PAGEPAGE4新疆新源縣其次中學2024-2025學年高一數學下學期期末考試試題（無答案）（共150分，時間：120分鐘）一、選擇題（共12小題，每小題5分）1.兩數2與8的等比中項是（）A.4 B.5 C.-4 D.-4或42.不等式的解集為（）A. B.C. D.3.在中，角，，的對邊分別為，，.若，，，那么角等于（）A. B. C.D.或4.在中，角，，的對邊分別為，，，若，則的值（）A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.不確定5．假如，那么的最小值是（） A．4 B． C．9 D．186.平行四邊形相鄰兩條邊的長分別為和，當它分別繞邊和旋轉一周后，所形成的幾何體的體積之比為（）A．B． C． D．7.已知某個幾何體的三視圖如圖，依據圖中標出的尺寸（單位：），可得這個幾何體的體積是（）A． B． C． D．8.已知，，，則的最小值（）A. B. C.2 D.9.數列中，=15，（），則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是（） A． B． C． D．10.一艘海輪從處動身，以每小時的速度沿南偏東的方向直線航行，30分鐘后到達處，在處有一座燈塔，海輪在處視察燈塔，其方向是南偏東，在處視察燈塔，其方向是北偏東，那么，兩點間的距離是（）A. B.C. D.11．在正三棱錐中，三條側棱兩兩垂直且側棱長為1，則點到平面的距離為（）A．B．C．D．12.已知數列滿意，則（）A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共20分）13.函數的最小值是______.14.已知正方形的邊長為1，平面，且，則______.15.設變量、滿意約束條件，則的最大值為_____.16．表面積為的球面上有四點、、、，且是等邊三角形，球心到平面的距離為，若平面平面，則三棱錐體積的最大值為______.三、解答題（17題10分，其余每題12分）17.（10分）分別求出適合下列條件的直線方程：（Ⅰ）過點（－1，3）且與直線3x＋4y－12＝0平行；（Ⅱ）經過直線2x＋7y－4＝0與7x－21y－1＝0的交點，且和A（－3，1），B（5，7）等距離．18.（12分）如圖，在直三棱柱中，已知，，設的中點為，．求證：（1）平面；（2）．19．（12分）△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。20.（12分）已知非零數列滿意,且的等差中項為6．（1）求數列的通項公式；（2）若,求取值范圍．21．(12分)已知直線.（1）求直線不經過第四象限，求的取值范圍；（2）若直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點，為坐標原點，設的面積為，求的最小值及此時直線的方程.22．（12分）已知數列的前項和為，且滿意：.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和

2024-2025學年度第一學期模塊測試題一、選擇題（每小題5分，共60分）DBCADABCCACB二、填空題（每小題5分，共20分）13..函數的最小值是______.14已知正方形的邊長為1，平面，且，則______.15、設變量、滿意約束條件，則的最大值為16．表面積為的球面上有四點、、、，且是等邊三角形，球心到平面的距離為，若平面平面，則三棱錐體積的最大值為___三、解答題（共70分）17．解：（Ⅰ）設直線方程為，將點（－1，3）代入方程，得－3＋12＋，解得．所以所求直線方程為．（Ⅱ）由，解得，即兩直線的交點為（1，）．又直線AB的斜率為，線段AB的中點為M（1，4），過點（1，），和A，B等距離的直線與AB平行，或過AB的中點M，所以，所求直線的方程為或，即或．18．如圖，在直三棱柱中，已知，，設的中點為，．求證：（1）平面；（2）．18．（1）在直三棱柱中,∵平面，且∴矩形是正方形，∴為的中點，又為的中點，∴,又∵平面，平面，∴平面（2）在直三棱柱中，∵平面，平面，∴又∵，平面，平面，∴平面，∵平面，∴∵矩形是正方形，∴，∵，平面，，∴平面又∵平面，∴．19、△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。⑴由⑵20.已知非零數列滿意,且的等差中項為6．（1）求數列的通項公式；（2）若,求取值范圍．20.解：（1）是等比數列，公比為3，的等差中項為6，所以（2），21．已知直線.（1）求直線不經過第四象限，求的取值范圍；（2）若直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點，為坐標原點，設的面積為，求的最小值及此時直線的方程.解：（1）因為直線，所以直線過定點；由于直線恒過定點，畫出圖形，知要使直線不經過第四象限必需且只需，故；（2）由直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點知：，由直線中，令，則，再令，則，所以有：（當且僅當時，取等號）