拓展3 導數與零點、不等式的綜合運用（精練）（原卷版）-人教版高中數學精講精練選擇性必修二_第1頁
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拓展3導數與零點、不等式的綜合運用（精練）1不等式成立1．（2022·青海）已知函數(1)當時，求的最大值；(2)若對任意的恒成立，求的取值范圍.2．（2023·陜西西安）已知函數．(1)當時，求函數的單調區間；(2)若，，求實數a的取值范圍．3．（2022·黑龍江·大慶實驗中學）已知函數，其中(1)求的單調區間；(2)恒成立，求a的值．4．（2022·四川南充）已知函數（其中，是自然對數的底數）．(1)當時，討論的單調性；(2)設，對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．5．（2022·全國·高二專題練習）已知函數.(1)求處的切線方程；(2)求證：有且僅有一個極值點；(3)若存在實數a使對任意的恒成立，求實數b的取值范圍.6．（2022·江蘇·海安高級中學高二階段練習）已知，.(1)若存在，使成立，求實數a的取值范圍；(2)是否存在實數a，使對任意恒成立?證明你的結論.2函數零點1．（2022·陜西·西安中學高二期中）已知函數．(1)若時，試討論的單調性；(2)若有兩個零點時，求a的取值范圍．2．（2022·福建省福州高級中學高二期末）設函數.(1)若，求函數在點處的切線方程；(2)試判斷的零點個數，并證明你的結論.3．（2022·河南·睢縣高級中學高二階段練習（理））已知.(1)討論的單調性；(2)若有一個零點，求k的取值范圍.4．（2022·吉林·長春吉大附中實驗學校高二期末）設為實數，函數.(1)求的極值；(2)若曲線與軸僅有一個交點，求的取值范圍.5．（2022·江蘇蘇州·高二期末）已知函數且.(1)當時，求函數的極值；(2)當時，求函數零點的個數.6．（2022·全國·高二專題練習）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c且不等式f（x）<2x的解集為（1，3），對任意的x∈R都有恒成立.(1)求f（x）的解析式；(2)若恰有兩個零點，求m的值.3雙變量問題1（2022·四川涼山·高二期末（理））已知函數．(1)討論的單調性；(2)證明：若，，則．2．（2022·四川樂山·高二期末（文））已知函數．(1)求函數的最大值；(2)斜率為k的直線與曲線交于，兩點，求證：．3．（2022·重慶·高二階段練習）已知函數，.(1)求證：，；(2)若存在、，且當時，使得成立，求證：.4．（2022·河南·濟源市基礎教育教學研究室高二期末（文））已知函數的最小值為1．(1)求實數的值；(2)過點作圖象的兩條切線MA，MB，A()，B()是兩個切點，證明：>1．5．（2022·天津市薊州區第一中學高二期中）已知函數(1)若，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；(2)當時，討論f（x）的單調性；(3)設f（x）存在兩個極值點且，若求證：.6．（2022·江蘇

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