認識三角形和四邊形練習課教學目標通過分類對學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。教學重難點：通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。教學過程課前談話同學們，你們喜歡學數學嗎？老師和你們一樣，也很喜歡，而且是數學讓我們相遇了……今天，老師邀請你們和我一起進入圖形的世界。讓我們一起來讀一讀這堂課的主題吧！環節一：四邊形的特征1.引出四邊形課件出示：點A（你看到什么？）（一個點）依次出示：點B、C、D，（現在呢？）師：把這4個點依次連起來，會是什么圖形？預設1：（異口同聲：平行四邊形）師：都認為是平行四邊形，對嗎？（對）出示：背景方格圖師：真是平行四邊形嗎？生：不是，是四邊形預設2：（是四邊形，邊上兩條邊沒有平行）師：是的，你的眼睛就像尺子一樣準確。出示：背景方格圖2.平行四邊形師：怎么回事？怎樣才能變成平行四邊形？生：把D點往上移。師：隨便移嗎？

（生：不能，要移到D點上面的方格交叉點上。）師：為什么？生：這樣就對邊平行了。師：怎樣的四邊形是平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形）3.梯形師：點A、B、C三點不動，如果點D往左平移并把四點依次連起來，會是什么圖形？（梯形）師：為什么不是平行四邊形了？（只有一組對邊平行的四邊形）

繼續往左平移點D到這，又會是什么圖形？直角梯形（有一個角是直角）師：再往左平移點D，現在會是什么圖形？（等腰梯形）師：繼續平移點D呢？（梯形，三角形）點D再向左平移，是什么圖形？（梯形，課件演示）師：這個點D一直往左平移，都是梯形嗎？（不是，再移又會出現平行四邊形）師：哎，點D在這條線上平移的過程中，你有什么發現嗎？AD和BC始終是互相平行的，當另一組邊也互相平行時就是平行四邊形，當另一組邊不平行時就是梯形，A和D兩個點重疊在一起時是三角形。在變化的過程中，它們的高始終不變，都相等。小結：通過移動D點，我們回顧了四邊形（板貼）里的這幾類特殊的四邊形（板貼：平行四邊形，梯形，等腰梯形，直角梯形，）除此之外，你還見過哪些極具特色的四邊形呢？生：長方形，正方形師：他們又有什么特征？生：正方形，長方形是特殊的平行四邊形，都是對邊平行。師：那怎么區分正方形和長方形呢？生：正方形是特殊的長方形，正方形四條邊都相等，長方形對比相等，鄰邊不相等。師：你的知識掌握的真準確。環節二：用三邊關系引出三角形的特征師：剛才D點在移動的時候，與A重合，就形成了一個三角形，那你對三角形有怎樣的認知呢？請繼續往下看：師：老師這里有一些小棒，請你選擇其中的3根，看看能圍成哪些不同的三角形，好嗎？把你的思考結果記錄在學習紙上。開始！師：好，時間到，如果還沒有好的，我們先聽聽其他同學的想法。（投影出示兩個學生作品）①：有錯的，生匯報不能圍成的理由——三角形任意兩邊之和大于第三邊（較短兩邊之和大于第三邊）②：對且有序，匯報師：這位同學不僅能夠應用三角形邊的特性排除了不可能的情況，而且通過有序的思考，快速的找全了這8種組合。（匯報后呈現部分三角形）師：這是根據你們的數據呈現的部分三角形，仔細觀察圍成的這些三角形，哪些三角形的的邊有特別之處？學生交流后匯報：（1）4、4、4，三條邊相等，是等邊三角形。思考：你還能再舉一個等邊三角形的例子嗎？這樣的例子舉得完嗎？請你想象一下這些三角形的形狀，有什么想說的，提示：什么變了，什么沒變。（課件輔助思考）生：長度變了，但是形狀不變放大縮小了。（2）像4、4、3和4、4、5這樣的小棒圍成的是等腰三角形。（課件呈現這兩個三角形。）思考：如果兩條yao都是4，第三條邊可能是3，也可能是5，還可能是別的整數嗎？生：還可能是4,6師：第三條邊最大是幾？最小是幾？可以用一個手勢演示一下。（學生自己嘗試回答后課件呈現）生：最大是9，最小是1師：請你說一說，這些三角形的形狀發生了什么變化？生：慢慢變扁了（從銳角三角形變成了鈍角三角形），最后變成了重合的線段。師：為什么會有這樣的變化？生：看開口大小就可以了，張開一點點就能形成三角形，直到4,4變成一條線段，所以0＜第三邊＜8生：，前面4個三角形最長邊就是4，只要第三邊比4小就可以圍成三角形；從4,4,4開始因為較短兩邊之和要大于第三邊，前面都是大于第三邊的，一直到兩邊之和等于第三邊的時候，就不能形成三角形了。師：如果一個三角形其中兩條邊長都是10厘米，第三條邊你能很快知道嗎？生：1到19都可以。小結：相信同學們通過想象，對等腰三角形和等邊三角形（板貼）有了更深的認識，除了這兩類三角形外，你還在這里找到了什么三角形？他們有什么特征？生:銳角三角形，最大角小于90°；鈍角三角形，最大角大于90°；直角三角形，最大角等于90°。（板貼）環節三：三角形和四邊形的分類師：看著這些特殊的圖形，你能用這些圖來分分類嗎？（出示4空白韋恩圖，找四個同學上來擺一擺）你的分類依據是什么？請把你的想法記入在作業紙上。（稍后找一個同學上來擺）師：好，同學們，我們一起來聽一聽這位同學的想法。生：這個按角分類，分成三類師：哦，你的意思是這三類三角形是并列關系生：我是按邊分的，等邊三角形是特殊的等腰三角形師：那這里應該貼什么？（指著最外圈）生：三角形，表示所有的三角形師：哦，這里存在包含關系。生：正方形是特殊的長方形，他們都是平行四邊形。師：看來這里也有包含關系。最后一副圖呢？生：梯形包含直角梯形和等腰梯形；直角梯形和等腰梯形是并列關系。生：四邊形包含平行四邊形和梯形。師：老師突然有一個想法，能不能把這兩副圖合二為一呢？誰來試一試？生：等邊三角形都是60°肯定是銳角三角形，等腰三角形三者都有可能。師：你們也同意他的想法嗎？小結：很好，像這樣表示圖形之間特殊關系的圖示，我們把它叫做“韋恩圖”。環節四：練習其實整理與復習就是一個走進課本、走出課本的過程，通過復習掌握主干知識，并理清知識間的相互關系，書就會越讀越薄.那接下來我們繼續往下走。畫一畫課件出示：在下圖的平行四邊形中添上一條線段，把它分割成兩個完全相同的圖形，你有幾種不同的分法？師：每位同學在練習紙上動手分一分，畫一畫。（學生在練習紙上按要求自主練習。）老師選取學生不同的作品在黑板上投影出來。師：大家看，你們的分法和這些同學一樣嗎？還有不同的分法嗎？如果把這些畫法進行分類，你會怎么分？（生：我認為分成三類，分成2個完全相同的三角形、平行四邊形、梯形三類）師：1個平行四邊形可以分成2個完全相同的三角形、平行四邊形、梯形；反過來可以怎么說？（2個完全相同的三角形、平行四邊形、梯形可以拼成一個平行四邊形。）師：既然兩個完全相同的圖形可以拼成一個平行四邊形，那么其中1塊的大小與平行四邊形有什么關系？（其中1塊