2022年新高考北京數學高考真題變式題5-8題原題51．已知函數，則（

）A．在上單調遞減 B．在上單調遞增C．在上單調遞減 D．在上單調遞增變式題1基礎2．函數在上的單調遞減區間是（

）A． B． C． D．變式題2基礎3．已知函數的最小正周期為，則（

）A．在內單調遞增 B．在內單調遞減C．在內單調遞增 D．在內單調遞減變式題3基礎4．函數的單調遞減區間是（

）A．（） B．（）C．（） D．（）變式題4基礎5．下列區間中，函數單調遞增的區間是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固6．下列函數中最小正周期為，且在上單調遞增的是（

）A． B． C． D．變式題6鞏固7．函數f（x）cos2sinx（x∈[0,π]）的單調遞增區間為（

）A．[0,] B．[0,] C．[,π] D．[,π]變式題7鞏固8．下列區間中，使得函數與函數都單調遞減的是（

）A． B． C． D．變式題8鞏固9．若函數在區間D上單調遞減，則D可以為（

）A． B． C． D．變式題9提升10．已知函數，其中為實數，若對恒成立，且，則的單調遞減區間是（

）A． B．C． D．變式題10提升11．設函數（，）圖象經過點，直線向左平移個單位長度后恰好經過函數的圖象與x軸的交點B，若B是的圖象與x軸的所有交點中距離點A最近的點，則函數的一個單調遞增區間為（

）A． B．C． D．變式題11提升12．將偶函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象，則的一個單調遞減區間為（

）A． B．C． D．變式題12提升13．已知函數的圖象在區間上有且僅有兩條對稱軸，則在以下區間上一定單調的是（

）A． B． C． D．原題614．設是公差不為0的無窮等差數列，則“為遞增數列”是“存在正整數，當時，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題1基礎15．已知等差數列的公差為，則“”是“數列為單調遞增數列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎16．等差數列的公差為d，前n項和，則“”是“數列為單調遞增數列”的（

）A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3基礎17．已知等比數列滿足，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4基礎18．設等差數列的公差為d，若，則“”是“（）”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題5鞏固19．設是公差大于零的等差數列，為數列的前項和，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6鞏固20．已知數列是公差不為零的等差數列，前項和為，則“，”是“數列是遞增數列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題7鞏固21．已知為等比數列，則“”是“為遞增數列”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件變式題8鞏固22．設等比數列的首項為，公比為q，則“，且”是“對于任意都有”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件變式題9提升23．設正項等比數列的公比為q，且，則“為遞增數列”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件變式題10提升24．已知等比數列的公比為q，且，則“”是“是遞增數列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題11提升25．等差數列的公差為d，前n項和為，設甲：；乙：是遞減數列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件變式題12提升26．等比數列中，公比為q，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件原題727．在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術，為實現綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態與T和的關系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結論中正確的是（

）A．當，時，二氧化碳處于液態B．當，時，二氧化碳處于氣態C．當，時，二氧化碳處于超臨界狀態D．當，時，二氧化碳處于超臨界狀態變式題1基礎28．朗伯比爾定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物質對某一波長光吸收的強弱與吸光物質的濃度及其液層厚度間的關系，其數學表達式為，其中A為吸光度，T為透光度，K為摩爾吸光系數，c為吸光物質的濃度，單位為，b為吸收層厚度，單位為.保持K，b不變，當吸光物質的濃度增加為原來的兩倍時，透光度由原來的T變為（

）A． B． C． D．變式題2基礎29．牛頓冷卻定律，即溫度高于周圍環境的物體向周圍媒質傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規律.如果物體的初始溫度為，則經過一定時間t分鐘后的溫度T滿足，其中是環境溫度，h為常數.現有一個105℃的物體，放在室溫15℃的環境中，該物體溫度降至75℃大約用時1分鐘，那么再經過m分鐘后，該物體的溫度降至30℃，則m的值約為（

）（參考數據：，）A．2.9 B．3.4 C．3.9 D．4.4變式題3基礎30．某高中綜合實踐興趣小組做一項關于某水果釀制成醋的課題研究．經大量實驗和反復論證得出，某水果可以釀成醋的成功指數M與該品種水果中氫離子的濃度N有關，釀醋成功指數M與濃度N滿足．已知該興趣小組同學通過數據分析估計出某水果釀醋成功指數為2.9，則該水果中氫離子的濃度約為（）（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8變式題4基礎31．瑞典著名物理化學家阿倫尼烏斯通過大量實驗獲得了化學反應速率常數隨溫度變化的實測數據，利用回歸分析的方法得出著名的阿倫尼烏斯方程：，其中為反應速率常數，為摩爾氣體常量，為熱力學溫度，為反應活化能，為阿倫尼烏斯常數．對于某一化學反應，若熱力學溫度分別為和時，反應速率常數分別為和（此過程中與的值保持不變），經計算，若，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固32．科學家曾提出了物體在常溫環境下溫度變化的冷卻模型.若物體的初始溫度是，環境溫度是，則經過時間后物體的溫度將滿足，其中k為正的常數.在這個函數模型中，下列說法正確的是(注：)（

）A．設，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要B．設，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要C．某物體的溫度從下降到所需時間比從下降到所需時間長D．某物體的溫度從下降到所需時間和從下降到所需時間相同變式題6鞏固33．國家質量監督檢驗檢疫局發布的相關規定指出，飲酒駕車是指車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或者等于，小于的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或者等于的駕駛行為.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的變化規律的“散點圖”如圖所示，且圖中的函數模型為：，假設某成年人喝一瓶啤酒后至少經過小時才可以駕車，則的值為（

）（參考數據：，）A．5 B．6 C．7 D．8變式題7鞏固34．生物體死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），與死亡年數之間的函數關系式為（其中為常數），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．若2021年某遺址文物出土時碳14的殘余量約占原始含量的，則可推斷該文物屬于（

）參考數據：參考時間軸：A．宋 B．唐 C．漢 D．戰國變式題8鞏固35．如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：）與時間（單位：月）的關系為，關于下列說法：①浮萍每月的增長率為1；②第5個月時，浮萍面積就會超過；③浮萍每月增加的面積都相等；④若浮萍蔓延到所經過的時間分別是，則，其中正確的說法是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④變式題9鞏固36．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射，順利將翟志剛、王亞平，葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態良好，發射取得圓滿成功，火箭在發射時會產生巨大的噪音，已知聲音的聲強級（單位：）與聲強x（單位：）滿足．若人交談時的聲強級約為，且火箭發射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為，則火箭發射時的聲強級約為（

）A． B． C． D．變式題10提升37．某工廠使用過濾儀器過濾排放的廢氣，過濾過程中體積一定的廢氣中的污染物濃度與過濾時間之間的關系式為（，k為常數），且根據以往的經驗，前2個小時的過濾能夠消除的污染物.現有如下說法：①；②經過1個小時的過濾后，能夠消除的污染物；③經過5個小時的過濾后，廢氣中剩余的污染物低于原來的.則其中正確的個數為（

）A．0 B．1 C．2 D．3變式題11提升38．在經濟學中，供應和需求是一對矛盾．考慮某種商品的市場，當該商品的價格上升時，商家的供應量會增加，而消費者的需求量會減小．反之，如果價格降低，則供應量減小，需求量增加．習慣上以縱軸t表示商品的價格（單位：元/件），橫軸s表示商品的量（單位：件），則供應量、需求量與價格的關系可以在同一坐標系中用兩條曲線表示，分別稱為供應曲線、需求曲線．為刺激經濟，政府給消費者發放消費券，或者給商家提供一定的金額進行補貼．在商品價格不變的情況下，給消費者發放補貼會增加需求量，給商家發放補貼會增加供應量．如圖所示，下列說法正確的是（

）A．P是供應曲線，當政府給商家補貼a元/件時，供應曲線向上平移a個單位B．P是需求曲線，當政府給消費者補貼a元/件時，需求曲線向上平移a個單位C．Q是供應曲線，當政府給商家補貼a元/件時，供應曲線向上平移a個單位D．Q是需求曲線，當政府給消費者補貼a元件時，需求曲線向上平移a個單位變式題12提升39．如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時間t（單位：月）的關系為，關于下列說法不正確的是（

）A．浮萍每月的增長率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個月時，浮萍面積超過D．若浮萍蔓延到所經過的時間分別是，、，則變式題13提升40．首位數定理：在進位制中，以數字為首位的數出現的概率為，幾乎所有日常生活中非人為規律的統計數據都滿足這個定理.已知某銀行10000名儲戶的存款金額調查結果符合上述定理，則下列結論正確的是（

）（參考數據：，）A．存款金額的首位數字是1的概率約為B．存款金額的首位數字是5的概率約為9.7%C．存款金額的首位數字是6的概率小于首位數字是7的概率D．存款金額的首位數字是8或9的概率約為9.7%原題841．若，則（

）A．40 B．41 C． D．變式題1基礎42．若，則的值是（

）A． B． C．2 D．1變式題2基礎43．已知，則（

）A．256 B．255 C．512 D．511變式題3基礎44．若，則(

)A．27 B．－27 C．54 D．－54變式題4基礎45．若，則（

）A．121 B．-122 C．-121 D．122變式題5鞏固46．已知，則的值為（

）A．24 B． C． D．72變式題6鞏固47．設，則等于（

）A． B． C． D．變式題7鞏固48．若，則（

）A． B．0 C．1 D．2變式題8鞏固49．已知，若，則（

）A．992 B．－32 C．－33 D．496變式題9提升50．已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（

）A．1 B．243 C．121 D．122變式題10提升51．已知，則（

）A． B． C． D．變式題11提升52．若，則=（

）A．244 B．1 C． D．變式題12提升53．已知，求的值是（

）A． B． C．1 D．－12022年新高考北京數學高考真題變式題5-8題原題51．已知函數，則（

）A．在上單調遞減 B．在上單調遞增C．在上單調遞減 D．在上單調遞增變式題1基礎2．函數在上的單調遞減區間是（

）A． B． C． D．變式題2基礎3．已知函數的最小正周期為，則（

）A．在內單調遞增 B．在內單調遞減C．在內單調遞增 D．在內單調遞減變式題3基礎4．函數的單調遞減區間是（

）A．（） B．（）C．（） D．（）變式題4基礎5．下列區間中，函數單調遞增的區間是（

）A． B． C． D．變式題5鞏固6．下列函數中最小正周期為，且在上單調遞增的是（

）A． B． C． D．變式題6鞏固7．函數f（x）cos2sinx（x∈[0,π]）的單調遞增區間為（

）A．[0,] B．[0,] C．[,π] D．[,π]變式題7鞏固8．下列區間中，使得函數與函數都單調遞減的是（

）A． B． C． D．變式題8鞏固9．若函數在區間D上單調遞減，則D可以為（

）A． B． C． D．變式題9提升10．已知函數，其中為實數，若對恒成立，且，則的單調遞減區間是（

）A． B．C． D．變式題10提升11．設函數（，）圖象經過點，直線向左平移個單位長度后恰好經過函數的圖象與x軸的交點B，若B是的圖象與x軸的所有交點中距離點A最近的點，則函數的一個單調遞增區間為（

）A． B．C． D．變式題11提升12．將偶函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象，則的一個單調遞減區間為（

）A． B．C． D．變式題12提升13．已知函數的圖象在區間上有且僅有兩條對稱軸，則在以下區間上一定單調的是（

）A． B． C． D．原題614．設是公差不為0的無窮等差數列，則“為遞增數列”是“存在正整數，當時，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題1基礎15．已知等差數列的公差為，則“”是“數列為單調遞增數列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題2基礎16．等差數列的公差為d，前n項和，則“”是“數列為單調遞增數列”的（

）A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題3基礎17．已知等比數列滿足，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題4基礎18．設等差數列的公差為d，若，則“”是“（）”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題5鞏固19．設是公差大于零的等差數列，為數列的前項和，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題6鞏固20．已知數列是公差不為零的等差數列，前項和為，則“，”是“數列是遞增數列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式題7鞏固21．已知為等比數列，則“”是“為遞增數列”的（

）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件變式題8鞏固22．設等比數列的首項為，公比為q，則“，且”是“對于任意都有”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件變式題9提升23．設正項等比數列的公比為q，且，則“為遞增數列”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件變式題10提升24．已知等比數列的公比為q，且，則“”是“是遞增數列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式題11提升25．等差數列的公差為d，前n項和為，設甲：；乙：是遞減數列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件變式題12提升26．等比數列中，公比為q，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件原題727．在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術，為實現綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態與T和的關系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結論中正確的是（

）A．當，時，二氧化碳處于液態B．當，時，二氧化碳處于氣態C．當，時，二氧化碳處于超臨界狀態D．當，時，二氧化碳處于超臨界狀態變式題1基礎28．朗伯比爾定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物質對某一波長光吸收的強弱與吸光物質的濃度及其液層厚度間的關系，其數學表達式為，其中A為吸光度，T為透光度，K為摩爾吸光系數，c為吸光物質的濃度，單位為，b為吸收層厚度，單位為.保持K，b不變，當吸光物質的濃度增加為原來的兩倍時，透光度由原來的T變為（

）A． B． C． D．變式題2基礎29．牛頓冷卻定律，即溫度高于周圍環境的物體向周圍媒質傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規律.如果物體的初始溫度為，則經過一定時間t分鐘后的溫度T滿足，其中是環境溫度，h為常數.現有一個105℃的物體，放在室溫15℃的環境中，該物體溫度降至75℃大約用時1分鐘，那么再經過m分鐘后，該物體的溫度降至30℃，則m的值約為（

）（參考數據：，）A．2.9 B．3.4 C．3.9 D．4.4變式題3基礎30．某高中綜合實踐興趣小組做一項關于某水果釀制成醋的課題研究．經大量實驗和反復論證得出，某水果可以釀成醋的成功指數M與該品種水果中氫離子的濃度N有關，釀醋成功指數M與濃度N滿足．已知該興趣小組同學通過數據分析估計出某水果釀醋成功指數為2.9，則該水果中氫離子的濃度約為（）（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8變式題4基礎31．瑞典著名物理化學家阿倫尼烏斯通過大量實驗獲得了化學反應速率常數隨溫度變化的實測數據，利用回歸分析的方法得出著名的阿倫尼烏斯方程：，其中為反應速率常數，為摩爾氣體常量，為熱力學溫度，為反應活化能，為阿倫尼烏斯常數．對于某一化學反應，若熱力學溫度分別為和時，反應速率常數分別為和（此過程中與的值保持不變），經計算，若，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固32．科學家曾提出了物體在常溫環境下溫度變化的冷卻模型.若物體的初始溫度是，環境溫度是，則經過時間后物體的溫度將滿足，其中k為正的常數.在這個函數模型中，下列說法正確的是(注：)（

）A．設，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要B．設，室溫，某物體的溫度從下降到大約需要C．某物體的溫度從下降到所需時間比從下降到所需時間長D．某物體的溫度從下降到所需時間和從下降到所需時間相同變式題6鞏固33．國家質量監督檢驗檢疫局發布的相關規定指出，飲酒駕車是指車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或者等于，小于的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或者等于的駕駛行為.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的變化規律的“散點圖”如圖所示，且圖中的函數模型為：，假設某成年人喝一瓶啤酒后至少經過小時才可以駕車，則的值為（

）（參考數據：，）A．5 B．6 C．7 D．8變式題7鞏固34．生物體死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），與死亡年數之間的函數關系式為（其中為常數），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．若2021年某遺址文物出土時碳14的殘余量約占原始含量的，則可推斷該文物屬于（

）參考數據：參考時間軸：A．宋 B．唐 C．漢 D．戰國變式題8鞏固35．如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：）與時間（單位：月）的關系為，關于下列說法：①浮萍每月的增長率為1；②第5個月時，浮萍面積就會超過；③浮萍每月增加的面積都相等；④若浮萍蔓延到所經過的時間分別是，則，其中正確的說法是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④變式題9鞏固36．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射，順利將翟志剛、王亞平，葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態良好，發射取得圓滿成功，火箭在發射時會產生巨大的噪音，已知聲音的聲強級（單位：）與聲強x（單位：）滿足．若人交談時的聲強級約為，且火箭發射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為，則火箭發射時的聲強級約為（

）A． B． C． D．變式題10提升37．某工廠使用過濾儀器過濾排放的廢氣，過濾過程中體積一定的廢氣中的污染物濃度與過濾時間之間的關系式為（，k為常數），且根據以往的經驗，前2個小時的過濾能夠消除的污染物.現有如下說法：①；②經過1個小時的過濾后，能夠消除的污染物；③經過5個小時的過濾后，廢氣中剩余的污染物低于原來的.則其中正確的個數為（

）A．0 B．1 C．2 D．3變式題11提升38．在經濟學中，供應和需求是一對矛盾．考慮某種商品的市場，當該商品的價格上升時，商家的供應量會增加，而消費者的需求量會減小．反之，如果價格降低，則供應量減小，需求量增加．習慣上以縱軸t表示商品的價格（單位：元/件），橫軸s表示商品的量（單位：件），則供應量、需求量與價格的關系可以在同一坐標系中用兩條曲線表示，分別稱為供應曲線、需求曲線．為刺激經濟，政府給消費者發放消費券，或者給商家提供一定的金額進行補貼．在商品價格不變的情況下，給消費者發放補貼會增加需求量，給商家發放補貼會增加供應量．如圖所示，下列說法正確的是（

）A．P是供應曲線，當政府給商家補貼a元/件時，供應曲線向上平移a個單位B．P是需求曲線，當政府給消費者補貼a元/件時，需求曲線向上平移a個單位C．Q是供應曲線，當政府給商家補貼a元/件時，供應曲線向上平移a個單位D．Q是需求曲線，當政府給消費者補貼a元件時，需求曲線向上平移a個單位變式題12提升39．如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時間t（單位：月）的關系為，關于下列說法不正確的是（

）A．浮萍每月的增長率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個月時，浮萍面積超過D．若浮萍蔓延到所經過的時間分別是，、，則變式題13提升40．首位數定理：在進位制中，以數字為首位的數出現的概率為，幾乎所有日常生活中非人為規律的統計數據都滿足這個定理.已知某銀行10000名儲戶的存款金額調查結果符合上述定理，則下列結論正確的是（

）（參考數據：，）A．存款金額的首位數字是1的概率約為B．存款金額的首位數字是5的概率約為9.7%C．存款金額的首位數字是6的概率小于首位數字是7的概率D．存款金額的首位數字是8或9的概率約為9.7%原題841．若，則（

）A．40 B．41 C． D．變式題1基礎42．若，則的值是（

）A． B． C．2 D．1變式題2基礎43．已知，則（

）A．256 B．255 C．512 D．511變式題3基礎44．若，則(

)A．27 B．－27 C．54 D．－54變式題4基礎45．若，則（

）A．121 B．-122 C．-121 D．122變式題5鞏固46．已知，則的值為（

）A．24 B． C． D．72變式題6鞏固47．設，則等于（

）A． B． C． D．變式題7鞏固48．若，則（

）A． B．0 C．1 D．2變式題8鞏固49．已知，若，則（

）A．992 B．－32 C．－33 D．496變式題9提升50．已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（

）A．1 B．243 C．121 D．122變式題10提升51．已知，則（

）A． B． C． D．變式題11提升52．若，則=（

）A．244 B．1 C． D．變式題12提升53．已知，求的值是（

）A． B． C．1 D．－1參考答案：1．C【分析】化簡得出，利用余弦型函數的單調性逐項判斷可得出合適的選項.【詳解】因為.對于A選項，當時，，則在上單調遞增，A錯；對于B選項，當時，，則在上不單調，B錯；對于C選項，當時，，則在上單調遞減，C對；對于D選項，當時，，則在上不單調，D錯.故選：C.2．C【分析】應用輔助角公式可得，應用余弦函數的性質求減區間，結合題設確定正確選項即可.【詳解】由題設，，令，可得，，∴在上的單調遞減區間是.故選：C.3．B【分析】根據二倍角公式，結合余弦型函數的最小正周期公式、單調性進行求解即可.【詳解】，因為該函數最小正周期為，，所以有，即，當時，即當時，函數單調遞減，因此選項A不正確，選項B正確；當時，即當時，函數單調遞增，因此選項C不正確，選項D不正確，故選：B4．A【分析】根據余弦函數單調性，解得到答案.【詳解】解：，令，，解得，，故函數的單調遞減區間為；故選：A.5．C【分析】根據誘導公式，結合余弦型函數的單調性進行判斷即可.【詳解】，當時，，顯然該集合是的子集此時函數單調遞減，不符合題意；當時，，顯然該集合不是的子集此時函數不單調遞增，不符合題意；當時，，顯然該集合是的子集此時函數單調遞增，符合題意；當時，，顯然該集合不是的子集此時函數不單調遞增，不符合題意，故選：C6．A【分析】把復雜的函數化簡后，確定周期和單調性.【詳解】，周期為，時，，此函數在上遞增，的周期是，的周期是，在上遞減，只有A正確.故選A.【點睛】本題考查三角函數的周期性和單調性，一般要把函數化為一個角的一個三角函數形式，，然后利用正弦函數或余弦函數的性質求解.7．C【分析】利用余弦的倍角公式，以及輔助角公式，將函數整理為余弦型函數的標準型，再求解其單調區間即可.【詳解】因為令，解得’令，解得，與[0，π]取交集可得故選：C.【點睛】本題考查余弦型函數單調區間的求解，涉及余弦的倍角公式，以及輔助角公式，屬綜合中檔題.8．B【分析】先將函數化為的形式，再利用正弦函數、余弦函數的圖象與性質求解即可．【詳解】，在區間中，當時，函數單調遞減，即，當或時，函數單調遞減，即遞減區間是和，因此選項中使得函數與函數都單調遞減的區間是．故選：B．9．C【分析】由的范圍求出整體的范圍，再得到的正負及單調性，依次判斷4個選項即可.【詳解】對于A，當時，，且單調遞增，單調遞增，錯誤；對于B，當時，，且單調遞減，單調遞增，錯誤；對于C，當時，，且單調遞增，單調遞減，正確；對于D，當時，，且單調遞增，單調遞增，錯誤.故選：C.10．A【分析】由對恒成立，結合函數最值的定義，易得在處取得最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角的值，結合，易求出滿足條件的具體的值，然后根據余弦型函數單調區間的求法，即可得到答案.【詳解】解：因為對恒成立，所以在處取得最大值或最小值，因此,即又因為,即,所以.此時,即.由得即，所以的單調遞減區間是.故選:A.11．D【分析】先根據周期求出，由最小值求出，得到函數的解析式，求出函數的減區間，對照四個選項，即可得到答案.【詳解】因為函數圖象經過點，直線向左平移個單位長度后恰好經過函數的圖象與x軸的交點B，所以，所以，而，解得：.所以.又函數圖象經過點，所以，解得：.所以要求函數的一個增區間，只需,解得：.對照四個選項，當k=-1時，.故選：D12．C【分析】根據輔助角公式，結合偶函數的性質求出值，再根據余弦函數圖象的變換規律求出函數的解析式，最后根據余弦型函數的單調性進行求解即可.【詳解】.因為函數是偶函數，所以，因為，所以，所以，因為函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象，所以，當時，函數單調遞減，即當時，函數單調遞減，當時，函數在時單調遞減.故選：C13．D【分析】根據余弦函數的對稱軸方程求得，解得，結合在區間上有且僅有兩條對稱軸，求得，由此依次取求得函數圖象相應的對稱軸的范圍，比較和四個選項中區間的關系，即可判斷答案.【詳解】令，即，所以，，所以，;分別取，得，所以，得;當時，得對稱軸方程為，且；當時，得對稱軸方程為，且,,故不是函數的單調區間，C錯誤；當時，得對稱軸方程為，且，，故不是函數的單調區間，B錯誤；當時，得對稱軸方程為，且，，故A錯誤，由以上分析可以看到，介于和時的相鄰的對稱軸之間，故在區間上一定單調，故選：D14．C【分析】設等差數列的公差為，則，利用等差數列的通項公式結合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結論.【詳解】設等差數列的公差為，則，記為不超過的最大整數.若為單調遞增數列，則，若，則當時，；若，則，由可得，取，則當時，，所以，“是遞增數列”“存在正整數，當時，”；若存在正整數，當時，，取且，，假設，令可得，且，當時，，與題設矛盾，假設不成立，則，即數列是遞增數列.所以，“是遞增數列”“存在正整數，當時，”.所以，“是遞增數列”是“存在正整數，當時，”的充分必要條件.故選：C.15．C【分析】利用等差數列的定義和數列單調性的定義判斷可得出結論.【詳解】若，則，即，此時，數列為單調遞增數列，即“”“數列為單調遞增數列”；若等差數列為單調遞增數列，則，即“”“數列為單調遞增數列”.因此，“”是“數列為單調遞增數列”的充分必要條件.故選：C.16．A【分析】根據等差數列前n項和公式可得，當證得為遞增數列，反之亦可.【詳解】因為，所以，若，則關于n的函數單調遞增，所以數列為遞增數列；若為遞增數列，則，即，解得.所以“”是“為遞增數列”的充分必要條件.故選：A17．A【分析】結合等比數列通項公式可求得的范圍，可驗證充分性和必要性是否成立，由此得到結果.【詳解】設等比數列的公比為，由，即，又，則，即則當時，由，此時即由“”可得到“”成立.由，即，即，即或若時，，成立若時，，則不成立所以若“”則“”不成立.所以“”是“”的充分不必要條件故選：A18．C【分析】利用指數函數的單調性、數列增減性的定義以及等差數列的定義，結合充分、必要性定義判斷即可.【詳解】充分性：若，則，即，∴，即，所以充分性成立；必要性：若，即，∴，則，必要性成立.因此，“”是“”的充要條件.故選：C.19．C【解析】由得出，再結合等差數列的性質以及充分條件、必要條件的定義判斷即可.【詳解】，由是公差大于零的等差數列，且，可得，即；反之，若，則當時，，即．因此，“”是“”的充要條件.故選：C.【點睛】本題考查充分必要條件的判斷，同時也涉及了等差數列基本性質的應用，考查推理能力，屬于中等題.20．A【分析】利用等差數列的單調性及前n項和的性質分析【詳解】∵恒成立，∴，∴遞增；反之，可取，則遞增，但，所以“，”是“數列是遞增數列”的充分不必要條件.故選：A.【點睛】本題以等差數列的單調性及前n項和的性質為載體，考查充分條件與必要條件的判斷，難度一般.21．A【分析】由公比且可得充分性不成立，必要性顯然成立，由此可得答案.【詳解】當公比且時，，，此時，，不遞增，充分性不成立，當等比數列為遞增數列時，，顯然必要性成立.綜上所述：“”是“為遞增數列”的必要而不充分條件.故選：A22．A【分析】根據充分條件和必要條件的定義，結合等比數列的性質分析判斷即可【詳解】若，且，則，所以，反之，若，則，所以，且或，且，所以“，且”是“對于任意，都有”的充分不必要條件.故選：A23．A【分析】結合數列的單調性、等比數列的性質、復合函數單調性，以及充分、必要條件的知識確定正確選項.【詳解】依題意，則.在上遞減.結合復合函數單調性同增異減可知：是遞增數列是遞減數列，所以“為遞增數列”是“”的充要條件.故選：A24．B【分析】利用充分條件和必要條件的定義結合等比數列的性質分析判斷【詳解】當時，則，則數列為遞減數列，當是遞增數列時，，因為，所以，則可得，所以“”是“是遞增數列”的必要不充分條件，故選：B25．D【分析】取特殊值說明不滿足充分性，由，即，取成立可得不滿足必要性即可求解.【詳解】若，取，易知，即，不是遞減數列，故甲推不出乙；若是遞減數列，則時，有，即對任意成立，則也滿足是遞減數列，即乙不能推出甲，故甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.故選：D.26．D【分析】由等比數列的性質判斷與的推出關系，結合充分、必要性的定義即可得答案.【詳解】由，所以或，故不一定有，充分性不成立；當時，，當則，當則，必要性不成立；所以“”是“”的既不充分又不必要條件.故選：D27．D【分析】根據與的關系圖可得正確的選項.【詳解】當，時，，此時二氧化碳處于固態，故A錯誤.當，時，，此時二氧化碳處于液態，故B錯誤.當，時，與4非常接近，故此時二氧化碳處于固態，對應的是非超臨界狀態，故C錯誤.當，時，因,故此時二氧化碳處于超臨界狀態，故D正確.故選：D28．B【分析】根據題中所給公式用表示增加前的，然后再求出增加后的，從而可得出答案.【詳解】解：由，得，所以，當保持K，b不變，當吸光物質的濃度增加為原來的兩倍時，則，所以，所以，所以透光度由原來的T變為.故選：B.29．B【分析】根據題意中的關系式可得、，利用指、對數互化求出m的值即可.【詳解】由，有，又，有，即，則，解得，故選：B.30．D【分析】直接由題目中關系式解氫離子的濃度即可.【詳解】由題意知：，整理得，解得，又，故.故選：D.31．A【分析】先由題意表示出和，再由指數運算求出，最后由對數運算求解即可.【詳解】由題意知：，，則.故選：A.32．A【分析】由得，分別根據四個選中的數據進行計算可得答案.【詳解】由得，當，室溫時，某物體的溫度從下降到所需要的時間min，故A正確，B不正確；設某物體的溫度從下降到所需時間為，從下降到所需時間所需要的時間為，則，由且得，即，所以，所以，又，所以，即.所以物體的溫度從下降到所需時間比從下降到所需時間短，故CD不正確.故選：A33．B【分析】由散點圖知，該人喝一瓶啤酒后個小時內酒精含量大于或者等于，所以，根據題意列不等式，解不等式結合即可求解.【詳解】由散點圖知，該人喝一瓶啤酒后個小時內酒精含量大于或者等于，所以所求，由，即，所以，即，所以，因為，所以最小為，所以至少經過小時才可以駕車，故選：B.34．D【分析】根據給定條件可得函數關系，取即可計算得解.【詳解】依題意，當時，，而與死亡年數之間的函數關系式為，則有，解得，于是得，當時，，于是得：，解得，由得，對應朝代為戰國，所以可推斷該文物屬于戰國.故選：D35．C【分析】利用指數函數的性質與對數運算，結合圖像逐一判斷即可.【詳解】因為圖像過，所以由，所以，故原題中函數關系為對于①：，所以每個月的增長率為1，故①正確；對于②：當時，，故②正確；對于③：第二個月比第一個月增加第三個月比第二個月增加，故③錯誤；對于④：由題，所以，所以，故④正確；故選：C36．B【分析】運用所給的公式，結合對數的運算性質進行求解即可.【詳解】當人交談時的聲強級約為，，即人交談時的聲強為，因為火箭發射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為，所以火箭發射時的聲強為：，因此火箭發射時的聲強級為，故選：B37．B【分析】利用時來求得的值，進而判斷出三個說法的正確性.【詳解】初始狀態下，，，即廢氣中的污染物濃度為，則時，，則，解得，故①錯誤；當時，，此時消除的污染物為原來的，故②錯誤；當時，，故③正確.故選：B38．D【分析】先判斷出P為供應曲線.，Q應為需求曲線，然后根據政府給消費者補貼a元/件，判斷出B、D；根據政府給商家補貼a元/件，判斷出A、C.【詳解】對于A：當商品的價格上升時，商家的供應量會增加，反之，如果價格下降，則供應量會減小，表明商品的價格與供應之間呈正比，因此P為供應曲線.當政府給商家提供一定金額的補貼時，在商品價格不變的情況下，會增加商品的供應量，因此，當政府給商家補貼a元時，供應曲線P應該向下平移a個單位，而不是向上平移，向上平移意味著供應的減少，故A項錯誤；對于B：當商品的價格上升時，消費者的需求量會減小，反之，如果價格降低，