“設計包裝紙箱”教學設計【教學背景】教學課時：1課時教學準備：學生準備：每個學生準備3-4個長10cm，寬5cm、高2cm的小立方體紙盒．教師準備：制作多媒體課件，生活中常見的包裝盒器材準備：多媒體電腦，實物投影儀活動形式：4-6人為1小組，以小組為單位展開探究活動，并合作完成“數學活動表”【教學目標】通過觀察、操作、計算、比較、猜想等活動，提升數學活動的價值，增強數學活動經驗．在解決問題的過程中，豐富對“圖形世界”的認識，發展空間觀念．【教材分析】《設計包裝紙箱》是蘇科版義務教育教科書七年級上冊P140頁的內容，它是在學生學習了走進圖形世界中圖形的運動、展開與折疊、三視圖的基礎上的數學活動課．本節課讓學生經歷“從實際問題抽象出數學問題——建立數學模型——綜合運用已有知識解決問題”的過程，培養學生歸納、反思的能力，也為以后進一步的研究圖形打下基礎．【教學重難點】重點：通過活動引導學生理性思考．難點：通過找最佳方案學會歸納總結．【教學方法】主要采用情境教學法，動手操作活動法、談話交流法【教學過程】一、設置生活情境，激活認知力第一步，引導觀察教師展示各種生活中常見的產品包裝箱圖片，讓學生進行觀察．師：請同學們觀察圖片，他們有何特點？生1：它們都是長方體．生2：有6個面，12條棱，8個頂點．師：這些圖形的特征都出來了，那為何很多廠家喜歡采用長方體作為他們物品的包裝箱呢？生4：便于包裝，不會留有空隙．生6：結構簡單，便于制造．生7：簡潔美觀，便于設計．師：同學們說了這么多優點，今天這節課，我們就來研究設計包裝紙箱．（教師板書課題：設計包裝紙箱）師：生活中我們總希望能利用有限的資源創造出盡可能大的收益，本節課，我們將應用我們本章學習的知識，為生產廠家設計一種包裝紙盒，在說裝產品不變的條件下，使該紙盒所用的材料盡可能少．第二步，引導感知師：星期天，老師去超市看到了這一商品品——口香糖（展示：圖片），和同學們一樣，老師有數學圖形感，我測量了一下，它的長是10cm，寬是5cm、高是2cm．營業員告訴我，這種口香糖是30盒一箱的，你知道這樣的包裝箱是怎樣的，它應該如何設計呢？眾生思考．師：既然要設計，我們先談談設計前應該注意的事項．生8：要不浪費．師：那要怎樣才能不浪費呢？生8：要正好放入30盒．師：也就是數量要確定，還有嗎？生9：材料要節省一點．師：那如果包裝箱已經設計出來了，若先不考慮粘合處，用哪個量可以表示包裝箱的材料呢？生9：用表面積，表面積越小材料就越?。O計意圖：在這一環節中，教師選擇了超市中常見的包裝箱作為的引入素材，拉近了數學與現實生活的距離，加強了學生的數學認同感和親切感，第一步，通過說一說包裝箱圖形的特征，培養了學生用數學的眼光看待周圍事物的習慣．第二步，通過談一談設計的注意事項，讓學生從設計實用性的角度認識來研究包裝箱，增強學生用數學的頭腦來思考周圍事物的意識，通過這二步使得學生的觀察力、注意力、想象力、思考力得到了發展.二、經歷實際體驗，提升綜合力第一步，動手操作師：同學們，動動手，看一下2盒口香糖應該應該怎樣擺放，你有幾種擺放．學生分組進行探究．生2：有3種．師：展示給大家看看．學生展示作品．師：同學們同意嗎？眾生：同意．師：哪一種設計方案最佳呢？生2：我選第1種師：說說你的理由？生2：因為這一種方法，將兩個最大的面放在一起，這樣的話這個整體的表面積就最小．師：你是這樣得到這個經驗的生2：小學里做手工時知道的師：很好，現在還將這一經驗用得這樣好．大家都同意生2的經驗嗎？眾生：同意．第二步，數據驗證師：我不太相信，怎么辦？生4：算．師：算行嗎？算什么，怎么算？生4：行，用數據來說話，算他們的表面積．師生共同完成下列表格：紙箱外觀尺寸長(cm)寬(cm)高(cm)表面積(cm2)方案11054220方案22052300方案310102280師：現在老師相信第一種方案是最佳的設計方案．我們再請生2來說一說他的經驗．生2：當其較大面積重疊時，包裝箱的表面積較小．師：如果三盒呢？這時其重疊面積大了，包裝箱比2盒時表面積是否小了呢？生3：要使得長方體的數量一定時，才成立．第三步，合作交流師：剛才我們操作了2盒、3盒，那六盒呢？又該如何設計使包裝箱的材料最??？動手擺一擺．師：合作要求：①前后4個同學為一組，設計出你組認為材料最省的設計方案．②設計好的小組由組長展示．③組長匯報各組設計的包裝箱的表面積．學生合作探究，教師巡視師：我發現個人的智慧和集體的智慧不一樣哦，再還有沒有不同的方案．小組成果展示6種（如下圖）．方案1方案2方案3方案4方案5方案6學生根據上面探究的結論，初步排除了方案4、5師：為什么？生5：方案4、5設計雖然可以，但是這些方案太不節省材料了．師：我們就采用方案1、2、3、6．組長匯報這些方案的包裝箱表面積，如下表：紙箱外觀尺寸長(cm)寬(cm)高(cm)表面積(cm2)方案110512460方案210106440方案310512460方案615104460師：從節省材料的角度，大家會選擇哪種方案？眾生：方案2師：請同學們主要觀察前后2張表格中的長、寬、高的數據和表面積的數據，你發現了什么？生6：當長、寬、高的和較小時，包裝箱的表面積較小．教師板書：當包裝箱是長方形時，長、寬、高的和較小時，包裝箱的表面積較?。O計意圖：在這一環節中，首先，教師讓學生動手擺放小長方體并進行直觀感知判斷，形成初步的感性認識，第二步，讓學生計算各種可行性方案的表面積，進行理性數據的求證，從而形成理性認知，第三步，學生經過小組合作交流，得到了6種可能的方案并進行合理篩選，再借助數據進行數學思考，形成一般性的理性規律．在這一過程中學生積累豐富的活動經驗，培養了學生的抽象、概括、判斷等綜合能力．三、思考對比分析，培養創新力第一步，思維辨析師：其實，方案5也很有創意的，在剛才簡單條件到數據多的條件的探索過程中，首先要考慮的是材料的節省，現在我們還要考慮手工包裝和流水線包裝的不同之處．我對方案5還有疑問，根據剛才生2的經驗，明明這里都是較大的面積在重疊，為什么這個包裝的表面積比其他的大呢？生8：因為當2個疊在一起時是面積為50的面最大，這樣重疊在一起，包裝箱表面積就最?。斎齻€疊在一起時面積為50的面沒有改變，但是出現了左右邊兩個面積為60的面，如果將第四個在放在50的面就會出現問題．師：很好，其實在不斷的擺放過程中會出現了新生成的面，我們要合理的找到最好的面．因此對方案5來說，首先，這樣的包裝會有縫隙，不利于節省材料，其次，流水線包裝這樣產品不太容易．那現在大家知道手工包裝和流水線生產有什么不同要求？生7：流水線包裝的要求最好是規則的圖形．生8：流水線包裝最好師每盒相同的面相互對接……第二步，策略引導師：好的，對于流水線生產而言，在節省材料的基礎上，又提出新的要求：不僅省材料，還要便于流水線的生產，低耗高效．基于這些經驗，現在同學們會設計口香糖30盒放在一起的包裝箱了嗎？學生立刻動手操作．師：一說到設計，同學們就立刻動手了，我們要不要再想一想，有什么要注意的，廠方有什么要求？生2：每包裝箱裝口香糖30盒；生3：每盒相同的面相互對接（外側的面除外）；生4：要節省材料，30盒放入時包裝箱內不留空隙；生5：要知道要包裝產品原來的形狀是小長方形，所以包裝箱的外形是一個大長方體.生6：要求流水線包裝，不是手工包裝．……師：現在你們可以根據這些要求組能設計出比較合理的方案了……設計意圖：在這一環節中，第一步，教師針對方案5拋出的一個實際的問題，引導學生從抽象到具體，從直觀到感知進行理性思考．第二步，通過對設計要求的自我認識，讓學生不僅站在數學的角度來看待生活中的實際問題，而是從更全面、更人性化地角度來考慮、來運用活動的經驗，這對培養學生的創新意識和創新水平，發揮學生的潛在能力都很有幫助，能真正達到在活動中獲取知識，在活動中學會研究，達到讓學生從學會到會學的目的．四、總結歸納拓展，提升素養力第一步，回顧總結師：在今天的活動中，小組同學提出了哪些方案？在這些方案中，比較好的有哪些？它的有怎樣的特點生1：小陳的方案較好．師：為什么？生1：他關注到了盡力用較大的面積重疊，從而減少外包裝的面積．……第二步，提升拓展師：通過今天這節課的學習，你學到了哪些知識.師：你還收獲了哪些？生：要學會應該先做，再比較的方法師：在先“做”（觀察、操作、計算），后“想”（比較、猜想）的基礎上，進行理性思考和判斷，這就是我們研究問題的一般方法．師：通過這節課的學習，你還有什么不明白的問題？還想要知道什么？生：如果產品是不規則圖形，我們如何來設計它的包裝紙盒呢？……【板書設計】設計包裝紙箱紙箱外觀尺寸長(cm)寬(cm)