五年級同步個性化分層作業5.9分數的大小一．選擇題（共3小題）1．把和通分，正確的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．把約分得到最簡分數后，下面說法正確的是（）A．分數單位變小了 B．分數單位的個數增加了 C．分數單位變大了 D．分數單位的個數不變3．計算異分母分數加減時，先進行通分的目的是（）A．統一單位“1” B．統一分子 C．統一分數單位 D．統一分數單位的個數二．填空題（共3小題）4．把化成帶分數是，它的分數單位是。5．一個分數，分子比分母少10，約分后等于，這個分數是．6．下列分數，能化成整數，能化成帶分數。三．判斷題（共2小題）7．分數約分后，它的大小不變，分數單位變小了。（判斷對錯）8．把分數約分以后大小不變，但是分數單位也不變．．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）9．先通分，再比較大小。和和、和五．應用題（共1小題）10．做同樣一個零件，李師傅用小時，王師傅用小時，張師傅用小時，誰做得最快？

五年級同步個性化分層作業5.9分數的大小參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．把和通分，正確的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和【考點】通分．【專題】運算能力．【答案】D【分析】依據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，從而可以正確進行求解。【解答】解：＝＝＝＝故選：D。【點評】此題主要考查分數的基本性質。2．把約分得到最簡分數后，下面說法正確的是（）A．分數單位變小了 B．分數單位的個數增加了 C．分數單位變大了 D．分數單位的個數不變【考點】約分和通分；分數的意義和讀寫；最簡分數．【專題】推理能力．【答案】C【分析】把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分；看分母，去理解意義與分數單位，比較兩個分數，首先通分，化為同分母分數即可比較大小，由此逐一判定即可。【解答】解：把約分后得到最簡分數是，的分數單位是，的分數單位是，所以分數單位變大了；故C選項正確。故選：C。【點評】此題主要利用分數的意義、分數單位以及分數的大小比較來解決問題。3．計算異分母分數加減時，先進行通分的目的是（）A．統一單位“1” B．統一分子 C．統一分數單位 D．統一分數單位的個數【考點】通分．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】C【分析】異分母分數加減時，先進行通分的目的是為了統一分數單位，據此選擇。【解答】解：異分母分數加減時，先進行通分的目的是為了統一分數單位。故選：C。【點評】本題考查了異分母分數加減法通分的意義。二．填空題（共3小題）4．把化成帶分數是5，它的分數單位是。【考點】整數、假分數和帶分數的互化．【專題】數感．【答案】5，。【分析】假分數化帶分數時，用分子除以分母，商為整數部分，余數作分子，分母不變；表示把單位“1”平均分成2份，每份是它的，取這樣的11份，根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。因此，這個分數的分數單位是，它有11個這樣的分數單位。【解答】解：把化成帶分數是5，它的分數單位是。故答案為：5，。【點評】此題考查了假分數化帶分數的方法、分數單位的意義，都屬于基礎知識，要掌握。5．一個分數，分子比分母少10，約分后等于，這個分數是．【考點】約分和通分．【專題】運算順序及法則；數感．【答案】見試題解答內容【分析】由于分數的分子和分母相差2，原來的分數分子比分母少10，根據分數的性質分子分母同時乘5，從而得到原分數．【解答】解：5﹣3＝210÷2＝5＝＝故這個分數是．故答案為：．【點評】本題考查了約分和通分．解答本題關鍵是找到約分后的分數與原來分數的關系．6．下列分數，，；能化成整數，能化成帶分數。【考點】整數、假分數和帶分數的互化．【專題】數感．【答案】見試題解答內容【分析】假分數中，當分子是分母的倍數時，能化成整數，當分子不是分母的倍數時，可以化成帶分數，據此解答。【解答】解：是真分數，不能化成整數或帶分數。、的分子是分母的倍數，所以能化成整數。分子不是分母的倍數，可以化成帶分數。故答案為：，；。【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握帶分數、假分數的互化方法。三．判斷題（共2小題）7．分數約分后，它的大小不變，分數單位變小了。×（判斷對錯）【考點】約分和通分．【專題】綜合判斷題；數據分析觀念．【答案】×【分析】根據分數單位的意義，分母是幾分數單位就是幾分之一，一個分數約分后，分母變小，所以分數單位變大了。【解答】解：由分析得知：分數約分后，它的大小不變，分數單位變大了。所以分數約分后，它的大小不變，分數單位變小了。這句話錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了約分的知識，要求學生掌握。8．把分數約分以后大小不變，但是分數單位也不變．×．（判斷對錯）【考點】約分和通分．【專題】分數和百分數．【答案】見試題解答內容【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數，叫做分數單位；把分數約分后分數大小不變，但是分母變了，也就是單位“1”分成的份數變了，則分數單位也發生了變化．【解答】解：由分數單位的意義，即把單位“1”平均分成若干份取一份的數可知，把分數約分以后，雖然分數的大小沒變，但是分母變了，也就是單位“1”分成的份數變了，所以分數單位也就變了．例如＝，的分數單位是，而的分數單位則是．故答案為：×．【點評】此題主要考查分數單位的意義．把分數約分以后，雖然分數的大小沒變，但是分母變了，也就是單位“1”分成的份數變了．四．計算題（共1小題）9．先通分，再比較大小。和和、和【考點】通分；分數大小的比較．【專題】分數和百分數；運算能力．【答案】＝＜＝，＝＞＝，＝＜＜【分析】利用分數的分母的最小公倍數作為公分母，把各分數轉化成分母為公分母的分數，然后比較分數的大小。【解答】解：5和15的最小公倍數是15，＝＜8和12的最小公倍數是24，＝，＝＞4，12，6的最小公倍數是12，＝，＝＜＜【點評】本題考查的是通分以及分數大小的比較的應用。五．應用題（共1小題）10．做同樣一個零件，李師傅用小時，王師傅用小時，張師傅用小時，誰做得最快？【考點】通分．【專題】應用意識．【答案】李師傅做得最快。【分析】先通分，再比較三位師傅工作時間的多少，由于三人做的零件相同，用時少的人做得速度快。【解答】解：因為李師傅用時最少，所以李師傅做得最快。答：李師傅做得最快。【點評】本題解題關鍵是熟練掌握通分的方法，理解三人做的零件相同，用時少的人做得速度快的道理。

考點卡片1．分數的意義和讀寫【知識點歸納】＜BR＞分數的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數表示．＜BR＞在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分數的分類：＜BR＞（1）真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數．真分數的分數值小于1．＜BR＞（2）假分數：和真分數相對，分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1．＜BR＞帶分數：分子不是分母的倍數關系．形式為：整數+真分數．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長．＜BR＞故選：A．＜BR＞點評：此題重在區分分數在具體的題目中的區別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數，做到正確區分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．整數、假分數和帶分數的互化【知識點歸納】1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子．2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分數化為整數：被除數÷除數＝，除得盡的為整數．【命題方向】常考題型：例1：的分數單位是，它至少添上3個這樣的分數單位就是假分數；1的分數單位是，再添上7個這樣的分數單位就與最小的質數相等．分析：理解分數單位和分母有關，最小的質數是2，由此解決問題．解：找和1的分母分別是8，9，它們的分數單位就，；要成為最小的假分數；需要加3個；1也就是要和2（或）相等需要加7個．故答案為：，3，，7．點評：此題考查分數的分數單位和質數的基本知識．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．（判斷對錯）分析：商不變規律是：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，但是有余數的余數也要擴大或縮小相同的倍數，據此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是錯誤的；故答案為：×．點評：本題主要考查商不變規律的應用．注意只有商不變，余數要同時擴大或縮小相同的倍數．3．最簡分數【知識點歸納】分子、分母只有公因數1的分數叫做最簡分數或者說分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數，又稱既約分數．如：，，等．【命題方向】常考題型：例1：分數單位是的最簡真分數的和是1．分析：最簡真分數的意義：分子分母是互質數并且分子小于分母的分數就是最真簡分數，據此找出分數單位是的最簡真分數，把它們求和即可．解：分數單位是的最簡真分數有：、，它們的和是：+＝1；故答案為：1．本題主要考查最簡真分數的意義，注意先找出分數單位是的最簡真分數，再求和．例2：分子和分母是不同的質數的分數一定是最簡分數．√．（判斷對錯）分析：最簡分數的意義：分子分母是互質數的分數就是最簡分數，據此分析判斷．解：不同的質數一定是互質數，所以分子和分母是不同的質數的分數一定是最簡分數的說法是正確的；故答案為：√．點評：本題主要考查最簡分數的意義，注意不同的質數一定是互質數．4．分數大小的比較【知識點歸納】分數比較大小的方法：（1）真、假分數或整數部分相同的帶分數；分母相同，分子大則分數大；分子相同，則分母小的分數大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數再進行比較大小．（2）整數部分不同的帶分數，整數部分大的帶分數就比較大．【命題方向】常考題型：例1：小于而大于的分數只有一個分數．×（判斷對錯）分析：依據分數的基本性質，將兩個分數的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的真分數就會有無數個，據此即可進行判斷．解：分別將和的分子和分母擴大若干個相同的倍數，在和間會出現無數個真分數，所以，大于而小于的真分數只有一個是錯誤的．故答案為：×．點評：解答此題的關鍵是依據分數的基本性質將兩個的分子和分母擴大若干倍，即可找到無數個介于它們中間的真分數，從而能推翻題干的說法．5．約分和通分【定義解釋】約分：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分．約分就是把分數化簡成最簡分數．約分時一般用分子和分母的公因數（1除外）去除分數的分子和分母，通常要除到得出最簡分數為止．通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分．通分就是把分母不同分數化成分母相同的分數．約分和通分的依據是分數的基本性質：分數的分子和分母同乘以或除以同一個不等于0的數，分數的大小不變．（分數的分子和分母同時擴大或同時縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變）約分方法：約分：將分子和分母數共同的約數約去（也就是除以那個數）剩下如果還有相同因數就繼續約去，直到沒有為止；通分的方法：通分：使兩個分數的分母相同但不改變原數大小的過程．先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數．【命題方向】常考題型：例1：一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變大了．√．（判斷對錯）分析：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分，據此可知：一個分數約分后，它的大小不變，分母變小了，分母變小分數單位就變大了，舉例說明更好理解．解：＝，的分數單位是，的分數單位是，＞，所以一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變大了這是正確的；故答案為：√．點評：本題主要考查約分的意義．例2：一個分數，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡分數，則這個分數原來是．分析：根據分數的基本性質，一個分數，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡分數，把的分子和分母分別乘兩個3、一個5即可求出原來的分數．據此解答．解：＝＝；故答案為：．點評：此題主要考查分數的基本性質的靈活運用．6．通分【知識點歸納】1、同分母分數比較大小的方法：分母相同的兩個分數，分子大的分數大。2、同分子分數比較大小的方法：分子相同的兩個分數，分母小的分數反而大。3、通分的意義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通