過光滑的滑輪與質(zhì)量冽2=2kg的物

體B相連，連接A的細(xì)繩與水平方向的夾角。=53。,此時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知

A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g

取10m/s2,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求：

⑴物體A所受摩擦力的大小。

(2)欲使系統(tǒng)始終保持靜止，物體B的質(zhì)量不能超過多少。

【解析】對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，由二力平衡可知細(xì)繩拉力大小尸=7如g。

⑴對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，如圖所示,由平衡條件得Feos9=Ff

故Ff-m2gcos0

解得a=i2N。

(2)設(shè)最大靜摩擦力為Hmax,以A為研究對(duì)象,A剛要滑動(dòng)時(shí)

在水平方向有尸COsGFfmax

豎直方向有F^+FsinO-mig

尸fmax=〃bN

聯(lián)立解得下=60N

此時(shí)刈2-6kg

故物體B的質(zhì)量不能超過6kg0

答案:⑴12N(2)6kg

學(xué)習(xí)任務(wù)三動(dòng)態(tài)平衡問題

探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問

如圖所示,4B為同一水平線上的兩個(gè)繞繩裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)A、B改變繩的長度，使

帶有輕質(zhì)光滑掛鉤的物體。緩慢下降。

當(dāng)物體C緩慢下降過程中，兩繩拉力之間的夾角如何變化?拉力大小如何變化？

提示:G保持不變，兩繩夾角。變小，則cosg變大,繩上的拉力將變小。

解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1.動(dòng)態(tài)平衡

⑴所謂動(dòng)態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而

在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。

(2)基本思路:化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求動(dòng)”。

2.常用分析方法

解決共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題常用的方法有圖解法和解析法。

⑴圖解法

對(duì)研究對(duì)象的初始狀態(tài)進(jìn)行受力分析，作出受力圖

根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形

根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行

四邊形的邊角變化

確定未知量大小、方向的變化

⑵解析法

選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析

將物體受的力合成或分解或正交分解

根據(jù)平衡條件或兒何關(guān)系列方程求

出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式

根據(jù)已知量的變化情況來確定未知

量的變化情況

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1圖解法

【典例4】（2024.瀘州高一檢測）用繩OD懸掛一個(gè)重力為G的物體。位于半圓

形支架的圓心，繩。4、0B的懸點(diǎn)A、B在支架上。懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，結(jié)點(diǎn)0保持

不動(dòng)，開始時(shí)。5水平,將懸點(diǎn)B從圖中所示位置沿支架逐漸移動(dòng)到。點(diǎn)的過程中,

分析繩0A和繩0B上拉力的大小變化情況。

【解析】在支架上選取三個(gè)點(diǎn)囪、&、當(dāng)懸點(diǎn)3分別移動(dòng)到3、昆、自各點(diǎn)

時(shí),。4、05上的拉力分別為北1、TA2、北3和盤1、程2、除3,由于繩子。。對(duì)。

點(diǎn)的拉力力=G，結(jié)點(diǎn)0始終處于平衡狀態(tài)，則將TD沿AO、B0方向分解,如圖所

示，分力的大小分別等于繩。4、05對(duì)0點(diǎn)的拉力大小，分力的方向分別與繩。4、

05對(duì)。點(diǎn)的拉力方向相反，從圖中可以直觀地看出,37V逐漸減小到0；而加="

先減小，當(dāng)TB與。垂直時(shí)最小，后增大到TB=TD=G。

答案:繩0A上的拉力逐漸減小到0繩0B上的拉力先減小后增大到G

角度2解析法

【典例5】（多選）如圖，定滑輪固定在天花板上，物塊A、5用跨過滑輪不可伸長的

輕細(xì)繩相連接，物塊5靜止在水平地面上。如用R、尸N、尺分別表示水平地面對(duì)

物塊B的摩擦力、支持力和繩對(duì)它的拉力,那么若將物塊B向左移動(dòng)一小段距離,

物塊B仍靜止在水平地面上，則（）

A

B

A.a增大

B.FN減小

C.Fr不變

D.物塊B所受合力不為0

【解析】選A、Co對(duì)物塊A受力分析，根據(jù)平衡條件可知繩的拉力始終等于A

的重力，即打=皿且保持不變，故C正確;對(duì)物塊B受力分析，受到重力G、繩子的

拉力FT.地面的支持力尸N和摩擦力K四個(gè)力的作用而平衡，合力為零，如圖所示,

在水平方向上:居=尸氏0$。=皿儂05。,在豎直方向上:尸N=G_FTsin（9=G-/〃Agsin仇若將

物塊B向左緩慢移動(dòng)一小段距離，則0變小,cos。變大,sin。變小，所以尸f增大尸N

也增大，故A正確,B、D錯(cuò)誤。

【思路升華】求解動(dòng)態(tài)平衡問題的思路

一個(gè)力為恒商平行四邊形圖

一

球

究

析

對(duì)

研力，另一個(gè)解-解法

力

始

受

三

受

象力的方向恒法三角形圖解法

作

用

時(shí)

力

W判定J-

處

于

變

而

航

力

態(tài)

平

動(dòng)

變

的

化一個(gè)力為恒

衡

征

也三角函數(shù)關(guān)系

J力，另兩個(gè)

求解法

力的方向均

變化—相似三角形法

（比例關(guān)系求解）

四力轉(zhuǎn)為三力,

力的矢量構(gòu)建兒何

兩個(gè)恒力合成

.三角形一.三角形」

為一個(gè)力

學(xué)習(xí)任務(wù)四“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型

解錨一要點(diǎn)歸納規(guī)律概括

1，活結(jié)”與“死結(jié)”模型

(1)“活結(jié)”:一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖

然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的

大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線。

(2)“死結(jié)”:兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子

上的彈力不一定相等。

2.“活桿”與“死桿”模型

⑴“活桿'：

輕桿用轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡狀態(tài)時(shí),桿所受到的彈力方向一定沿著桿,

否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始

終沿桿的方向。

甲

(2)“死桿”:若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。

如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)小滑輪氏一輕繩的一

端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛質(zhì)量為m的重物。滑輪對(duì)繩子的作用

力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力Fi和尸2的合力F的反作用力，即“死桿”彈力的方向

不沿桿的方向。

起錨——典題突破學(xué)以致用

角度1"活桿'與”死桿模型

【典例6】在如圖所示的四幅圖中人員5。均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、。端都通

過皎鏈與墻連接，兩桿都在B處由錢鏈相連接。下列說法正確的是（）

A.圖中的45桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙

B.圖中的45桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁

C.圖中的桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙

D.圖中的桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁

【解析】選及輕繩只能產(chǎn)生拉力，而桿可產(chǎn)生拉力也可產(chǎn)生推力,故只有桿中產(chǎn)

生的是拉力時(shí)繩能代替桿。題圖甲、丁中A5桿中是拉力、桿中是推力;題圖

乙中兩桿均是推力;題圖丙兩桿均是拉力，只有B正確。

角度2“活結(jié)”與“死結(jié)”

【典例7】如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個(gè)

質(zhì)量為Mi的物體,NAC5=30。;圖乙中輕桿HG的一端用錢鏈固定在豎直墻上，另

一端G通過細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向也成30。,在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩G尸拉住

一個(gè)質(zhì)量為的的物體，求：

甲乙

⑴細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG的比值；

⑵輕桿BC對(duì)C端的支持力；

⑶輕桿HG對(duì)G端的支持力。

【解析】題圖甲和乙中的兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與

物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力;分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)

行受力分析如圖1、2所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。

⑴圖1中細(xì)繩A。跨過定滑輪拉住質(zhì)量為跖的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩4。

段的拉力FrAC=FrcD=Mg,圖2中由尸TEGsin3()o=M2g得產(chǎn)TEG=2Mzg,所以手?魯。

△TEG2M2

⑵圖1中，三個(gè)力之間的夾角都為120。,根據(jù)平衡規(guī)律有尸NC=FrAC="g方向與水

平方向成30。角指向右上方。

oo

⑶圖2中，根據(jù)平衡規(guī)律有FT￡Gsin30=M2^,FT￡GCOs30=FNG,所以

產(chǎn)3^=g“2g,方向水平向右。

答案：（1）會(huì)⑵"ig,方向與水平方向成30。角指向右上方⑶遮肌&方向水平

,似2

向右

隨堂檢測?自我診斷

L（共點(diǎn)力平衡的條件）如圖所示，有一只重為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直

線飛行，在此過程中，蜻蜓受到空氣對(duì)它作用力的方向是（）

b°

A.a方向B力方向

C.c方向D.d方向

【解析】選Ao蜻蜓做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受重力和空