12.2.4三角形全等的判定（四）（HL)一、選擇題如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的理由是?? A．HL B．AAS C．SSS D．SAS如圖，AC⊥BD于點P，AP=CP，增加下列一個條件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C．其中能判定△ABP≌△CDP的條件有?? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個如圖，在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結論：①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△QNP．其中正確的是?? A．①②③ B．①② C．②③ D．①如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是?? A．∠BCA=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．CB=CD如圖，CD⊥AB于點D，現有四個條件：（1）AD=ED；（2）∠A=∠BED；（3）∠C=∠B；（4）AC=EB．不能得出△ADC≌△EDB的條件是?? A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12?cm，BC=6?cm，一條線段PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，若以A，B，C為頂點的三角形與以A，P，Q為頂點的三角形全等，則AP的值為?? A．6?cm B．12?cm C．12?cm或6cm D．以上答案都不對如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分別為點E，F．連接EF．EF與AD交于點G，下列說法不一定正確的是?? A．DE=DF B．AD=BD C．EG=FG D．AD⊥EF二、填空題如圖，∠C=∠D=90°，請你再添加一個條件：，使△ABC≌△BAD．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=6?cm，則△DEB的周長為．如圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°．（1）若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是．（2）若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是．（3）若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是．（4）若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是．（5）若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點F，DE=DG，AG=16，AE=8．若S△ADG=64，則△DEF的面積為．如圖，有兩個長度相等的滑梯BC和EF，∠CBA=27°，則當∠EFD=°時，可以得出左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等．三、解答題如圖，AC=BD，BD⊥AD于點D，AC⊥BC于點C．求證：∠ABC=∠BAD．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點G，EF⊥BC于點F，且DG=EF．(1)求證：△DGC≌△EFB；(2)連接BD，CE．求證：BD=CE．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．求證：AE=AF．如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是點E，F，且DE=BF．求證：AB∥CD．如圖：在△ABC中，∠