第八單元數(shù)學(xué)百花園（A卷：夯實(shí)基礎(chǔ)）-2022-2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北京版AB卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每題2分，共12分）1．1千克蘋果2.5元，1千克香蕉3.8元，1千克蘋果比1千克香蕉便宜（

）角。A．1.3 B．13 C．1302．把56個(gè)蘋果裝在9個(gè)袋子里，有一個(gè)袋子至少裝（）個(gè)蘋果。A．5 B．6C．73．老師給演出的學(xué)生買衣服，有紅、黃、白、綠四種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)學(xué)生的顏色一樣，老師至少給（）個(gè)學(xué)生買衣服A．4 B．5 C．64．?dāng)?shù)軸上，﹣2在﹣3的（

）邊。A．左 B．右 C．無(wú)法確定5．5只小鳥(niǎo)飛進(jìn)兩個(gè)鳥(niǎo)窩，總有一個(gè)鳥(niǎo)窩至少飛進(jìn)了（

）只小鳥(niǎo)。A．4 B．3 C．2 6．小芳用一條紅繩做中國(guó)結(jié)，剪下12厘米后，剩下的長(zhǎng)度是剪下長(zhǎng)度的3倍，紅繩的全長(zhǎng)是多少厘米？下面方法正確的是（）。A．12×3 B．12×3＋3 C．12×（3＋1）二、判斷題（每題1分，共5分）7．盒子中有3個(gè)白球，1個(gè)紅球，17個(gè)黃球，任意取出5個(gè)球，一定有黃球。

()8．把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。()9．11只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。()10．從一副撲克牌中任意抽出5張牌，一定有花色相同的。()11．把5支鉛筆分給2個(gè)同學(xué)，總有一個(gè)同學(xué)至少拿到3支鉛筆。()三、填空題（每空1分，共14分）12．李師傅把5箱飲料放在4層的貨架上，至少有一層中放了()箱飲料。13．張華有3.5元，李明有2.7元，他倆共有()元，張華比李明多()元。14．把4個(gè)蘋果放在3個(gè)盤子里，總有一個(gè)盤子里至少有()個(gè)蘋果。15．將9本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了()本書(shū)。16．把5顆梨放在4個(gè)盤子里，總有()個(gè)盤子至少要放2顆梨。17．兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是197，這兩個(gè)自然數(shù)數(shù)分別是()和()。18．每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握()次，四個(gè)人一共握()次。19．將紅、綠、藍(lán)三種顏色的襪子各6只放入盒子中，要保證取出一雙同色的襪子，至少要取()次；要保證取出兩只不同色的襪子，至少要取()次。20．至少需要()厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。21．8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有()只鴿子．四、計(jì)算（共16分）22．直接寫(xiě)出得數(shù)。（每題1分，共8分）

23．用豎式計(jì)算。（每題2分，共8分）11.5＋1.3＝

3.6－1.5＝

32.7＋1.21＝

15.49－2.3＝五、解答題（第24-25每題4分，其余每題5分，共53分）24．小寧和小春共有105本課外讀物，小春比小寧少15本。兩人各有多少本課外讀物？（先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）25．有1元、5角、2角和5元的紙幣各一張，小亮瑤從中取出兩張，可以取出多少種不同的錢幣？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)。26．六（1）班40名學(xué)生到圖書(shū)室借書(shū)，圖書(shū)室有科技、歷史和文藝三種書(shū)。要求：每種只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六（1）班至少有幾人所借圖書(shū)是相同的？27．兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克？28．學(xué)校買來(lái)紅、黃、藍(lán)三種顏色的球。規(guī)定每位學(xué)生最多可以借一個(gè)或兩個(gè)不同顏色的球，那么至少要有幾位學(xué)生借球，就可以保證必有兩位學(xué)生借的球的顏色完全一致？29．?huà)寢屬I一瓶消毒液用了9.6元，買的口罩比消毒液便宜5.8元，媽媽買口罩用了多少錢？30．學(xué)校京劇社團(tuán)共有31人，如果總?cè)藬?shù)增加了5人，正好是女生人數(shù)的2倍，男生、女生各有多少人？31．?huà)寢尯头挤冀衲甑哪挲g之和是41歲，年齡之差是25歲，媽媽和芳芳今年各多少歲？32．圖書(shū)館有A，B，C，D四種圖書(shū)若干本，每人借一本書(shū)，至少要有多少個(gè)人借書(shū)，才能保證一定有3人借的書(shū)相同?33．在抽屜里有10只黑襪子、20只紅襪子、5只黃襪子、8只白襪子，如果在黑暗中去襪子，至少要取出多少只襪子才能找到一雙顏色相同的襪子？為什么？34．有一個(gè)年級(jí)的同學(xué)，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問(wèn)這個(gè)年級(jí)至少有多少人？答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)參考答案：1．B【分析】求便宜多少錢就是少多少錢，用減法解答；筆算位數(shù)相同的小數(shù)減法：（1）相同數(shù)位要對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（2）從末位算起，被減數(shù)哪一位上不夠減，要向前一位上退1；（3）得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。【詳解】3.8－2.5＝1.3（元）1.3元＝13角故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的方法是求便宜用減法解答，注意計(jì)算時(shí)要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2．C【解析】把56個(gè)蘋果裝在9個(gè)袋子里，將這9個(gè)袋子當(dāng)做9個(gè)抽屜，56÷9=6個(gè)……2個(gè)，即平均每個(gè)袋子里裝6個(gè)后，還余下2個(gè)。根據(jù)抽屜原理可知，總有一個(gè)袋子至少要裝6+1=7個(gè)，據(jù)此即可判斷。【詳解】56÷9=6（個(gè)）……2（個(gè)）6+1=7（個(gè)）答：有一個(gè)袋子至少裝7個(gè)蘋果。故選：C3．B【分析】把顏色的種類看作“抽屜”，把學(xué)生的數(shù)量看作物體的個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理得出：學(xué)生的個(gè)數(shù)至少比顏色的種類多1時(shí)，才能至保證至少有兩個(gè)學(xué)生的顏色一樣；據(jù)此解答。【詳解】4＋1＝5（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，要明確：“若有n個(gè)籠子和n＋1只鴿子，所有的鴿子都被關(guān)在鴿籠里，那么至少有一個(gè)籠子有至少2只鴿子。”然后根據(jù)抽屜原理進(jìn)行解答即可。4．B【分析】在數(shù)軸上，數(shù)值大的在右邊，數(shù)值小的在左邊，據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)椹?＞﹣3，所以﹣2在﹣3的右邊，如圖：故答案為：B。【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸確定正負(fù)數(shù)的位置和大小是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】小鳥(niǎo)的總數(shù)是5只，鳥(niǎo)窩的總數(shù)是2個(gè)，將鳥(niǎo)的只數(shù)進(jìn)行平均分配后，如果還有剩余只數(shù)，那么剩余的鳥(niǎo)無(wú)論飛進(jìn)哪個(gè)鳥(niǎo)窩，則至少有一個(gè)鳥(niǎo)窩中飛進(jìn)鳥(niǎo)的只數(shù)都比平均分配的只數(shù)多一只，據(jù)此解答。【詳解】5÷2＝2（只）……1（只）2＋1＝3（只）即至少有3只小鳥(niǎo)在同一個(gè)鳥(niǎo)窩里。故答案為：B6．C【分析】這是一個(gè)和倍問(wèn)題，剩下的長(zhǎng)度是剪下長(zhǎng)度的3倍，紅繩的全長(zhǎng)就是剪下長(zhǎng)度的（3＋1）倍，用乘法解答即可。【詳解】12×（3＋1）＝12×4＝48（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】分析題意求出紅繩全長(zhǎng)是剪下長(zhǎng)度的多少倍，再利用“較大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)”計(jì)算是解答題目的關(guān)鍵。7．√【詳解】3個(gè)白球和1個(gè)紅球共有4個(gè)，所以任意取出5個(gè)球，一定有黃球。故答案為：√8．√【分析】抽屜原理的公式：a個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，如果a÷n＝b……c，那么有一個(gè)抽屜至少放（b＋1）個(gè)物體，據(jù)此列式解答。【詳解】7÷3＝2（本）……1（本）2＋1＝3（本），所以總有一個(gè)抽屜至少會(huì)放進(jìn)3本書(shū)。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，要熟練掌握。9．√【詳解】11÷5＝2（只）……1（只）2＋1＝3（只）至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。故答案為：√10．×【詳解】每副撲克牌都有4種花色和大小王，可以看作6個(gè)抽屜，6＋1＝7（張）即從一副撲克牌中任意抽出7張牌，一定有花色相同的，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×11．√【分析】假如每個(gè)同學(xué)各分2支鉛筆，那么余下的1支鉛筆無(wú)論給哪個(gè)同學(xué)，總有一個(gè)同學(xué)至少拿到3支鉛筆。【詳解】5÷2=2……1，2+1=3(支)，原題說(shuō)法正確。12．2【分析】用飲料的箱數(shù)除以貨架的層數(shù)即可。【詳解】5÷4＝1（箱）……1（箱）；1＋1＝2（箱）因此，至少有一層中放了2箱飲料。【點(diǎn)睛】熟練掌握抽屜問(wèn)題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。13．6.20.8【分析】將張華的錢數(shù)加上李明的錢數(shù)，求出兩人的總錢數(shù)。用張華的錢數(shù)減去李明的錢數(shù)，求出張華比李明多的錢數(shù)。【詳解】3.5＋2.7＝6.2（元）3.5－2.7＝0.8（元）則他倆共有6.2元，張華比李明多0.8元。【點(diǎn)睛】小數(shù)加減法時(shí)，要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)整數(shù)加減法的計(jì)算方法解答。14．2【詳解】根據(jù)抽屜原理可知，把3個(gè)盤子看成3個(gè)抽屜，4÷3＝1個(gè)……1個(gè)，則每個(gè)盤子放1個(gè)盤子，還剩下1個(gè)蘋果。將這個(gè)蘋果任意放在一個(gè)盤子里，則總有一個(gè)盤子里至少有2個(gè)蘋果。15．2【分析】假如每個(gè)抽屜各放一本書(shū)，則剩下的書(shū)無(wú)論怎么放都至少有一個(gè)抽屜放了2本書(shū)。【詳解】9÷5＝1（本）……4（本）1＋1＝2（本）【點(diǎn)睛】在此類抽屜問(wèn)題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商＋1（有余數(shù)的情況下）。16．1【分析】把4個(gè)盤子看作是4個(gè)抽屜，這5顆梨看作5個(gè)元素，利用抽屜原理即可解答。【詳解】把4個(gè)盤子看作是4個(gè)抽屜，這5顆梨看作5個(gè)元素，考慮最差情況：每個(gè)盤子都放一顆梨，那么剩下1顆無(wú)論放到哪個(gè)盤子都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)盤子里有2個(gè)梨；把5顆梨放在4個(gè)盤子里，總有1個(gè)盤子至少放2個(gè)梨。【點(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用。17．9899【分析】?jī)蓚€(gè)相鄰自然數(shù)相差1，它們的和是197，則較小的自然數(shù)為（197－1）÷2，用較小的自然數(shù)加1即為較大的自然數(shù)。【詳解】（197－1）÷2＝196÷2＝9898＋1＝99所以這兩個(gè)自然數(shù)分別是98和99。【點(diǎn)睛】明確相鄰的自然數(shù)相差1是解決本題的關(guān)鍵。18．36【分析】本題可轉(zhuǎn)化為組合問(wèn)題進(jìn)行解決，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握幾次，可理解為從三個(gè)人中選兩個(gè)進(jìn)行組合，有幾種組合方法：3×2÷2＝3（種），即每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握3次，；同理四個(gè)人一共握4×3÷2＝6（次）。【詳解】三個(gè)人一共握：3×2÷2＝3（次）；四個(gè)人一共握：4×3÷2＝6（次）。【點(diǎn)睛】握手問(wèn)題一般要結(jié)合排列組合的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答。19．47【分析】（1）判斷一次至少摸出多少只才能保證有兩只同色的襪子，要考慮到各種可能性的發(fā)生。因?yàn)橛屑t、綠、藍(lán)三種顏色。有可能一次摸出3只，三種顏色各1只。所以一次至少要摸出4只，才能保證有兩只同色的襪子。（2）要保證取出兩只不同色的襪子，考慮最差情況。把其中一種6只全部取出，再任取1只就能保證兩只不同色的襪子。即需要取出7只襪子。【詳解】將紅、綠、藍(lán)三種顏色的襪子各6只放入盒子中，要保證取出一雙同色的襪子，至少要取4次；要保證取出兩只不同色的襪子，至少要取7次。20．48【詳解】18×2＋3×4＝48厘米21．3【詳解】8÷3＝22（只）所以在每個(gè)籠子飛進(jìn)2只鴿子后還剩2只．那么把這兩只鴿子分別放入兩個(gè)籠子內(nèi)，變成（3，3，2）.所以至少有三只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍22．1；1.2；7.28；0.5；0.4；6.47；8.9；6.91【詳解】略23．12.8；2.1；33.91；13.19【分析】小數(shù)加法豎式計(jì)算方法：數(shù)位對(duì)齊，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從低位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十要向前一位進(jìn)一；小數(shù)減法豎式計(jì)算方法：數(shù)位對(duì)齊，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從低位算起，如果哪一位上的數(shù)不夠減，就向前一位退1當(dāng)10；據(jù)此計(jì)算。【詳解】11.5＋1.3＝12.8

3.6－1.5＝2.1

32.7＋1.21＝33.91

15.49－2.3＝13.19

24．小春有45本，小寧有60本【分析】用兩人課外讀物的總本數(shù)減去小春比小寧少的本數(shù)，求出小春本數(shù)的2倍，再除以2，求出小春的課外讀物本數(shù)。再用兩人課外讀物的總本數(shù)減去小春的課外讀物本數(shù)，求出小寧的課外讀物本數(shù)。【詳解】（105－15）÷2＝90÷2＝45（本）105－45＝60（本）答：小春有45本，小寧有60本。【點(diǎn)睛】本題考查和差問(wèn)題，即已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求大、小兩個(gè)數(shù)的問(wèn)題。小數(shù)＝（和－差）÷2，大數(shù)＝和－小數(shù)。25．見(jiàn)詳解【分析】將4種紙幣兩兩相配即可解答。【詳解】答：1元和5角、1元和2角、1元和5元、5角和2角、5角和5元、2角和5元，可以取出共6種不同的紙幣。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)排列組合問(wèn)題的應(yīng)用。26．6人【詳解】同學(xué)們借書(shū)情況共有7種。用A、B、C表示3種圖書(shū)借書(shū)的情況有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。40÷7＝5（人）……5（人）5＋1＝6（人）答：六（1）班至少有6人所借圖書(shū)是相同的。27．第一筐70千克，第二筐80千克。【詳解】第二筐：（150＋10）÷2＝80（千克）第一筐：80－10＝70（千克）答：第一筐和第二筐分別是70千克和80千克。28．7位【詳解】紅、黃、藍(lán)共有紅藍(lán)、紅黃、藍(lán)黃三種組合。3+3+1=7（個(gè)）答：那么至少要有7位學(xué)生借球，就可以保證必有兩位學(xué)生借的球的顏色完全一致。【點(diǎn)睛】紅、黃、藍(lán)共有紅藍(lán)、紅黃、藍(lán)黃三種組合，同于每位學(xué)生最多可以借一個(gè)或兩個(gè)不同顏色的球，最差情況是，有三個(gè)同學(xué)分別借了紅、黃、藍(lán)球各一個(gè)，有三個(gè)同學(xué)分別借了紅藍(lán)、紅黃、藍(lán)黃中每種組合的球，即此時(shí)再有一個(gè)同學(xué)不論是借一個(gè)或兩個(gè)球，都能保證必有兩位學(xué)生借的球的顏色完全一致。29．3.8元【分析】根據(jù)題意，用一瓶消毒液的價(jià)格減去口罩比消毒液便宜的5.8元，即可求出媽媽買口罩用了多少錢。【詳解】9.6－5.8＝3.8（元）答：媽媽買