第頁第十六章動量守恒定律2動量和動量定理1．關于動量，下列說法中正確的是()A．做勻速圓周運動的物體，動量不變B．做勻變速直線運動的物體，它的動量一定在改變C．物體的動量變化，動能也一定變化D．甲物體動量p1＝5kg·m/s，乙物體動量p2＝－10kg·m/s，所以p1>p2解析：動量是矢量，勻速圓周運動的物體的速度方向時刻在變化，故動量時刻在變化，A錯誤；勻變速直線運動的物體的速度大小時刻在變化，所以動量一定在變化，B正確；速度方向變化，但大小不變，則動量變化，而動能不變，C錯誤；動量的負號只表示方向，不參與大小的比較，故p1＜p2，D錯誤．答案：B2．籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球．接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前．這樣做可以()A．減小球對手的沖量 B．減小球對人的沖擊力C．減小球的動量變化量 D．減小球的動能變化量解析：接球過程中，球的初動量和末動量一定，所以球的動量變化量恒定不變，選項C錯誤；根據動量定理，手對球的沖量等于球動量的改變量，也恒定不變，球對手的沖量也不變，選項A錯誤；球的初動能和末動能一定，所以球的動能變化量恒定不變，選項D錯誤；根據動量定理I＝Ft，球對手的沖量I不變，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，是通過延長受力時間以減小球對人的沖擊力F，所以選項B正確．答案：B3.(多選)如圖所示，一個物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進了時間t，則()A．拉力F對物體的沖量大小為FtB．拉力對物體的沖量大小為FtsinθC．摩擦力對物體的沖量大小為FtcosθD．合外力對物體的沖量大小為零解析：求沖量時，必須明確是哪一個力在哪一段時間內的沖量．本題中，作用的時間都是一樣的，求力F對物體的沖量就是Ft，所以A項正確、B項錯誤；物體受到的摩擦力Ff＝Fcosθ，所以摩擦力對物體的沖量大小為Fft＝Fcosθt，C項正確；物體做勻速運動，合外力為零，所以合外力對物體的沖量大小為零，D對．故正確選項為A、C、D.答案：ACD4．如圖所示，一輕質彈簧固定在墻上，一個質量為m的木塊以速度v0從右側沿光滑水平面向左運動并與彈簧發生相互作用．設相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范圍內，那么，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量I的大小和彈簧對木塊做的功W分別是()A．I＝0，W＝mveq\o\al(2,0) B．I＝mv0，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．I＝2mv0，W＝0 D．I＝2mv0，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：在木塊與彈簧接觸到將彈簧壓縮為最短的過程中，彈簧對木塊做負功，在彈簧將木塊彈出的過程中，彈簧對木塊做正功，且正功與負功的絕對值相等，故在整個相互作用的過程中彈簧對木塊做的總功W＝0.從而，木塊將以－v0的速度被彈回，由動量定理可得，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量I的大小I＝2mv0，故C正確．答案：C[A級抓基礎]1．以下幾種運動形式在任何相等的時間內，物體動量的變化不相等的運動是()A．勻變速直線運動 B．平拋運動C．自由落體運動 D．勻速圓周運動解析：由相等時間內，物體動量的變化總是相等，由動量定理Ft＝Δp知，作用力F一定為恒力，則物體必須做勻變速運動，而勻速圓周運動是變加速運動，故勻速圓周運動的物體動量的變化不相等，故D正確，ABC錯誤，故選D.答案：D2．如圖所示，甲、乙兩質量不同的物體，分別受到恒力作用后，其動量p與時間t的關系圖象．則甲、乙所受合外力F甲與F乙的關系是(圖中直線平行)()A．F甲＜F乙 B．F甲＝F乙C．F甲＞F乙 D．無法比較F甲和F乙的大小解析：根據動量定理可得Ft＝p－p0，即p＝Ft＋p0，圖象的斜率表示外力F，從圖中可知兩條直線相互平行，即斜率相同，故F甲＝F乙，故B正確．答案：B3．(多選)從塔頂以相同速率拋出A、B、C三小球，A球豎直上拋、B球平拋、C球豎直下拋．另有D球從塔頂自由下落，四個小球質量相同，落到同一水平面上．不計空氣阻力，則()A．落地時動能相同的小球是A、B、CB．落地時動量相同的小球是A、B、CC．從離開塔頂到落地過程中，動能增量相同的小球只有A、B、CD．從離開塔頂到落地過程中，動量增量相同的小球是B、D解析：小球從拋出至落地過程中只有重力做功，且重力做功相同，A、B、C三個小球的初動能相同，故小球落地時的動能相同，所以A正確；A、B、D落地速度方向相同，都是豎直向下，但是C落地速度方向不是豎直向下，故A、B、C落地的動量不相同，故選項B錯誤；從離開塔頂到落地過程中，動能增量等于合力做功，即等于重力做的功，由于從相同高度拋出，故重力做的功相同，故四個小球落地過程中動能增量相同，故選項C錯誤；從離開塔頂到落地過程中，動量增量等于合力的沖量，合力為重力，但是時間相同的只有B、D，故合力的沖量相同的是B、D，故選項D正確．答案：AD4．(多選)如圖所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動紙帶，重物跟著一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下抽出，解釋這些現象的正確說法是()A．在緩慢拉動紙帶時，重物和紙帶間摩擦力小B．在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大C．在緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大D．在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量小解析：在緩慢拉動紙帶時，重物與紙帶之間存在靜摩擦力，在迅速拉動紙帶時，它們之間存在滑動摩擦力，靜摩擦力與滑動摩擦力可認為相同，故A、B項錯誤；緩慢拉動紙帶時，作用時間長，摩擦力的沖量大，重物的動量變化大，所以重物跟隨紙帶一起運動，C項正確；迅速拉動紙帶時，作用時間短，滑動摩擦力的沖量小，重物的動量變化小，所以重物幾乎不動，D項正確．答案：CD5.(多選)如圖所示，箱子放在水平地面上，箱內有一質量為m的鐵球以速度v向左壁碰去，來回碰幾次后停下來，而箱子始終靜止，則整個過程中()A．鐵球對箱子的沖量為零B．鐵球和箱子受到的沖量大小相等C．箱子對鐵球的沖量為mv，向右D．摩擦力對箱子的沖量為mv，向右解析：箱子在水平方向上受到兩個力作用，球對箱子的作用力和地面對箱子的摩擦力，二力始終等值反向，其合力始終為零，故箱子始終靜止．因此，鐵球對箱子的沖量與摩擦力對箱子的沖量等值反向，合沖量為零，故A錯誤；根據動量定理，鐵球受到的沖量為I＝0－mv＝－mv，而箱子受到的沖量始終為零．故B錯誤；根據動量定理，箱子對鐵球的沖量為I＝0－mv＝－mv，負號表示方向向右．故C正確；箱子對鐵球的沖量mv，向右，根據牛頓第三定律，鐵球對箱子的沖量為mv，向左．又因為摩擦力與鐵球對箱子的作用力等值反向，所以摩擦力對箱子的沖量為mv，向右．故D正確；故CD正確．答案：CD6.質量為1kg的物體做直線運動，其速度圖象如圖所示．則物體在前10s內和后10s內所受外力的沖量分別是()A．10N·s，10N·sB．10N·s，－10N·sC．0，10N·sD．0，－10N·s解析：由題圖可知，在前10s內物體初、末狀態的動量相等，p1＝p2＝5kg·m/s，由動量定理知I1＝0；在后10s內p3＝－5kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10N·s.故選D.答案：D7．(多選)如圖所示，兩個質量相等的物體A、B從同一高度沿傾角不同的兩光滑斜面由靜止自由滑下，在到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是()A．兩物體所受重力的沖量相同B．兩物體所受合外力的沖量相同C．兩物體動量的變化量不同D．兩物體動能的變化量相同解析：設高度為h，根據牛頓第二定律得，加速度為：a＝gsinα，由eq\f(h,sinα)＝eq\f(1,2)at2，得t＝eq\r(\f(2h,gsin2α))，由于斜面的傾角不同，則運動時間不同，根據I＝mgt知，重力的沖量不同，故A錯誤．根據動能定理知：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(2gh)，到達底端時動能變化量相同，由于斜面傾角不同，故速度大小相等、方向不同，根據動量定理知，動量的變化量大小相等、方向不同，故合力的沖量大小相等、方向不同，故合力的沖量不相同，動量的變化量也不相同，故B錯誤，CD正確．故選CD.答案：CD8．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內杯中水位上升了45mm.查詢得知，當時雨滴豎直下落的速度約為12m/s.據此估算該壓強約為(設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3)()A．0.15Pa B．0.54PaC．1.5Pa D．5.4Pa解析：下雨天，雨滴對睡蓮葉面持續的作用力可以看作是恒力，取單位面積的睡蓮葉面，t＝1h＝3600s時間內，打到該葉面的雨水質量為m＝ρSh.根據動量定理，得mv＝Ft，其中F就是單位面積上的壓力，即F＝eq\f(mv,t)＝eq\f(ρShv,t)＝eq\f(1×103×1×0.045×12,3600)N＝0.15N，所以p＝eq\f(F,S)＝0.15Pa.故選A.答案：A9．質量為1kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動摩擦因數為μ＝0.4.有一大小為5N的水平恒力F作用于物體上，使之加速前進，經3s后撤去F.求物體運動的總時間(g取10m/s2)．解析：物體由開始運動到停止運動的全過程中，F的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為Fft.選水平恒力F的方向為正方向，根據動量定理有Ft1－Fft＝0，①又Ff＝μmg.②聯立①②式解得t＝eq\f(Ft1,μmg)，代入數據解得t＝3.75s.答案：3.75s10．如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質量mA＝4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計．可視為質點的物塊B置于A的最右端，B的質量mB＝2kg.現對A施加一個水平向右的恒力F＝10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同