PAGE5-/NUMPAGES5河北省石家莊市2017屆高三第一次復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)集合,，則（）A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（）A．B．C．D．3．已知向量，,且，則實(shí)數(shù)（）A．B．C．D．4．已知等差數(shù)列的公差為5，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，則（）A．95B．90C．85D．805．如圖所示的程序框圖，程序運(yùn)行時(shí)，若輸入的，則輸出的的值為（）A．4B．5C．8D．96．某幾何體的三視圖如圖所示（在下邊的網(wǎng)格線中，每個(gè)小正方形的邊長為1），則該幾何體的體積為（）A．2B．3C．4D．67．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，則的一個(gè)取值是（）A．2B．4C．6D．88．設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)為（）A．B．C．D．9．若滿足且的最大值為2，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．1D．210．已知圓，拋物線與C相交于兩點(diǎn)，且，則拋物線的方程為（）A．B．C．D．11．在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑，在鱉臑中，，且,，點(diǎn)在棱上運(yùn)行，設(shè)的長度為x，若的面積為，則的圖象大致是（）A．B．C．D．12．已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則___________.14．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則的最小值為__________.15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列為若，則____________.16．已知為雙曲線的右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且,的面積為，則該雙曲線的離心率為_____________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求的值；（2）若，且成等差數(shù)列，求的面積.18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，，，，為上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求點(diǎn)到面的距離.19．（本小題滿分12分）某學(xué)校高一年級(jí)共有20個(gè)班，為參加全市鋼琴比賽，調(diào)查了各班中會(huì)彈琴的人數(shù)，并以組距為5將數(shù)據(jù)分組成，作出頻率分布直方圖如下.（1）由頻率分布直方圖估計(jì)各班中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)的平均值；（2）若會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為的班級(jí)作為第一類備選班級(jí)，會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為的班級(jí)作為第二類備選班級(jí)，現(xiàn)要從這兩備選班級(jí)中選出兩個(gè)班參加市里的鋼琴比賽，求這兩類備選班級(jí)中均有班級(jí)被選中的概率.20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，動(dòng)直線垂直于，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.（1）求曲線的方程；（2）以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)分別與軸交于兩點(diǎn)，且恰與以定點(diǎn)為圓心的圓相切，當(dāng)圓的面積最小時(shí)，求面積的比.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求證：.請(qǐng)從下面所給的22．23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是，以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于兩點(diǎn).（1）求曲線的普通方程及直線恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)