PAGE|初一·數學·基礎-提高-精英·學生版|第1講第頁第11講：多邊形內角和（必做與選做）一個等腰三角形，頂角是50°，一個底角是（）。A.45°B.55°C.65°D.75°兩個底角相等，頂角是50°，兩個底角的和是180°－50°＝130°。一個底角是130°÷2＝65°。所以選C。2.一個等腰三角形，一個底角是50°，頂角是（）。A.80°B.70°C.60°D.50°兩個底角相等，一個底角是50°，頂角是180°－50°×2＝80°。所以選A。3.一個直角三角形，其中一個銳角是40°，另一個銳角是（）。A.140°B.100°C.80°D.50°解析：直角三角形的內角和是180°，直角是90°，另外一個銳角用180°－40°－90°＝50°。所以選D。4.一個三角形中，有一個角是60°，另外的兩個角可能是（）。A.50°80°B.95°25°C.60°70°D.30°70°三角形的內角和是180°，有一個角是60°，另外兩個角的和是180°-60°＝120°，依次看選項，A選項是50°＋80°＝130°，B選項是95°＋25°＝120°，C選項是60°＋70°＝130°，D選項是30°＋70°＝100°。只有B符合。所以選B。5.下面各組角能構成三角形的是（）。A.60°,70°，90°B.30°,40°，50°C.70°,95°，15°D.50°,50°，100°三角形的內角和是180°，依次看選項，A選項是60°＋70°＋90°＝220°，B選項是30°＋40°＋50°＝120°，C選項是70°＋95°＋15°＝180°，D選項是50°＋50°＋100°＝200°。只有C符合要求。所以選C。6.已知一個多邊形是六邊形，它的內角和是（）。A.360°B.540°C.720°D.900°我們已經知道多邊形的內角和公式是：（n－2)×180°。題目中告訴我們多邊形是六邊形，代入公式得（6－2)×180°＝720°所以選C。7.已知一個多邊形是十五邊形，它的內角和是（）。A.1800°B.1980°C.2160°D.2340°多邊形的內角和公式是：（n－2)×180°。題目中告訴多邊形是十五邊形，帶入公式得（15－2)×180°＝2340°所以選D。8.一個多邊形的內角和是1980°，求這個多邊形是（）。A.七邊形B.九邊形C.十一邊形D.十三邊形多邊形的內角和公式是：（n－2)×180°。根據多邊形的內角和來求多邊形的邊數。我們可以根據多邊形的內角和的公式進行推導：n－2=1980°÷180°，可以得出n－2=11，n=13。所以選D。9.一個多邊形的內角和是1620°，求這個多邊形是（）。A.七邊形B.九邊形C.十一邊形D.十三邊形多邊形的內角和公式是：（n－2)×180°。根據多邊形的內角和的公式進行推導：n－2=1620°÷180°，可以得出n－2=9，n=11。所以選C。10.若一個多邊形減去一個內角后，其余內角之和為1180°，則這個內角是（）。A.70°B.80°C.90°D.100°解析：多邊形的內角和公式是：（n－2)×180°。試著想一下，當多邊形是幾邊形的時候，內角和會超過1180°，當多邊形是九邊形的時候，內角和是7×180°＝1260°。減去其中的一個內角，其余的內角和是11800，因此被減去的內角是1260°－1180°＝80°。所以選B。11.若一個多邊形重復算了一個內角后，其余內角之和為960°，則這個多邊形是（）。A.十邊形B.九邊形C.八邊形D.七邊形內角和公式是：（n－2)×180°。試著想一下，當多邊形是幾邊形的時候，內角和會接近960°，但是不能超過960°呢？當多邊形是七邊形的時候，內角和是5×180°＝900°。加上重復加的60°就是960°。所以這個多邊形是七邊形。所以選D。12.一個八邊形所有的內角都相等，求它的內角等于（）。A.135°B.140°C.145°D.150°解析：我們已經知道多邊形的內角和公式是：（n－2)×180°。題目中告訴我們是八邊形，那么八邊形的內角和是（8－2）×180°＝1080°，又因為所有的內角都相等，所以一個內角是1080°÷8＝135°。所以選A。13.若一個多邊形內角和是540°，從一個頂點可以引出（）條對角線。A.2B.3C.4D.5解析：我們已經知道多邊形的內角和公式是：（n－2)×180°。題目中告訴我們多邊形的內角和是540°，也就是說n－2=540°÷180°＝3，那么n＝5。這個多邊形是五邊形，動手畫畫，從一個頂點可以引出2條對角線。所以選A。14.若一個五邊形，被切去一個很小的角，得到新的多邊形的內角和是（）。A.720°B.900°C.540°D.1080°解析：一個五邊形減去一個很小的角，就變成了六邊形，六邊形的內角和是（n－2)×180°＝（6－2)×180°＝720°。因此得到新的多邊形的內角和是720°。所以選A。15.一個多邊形的邊數增加1條，得到新多邊形的內角和是1080°，求原來這個多邊形是（）。A.六邊形B.七邊形C.八邊形