第1頁（共1頁）2024年福建省泉州五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（單項選擇，每小題4分，共40分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。1．（4分）實數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．2．（4分）如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成的，從左面觀察該幾何體，看到的形狀圖為（）A． B． C． D．3．（4分）全國深入踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想，科學(xué)開展大規(guī)模國土綠化行動，厚植美麗中國亮麗底色（）A．3.83×106 B．0.383×106 C．3.83×107 D．0.383×1074．（4分）若兩個相似三角形周長的比為1：4，則這兩個三角形對應(yīng)邊的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：165．（4分）下列各式中，計算結(jié)果等于a3的是（）A．a(chǎn)+a2 B．a(chǎn)3﹣a C．a(chǎn)3?a D．a(chǎn)5÷a26．（4分）將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．105°7．（4分）關(guān)于x的方程4x2﹣4x＝﹣1的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根8．（4分）如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，兩弧的交點為C；（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；（3）連接BD，BC．下列說法不正確的是（）A．△ABC是等邊三角形 B．∠CBD＝30° C．點C在BD的中垂線上 D．sin2A+cos2D＝19．（4分）《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為，其中x表示（）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．規(guī)定的時間 D．以上都不對10．（4分）在平面直角坐標(biāo)系，xOy中，點（1，m）和點（3，n）2+bx（a＞0）上，已知點（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）在該拋物線上．若mn＜0，則y1，y2，y3的大小為（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2二、填空題（每小題4分，共24分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。11．（4分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12．（4分）一個不透明的袋子里裝有8個球，其中有5個紅球，3個黑球，則摸出的球是紅球的概率為．13．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，將線段AB水平向右平移a（0＜a＜6）個單位長度得到線段EF，則a的值為．14．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AD．若∠BAC＝40°，則∠D＝°．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示，點P在x軸上，若△ABP的面積為2．16．（4分）圖1是一種拼裝玩具的零件，它可以看作是底面為正六邊形的六棱柱，其內(nèi)部挖去一個底面為正方形的長方體后得到的幾何體，正方形ABCD的兩個相對的頂點A，C分別在正六邊形一組平行的對邊上，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），點E已知正六邊形的邊長為2，正方形邊長為a．（1）連接EF，EF的長為；（2）a的取值范圍是．三、解答題（共86分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17．（8分）計算：．18．（8分）如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，證明：△ABD≌△ACD．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成6×6的網(wǎng)格．每個小正方形的頂點叫做格點．線段AB的端點在格點上．點P是AB與網(wǎng)格線的交點，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖．畫圖過程用虛線表示、畫圖結(jié)果用實線表示．按步驟完成下列問題：（1）直接寫出AB的長為；（2）請以AB為邊，在圖中畫格點正方形ABCD；（3）在圖中CD邊上畫點Q，連接PQ，使得四邊形BCQP的面積為5．21．（9分）某班組織開展課外體育活動，在規(guī)定時間內(nèi)，進行定點投籃，并制成下面的統(tǒng)計表和如圖不完整的折線統(tǒng)計圖（不含投籃命中個數(shù)為0的數(shù)據(jù)）．投籃命中數(shù)量/個123456學(xué)生人數(shù)123761根據(jù)以上信息，解決下面的問題：（1）在本次投籃活動中，投籃命中的學(xué)生共有人，并求投籃命中數(shù)量的眾數(shù)和平均數(shù)；（2）補全折線統(tǒng)計圖；（3）嘉淇在統(tǒng)計投籃命中數(shù)量的中位數(shù)時，把統(tǒng)計表中相鄰兩個投籃命中的數(shù)量m，n錯看成了n，m（m＜n），結(jié)果錯誤數(shù)據(jù)的中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相比發(fā)生了改變，求m22．（9分）已知AB與⊙O相切于點B，直線AO與⊙O相交于C，D兩點（AO＞AC）的中點，連接OE并延長（Ⅰ）如圖①，若E為OF的中點，求∠A的大小；（Ⅱ）如圖②，連接BD與OF相交于點G，求證：∠D＝∠F．23．（10分）某課外活動小組進行綜合實踐活動．【問題】測量如圖1所示斜坡的坡角．【思考】“轉(zhuǎn)化”是解決問題的一種常用的思想方法．當(dāng)斜坡角度不能直接測量時，可“轉(zhuǎn)化”為可度量的角進行測量．【創(chuàng)新】該活動小組制作了如圖2所示的矩形測角儀，量角器固定在矩形板上，將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點（矩形頂點），將矩形板的邊放在斜坡上，如圖3（1）試說明該矩形測角儀的數(shù)學(xué)原理．【應(yīng)用】小組成員進一步實踐，發(fā)現(xiàn)可以利用矩形測角儀測量計算高度．（2）如圖4，小明在點M處觀測樹頂，使眼睛、矩形測角儀的邊、樹頂在同一直線上，仰角∠BDC＝37°；小明繼續(xù)沿正對著大樹的方向前進3m，求大樹的高度BC（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24．（13分）拋物線交x軸于A，B兩點（A在B的左邊）（1）直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）如圖（1），作直線x＝t（0＜t＜4），分別交x軸，拋物線C1于D，E，F(xiàn)三點，連接CF，求t的值；（3）如圖（2），將拋物線C1平移得到拋物線C2，其頂點為原點．直線y＝2x與拋物線交于O，G兩點，過OG的中點H作直線MN（異于直線OG）2于M，N兩點，直線MO與直線GN交于點P．問點P是否在一條定直線上？若是；若不是，請說明理由．25．（13分）△ABC是等邊三角形，點D為線段BC上任意一點，連接AD（1）如圖1，當(dāng)點D為BC中點時，點E在AB邊上，若AE＝1，BE＝3（2）如圖2，若點E為AB延長線上一點，且BE＝CD，且∠FAD＝60°，猜想線段AF，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，在（1）的條件下，M為線段AD上一點，將線段ME繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段EN，當(dāng)BN+DN的值最小時，直接寫出△AEM的面積．

2024年福建省泉州五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（單項選擇，每小題4分，共40分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。1．（4分）實數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．【解答】解：實數(shù)的絕對值是：．故選：B．2．（4分）如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成的，從左面觀察該幾何體，看到的形狀圖為（）A． B． C． D．【解答】解：從左面看，底層是兩個小正方形．故選：B．3．（4分）全國深入踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想，科學(xué)開展大規(guī)模國土綠化行動，厚植美麗中國亮麗底色（）A．3.83×106 B．0.383×106 C．3.83×107 D．0.383×107【解答】解：3830000＝3.83×106．故選：A．4．（4分）若兩個相似三角形周長的比為1：4，則這兩個三角形對應(yīng)邊的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【解答】解：∵兩個相似三角形周長的比為1：4，∴這兩個三角形對應(yīng)邊的比為5：4，故選：B．5．（4分）下列各式中，計算結(jié)果等于a3的是（）A．a(chǎn)+a2 B．a(chǎn)3﹣a C．a(chǎn)3?a D．a(chǎn)5÷a2【解答】解：a與a2不是同類項，無法合并，∴A不符合題意； a3與a不是同類項，無法合并，∴B不符合題意；a4?a＝a4，∴C不符合題意；a5÷a8＝a3，∴D符合題意．故選：D．6．（4分）將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．105°【解答】解：如圖，由題意得：∠ABC＝60°，∠ABD＝45°，∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ABD＝75°，∵直尺的對邊平行，∴∠1＝∠2＝75°．故選：C．7．（4分）關(guān)于x的方程4x2﹣4x＝﹣1的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根【解答】解：原方程化為4x2﹣6x+1＝0，∵a＝7，b＝﹣4，∴Δ＝b2﹣7ac＝16﹣4×4×4＝0，則方程有兩個相等的實數(shù)根．故選：A．8．（4分）如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，兩弧的交點為C；（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；（3）連接BD，BC．下列說法不正確的是（）A．△ABC是等邊三角形 B．∠CBD＝30° C．點C在BD的中垂線上 D．sin2A+cos2D＝1【解答】解：由作圖可知：AB＝AC＝BC，∴△ABC是等邊三角形，故A正確；∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，由作圖可知：BC＝DC，∴∠CBD＝∠D＝30°，故B正確；∵△CDB是等腰三角形，∴點C在BD的中垂線是上，故C正確；∵∠A＝60°，∠D＝30°，∴sinA＝，cosD＝，∴sin2A+cos2D＝+＝，故D錯誤，故選：D．9．（4分）《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為，其中x表示（）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．規(guī)定的時間 D．以上都不對【解答】解：∵快馬的速度是慢馬的2倍，所列方程為，∴表示慢馬的速度，；∵把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天，所需的時間比規(guī)定時間少3天，∴x表示規(guī)定的時間．故選：C．10．（4分）在平面直角坐標(biāo)系，xOy中，點（1，m）和點（3，n）2+bx（a＞0）上，已知點（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）在該拋物線上．若mn＜0，則y1，y2，y3的大小為（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2【解答】解：∵y＝ax2+bx（a＞0），∴拋物線開口向上且經(jīng)過原點，當(dāng)b＝7時，拋物線頂點為原點，n＞m＞0不滿足題意，當(dāng)b＞0時，拋物線對稱軸在y軸左側(cè)，n＞m＞2不滿足題意，∴b＜0，拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，x＝3時n＞4，即拋物線和x軸的2個交點，一個為（0，另外一個在2和3之間，∴拋物線對稱軸在直線x＝與直線x＝，即＜﹣＜，∴點（2，y2）與對稱軸距離最近，點（4，y3）與對稱軸距離最遠，∴y6＜y1＜y3．解法二：∵點（2，m）和點（32+bx（a＞8）上，∴a+b＝m，9a+3b＝n，∵mn＜2，∴（a+b）（9a+3b）＜4，∴a+b與3a+b異號，∵a＞0，∴5a+b＞a+b，∴a+b＜0，3a+b＞7，∵（﹣1，y1），（4，y2），（4，y2）在該拋物線上，∴y1＝a﹣b，y2＝4a+2b，y3＝16a+2b，∵y3﹣y1＝（16a+8b）﹣（a﹣b）＝5（3a+b）＞2，∴y3＞y1，∵y6﹣y2＝（a﹣b）﹣（4a+4b）＝﹣3（a+b）＞0，∴y3＞y2，∴y2＜y3＜y3．故選B．二、填空題（每小題4分，共24分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。11．（4分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≥1．【解答】解：由題意可得，∴x﹣7≥0，∴x≥1，故答案為：x≥7．12．（4分）一個不透明的袋子里裝有8個球，其中有5個紅球，3個黑球，則摸出的球是紅球的概率為．【解答】解：∵盒子中裝有5個紅球，3個黑球，∴從中隨機摸出一個小球，恰好是紅球的概率是；故答案為：．13．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，將線段AB水平向右平移a（0＜a＜6）個單位長度得到線段EF，則a的值為2．．【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∴DC＝AB＝4，∵四邊形ECDF為菱形，∴DC＝CE＝2，∵線段AB水平向右平移a（0＜a＜6）個單位長度得到線段EF，∴a＝BE＝BC﹣CE＝6．故答案為：2．14．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AD．若∠BAC＝40°，則∠D＝50°．【解答】解：如圖，連接BC．∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°．∵∠CAB＝40°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝50°，∴∠ADC＝∠B＝50°，故答案為：50．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示，點P在x軸上，若△ABP的面積為2﹣4．【解答】解：∵AB⊥y軸，∴AB∥x軸，∴S△AOB＝S△ABP＝2，∵S△AOB＝|k|，∴|k|＝4，∵反比例函數(shù)y＝在第二象限，∴k＝﹣4，故答案為：﹣5．16．（4分）圖1是一種拼裝玩具的零件，它可以看作是底面為正六邊形的六棱柱，其內(nèi)部挖去一個底面為正方形的長方體后得到的幾何體，正方形ABCD的兩個相對的頂點A，C分別在正六邊形一組平行的對邊上，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），點E已知正六邊形的邊長為2，正方形邊長為a．（1）連接EF，EF的長為2；（2）a的取值范圍是≤a≤6﹣2．【解答】解：（1）如圖，過點O作OM⊥EF，ON⊥CD，連接OE，則EM＝FM＝EFCD，∵EF是正六邊形的一條對角線，∴∠EOM＝＝60°，在Rt△EOM中，OE＝2，∴EM＝OE＝，∴EF＝8EM＝2，故答案為：3；（2）如圖①，當(dāng)正方形ABCD的對角線AC在正六邊形一組平行的對邊的中點上時，正方形邊長a的值最小，AC是正方形的對角線，∴AC＝A′D＝2，∴a＝，如圖②，當(dāng)正方形ABCD的四個頂點都在正六邊形的邊上時，AC是正方形的對角線AC，設(shè)A′（t，）時，∵OB′⊥OA′，∴B′（﹣，t），設(shè)直線MN的解析式為y＝kx+b，M（﹣2，N（﹣1，﹣），∴，∴，∴直線MN的解析式為y＝﹣x﹣2，將B′（﹣，t）代入得t＝3﹣8，此時，A′B′取最大值，∴a＝＝6﹣2，∴正方形邊長a的取值范圍是：≤a≤6﹣2．故答案為：≤a≤6﹣8．三、解答題（共86分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17．（8分）計算：．【解答】解：＝＝．18．（8分）如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，證明：△ABD≌△ACD．【解答】證明：∵∠3＝∠4，∴BD＝CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式＝1﹣?＝2﹣＝﹣＝＝，當(dāng)a＝﹣2時＝．20．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成6×6的網(wǎng)格．每個小正方形的頂點叫做格點．線段AB的端點在格點上．點P是AB與網(wǎng)格線的交點，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖．畫圖過程用虛線表示、畫圖結(jié)果用實線表示．按步驟完成下列問題：（1）直接寫出AB的長為；（2）請以AB為邊，在圖中畫格點正方形ABCD；（3）在圖中CD邊上畫點Q，連接PQ，使得四邊形BCQP的面積為5．【解答】解：（1）AB＝，故答案為：；（2）如圖所示，正方形ABCD即為所求；（3）如圖所示，線段PQ即為所求．21．（9分）某班組織開展課外體育活動，在規(guī)定時間內(nèi)，進行定點投籃，并制成下面的統(tǒng)計表和如圖不完整的折線統(tǒng)計圖（不含投籃命中個數(shù)為0的數(shù)據(jù)）．投籃命中數(shù)量/個123456學(xué)生人數(shù)123761根據(jù)以上信息，解決下面的問題：（1）在本次投籃活動中，投籃命中的學(xué)生共有20人，并求投籃命中數(shù)量的眾數(shù)和平均數(shù)；（2）補全折線統(tǒng)計圖；（3）嘉淇在統(tǒng)計投籃命中數(shù)量的中位數(shù)時，把統(tǒng)計表中相鄰兩個投籃命中的數(shù)量m，n錯看成了n，m（m＜n），結(jié)果錯誤數(shù)據(jù)的中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相比發(fā)生了改變，求m【解答】解：（1）投籃命中的學(xué)生人數(shù)為1+2+2+7+6+7＝20（人），故答案為：20；由表格信息可知，投籃命中4個有7人，故眾數(shù)為7個；平均數(shù)為（個），故籃命中數(shù)量的平均數(shù)為5.9個；（2）補全折線統(tǒng)計圖如圖：（3）原投籃命中數(shù)量的中位數(shù)是；當(dāng)4和2互換時，中位數(shù)為4；當(dāng)7和3互換時，中位數(shù)為4；當(dāng)3和4互換時，中位數(shù)為，此時m＝3；當(dāng)4和4互換時，中位數(shù)為4；當(dāng)5和8互換時，中位數(shù)為4．∴m＝3，n＝8．22．（9分）已知AB與⊙O相切于點B，直線AO與⊙O相交于C，D兩點（AO＞AC）的中點，連接OE并延長（Ⅰ）如圖①，若E為OF的中點，求∠A的大小；（Ⅱ）如圖②，連接BD與OF相交于點G，求證：∠D＝∠F．【解答】（Ⅰ）解：連接OB，如圖①，∵AB與⊙O相切于點B，∴OB⊥AF，∴∠OBF＝90°，∵E為OF的中點，∴OE＝EF，∴OF＝2OB，在Rt△OBF中，∵cos∠BOF＝＝，∴∠BOOF＝60°，∵點E為的中點，∴∠DOE＝∠BOE＝60°，∴∠AOB＝60°，∴∠A＝90°﹣60°＝30°；（Ⅱ）證明：連接OB，如圖②，∵點E為的中點，∴OE⊥BD，∴∠OGB＝90°，∵∠OBD+∠BOF＝90°，∠BOF+∠F＝90°，∴∠OBD＝∠F，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠D，∴∠D＝∠F．23．（10分）某課外活動小組進行綜合實踐活動．【問題】測量如圖1所示斜坡的坡角．【思考】“轉(zhuǎn)化”是解決問題的一種常用的思想方法．當(dāng)斜坡角度不能直接測量時，可“轉(zhuǎn)化”為可度量的角進行測量．【創(chuàng)新】該活動小組制作了如圖2所示的矩形測角儀，量角器固定在矩形板上，將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點（矩形頂點），將矩形板的邊放在斜坡上，如圖3（1）試說明該矩形測角儀的數(shù)學(xué)原理．【應(yīng)用】小組成員進一步實踐，發(fā)現(xiàn)可以利用矩形測角儀測量計算高度．（2）如圖4，小明在點M處觀測樹頂，使眼睛、矩形測角儀的邊、樹頂在同一直線上，仰角∠BDC＝37°；小明繼續(xù)沿正對著大樹的方向前進3m，求大樹的高度BC（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：（1）該矩形測角儀的數(shù)學(xué)原理是：等角的余角相等，理由：如圖：延長DH交AE于點M，交AC于點B，由題意得：DB⊥AC，∴∠ABD＝90°，∴∠A+∠AMB＝90°，∵四邊形DEFG是矩形，∴∠DEF＝90°，∴∠EDM+∠DME＝90°，∵∠DME＝∠AMB，∴∠EDM＝∠A＝α（等角的余角相等）；（2）由題意得：DM＝EN＝CA＝1.6m，DE＝MN＝8m，設(shè)EC＝xm，∴DC＝DE+EC＝（x+3）m，在Rt△BDC中，∠BDC＝37°，∴BC＝CD?tan37°≈0.75（x+2）m，在Rt△BEC中，∠BEC＝45°，∴BC＝EC?tan45°＝x（m），∴x＝0.75（x+3），解得：x＝8，∴AB＝BC+AC＝9+1.7＝10.6（m），∴大樹的高度BC約為10.6m．24．（13分）拋物線交x軸于A，B兩點（A在B的左邊）（1）直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）如圖（1），作直線x＝t（0＜t＜4），分別交x軸，拋物線C1于D，E，F(xiàn)三點，連接CF，求t的值；（3）如圖（2），將拋物線C1平移得到拋物線C2，其頂點為原點．直線y＝2x與拋物線交于O，G兩點，過OG的中點H作直線MN（異于直線OG）2于M，N兩點，直線MO與直線GN交于點P．問點P是否在一條定直線上？若是；若不是，請說明理由．【解答】解：（1）當(dāng)y＝0時，x2﹣6x﹣8＝0，解得：x4＝﹣2，x2＝2，當(dāng)x＝0時，y＝﹣8，∴A（﹣3，0），0），﹣6）．（2）∵F是直線x＝t與拋物線C1的交點，∴F（t，t2﹣8t﹣8）．①如圖，若△BE1D5∽△CE1F1時．則∠BCF7＝∠CBO，∴CF1∥OB．∵C（0，﹣5），∴t2﹣2t﹣5＝﹣8．解得：t＝0（舍去）或t＝4．②如圖，若△BE2D2∽△F8E2C時．過F2作F3T⊥y軸于點T．∵∠BCF2＝∠BD2E8＝90°，∴∠CBO+∠BCO＝90°，∠F2CT+∠BCO＝90°，∴∠F2CT＝∠OBC，又∵∠CTF4＝∠BOC，∴△BCO∽△CF2T，∴，∵B（4，0），﹣8），∴OB＝7，OC＝8．∵F2T＝t，CT＝﹣6﹣（t2﹣2t﹣8）＝2t﹣t2，∴＝，∴2t2﹣4t＝0，解得：t＝0（舍去）或，綜上，符合題意的t的值為2或；（3）點P在一條定直線上．由題意知拋物線C2：y＝x8，∵直線OG的解析式為y＝2x，∴G（2，2）．∵H是OG的中點，∴H（1，2）．設(shè)M（m，m5），N（n，n2），直線MN的解析式為y＝k1x+b2．則，解得：，∴直線MN的解析式為y＝（m+n）x﹣mn．∵直線MN經(jīng)過點H（3，2），∴mn＝m+n﹣2．同理，直線GN的解析式為y＝（n+2）x﹣2n．聯(lián)立，得，∵直線OM與NG相交于點P，∴n﹣m+2≠0．解得：，∵mn＝m+n﹣2，∴P（，）．設(shè)點P在直線y＝kx+b上，則，整理得，2m+2n﹣4＝2kn+bn﹣bm+7b＝﹣bm+（2k+b）n+2b，比較系數(shù)，得，∴k＝7，b＝﹣2．∴當(dāng)k＝2，b＝﹣4時，n為何值時恒成立．∴點P在定直線y