2016年小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù):

知識(shí)點(diǎn)一：整數(shù)和小數(shù)的意義。

分類分?jǐn)?shù)的意義舉例

自正整數(shù)像1、2、3……這樣的數(shù)稱為正整數(shù)。3,98,708-

然

數(shù)

整“0”表示一個(gè)物體也沒(méi)有（既不是正數(shù)也

0

數(shù)不是負(fù)數(shù)）。

負(fù)整數(shù)像-1、-2、-3…這樣的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。-83,-296-

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫作有限

有限小數(shù)

小數(shù)。

無(wú)小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫作無(wú)限

限

小小循環(huán)小小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或

數(shù)

數(shù)數(shù)幾個(gè)數(shù)字一次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

數(shù)叫作無(wú)限小數(shù)。

不循環(huán)

???

小數(shù)

知識(shí)點(diǎn)二：整數(shù)、小數(shù)和正、負(fù)數(shù)的讀、寫法。

知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容舉例

讀數(shù)前通常先把這個(gè)數(shù)分級(jí)，再?gòu)母呶黄穑?/p>

一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀，每

05

一級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一

整數(shù)讀作：二十億

讀法個(gè)0,每一級(jí)開(kāi)頭有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都

讀、寫零三百萬(wàn)三千

只讀一個(gè)0。

法零五

注；讀完每一級(jí)的時(shí)候還要讀出這一級(jí)的單

位

寫法從高位起，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一三十億五千零

個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0占八十萬(wàn)

位。寫作：00

讀小數(shù)時(shí)，從左往右，正數(shù)部分按照正數(shù)的

讀法來(lái)讀（正數(shù)部分是0的讀作“零”）；

讀法小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分從高位起，順讀作：十二點(diǎn)

次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的零零七三五

小數(shù)

幾個(gè)0,也要一次讀出來(lái)。

讀、寫

寫小數(shù)時(shí)，從左往右的順序?qū)?，整?shù)部分按

法

照整數(shù)的寫法來(lái)寫（整數(shù)部分是零的寫作二十二點(diǎn)三零

寫法“0”）；小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角；小數(shù)五

部分從高位起，一次寫出每一個(gè)數(shù)位上的寫作：

數(shù)。

正數(shù)

“+”讀作“正”，“+”后面是幾就讀作+20

的讀

幾。讀作：正二十

法

正、負(fù)負(fù)數(shù)

“一”讀作“負(fù)”，“-”后面是幾就讀作

數(shù)的的讀讀作：負(fù)二點(diǎn)

幾。

讀、寫法零八五

法正、正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，為了

負(fù)數(shù)區(qū)分正、負(fù)數(shù)，正數(shù)就在數(shù)的前面加

的寫“+”，也可以省略不寫；負(fù)數(shù)則在數(shù)的前

法面加，不可以省略

知識(shí)點(diǎn)三：整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率。

小

整數(shù)部分?jǐn)?shù)小數(shù)部分

點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)四：數(shù)的改寫及求近似值。

1、把多位數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。

把多位數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)，先把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4

或8位（小數(shù)部分末尾是0的要?jiǎng)澋簦?，再在?shù)的后面寫上“萬(wàn)”或“億”

字，中間用連接。

2、求近似值。

（1）省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：先用“四舍五入”法省略萬(wàn)位或億位后面的尾

數(shù)，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”或“億”字，得出的是近似數(shù)，中間用“七”連

接。

（2）求小數(shù)的近似值：要求把小數(shù)保留到哪一位，就看這一位后面一位上的

數(shù)，再按照“四舍五入”法省略，中間用“心”連接。

知識(shí)點(diǎn)五：數(shù)的大小比較。

知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容舉例

比較兩個(gè)整數(shù)的大小，先看它們的數(shù)位，如果

整數(shù)的大小比1243>987

位數(shù)不同，那么位數(shù)大的就大；如果位數(shù)相

較5467>5375

同，就從最高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那

個(gè)數(shù)就大

先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)就

小數(shù)的大小比大；整數(shù)部位相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)>

較數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)>

大的那個(gè)數(shù)就大……以此類推。

正、負(fù)數(shù)的大（1）正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較，負(fù)>-7

小比較號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)反而越小。>

知識(shí)點(diǎn)六：因數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等有關(guān)知識(shí)。

知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容舉例

因49=36,就說(shuō)4和

數(shù)

、如果（是非0自然數(shù)），那么都叫9是36的因數(shù)，

倍意義

數(shù)

作的因數(shù)，或者是的倍數(shù)。36是4和9的倍

數(shù)。

9的因數(shù)有1、

3、9,其中最小

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，

的因數(shù)是1,最大

其中最小的因數(shù)是1,最大的因

的因數(shù)是它本身

數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)

（9）；9的倍數(shù)

特征數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是

有9、18、27、

它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)

36……其中最小

數(shù)既是它本身的因數(shù)，又是它本

的倍數(shù)是它本身

身的倍數(shù)。

（9）,沒(méi)有最大

的倍數(shù)。

在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)

“0”的問(wèn)題

一般指的是不包括0的整數(shù)。

2、3、52的倍數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都10,118,2546...

的倍數(shù)特征是2的倍數(shù)。

的特征5的倍數(shù)的個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍

15,210,3005...

特征數(shù)。

一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是

3的倍數(shù)的

3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍9,87,288...

特征

數(shù)。

偶數(shù)：0,46,

是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是

奇數(shù)、偶數(shù)的意義528...奇數(shù)：

2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

1,39,873...

質(zhì)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣

數(shù)

、質(zhì)數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。（最2,17,97...

合

數(shù)小的質(zhì)數(shù)是2）

除了1和它本身還有其他因數(shù)，

合數(shù)這樣的數(shù)叫作合數(shù)。（最小的和4,69,3020...

數(shù)是4）

1既不是質(zhì)數(shù)也不

判斷方法數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)或查質(zhì)數(shù)表。

是合數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的

形式，叫作分解質(zhì)因數(shù)。其中每

分解質(zhì)因數(shù)42=237

個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫

作這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用

2.

分解質(zhì)因數(shù)短除法。3§

3

的方法

公因數(shù)和最大公因數(shù)的幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)8的因數(shù)有1、

意義數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，2、4、8o10的因

叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。數(shù)有1、2、5、

10o8和10的公

因數(shù)有1、2,

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的枚舉法；縮小倍數(shù)法；短除法；

求法分解質(zhì)因數(shù)法。

6的倍數(shù)有6、

12、18、24-9的

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)倍數(shù)有9、18、

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的

數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，27、36-6和9的

意義

叫作最小公倍數(shù)。公倍數(shù)有18、

36…它們的最小

公倍數(shù)是18o

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的枚舉法；擴(kuò)大倍數(shù)法；短除法；

求法分解質(zhì)因數(shù)法。

16和4

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那

16和4的最大公

么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公

因數(shù)是4,最小公

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)因數(shù)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最

倍數(shù)是16o

和最小公倍數(shù)的特殊方小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)

8和9

法數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是

8和9的最大公因

1,最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘

數(shù)是1,最小公倍

積。

數(shù)是89=72。

15和16（連續(xù)自

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫作互

互質(zhì)數(shù)然數(shù)，連續(xù)奇

質(zhì)數(shù)。

數(shù)…）

解答公因數(shù)與公倍數(shù)的應(yīng)用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

問(wèn)題的方法求解實(shí)際問(wèn)題，叫作公因

數(shù)與公倍數(shù)的問(wèn)題。

知識(shí)點(diǎn)七：分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。

一、分?jǐn)?shù)：

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)

叫作分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)

單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。如的分?jǐn)?shù)單位

是，的分?jǐn)?shù)單位是。（注：分?jǐn)?shù)的分母是多少就表示有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單

位）

3、分?jǐn)?shù)的分類：

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子大于分母或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)都大于1

或等于1。

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除

外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫作分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

5、與除法的關(guān)系：（1）分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法

中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)；（2）在除法中除數(shù)不能為0,在分?jǐn)?shù)

中分母也不能為0,因?yàn)槌龜?shù)，分母為0沒(méi)有意義。）

6、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫

作約分。

7、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子、分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。

9、分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大，分子小的分

數(shù)比較小；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大，分母大的分?jǐn)?shù)比較

小。

10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本

性質(zhì)是一致的。小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相當(dāng)于把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)

的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的10倍（或）、100倍（或）、1000

倍（或）……

二、分?jǐn)?shù)的讀法和寫法:

知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容舉例

讀

分讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分?jǐn)?shù)的分母，再讀分?jǐn)?shù)的“分讀作：十九分之

法

數(shù)

的之”，最后讀分子。讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀整數(shù)部十二

讀

、分，再讀分?jǐn)?shù)部分，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分之間1讀作：一又四分

寫

法

讀一個(gè)“又”字。之三

寫寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分

法九分之三寫作：

子。寫帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部

三又四分之一寫

分。整數(shù)部分要對(duì)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)線，距離要緊湊。在

作：3

列式計(jì)算中，分?jǐn)?shù)線要對(duì)準(zhǔn)的中間。

三、百分?jǐn)?shù)：

1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)

又叫百分比或百分率。

2、百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同。先讀百分號(hào)（分母），讀

成“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)（分子）。如64%讀作：百分之六十四。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在原來(lái)的分子后面加上

百分號(hào)（阪）來(lái)表示。

四、數(shù)之間的聯(lián)系：

1、整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)。

（2）假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用假分?jǐn)?shù)的分

子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母

的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分

子，原分母不變。

（3）整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)（0除外）化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母

（0除外）作分母，用分母與整數(shù)的乘積作分子。

（4）帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來(lái)的分母作為分

母，用分母與整數(shù)的乘積再加上原來(lái)的分子作為分子。

2、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

1）小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。（一位小數(shù)可以看作分母

是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)可以看作分母是100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)可以看作分母是

1000的分?jǐn)?shù)……）

2）判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：①要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

②如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就要看其分母中含有哪里質(zhì)因數(shù)。如果分母中只含有質(zhì)因

數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的其他質(zhì)

因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另

一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來(lái)表示具體的數(shù)。因此，分?jǐn)?shù)可以有單位，而百分?jǐn)?shù)

不能有單位。

3、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化。

給寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù),在約

分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)

知識(shí)點(diǎn)八：常見(jiàn)的量。

一、常見(jiàn)的計(jì)量單位及其進(jìn)率：

1、質(zhì)量單位及進(jìn)率。

1）常見(jiàn)的質(zhì)量單位有噸、千克、克。

2）1噸=1000千克1千克=1000克。

2、時(shí)間單位及進(jìn)率。

1）時(shí)間單位有世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，還有季度、旬、星期等。

2）年、月、日之間的關(guān)系。

按

大1月、3月、5月、7

小

月大月月、8月、10月、12月每個(gè)月分分三

份

（每月31天）旬：上旬（1

4月、6月、9月、11月至10日）中

一年有12個(gè)月小月

（每月30天）旬（11至20

（平年全年有

既不是大日）下旬（21

365天，閏年平年2月28天，閏年2

月，也不至月末）

全年有366月29天

是小月

天）

按第一季度1月、2月、3月

四

個(gè)第二季度4月、5月、6月

季

度

分第三季度7月、8月、9月

第四季度10月、11月、12月

3）日、時(shí)、分、秒等時(shí)間單位的關(guān)系。

1世紀(jì)=100年1日=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1星期=7天

4）平年、閏年的判斷方法。

根據(jù)公歷年份判斷，整百、整千的年份是400的倍數(shù)，其他年份是4的倍數(shù)的

都是閏年，反之則是平年。

4、人民幣的單位及進(jìn)率。

1）人民幣的單位有元、角、分。

2）1元=10角1角=10分。

二、24時(shí)記時(shí)法：

1、24時(shí)記時(shí)法的意義：用從0時(shí)到24時(shí)的記時(shí)法，通常叫作24時(shí)記時(shí)法。

2、普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的換算。

24時(shí)記時(shí)法中，時(shí)針走第一圈時(shí)，鐘面上的時(shí)數(shù)與普通記時(shí)法相同。而時(shí)針走

第二圈時(shí)，相當(dāng)于用鐘面上的時(shí)數(shù)加上12,也就是比普通的記時(shí)法的下午時(shí)刻

多12時(shí)。這樣，下午1時(shí)就是13時(shí)，下午2時(shí)就是14時(shí)……

三、名數(shù)之間的互化：

1、名數(shù)的意義：計(jì)量的結(jié)果要用數(shù)來(lái)表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它

們合起來(lái)叫作名數(shù)。只帶一個(gè)單位名稱的，叫作單名數(shù)。如1米、30天等；帶

兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的，叫作復(fù)名數(shù)。如3噸50千克、1米5厘米等。

2、名數(shù)的寫法：把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)，用進(jìn)率去乘，反之

用進(jìn)率去除。當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時(shí)，可以把小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移

動(dòng)一位、兩位、三位一

知識(shí)點(diǎn)九：數(shù)的運(yùn)算。

一、四則運(yùn)算的意義:

整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)與整數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義

加法的意義

的運(yùn)算。相同。相同。

已知兩個(gè)數(shù)的和與其與整數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義

減法的意義

中一個(gè)加數(shù)，求另一相同。相同。

個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，就

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就

求幾個(gè)加數(shù)和的簡(jiǎn)便是求這個(gè)數(shù)的十分

乘法的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分

運(yùn)算。之幾、百分之

之幾是多少。

幾……是多少。

已知兩個(gè)因數(shù)的積與

與整數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義

除法的意義其中一個(gè)因數(shù)，求另

相同。相同。

一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

二、四則運(yùn)算的計(jì)算方法:

整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

加相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加同分母分?jǐn)?shù)相加

法計(jì)算小數(shù)加、減法

起，哪一位上的數(shù)相加滿減，分母不變，

時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

十，就要向前一位進(jìn)一。只把分子相加

（也就是相同數(shù)位對(duì)

減減。異分母分?jǐn)?shù)

法齊），再按照整數(shù)

相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減相加減，先通

力口、減法的計(jì)算方法

起，哪一位上的數(shù)不夠分，然后按照同

進(jìn)行計(jì)算，最后在得

減，就要從前一位上退分母分?jǐn)?shù)加、減

數(shù)里對(duì)齊橫線上的小

L在本位上加10在減。法的計(jì)算方法計(jì)

數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

算。

乘分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用

法

從低位到高位分別用因數(shù)計(jì)算小數(shù)乘法，先按分?jǐn)?shù)的分子和整

的每一位去乘另一個(gè)因照整數(shù)乘法的計(jì)算方數(shù)相乘的積作分

數(shù)。用因數(shù)的哪一位去法算出積，再看因數(shù)子，分母不變。

乘，求得的積的末位就要中一共有幾位小數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用

和那一個(gè)對(duì)齊，然后把幾就從積的右邊起數(shù)出分子相乘的積作

次求得的積相加起來(lái)。幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分子，分母相乘

的積作分母。

除從被除數(shù)的高位除起，除

法除數(shù)是整數(shù)時(shí)，按照

數(shù)有幾位就先看被除數(shù)的

整數(shù)除法的計(jì)算方法

前幾位，如果前幾位比除

進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)

數(shù)小，就多取一位在除，

點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)甲數(shù)除以乙數(shù)（0

除到哪一位，商就寫在那

點(diǎn)對(duì)齊。除數(shù)是小數(shù)除外），等于加

一位的上面。每次除得的

時(shí)，要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化數(shù)乘以乙數(shù)的倒

余數(shù)都必須比除數(shù)小。在

為整數(shù)，同時(shí)把被除數(shù)。

求出商的最高位以后，如

數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，

果被除數(shù)的哪一位不夠商

然后按照除數(shù)是整數(shù)

1,就在那一位上寫

的除法進(jìn)行計(jì)算。

“0”。

三、四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系:

各部分間的關(guān)系

加法和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差差=被減數(shù)-減數(shù)

乘法因數(shù)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)

除法被除數(shù)除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)

五、四則運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì):

1、運(yùn)算定律。

名稱文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎?/p>

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和

加法交換律

不變。

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第

加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再

和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積

乘法交換律

不變。

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第

乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再

和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)

乘法分配律

數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。

2、運(yùn)算性質(zhì)。

1）減法的運(yùn)算性質(zhì)。

2）除法的運(yùn)算性質(zhì)（除數(shù)不為0）。

3）商不變的性質(zhì)。

六、估算：

1、估算的意義：把參與運(yùn)算的數(shù)看作與它接近的整十、整百、整千……的數(shù)

（根據(jù)實(shí)際情況而定），估計(jì)得數(shù)大約是多少。

2、常用的估算策略。

1）湊整的方法。如湊成整十、整百……的數(shù)或湊成幾百幾十、幾千幾百……的

數(shù)。

2）取一個(gè)中間數(shù)。例如求32、37、30、39這四個(gè)數(shù)的和，這些數(shù)都接近35,

有的比35多一些，有的比35少一些，那么就取一個(gè)中間數(shù)35,直接用354,

估算出這四個(gè)數(shù)的和大約是多少。

3）利用特殊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行估算。例如求1268,就可以想到125,估算出結(jié)果

大約是1000o

4）尋找區(qū)間。也叫作去尾進(jìn)一，去尾就是只看首位，那么只看首位的時(shí)候，估

算的結(jié)果就是它至少可能是多少；進(jìn)一就是首位加一，例如278就看成300,

首位加一，估算的結(jié)果就是它最多可能是多少。這樣就找到了它的區(qū)間。

5）兩個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)往大了估，一個(gè)數(shù)往小了估，或者一個(gè)數(shù)估一個(gè)數(shù)不估。

七、四則混合運(yùn)算的順序：

1、四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)：加法和減法叫作第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫作第二

級(jí)運(yùn)算。

2、四則混合運(yùn)算的順序。

1）在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算是里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；

2）如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算；

3）在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要按照先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最

后算括號(hào)外面的順序計(jì)算。

八、解決問(wèn)題的一般步驟：

1、審清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題。

2、分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么。

3、列式解答。

4、回顧反思，檢驗(yàn)并寫出答案。

九、解決問(wèn)題常用的兩種分析方法：

1、綜合法：從已知數(shù)量和已知數(shù)量的關(guān)系入手，分析利用已知信息能解決什么

問(wèn)題，直到求出所求未知數(shù)量的解題方法。

2、分析法：從所求的問(wèn)題出發(fā)，逐步找出解答問(wèn)題所需要的條件，一次推導(dǎo)，

直到問(wèn)題得以解決的方法。

十、解決問(wèn)題常用的策略：

1、特點(diǎn)：簡(jiǎn)單應(yīng)用題都是由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問(wèn)題組成的，并且問(wèn)題與兩個(gè)

已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說(shuō)，都可以由已知條件經(jīng)過(guò)一步計(jì)算直接求

出答案。

2、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法：按照題中的條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)四則

運(yùn)算的意義，選擇解題方法，求出答案。

3、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：收入-支出=結(jié)余單價(jià)數(shù)量=總價(jià)速度時(shí)間=路程

工作效率工作時(shí)間=工作總量單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量本金利率時(shí)間=利息

十一、復(fù)合應(yīng)用題：

1、特點(diǎn)：復(fù)合應(yīng)用題需要兩步或者兩步以上的計(jì)算才能求得答案的應(yīng)用

題。

2、應(yīng)用題：歸一、歸總、和差、倍數(shù)應(yīng)用題，行程應(yīng)用題，雞兔同籠應(yīng)用題。

1）歸一應(yīng)用題。

①含義：先求“單一量”是多少的應(yīng)用題，叫作歸一應(yīng)用題。

②基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)份數(shù)=單一量（每份數(shù)）單一量份數(shù)=總量（正歸

一）總量單一量=份數(shù)（反歸一）

③正、反歸一問(wèn)題的異同：相同點(diǎn)是在一般情況下，第一步先求出單一量；不

同點(diǎn)在第二步，正歸一問(wèn)題是求幾個(gè)單一量一共是多少，反歸一問(wèn)題是求包含

多少個(gè)單一量。

2）歸總應(yīng)用題。

①含義：先求出“總量”，再根據(jù)“總量”和其他條件求出所求量的應(yīng)用題，

叫作歸總應(yīng)用題。

②解題關(guān)鍵：先求出總量，以“總量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題中其他已知條件把所求

的問(wèn)題解答出來(lái)。

3）和差應(yīng)用題。

①含義：已知大小兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的實(shí)際問(wèn)題，叫作和

差問(wèn)題。

②基本數(shù)量關(guān)系：較大數(shù)=（和+差）2較小數(shù)=（和-差）2

4）倍數(shù)應(yīng)用題。

①含義：已知個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系及其他條件，求各數(shù)量是多少的應(yīng)用題，叫

作倍數(shù)應(yīng)用題。

②分類：

、和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多

少的問(wèn)題。

解法：把較小數(shù)看作1倍數(shù)，則較大數(shù)就是幾倍數(shù)。

基本公式：兩個(gè)數(shù)的和（倍數(shù)+1）=較小數(shù)（1倍數(shù)）

較小數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）

兩個(gè)數(shù)的和-較小數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）

、差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差與這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多

少的問(wèn)題。

解法：把較小數(shù)看作1倍數(shù)，則較大數(shù)是幾倍數(shù)，其差是較小數(shù)的（倍數(shù)-1）

倍。

基本公式：兩個(gè)數(shù)的差（倍數(shù)-1）=較小數(shù)（1倍數(shù)）

較小數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）

較小數(shù)+兩數(shù)差=較大數(shù)（幾倍數(shù)）

5）行程應(yīng)用題。

①相向而行問(wèn)題的基本特征：兩個(gè)物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相

遇?；娟P(guān)系是相遇時(shí)間=相隔路程（即路程和）兩個(gè)物體的速度和。

②同向追及問(wèn)題的基本特征：兩個(gè)物體同時(shí)不同地（或同地不同時(shí)）出發(fā)同向

運(yùn)動(dòng)，后面的物體由于速度快，在一定時(shí)間內(nèi)能追上前面的物體。基本關(guān)系是

追及時(shí)間=相隔路程（即路程差）兩個(gè)物體的速度差。

③行船問(wèn)題：

、特點(diǎn)：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特殊的

一種類型，也是一種和差問(wèn)題。主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度；水速：水流動(dòng)的速度。

順流速度：船順流航行的速度；逆流速度：船逆流航行的速度。

、解題關(guān)鍵：順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以

行船問(wèn)題可以當(dāng)作和差問(wèn)題解答。

、數(shù)量關(guān)系式：順流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速

船速=（順流速度+逆流速度）2水速=（順流速度-逆流速度）2

路程=順流速度順流航行所需時(shí)間路程=逆流速度逆流航行所需時(shí)間

6）雞兔同籠問(wèn)題。

①含義：已知“雞”與“兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求“雞”與“兔”各有多少

只的一類問(wèn)題，通常稱為“雞兔同籠"，又稱‘'雞兔同籠問(wèn)題”。

②解題關(guān)鍵：解答“雞兔同籠問(wèn)題”一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如

全是“雞”或全是“兔”），然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)，可推算出另一種動(dòng)物的只

數(shù)；也可以采用列表法、畫(huà)圖法、方程法等。

③解題方法：假設(shè)全是雞，兔的只數(shù)=（總腿數(shù)-2總頭數(shù)）2

假設(shè)全是兔，雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)-總腿數(shù)）2

十二、分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題:

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾。

1）已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾（百）之幾。方法：甲數(shù)乙數(shù)

2）已知甲數(shù)和乙數(shù),求甲數(shù)比乙數(shù)多幾（百）分之幾。

方法：（甲數(shù)-乙數(shù)）乙數(shù)

3）已知甲數(shù)和乙數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾（百）分之幾。

方法：（甲數(shù)-乙數(shù)）甲數(shù)

2、求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少。

1）已知甲數(shù)，求它的幾（百）分之幾是多少。方法：甲數(shù)幾（百）分之幾。

2）已知甲數(shù)，求比它多幾（百）分之幾的數(shù)是多少。

方法：甲數(shù)［1+幾（百）分之幾］

3）已知甲數(shù)，求比它少幾（百）分之幾的數(shù)是多少。

方法：甲數(shù)［卜幾（百）分之幾］

3、已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

1）已知甲數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求甲數(shù)。

方法：甲數(shù)幾（百）分之幾=已知數(shù)（設(shè)甲數(shù)為）

2）已知比甲數(shù)多幾（百）分之幾的數(shù)是多少，求甲數(shù)。

方法：甲數(shù)［1+幾（百）分之幾］=已知數(shù)（設(shè)甲數(shù)為）

3）已知比甲數(shù)少幾（百）分之幾的數(shù)是多少，求甲數(shù)。

方法：甲數(shù)［『幾（百）分之幾］=已知數(shù)（設(shè)甲數(shù)為）

十三、用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式：

1、用字母表示數(shù)：如

2、用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：如果用那么路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可表

示為。

3、用字母表示運(yùn)算定律：

運(yùn)算定律字母含義用字母表示

加法交換律用分別表示兩個(gè)加數(shù)。

加法結(jié)合律用分別表示三個(gè)加數(shù)。

乘法交換律用分別表示兩個(gè)因數(shù)。

乘法結(jié)合律用分別表示三個(gè)因數(shù)。

乘法分配律用分別表示兩個(gè)加數(shù)，表示因數(shù)。

4、用字母表示計(jì)算公式：

1）正方形的周長(zhǎng)：；2）正方形的面積：；

3）平行四邊形的面積：；4）梯形的面積：

十四、等式：

1、等式的意義：表示相等關(guān)系的式子叫作等式。如73=21。

2、等式的性質(zhì)：

1）性質(zhì)一：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左、右兩邊仍然相

等

2）性質(zhì)二：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式左、右兩邊

仍然相等。

十五、方程：

1、方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。如

2、方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，等式不一定是方程。

3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。如能使方程

的左右兩邊相等，所以是方程的解。

4、解方程：求方程的解的過(guò)程叫作解方程。

5、解方程的依據(jù)：可以根據(jù)等式的性質(zhì)和四則運(yùn)算中各部分的關(guān)系解方程。

十六、列方程解應(yīng)用題：

1、列方程解應(yīng)用題及列方程的優(yōu)點(diǎn)：

1）列方程解應(yīng)用題：先用一個(gè)字母代替未知數(shù)，再把它看作已知數(shù)參與列式和

運(yùn)算。

2）優(yōu)點(diǎn)：便于把題中的數(shù)量關(guān)系直接反映出來(lái)，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1）弄清題意，找出未知數(shù)并用表示；2）找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方

程；3）解方程，求出未知數(shù)的值；4）檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。

十七、比:

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。

2、比的各部分名稱及比的讀法：

5:65:6讀作：五比六

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值

不變。

4、求比值和化簡(jiǎn)比：

1）求比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商叫作比值。如10:5的比值是2。

2）化簡(jiǎn)比：應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，即比的前項(xiàng)和后

項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。如10:5化簡(jiǎn)后是2:1（或）。

5、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值表示數(shù)量間的一種關(guān)系

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商是一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值是一個(gè)數(shù)

6、比例尺:

1）含義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。

2）公式：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；；圖上距離=實(shí)際距離比例尺；實(shí)際距

離=圖上距離比例尺。

3）比例尺的形式：①數(shù)值比例尺：一幅圖的比例尺是1:1000,像這樣的比例

尺叫作數(shù)值比例尺。②線段比例尺：——物——的~~我——40米，這樣的比

例尺是用線段表示的，叫作線段比例尺。

7、按比例分配：

1）在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分

配，這種分配方法通常叫作按比分配。

2）按比分配應(yīng)用題的特征：已知總量和各部分量的比，求各部分量。

3）常用的解題方法通常有兩種：一種是按比例分配解法，先求總份數(shù)，再求各

部分量占總量的幾分之幾，最后求各部分量；另一種是用歸依法解答，先求每

份是多少，再求幾份是多少。

十八、比例的意義：

1、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

2、比例的各部分名稱：8:28=2:7

fJ」f

|內(nèi)項(xiàng)|

外項(xiàng)

組成比例的兩個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩

項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。

3、比例的基本性質(zhì)：

1）內(nèi)容：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（簡(jiǎn)稱兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩

外項(xiàng)之積），這叫作比例的基本性質(zhì)。

2）比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：用于解比例。解比例就是求比例中未知項(xiàng)，也就是

已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)。

十九、比與比例的區(qū)別：

項(xiàng)

意義基本性質(zhì)區(qū)別

數(shù)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘

兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)表示兩個(gè)數(shù)的

比或除以相同的數(shù)（0除2

數(shù)的比。倍比關(guān)系。

外），比值不變。

比表示兩個(gè)比相等的式在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積表示兩個(gè)比的

4

例子。等于兩外項(xiàng)之積。相等關(guān)系。

二十、正比例和反比例：

1、正比例和反比例意義的聯(lián)系和區(qū)另U：

名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式

兩種量中相對(duì)應(yīng)的

正比例兩個(gè)數(shù)的比值（也

兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變就是商）一定。

化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對(duì)應(yīng)的

反比例兩個(gè)數(shù)的乘積一

定。

根據(jù)正比例和反比例的意義，可以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比

例。

2、應(yīng)用比例知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題：

1）比例應(yīng)用題分為兩部分。正比例應(yīng)用題和反比例應(yīng)用題。用正比例關(guān)系解答

的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過(guò)的“歸一”問(wèn)題。用反比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是

以前學(xué)過(guò)的“歸總”應(yīng)用題。

2）應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的一般步驟：

應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，再找出

相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的數(shù)值，最后根據(jù)正。反比例的意義列出比例式解答。步驟

為：

①判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是反比例。

②設(shè)未知量為。

③列出比例式，解比例。

④檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。

二、圖形與幾何：

知識(shí)點(diǎn)一：直線、射線和線段。

相

名稱圖意義同不同點(diǎn)

點(diǎn)

都

直把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)

線

是

直

—可以得到一條直線。限長(zhǎng)。

的

。

射把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就有一個(gè)端點(diǎn)，

線?

可以得到一條射線。無(wú)限長(zhǎng)。

線直線上兩點(diǎn)間的一段叫作線有兩個(gè)端點(diǎn)，

段??

段。有限長(zhǎng)。

知識(shí)點(diǎn)二、垂直于平行：

1、平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說(shuō)這兩條直線

互相平行。

2、垂直：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其

中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

3、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這

個(gè)點(diǎn)到直線的距離。、

知識(shí)點(diǎn)三：角：

1、角的意義：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫作角。角的大小與兩邊的

長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。

2、角的分類:

銳角直角鈍角平角周角

______

圖上?1

形L

大于0°,大于90°

大小范圍等于90°等于180°等于360°

小于90°小于180°

知識(shí)點(diǎn)四：三角形:

1、三角形的定義：由三條線段收尾順次相連圍成的封閉圖形，叫作三角形。

2、三角形的各部分名稱：圍成三角形的三條線段

叫作三角形的邊。每?jī)蓷l邊的交點(diǎn)叫作三角形的

頂點(diǎn)。每?jī)蓷l邊圍成的角叫作三角形的內(nèi)角。

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)

頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高。

3、三角形的分類:

特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角

2）按邊分。

名稱不等邊等腰三角形

圖△△

形

特征三條邊都不相等有三條邊相等三條邊都相等

4、三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和是180°。

5、三角形的特殊性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性。

知識(shí)點(diǎn)五：四邊形：

1、四邊形的意義：在同一平面內(nèi)，由四條線段首尾順次相連圍成的封閉圖形。

3、幾種四邊形的關(guān)系：

兩組對(duì)邊分平平勺//有個(gè)角是直角?鄰邊相等

平行卜變形________長(zhǎng)方形___________正加

有一個(gè)角是直角且鄰邊相等

四邊形

兩腰相等

一組對(duì)邊平行等腰梯形

另一組對(duì)邊不平行

梯形

直角梯形

兩組對(duì)邊都不平行

普通的四邊形

知識(shí)點(diǎn)六：圓：

1、圓的意義：圓是一種封閉的曲線圖形。

2、圓的各部分名稱：圓中心的一點(diǎn)叫作圓心，圓心用字母表示;―

圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，半徑用字母表示；/\

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，I

直徑用字母表示。如圖：'''?一"

3、圓的特征：

1）在同圓或等圓中，直徑=半徑，半徑=直徑；

2）圓是軸對(duì)稱圖